平方根加减练习题及答案解析

平方根加减练习题及答案解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题：1.下列说法中，正确的是（）。A.-4是16的平方根B.25的平方根是5C.√9的值是-3D.0没有平方根2.√81的值是（）。A.9B.-9C.±9D.3√33.下列各式中，最简二次根式是（）。A.√12B.√18C.√32D.√504.化简√50的结果是（）。A.5√2B.√25×√2C.25√2D.±5√25.化简√(a²b)（b<0）的结果是（）。A.a√bB.-a√bC.ab√aD.-ab√b6.计算√27+√12的结果是（）。A.3√3B.5√3C.7√3D.9√37.计算3√5-2√5的结果是（）。A.√5B.5√5C.1D.-18.下列运算中，正确的是（）。A.√18+√2=√20B.√45-√5=√40C.2√3+√12=4√3D.√8×√2=√169.若x=√3-1，则x+√(1/x)的值是（）。A.1B.2√3-1C.2D.310.估计√45的值在（）。A.6和7之间B.5和6之间C.3和4之间D.7和8之间二、多项选择题：1.下列各式中，计算正确的是（）。A.√(x²+y²)=x+y(x,y≠0)B.√(a²b²)=ab(a,b≠0)C.√49=±7D.√32=4√22.下列各式中，属于最简二次根式的是（）。A.√36B.√48C.√(x²/4)D.√(m+1)3.下列运算中，需要运用乘法公式的是（）。A.√72-√8B.√(x+2)²-√(x-2)²C.√(a+1)²+√(a-1)²D.√(m²-1)-√(m²+1)4.若a=√3+√2，b=√3-√2，则下列关系式中正确的是（）。A.a+b=2√3B.a-b=2√2C.ab=1D.a²+b²=105.下列说法中，正确的有（）。A.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数B.0的平方根是0C.负数没有平方根D.√(a²)=a三、填空题：1.若√(x-1)=3，则x=_______。2.√(2008²-2007²)=_______。3.化简：√18=_______；√(a²b²)(a<0,b<0)=_______。4.计算：(√5+√2)²-(√5-√2)²=_______。5.若3x-√(x+1)=2，则x=_______。四、解答题：1.化简下列二次根式：(1)√48(2)√(98m³n²)(3)√(a²-4a+4)(a>2)2.计算下列各式的值：(1)√27-2√12+√48(2)(√3-√2)²-√5×√10(3)(2√5-√3)(√5+2√3)3.先化简，再求值：(√20-√5)÷√5，其中x=√10-1。4.当x=2-√3时，求代数式x²+2x-3的值。5.已知a=√3+1，b=√3-1，求a²-ab+b²的值。试卷答案一、单项选择题：1.A2.A3.D4.A5.B6.B7.A8.C9.C10.A二、多项选择题：1.BD2.AD3.BCD4.ABC5.ABC三、填空题：1.102.20073.3√2；-ab4.145.1四、解答题：1.化简下列二次根式：(1)解析：√48=√(16×3)=√16×√3=4√3。答案：4√3。(2)解析：√(98m³n²)=√(49×2×m²×m×n²)=√49×√m²×√(2mn²)=7m√(2mn)。答案：7m√(2mn)。(3)解析：√(a²-4a+4)=√(a-2)²=|a-2|。因为a>2，所以|a-2|=a-2。答案：a-2。2.计算下列各式的值：(1)解析：√27-2√12+√48=3√3-2×(2√3)+4√3=3√3-4√3+4√3=3√3。答案：3√3。(2)解析：(√3-√2)²-√5×√10=(√3)²-2×√3×√2+(√2)²-√(5×10)=3-2√6+2-√50=5-2√6-5√2。答案：5-2√6-5√2。(3)解析：(2√5-√3)(√5+2√3)=(2√5)×√5+(2√5)×(2√3)-√3×√5-√3×(2√3)=2×5+4√15-√15-3×3=10+3√15-9=1+3√15。答案：1+3√15。3.先化简，再求值：解析：(√20-√5)÷√5=√(4×5)÷√5-√5÷√5=2√5÷√5-1=2-1=1。当x=√10-1时，原式=1。答案：1。4.解析：方法一：x=2-√3，则x-2=-√3。x²+2x-3=(x-2)(x+3)。当x-2=-√3时，原式=(-√3)(-√3+3)=(√3)²-3√3=3-3√3。方法二：x²=(2-√3)²=4-4√3+3=7-4√3。2x=2(2-√3)=4-2√3。x²+2x-3=(7-4√3)+(4-2√3)-3=11-6√3。经过检验，方法一更简洁准确。原式=3-3√3。答案：3-3√3。5.解析：a+b=