《网络计划单代号》课件

网络计划-单代号工程管理专业核心课程Contents课程目录系统掌握单代号网络图的核心知识体系，从基础概念到高级搭接应用。01单代号网络图基础02绘图规则与规范03时间参数计算方法04单代号搭接网络计划CHAPTER01单代号网络图基础理解定义、特点与基本符号体系NETWORKDIAGRAM·AON单代号网络图的定义单代号网络图是以节点及其编号表示工作、以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。其核心特征是"一个节点=一项工作"，箭线仅表示先后顺序，不占用时间也不消耗资源。单代号网络图（AON）示意—节点即工作，箭线即逻辑01节点表示工作：每个节点代表一项具体工作，节点内标注工作名称、持续时间和工作代号02箭线表示逻辑：箭线仅表示紧邻工作之间的先后顺序关系，既不占用时间，也不消耗资源03英文AON：activity-on-node，因工作只用一个符号代表而得名"单代号"04对比双代号：双代号用箭线表示工作、节点表示事件，单代号则正好相反NETWORKDIAGRAM单代号网络图的特点单代号网络图具有作图简便、逻辑清晰、便于计算机处理等优势，是现代项目管理软件的主流表达方式；但其节点无长度概念，不够形象，不便于绘制时标网络图。主要优势01作图简便、图面简洁，由于没有虚箭线，产生逻辑错误的可能性较小02更适合用计算机进行绘制、计算、优化和调整，主流项目管理软件均采用此形式03最新发展的决策网络（DCPM）、图式评审技术（GERT）、前导网络（PN）等均采用单代号表示存在局限01用节点表示工作没有长度概念，不够形象直观，初学者理解有一定难度02不便于绘制时标网络图，无法直接反映工作的时间跨度03在表达复杂搭接关系时需要额外引入时距概念，增加了理解成本NetworkDiagram基本符号体系单代号网络图由节点、箭线、线路三大基本符号构成。节点表示工作并标注编号与信息，箭线表示逻辑关系且不占用资源，线路是从起点到终点的完整路径。节点（工作）用圆圈或矩形表示一项工作，节点内标注工作名称、持续时间和工作代号节点必须编号，号码可间断但严禁重复，每项工作必须有唯一节点和编号箭尾节点编号应小于箭头节点编号，确保逻辑方向正确编号唯一箭线（逻辑）表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间也不消耗资源应画成水平直线、折线或斜线，水平投影方向自左向右表示工作进行方向逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络中均表现为工作先后顺序零资源线路（路径）从起点节点到终点节点的一条完整通路，代表一个工作流程各条线路应用线路上的节点编号从小到大依次表述线路长度等于该线路上所有工作持续时间之和起止通路DependencyRelations工作之间的依赖关系工作之间存在四种基本依赖关系：完成到开始(FS)、开始到开始(SS)、完成到完成(FF)、开始到完成(SF)。其中FS关系最为常见，是传统网络计划的基本假设。完成到开始FS后续活动的开始要等到先行活动的完成，是最常见的逻辑关系最常见开始到开始SS后续活动的开始要等到先行活动的开始，适用于可并行开展的工作可并行完成到完成FF后续活动的完成要等到先行活动的完成，常用于收尾阶段的协调收尾协调开始到完成SF后续活动的完成要等到先行活动的开始，实际工程中较为少见较少见CHAPTER02绘图规则与规范掌握正确绘制网络图的五大核心规则NetworkDiagramRules绘图五大核心规则单代号网络图绘制必须遵循五条核心规则：正确表达逻辑关系、禁止循环回路、禁止无效箭线、合理处理交叉、确保唯一起点和终点。01逻辑关系正确表达已定逻辑关系，确保工作先后顺序与实际一致，避免逻辑混乱导致工期计算错误Logic02禁循环回路不能从某节点出发沿箭线方向又回到该节点，循环会导致网络图无法计算时间参数NoLoop03有效箭线禁双箭头或无箭头连线，禁无箭尾或无箭头节点的箭线，确保每条箭线都有明确方向ValidArrow04交叉处理箭线不宜交叉，不可避免时采用过桥法和指向法，保持图面清晰易读Bridge05唯一起终点只一个起点和一个终点节点，多起终点用虚工作连接，保证网络图的完整性SingleEndCommonErrors·绘图规范常见绘图错误分析循环回路、双箭头连线、无节点箭线、多起点/终点是单代号网络图的典型错误。这些错误会导致网络图失去逻辑意义或无法进行时间参数计算，必须在绘图阶段严格避免。逻辑错误循环回路：若干工作形成闭环，导致逻辑矛盾，任何工作都无法开始逻辑关系颠倒：紧前紧后关系搞反，与实际施工顺序不符闭环矛盾符号错误双箭头或无箭头连线：箭线方向不明确，无法判断工作流向无箭尾或无箭头节点：箭线悬空，工作之间的连接不完整流向不明结构错误多个起点节点：没有统一的开始点，导致最早时间计算混乱多个终点节点：没有统一的结束点，导致总工期无法确定工期不定NETWORKLOGIC节点编号规则节点编号遵循"箭尾小于箭头"原则，确保逻辑方向正确；编号可间断但严禁重复，每项工作必须有唯一节点和编号。箭尾小于箭头箭尾节点编号必须小于箭头节点编号，确保工作流向从小编号指向大编号。i<j编号可间断编号可以间断（如1、3、5、7），为后续增加工作预留插入空间。1,3,5,7严禁重复编号每项工作必须有唯一的一个节点及相应的一个编号，不可重复使用。UNIQUE有序编号方向建议按从左到右、从上到下的顺序编号，便于阅读和计算机识别。L→RT→BPROJECTMANAGEMENT网络图绘制步骤绘制单代号网络图需经历四个步骤：列出工作清单、确定逻辑关系、绘制网络图、检查修正。严格按步骤操作可有效避免逻辑错误和符号错误。01LIST列出工作清单明确每项工作的名称、持续时间和紧前工作，形成完整的工作清单作为后续绘图基础。工作清单02LOGIC确定逻辑关系根据工艺关系和组织关系梳理工作先后顺序，确保每项工作的紧前紧后关系准确无误。逻辑关系03DRAW绘制网络图从起点开始按逻辑关系依次画出节点和箭线，逐步构建完整的单代号网络图结构。节点箭线04VERIFY检查修正核查循环回路、双箭头、悬空箭线等常见错误，确保网络图逻辑严密、符号规范。错误核查CASESTUDY绘图案例演示通过具体案例演示，展示从工作清单到网络图的完整绘制过程。掌握简单逻辑关系的绘制是处理复杂网络的基础，关键在于准确识别紧前工作并正确表达。工作清单A起点工作，无紧前工作3天B紧前工作为A4天C紧前工作为A5天D紧前工作为B2天E紧前工作为C和D3天绘制要点A为唯一起点，B、C为A的紧后工作，形成并行分支D在B完成后开始，E需等待C和D均完成后才能开始最终检查确认无循环回路、无悬空箭线，唯一起点和终点CHAPTER03时间参数计算方法掌握六大时间参数的计算原理与公式NetworkPlanning时间参数体系总览单代号网络计划包含六大时间参数和一个中间参数LAG。计算遵循"顺算最早、逆算最迟"的顺序，最终确定工期、关键线路和机动时间。ES·EF最早时间参数ES最早开始时间：从起点顺着计算，取紧前工作最早完成时间的最大值EF最早完成时间：等于最早开始时间加上持续时间，即EF=ES+D顺算→LS·LF最迟时间参数LF最迟完成时间：从终点逆着计算，取紧后工作最迟开始时间的最小值LS最迟开始时间：等于最迟完成时间减去持续时间，即LS=LF−D←逆算TF·FF时差参数TF总时差：不影响总工期的前提下，工作可利用的机动时间FF自由时差：不影响紧后工作最早开始的前提下，工作可利用的机动时间机动时间NETWORKSCHEDULING最早时间参数计算最早时间从起点顺着计算：起点ES=0，其他工作的ES取紧前工作EF的最大值，EF=ES+D。取最大值是因为必须等所有紧前工作都完成后，本工作才能开始。01起点节点的最早开始时间ES=0，最早完成时间EF等于其持续时间。这是网络计划时间参数计算的基准起点，所有后续工作的时间参数都以此为基础展开。02其他工作的ES=该工作各个紧前工作的最早完成时间EF的最大值。取最大值的原则确保了所有前置工作均已完工，本工作方可具备开工条件。03最早完成时间EF=ES+D（最早开始时间+持续时间）。该公式体现了工作持续时间与完成时间之间的基本关系，是时间参数计算的核心公式。04计算工期Tc=终点节点的最早完成时间EFn。该数值代表网络计划的理论最短完成时间，为后续确定计划工期和计算总时差提供关键依据。ProjectManagement·CPM时间间隔LAG的计算时间间隔LAG是本工作最早完成时间与紧后工作最早开始时间之间的差值，反映两项工作之间的时间空隙。LAG=0表示工作紧密衔接，LAG>0表示存在时间间隔。CoreFormulaLAG(i,j)=ESj−EFi定义本工作的最早完成时间与其紧后工作的最早开始时间之间的时间差时间差值计算公式LAG(i,j)=紧后工作j的ES−本工作i的EFES−EFLAG=0两项工作紧密衔接，无时间间隔，前序完成后紧后工作立即开始紧密衔接LAG>0本工作完成后，紧后工作可推迟LAG时间才开始存在间隔NETWORKSCHEDULING最迟时间参数计算最迟时间从终点逆着计算：终点LF=Tc，其他工作的LF取紧后工作LS的最小值，LS=LF-D。总时差TF=LS-ES=LF-EF，表示工作可利用的总机动时间。终点节点最迟完成时间LF当计划工期等于计算工期时，终点节点的最迟完成时间LF等于计算工期TcLF=Tc逆推传递LF取值规则其他工作的LF取该工作各紧后工作最迟开始时间LS的最小值LF=min(LS紧后)开始时间最迟开始时间LS最迟开始时间等于最迟完成时间减去工作持续时间DLS=LF−D机动时间总时差TF不影响总工期前提下，工作可利用的总机动时间TF=LS−ES=LF−EFPROJECTSCHEDULING自由时差与总时差总时差TF是不影响总工期的机动时间，自由时差FF是不影响紧后工作最早开始的机动时间。FF一定小于或等于TF，FF的计算与时间间隔LAG密切相关。总时差TFLS−ESDEFINITION不影响总工期的前提下，工作可利用的机动时间FORMULATF=LS−ES=LF−EFKEYRULE总时差最小的工作为关键工作自由时差FFminLAGDEFINITION不影响紧后工作最早开始的前提下，工作可利用的机动时间单紧后工作FF=LAG(i,j)多紧后工作FF=min{LAG(i,j)}，取最小值无紧后工作FF=计划工期−该工作的最早完成时间CRITICALPATHMETHOD关键线路的确定关键线路由总时差最小的工作组成，决定工程总工期。可通过两种方法确定：找总时差最小的工作，或找所有LAG=0的线路。关键工作的延误将直接导致总工期延长。01总时差最小法找出总时差最小的工作，这些工作连成的线路即为关键线路。总时差最小02时间间隔法从起点到终点，若所有工作之间的时间间隔LAG均为0，则该线路是关键线路。LAG=003关键工作特征关键线路上的工作称为关键工作，其总时差最小（通常为0）。关键工作04工期等式关键线路上工作的持续时间总和等于网络计划的计算工期。计算工期NetworkDiagram计算流程总结时间参数计算遵循"顺算最早→计算LAG→逆算最迟和时差"三阶段流程。顺算确定工期，LAG是中间桥梁，逆算确定时差和关键线路。系统掌握此流程可应对各类计算题。01FORWARDPASS顺算最早时间从起点开始，依次计算各工作的ES和EF确定终点节点的EF，即为计算工期Tc02LAGCALCULATION计算时间间隔相邻工作LAG=紧后工作ES−本工作EF为后续计算自由时差和判断关键线路提供依据03BACKWARDPASS逆算最迟和时差从终点开始，依次计算LF、LS总时差TF=LS−ES，自由时差FF=min{LAG}PRACTICE真题应用分析通过典型真题，检验对自由时差与LAG关系的核心理解。题目在单代号网络计划中，某工作的紧后工作最早开始时间的最小值与本工作的最早完成时间之差是（）A.本工作的自由时差B.本工作的总时差C.本工作的持续时间D.时间间隔解析01LAG公式LAG=紧后工作ES−本工作EF，题目描述的正是LAG的计算公式，这是理解自由时差的基础。02多紧后取值当有多个紧后工作时，取ES的最小值，即LAG的最小值，这决定了自由时差的计算方式。03结论FF=min{LAG}，因此答案为A—本工作的自由时差NetworkPlanning·Formulas核心公式汇总单代号网络计划的核心公式包括最早时间、最迟时间、时差和时间间隔四组。熟记这些公式是进行时间参数计算的基础，也是应对考试计算题的关键。单代号网络计划核心公式参数名称计算公式说明最早完成时间EF=ES+DD为持续时间最迟开始时间LS=LF-D逆算得到总时差TF=LS-ES=LF-EF总机动时间自由时差FF=min{LAG}不影响紧后工作时间间隔LAG=ESj-EFij为紧后工作掌握这五组核心公式，即可完成单代号网络计划的全部时间参数计算Chapter04单代号搭接网络计划掌握四种搭接关系及其时间参数计算NetworkPlanning搭接网络计划概述传统网络计划只能表示首尾相接的衔接关系，而搭接网络计划能表达工作之间的搭接关系——前一项工作未结束时，后一项工作即可插入进行。01传统网络计划的局限：只能表示首尾相接的衔接关系，必须等紧前工作全部完成后才能开始后续工作。衔接02工程实际的需求：很多工作的开始不需要等紧前工作全部完成，如土方开挖与垫层施工可搭接进行。并行03搭接关系的定义：前一项工作未结束时，后一项工作即可插入进行的工作关系，更贴近施工实际。搭接04表达方式的特征：采用单代号网络图表示，以节点表示工作，箭线表示搭接关系和时距。单代号NetworkLogic四种基本搭接关系搭接关系由时距决定，包括FTS、STS、FTF、STF四种基本形式。时距是相邻两项工作之间的时间差值。FTS结束到开始·FinishtoStart前一项工作结束后经过时距，后一项工作才能开始i→jSTS开始到开始·StarttoStart前一项工作开始后经过时距，后一项工作才能开始i∥jFTF结束到结束·FinishtoFinish前一项工作结束后经过时距，后一项工作才能结束i←jSTF开始到结束·StarttoFinish前一项工作开始后经过时距，后一项工作才能结束i⇄j搭接网络计划FTS搭接关系详解FTS（结束到开始）是最常见的搭接关系，表示前一项工作完成后经过一定时距后一项工作才能开始。当FTS=0时退化为传统衔接关系，是最基础的搭接形式。01定义：前一项工作结束后经过FTS时距，后一项工作才能开始02计算公式：紧后工作的ES=本工作的EF+FTS时距03退化条件：当FTS=0时，退化为传统的首尾衔接关系04工程实例：混凝土浇筑完成后需养护3天才能进行下道工序，即FTS=3FTS关系示意Predecessor前一项工作完成→EFFTSSuccessor后一项工作开始←ESESj=EFi+FTS搭接关系·流水施工STS搭接关系详解STS（开始到开始）表示前一项工作开始后经过一定时距后一项工作才能开始，适用于可并行开展的工作。在流水施工中应用广泛，各施工段之间常采用STS关系。Definition定义前一项工作开始后经过STS时距，后一项工作才能开始强调时间先后关系Formula计算公式紧后工作的ES=本工作的ES+STS时距ES为最早开始时间Scenario适用场景适用于可以并行开展的工作，如土方开挖与垫层施工流水施工常用搭接方式Example工程实例土方开挖开始2天后即可开始垫层施工，即STS=2时距单位通常为天数搭接网络FTF与STF搭接关系FTF（结束到结束）控制工作的完成时间关系，STF（开始到结束）较为少见。实际工程中还存在混合搭接关系，即同时存在两种以上搭接关系，计算更为复杂。FTF关系定义：前一项工作结束后经过FTF时距，后一项工作才能结束公式：紧后工作的EF=本工作的EF+FTF时距实例：回填土须在基础施工完成后2天内完成，即FTF=2EF+FTFSTF关系定义：前一项工作开始后经过STF时距，后一项工作才能结束公式：紧后工作的EF=本工作的ES+STF时距应用：实际工程中较少见，通常用于特殊协调场景ES+STFNETWORKSCHEDULING搭接网络时间参数计算搭接网络时间参数计算原理与普通单代号网络相同，但需根据不同搭接关系选用不同公式。多紧前工作且搭接关系不同时，需分别计算后取最大值，计算更为复杂。最早时间计算起点节点ES=0，与起点相连的工