2026年天津市苏教版初中数学第7章课后练习题

2026年天津市苏教版初中数学第7章课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用题，若某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元，且生产甲产品需消耗A原料3千克，B原料2千克，生产乙产品需消耗A原料1千克，B原料3千克。现工厂有A原料120千克，B原料90千克，为使总利润最大，应如何安排生产计划？以下方案中，最符合题意的是（）A.只生产甲产品，可获利润最大B.只生产乙产品，可获利润最大C.甲、乙两种产品按1:1比例生产，总利润最大D.甲、乙两种产品按2:1比例生产，总利润最大2.根据苏教版初中数学第7章内容，若二元一次方程组\[\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\]的解为（x,y），则代数式3x+2y的值为（）A.10B.12C.14D.163.在苏教版初中数学第7章中，关于一次函数的应用，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x千米（x>3），则出租车费用y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x+6C.y=2x-4D.y=2x-104.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象经过点（1,2）和点（-1,-4），则该函数的解析式为（）A.y=2x+4B.y=-2x-2C.y=3x-1D.y=-3x+55.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}ax+by=7\\3x-2y=4\end{cases}\]的解为x=2,y=1，则a的值为（）A.1B.2C.3D.46.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=mx+3的图象与x轴交于点（3,0），则m的值为（）A.1B.-1C.3D.-37.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用，某班级购买甲、乙两种奖品，甲奖品每件5元，乙奖品每件8元，共购买20件奖品，花费150元。若设购买甲奖品x件，乙奖品y件，则以下方程组正确的是（）A.\[\begin{cases}x+y=20\\5x+8y=150\end{cases}\]B.\[\begin{cases}x+y=150\\5x+8y=20\end{cases}\]C.\[\begin{cases}x+y=20\\8x+5y=150\end{cases}\]D.\[\begin{cases}x+y=20\\5x-8y=150\end{cases}\]8.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0,-2），且k=3，则该函数的解析式为（）A.y=3x-2B.y=3x+2C.y=-3x-2D.y=-3x+29.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\ax-y=1\end{cases}\]的解为x=2,y=1，则a的值为（）A.1B.2C.3D.410.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=mx+4的图象与一次函数y=-2x+1的图象相交于点（1,2），则m的值为（）A.2B.-2C.3D.-3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版初中数学第7章内容，若二元一次方程组\[\begin{cases}x+2y=5\\3x-y=10\end{cases}\]的解为（x,y），则代数式2x-3y的值为________。2.在苏教版初中数学第7章中，关于一次函数的应用，某城市自来水费的计算方式为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水x吨（x>15），则该月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为________。3.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象经过点（2,5）和点（-1,1），则该函数的解析式为________。4.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}ax+by=6\\x-2y=3\end{cases}\]的解为x=2,y=1，则a+b的值为________。5.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=mx+4的图象与x轴交于点（4,0），则m的值为________。6.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用，某商店销售两种商品，甲商品每件利润为10元，乙商品每件利润为8元，且销售甲商品x件，乙商品y件，共销售50件商品，获得利润400元。则以下方程组正确的是________。7.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0,-3），且k=-2，则该函数的解析式为________。8.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}2x+3y=9\\4x-ay=8\end{cases}\]的解为x=1,y=2，则a的值为________。9.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=mx+5的图象与一次函数y=-x+2的图象相交于点（1,3），则m的值为________。10.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件消耗A原料2千克，B原料1千克，乙产品每件消耗A原料1千克，B原料3千克，工厂现有A原料100千克，B原料90千克。若设生产甲产品x件，乙产品y件，则以下不等式组正确的是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象经过点（1,3）和点（2,5），则k的值为2。2.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]的解为x=2,y=3，则代数式x+2y的值为8。3.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=mx+4的图象与x轴交于点（4,0），则m的值为-1。4.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用，某班级购买甲、乙两种奖品，甲奖品每件5元，乙奖品每件8元，共购买20件奖品，花费150元。若设购买甲奖品x件，乙奖品y件，则以下方程组正确的是\[\begin{cases}x+y=20\\5x+8y=150\end{cases}\]。5.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0,-2），且k=3，则该函数的解析式为y=3x-2。6.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\ax-y=1\end{cases}\]的解为x=2,y=1，则a的值为3。7.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=mx+4的图象与一次函数y=-2x+1的图象相交于点（1,2），则m的值为2。8.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件消耗A原料2千克，B原料1千克，乙产品每件消耗A原料1千克，B原料3千克，工厂现有A原料100千克，B原料90千克。若设生产甲产品x件，乙产品y件，则以下不等式组正确的是\[\begin{cases}2x+y\leq100\\x+3y\leq90\end{cases}\]。9.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象经过点（2,5）和点（-1,1），则该函数的解析式为y=2x+3。10.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}2x+3y=9\\4x-5y=10\end{cases}\]无解，则说明两个方程的图象平行。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象经过点（1,3）和点（2,5），求该函数的解析式。2.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\ax-y=1\end{cases}\]的解为x=2,y=1，求a的值。3.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=mx+4的图象与x轴交于点（4,0），求m的值。4.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用，某班级购买甲、乙两种奖品，甲奖品每件5元，乙奖品每件8元，共购买20件奖品，花费150元。若设购买甲奖品x件，乙奖品y件，列出正确的方程组并求解。5.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0,-3），且k=-2，求该函数的解析式。6.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}2x+3y=9\\4x-5y=10\end{cases}\]无解，说明什么？7.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=mx+4的图象与一次函数y=-x+2的图象相交于点（1,3），求m的值。8.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件消耗A原料2千克，B原料1千克，乙产品每件消耗A原料1千克，B原料3千克，工厂现有A原料100千克，B原料90千克。若设生产甲产品x件，乙产品y件，列出正确的约束条件。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.根据苏教版初中数学第7章内容，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x千米（x>3），求出租车费用y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式。2.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用，某班级购买甲、乙两种奖品，甲奖品每件5元，乙奖品每件8元，共购买20件奖品，花费150元。若设购买甲奖品x件，乙奖品y件，求甲、乙两种奖品的购买数量。3.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象经过点（1,3）和点（2,5），求该函数的解析式，并求当x=3时，y的值。4.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\ax-y=1\end{cases}\]的解为x=2,y=1，求a的值，并求当x=1时，y的值。5.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=mx+4的图象与x轴交于点（4,0），求m的值，并求当x=-2时，y的值。6.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的应用，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件消耗A原料2千克，B原料1千克，乙产品每件消耗A原料1千克，B原料3千克，工厂现有A原料100千克，B原料90千克。若设生产甲产品x件，乙产品y件，求甲、乙两种产品的最大生产数量。7.根据苏教版初中数学第7章内容，若一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0,-3），且k=-2，求该函数的解析式，并求当y=1时，x的值。8.在苏教版初中数学第7章中，关于二元一次方程组的解法，若方程组\[\begin{cases}2x+3y=9\\4x-5y=10\end{cases}\]无解，说明什么？请举例说明两个方程的图象平行的条件。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D解析：设生产甲产品x件，乙产品y件，则总利润z=10x+8y。根据题意，约束条件为\[\begin{cases}3x+y\leq120\\2x+3y\leq90\\x\geq0,y\geq0\end{cases}\]通过计算可知，当x=24,y=12时，总利润最大，为336元。选项D正确。2.B解析：解方程组\[\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\]将第二个方程变形为x=y+1，代入第一个方程得\[2(y+1)+3y=8\]解得y=2，x=3，则3x+2y=3×3+2×2=14。选项B正确。3.B解析：起步价10元含3千米，之后每千米收费2元，则行驶x千米（x>3）的费用为\[y=10+2(x-3)=2x+4\]选项B正确。4.B解析：由题意，\[\begin{cases}k+b=2\\-k+b=-4\end{cases}\]相加得2b=-2，解得b=-1，代入第一个方程得k=3。解析式为y=3x-1。选项B正确。5.C解析：将x=2,y=1代入第一个方程得3×2+2×1=8，解得a=1。选项C正确。6.D解析：由题意，y=mx+3与x轴交于（3,0），代入得0=3m+3，解得m=-1。选项D正确。7.A解析：根据题意，列方程组\[\begin{cases}x+y=20\\5x+8y=150\end{cases}\]选项A正确。8.A解析：由题意，y=kx+b与y轴交于（0,-2），代入得b=-2，且k=3。解析式为y=3x-2。选项A正确。9.C解析：将x=2,y=1代入第一个方程得3×2+2×1=8，解得a=1。选项C正确。10.A解析：由题意，两函数相交于（1,2），代入y=mx+4得2=m×1+4，解得m=-2。选项A正确。二、填空题1.1解析：解方程组\[\begin{cases}x+2y=5\\3x-y=10\end{cases}\]将第一个方程变形为x=5-2y，代入第二个方程得\[3(5-2y)-y=10\]解得y=1，x=3，则2x-3y=2×3-3×1=3。2.y=2x+6解析：当x≤15时，y=2x；当x>15时，y=2×15+3(x-15)=3x-15。综合得y=2x+6。3.y=2x+1解析：由题意，\[\begin{cases}2k+b=5\\k-b=1\end{cases}\]相加得3k=6，解得k=2，代入第一个方程得b=1。解析式为y=2x+1。4.5解析：将x=2,y=1代入第一个方程得3×2+2×1=8，解得a=1，则a+b=1+3=4。5.-1解析：由题意，y=mx+4与x轴交于（4,0），代入得0=4m+4，解得m=-1。6.\[\begin{cases}x+y=50\\10x+8y=400\end{cases}\]解析：根据题意，列方程组\[\begin{cases}x+y=50\\10x+8y=400\end{cases}\]7.y=-2x-3解析：由题意，b=-3，k=-2，解析式为y=-2x-3。8.5解析：将x=1,y=2代入第一个方程得2×1+3×2=9，解得a=5。9.-1解析：由题意，两函数相交于（1,3），代入y=mx+4得3=m×1+4，解得m=-1。10.\[\begin{cases}2x+y\leq100\\x+3y\leq90\end{cases}\]解析：根据题意，列不等式组\[\begin{cases}2x+y\leq100\\x+3y\leq90\end{cases}\]三、判断题1.×解析：由题意，\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]相减得k=2，代入第一个方程得b=1，解析式为y=2x+1，k的值为2。2.√解析：解方程组\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]相加得3x=6，解得x=2，y=3，则x+2y=2+2×3=8。3.×解析：由题意，y=mx+4与x轴交于（4,0），代入得0=4m+4，解得m=-1。4.√解析：根据题意，列方程组\[\begin{cases}x+y=20\\5x+8y=150\end{cases}\]5.×解析：由题意，b=-2，k=3，解析式为y=3x-2。6.√解析：将x=2,y=1代入第一个方程得3×2+2×1=8，解得a=1。7.√解析：由题意，两函数相交于（1,2），代入y=mx+4得2=m×1+4，解得m=-2。8.√解析：根据题意，列不等式组\[\begin{cases}2x+y\leq100\\x+3y\leq90\end{cases}\]9.×解析：由题意，\[\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\]相加得2b=6，解得b=3，代入第一个方程得k=2，解析式为y=2x+3。10.√解析：若方程组无解，则两方程的图象平行，即斜率相同但截距不同。四、简答题1.解：由题意，\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]相减得k=2，代入第一个方程得b=1，解析式为y=2x+1。2.解：将x=2,y=1代入第一个方程得3×2+2×1=8，解得a=1。3.解：由题意，y=mx+4与x轴交于（4,0），代入得0=4m+4，解得m=-1。4.解：根据题意，列方程组\[\begin{cases}x+y=20\\5x+8y=150\end{cases}\]解得x=10,y=10。5.解：由题意，b=-3，k=-2，解析式为y=-2x-3。6.解：若方程组无解，则两方程的图象平行，即斜率相同但截距不同。7.解：由题意，两函数相交于（1,3），代入y=mx+4得3=m×1+4，解得m=-1