2025-2026学年度第二学期八年级数学期末测试卷

2025-2026学年度第二学期八年级数学期末测试卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内）若代数式y=x−2+1x−3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x≥2B.x>某射击队从甲、乙、丙、丁四名后备运动员中选拔一人参加省级赛事，四名队员近期10次训练的平均成绩x（单位：环）及方差s2如下表所示：

|队员|甲|乙|丙|丁|

|—-|—-|—-|—-|—-|

|x|9.2|9.2|9.2|9.0|

|s2|0.18|0.22|0.20|0.21|

要选拔出成绩最优且发挥最稳定的队员参赛，应该选择（A.甲B.乙C.丙D.丁下列四组长度的线段为三角形三边，不能判定该三角形为直角三角形的是（）A.3，4，5B.7，24，25C.2，3，5D.2，3，4

4.下列关于二次根式的运算，结果正确的是（）A.2+3=5B.32−2=3C.2×3=6D.8÷2=4

5.已知平行四边形A某城市网约车计费规则为：起步费8元（行驶里程不超过3公里），超过3公里后每公里收费1.8元，设行驶里程为x公里（x>3），总费用为y元，下列关于该一次函数y=1.8x+2.6的性质描述正确的是（）

A.函数图像经过第一、二、三象限B.函数图像与y轴交点坐标为(0,3)某会展中心要在高3米、斜面长5米的楼梯表面铺设红色地毯，已知地毯每平方米售价为80元，楼梯宽度为2米，则铺设整个楼梯的地毯至少需要花费（）A.480元B.640元C.800元D.960元下列关于特殊平行四边形的判定命题中，属于真命题的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.有一组邻边相等的矩形是正方形已知点A(−2,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)都在一次函数y=−2x+m（m如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从顶点A出发，沿A→B→C→D的路径匀速运动，到达点D后停止运动，设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，则下列图像能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A.分段函数图像：0-4区间y从0上升到8，4-8区间y恒为8，8-12区间y从8下降到0

B.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将正确答案填写在题中的横线上）化简二次根式：12−已知一组数据：3，4，5，x，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________。已知菱形的两条对角线长度分别为6cm和8cm，则该菱形的高为__________cm。若一次函数y=2x+b的图像与y在△ABC中，AB=13，AC已知平行四边形ABCD中，AD=2AB，∠BAD如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，先将矩形纸片折叠，使边AD落在边AB上，折痕为AE，再将如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，以线段AB为边作第一个正方形OA1B1C1，使得顶点C1落在直线l上；延长A1C1交直线l三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本题满分8分）计算下列二次根式的运算：48(（本题满分8分）数学兴趣小组的同学利用勾股定理测算校园内一棵古树的高度，观测发现：古树距离学生活动池塘的水平距离为20米，树身上距离地面10米的P点处有两只小猴子，其中一只猴子从P点出发沿树干爬下树，走到池塘边的A点处游玩；另一只猴子从P点出发爬到树的顶端D点，直接跳跃到池塘的A点处，两只猴子经过的运动总路程恰好相等。求这棵古树的总高度BD（本题满分10分）某中学八年级开展“红色研学知识竞赛”活动，分别从八（1）班、八（2）班各随机抽取10名参赛选手的成绩，满分100分，得分整理后如下：八（1）班选手成绩：90，85，85，100，85，70，95，85，65，95八（2）班选手成绩：85，75，90，80，85，100，85，90，75，85根据上述两组数据，完成下列统计量表格的填写：统计量平均数中位数众数方差八（1）班85▲85▲八（2）班▲85▲75若学校要给八年级竞赛成绩前30%的选手颁发一等奖，结合上述数据统计结果，你认为哪个班级获得一等奖的人数会更多？请说明理由。结合两组数据的方差结果，评价两个班级参赛选手的成绩整体表现。（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两个点，且满足AF求证：DE连接BD，交AC于点O，若BD（本题满分10分）某学校八年级组织全体320名师生前往当地红色研学基地开展实践活动，计划租用A、B两种型号的客车出行，经了解：每辆A型客车最多可载乘客45人，单车租赁费用为200元；每辆B型客车最多可载乘客30人，单车租赁费用为150元，学校要求租用的B型客车数量不超过3辆，且租用客车的总数量不超过8辆。设学校计划租用A型客车x辆，租车的总费用为y元。求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求本次租车方案的最低总费用，并写出对应的最优租车方案。（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，点D是斜边BC的中点，点E是线段求证：△A求证：四边形AD若AB=A（本题满分8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图像经过点A求k的值和点B的坐标；求△AOB在x轴上是否存在点P，使得△PAB的周长最小？若存在，求出点P参考答案与评分标准选择题答案：1.C2.A3.D4.C5.B6.C7.B8.D9.A10.A（每小题3分，共30分）填空题答案：11.53312.513.4.814.−415.14或416.60∘解答题评分细则：原式=48÷3−12×12+2原式=(5+210+2)−(5−设BD=x米，则PD=(x−10)米，从D点跳到A点的距离为10+20−(x−10)=40−x米八（1）班中位数：85，方差：110；八（2）班平均数：85，众数：854分八（1）班获一等奖人数更多，理由：样本中八（1）班成绩90分及以上的选手有4人，占比40%；八（2）班成绩90分及以上的选手有3人，占比30%，按照30%的获奖比例，八（1）班人数更多。7分两个班级参赛选手的平均成绩相同，均为85分，但八（2）班的方差远小于八（1）班，说明八（2）班选手的成绩整体更加均衡稳定，而八（1）班选手的成绩两极分化相对明显。10分证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC，所以∠四边形DEBF是矩形，理由：连接BD交AC于O，平行四边形对角线互相平分，所以OD=OB，OA=由题意得租用B型客车(8−x)辆，总费用y=200x+150(8−x)=50x+12003分因为一次函数y=50