2026年云南省人教版七年级数学下册第9单元同步练习题

2026年云南省人教版七年级数学下册第9单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x^2D.y=5x解析：反比例函数的定义是y=k/x（k≠0），其中k是常数。选项B符合反比例函数的定义，故选B。3.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（-1，0），那么k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-1解析：将点（1，2）代入y=kx+b，得k+b=2；将点（-1，0）代入y=kx+b，得-k+b=0。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=2\\-k+b=0\end{cases}\]解得k=1，b=1，故选A。4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.60°解析：三角形内角和定理为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，故选A。5.已知反比例函数y=-6/x的图像，那么该图像在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限解析：反比例函数y=k/x中，当k<0时，图像位于第二、四象限。故选B。6.如果一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么第三边的长度可能是（）A.2cmB.7cmC.8cmD.10cm解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此第三边的取值范围是2cm＜第三边＜8cm，故选B。7.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.等边三角形D.圆解析：中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形。等边三角形不是中心对称图形，故选C。8.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x<1解析：二次根式有意义的前提是被开方数非负，因此x-1≥0，解得x≥1，故选A。9.在直角坐标系中，将点P（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2。因此新坐标为（2+4，3-2）=（6，1），故选A。10.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°解析：补角和为180°，因此该角为180°-120°=60°；余角和为90°，因此余角为90°-60°=30°，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第二象限，那么点N（-a，-b）在____象限。参考答案：第一象限解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，因此-a为正，-b为负，点N位于第一象限。2.反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为____。参考答案：-6解析：将点（2，-3）代入y=k/x，得k=2×（-3）=-6。3.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则△ABC是____三角形。参考答案：锐角解析：三个内角均小于90°的三角形为锐角三角形。4.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（0，1）和点（1，3），则k+b的值为____。参考答案：4解析：将点（0，1）代入y=kx+b，得b=1；将点（1，3）代入y=kx+b，得k+1=3，解得k=2。因此k+b=2+1=4。5.函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围是____。参考答案：x≥-2解析：二次根式有意义的前提是被开方数非负，因此x+2≥0，解得x≥-2。6.如果一个角的补角是3倍它的余角，那么这个角的度数是____。参考答案：45°解析：设该角为α，则补角为180°-α，余角为90°-α。根据题意，180°-α=3（90°-α），解得α=45°。7.在直角坐标系中，将点P（-3，2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是____。参考答案：（0，6）解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移4个单位，纵坐标加4。因此新坐标为（-3-3，2+4）=（0，6）。8.如果一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-2），且k=3，则该函数的解析式为____。参考答案：y=3x-2解析：将k=3和b=-2代入y=kx+b，得y=3x-2。9.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长是____cm。参考答案：16cm解析：周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。10.如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角是____。参考答案：150°解析：余角为30°，则该角为60°；补角为180°-60°=120°。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例。参考答案：正确解析：相似三角形的定义是形状相同但大小不同，因此对应角相等，对应边成比例。2.反比例函数y=k/x的图像是一条直线。参考答案：错误解析：反比例函数的图像是双曲线，不是直线。3.在直角坐标系中，点（-a，-b）一定在第三象限。参考答案：错误解析：当a、b为负数时，点（-a，-b）在第一象限。4.两个互余的角一定都是锐角。参考答案：正确解析：互余的角的和为90°，因此两个角均小于90°，都是锐角。5.如果一个角的补角是钝角，那么这个角一定是锐角。参考答案：正确解析：补角为钝角意味着该角小于90°，因此是锐角。6.等腰三角形的底角一定相等。参考答案：正确解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形，其底角相等。7.一次函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0。参考答案：正确解析：经过原点的直线方程为y=kx，因此b=0。8.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是x>1。参考答案：错误解析：自变量x的取值范围是x≥1。9.如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是90°。参考答案：错误解析：设该角为α，则补角为180°-α，根据题意180°-α=3α，解得α=45°。10.两个全等三角形的面积一定相等。参考答案：正确解析：全等三角形的定义是形状和大小都相同的三角形，因此面积相等。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。解：将点（1，5）代入y=kx+b，得k+b=5；将点（-1，1）代入y=kx+b，得-k+b=1。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\]解得k=2，b=3。因此该函数的解析式为y=2x+3。2.如果一个角的补角是120°，求这个角的余角。解：补角为120°，则该角为180°-120°=60°；余角为90°-60°=30°。因此这个角的余角是30°。3.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积。解：作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3cm。在直角三角形ABD中，AD=√(AB^2-BD^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4cm。因此△ABC的面积=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12cm^2。4.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），求该函数的解析式。解：将点（3，-2）代入y=k/x，得k=3×（-2）=-6。因此该函数的解析式为y=-6/x。5.在直角坐标系中，点P（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，求新点的坐标。解：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2。因此新坐标为（2+4，3-2）=（6，1）。6.如果一个角的补角是它的余角的2倍，求这个角的度数。解：设该角为α，则补角为180°-α，余角为90°-α。根据题意，180°-α=2（90°-α），解得α=60°。7.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且k=2，求该函数的解析式。解：将k=2和b=-3代入y=kx+b，得y=2x-3。因此该函数的解析式为y=2x-3。8.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数。解：三角形内角和定理为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。求生产x件产品的利润y（元）与x的函数关系式。解：利润=收入-成本，收入=80x，成本=2000+50x，因此y=80x-（2000+50x）=30x-2000。即利润y与x的函数关系式为y=30x-2000。2.在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（2，2），关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），求点A关于原点对称的点的坐标。解：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变；关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；关于原点对称，横纵坐标均变号。因此点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是（-1，-2）。3.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式，并判断该函数的图像是否经过点（0，-2）。解：将点（2，5）代入y=kx+b，得2k+b=5；将点（-1，1）代入y=kx+b，得-k+b=1。联立方程组：\[\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\]解得k=2，b=1。因此该函数的解析式为y=2x+1。将x=0代入y=2x+1，得y=1≠-2，因此该函数的图像不经过点（0，-2）。4.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的周长和面积。解：周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3cm。在直角三角形ABD中，AD=√(AB^2-BD^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4cm。因此△ABC的面积=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12cm^2。5.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），求该函数的解析式，并判断该函数的图像是否经过点（-1，2）。解：将点（3，-2）代入y=k/x，得k=3×（-2）=-6。因此该函数的解析式为y=-6/x。将x=-1代入y=-6/x，得y=-6/（-1）=6≠2，因此该函数的图像不经过点（-1，2）。6.在直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，求新点的坐标，并判断该点是否在函数y=x+1的图像上。解：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移4个单位，纵坐标加4。因此新坐标为（2-3，3+4）=（-1，7）。将x=-1代入y=x+1，得y=-1+1=0≠7，因此该点不在函数y=x+1的图像上。7.如果一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。解：设该角为α，则补角为180°-α，余角为90°-α。根据题意，180°-α=3（90°-α），解得α=45°。8.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-1，1），求该函数的解析式，并判断该函数的图像是否经过点（0，-3）。解：将点（1，5）代入y=kx+b，得k+b=5；将点（-1，1）代入y=kx+b，得-k+b=1。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\]解得k=2，b=3。因此该函数的解析式为y=2x+3。将x=0代入y=2x+3，得y=3≠-3，因此该函数的图像不经过点（0，-3）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.A9.A10.A二、填空题1.第一象限12.-613.锐角14.415.x≥-216.45°17.（0，6）18.y=3x-219.1620.150°三、判断题1.正确22.错误23.错误24.正确25.正确26.正确27.正确28.错误29.错误30.正确四、简答题1.解：将点（1，5）代入y=kx+b，得k+b=5；将点（-1，1）代入y=kx+b，得-k+b=1。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\]解得k=2，b=3。因此该函数的解析式为y=2x+3。2.解：补角为120°，则该角为180°-120°=60°；余角为90°-60°=30°。因此这个角的余角是30°。3.解：作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3cm。在直角三角形ABD中，AD=√(AB^2-BD^2)=√(5^2-3^2)=√16=4cm。因此△ABC的面积=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12cm^2。4.解：将点（3，-2）代入y=k/x，得k=3×（-2）=-6。因此该函数的解析式为y=-6/x。5.解：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2。因此新坐标为（2+4，3-2）=（6，1）。6.解：设该角为α，则补角为180°-α，余角为90°-α。根据题意，180°-α=2（90°-α），解得α=60°。7.解：将k=2和b=-3代入y=kx+b，得y=2x-3。因此该函数的解析式为y=2x-3。8.解：三角形内角和定理为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。五、应用题1.解：利润=收入-成本，收入=80x，成本=2000+50x，因此y=80x-（2000+50x）=30x-2000。即利润y与x的函数关系式为y=30x-2000。2.解：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变；关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；关于原点对称，横纵坐标均变号。因此点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是（-1，-2）。3.解：将点（2，5）代入y