27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册第二章　匀变速直线运动的速度与时间的关系

第二章匀变速直线运动的研究基础过关练2匀变速直线运动的速度与时间的关系题组一对匀变速直线运动的理解1.[多选题][2025山西太原期中]关于匀变速直线运动,下列说法正确的是

()

A.v-t图线是一条倾斜的直线B.物体运动的加速度可以变化C.无论Δt选在什么区间,对应的速度变化量Δv与所选的时间变化

量Δt之比都是一样的D.在匀变速直线运动中,如果物体的速度随时间均匀减小,这种运动叫作匀加速直线运动

AC

解析

v-t图线的斜率表示加速度,由于匀变速直线运动的加速度保持不变,所以匀变速直线运动的v-t图

线是一条倾斜的直线,故A正确,B错误;根据Δv=aΔt,由于加速度保持不变,无论Δt选在什么区间,对应的

速度变化量Δv与所选的时间变化量Δt之比都是一样的,故C正确;在匀变速直线运动中,如果物体的速度

随时间均匀减小,这种运动叫作匀减速直线运动,故D错误。2.[2026重庆第八中学月考]某滑雪爱好者从倾斜雪道由静止开始匀加速滑下,平滑滑上水平雪道,在水

平雪道上做匀减速直线运动,则其速度大小v随时间t变化的图像可能是

()

B

解析根据题意可知,滑雪爱好者先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,则v-t图线先是向上倾斜的

直线后是向下倾斜的直线(点拨:斜率表示加速度,加速度为负值),B正确。题组二速度与时间关系式的理解与应用3.[2026福建宁德期中]冰壶是冬奥会的比赛项目之一,比赛中运动员将冰壶投掷出,冰壶在水平冰面上

做匀减速直线运动直至停止。已知一冰壶的初速度大小为4m/s,加速度大小为0.5m/s2,则冰壶4s末的

速度大小为

()A.6m/s

B.5m/s

C.3m/s

D.2m/s

D

解析冰壶做匀减速直线运动,初速度v0=4m/s,加速度方向与初速度方向相反,故a=-0.5m/s2,则冰壶4s

末的速度为v=v0+at=4m/s-0.5m/s2×4s=2m/s,D正确。4.[多选题][2025天津南开中学月考]一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为-1m/s2的直线运

动,t=0时速度为-5m/s,下列说法正确的是

()A.加速度为-1m/s2,说明物体在做减速运动B.物体做匀加速运动C.物体的位移沿负方向增加D.t=1s时,物体的速度为-4m/s

BC

解析因加速度和初速度均为负值,方向相同,且加速度恒定,可知物体在沿负方向做匀加速运动,物体

的位移沿负方向增加,故A错误,B、C正确;t=1s时,物体的速度为v=v0+at=-5m/s+(-1m/s2)×1s=-6m/s,D

错误。5.[2026辽宁沈阳期末]某质点做直线运动,速度随时间变化的关系式为v=(2t+4)m/s,则对这个质点运动

的描述,正确的是

()A.初速度为2m/s

B.加速度为4m/s2C.在3s末,瞬时速度为10m/s

D.质点的位移、速度均随时间变小

C

解析根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at可知,初速度v0对应关系式中的常数项,得初速度v0=4m/

s,加速度为a=2m/s2,A、B错误;将t=3s代入关系式v=(2t+4)m/s,得v=4m/s+2m/s2×3s=10m/s,C正确;由

于速度v=(2t+4)m/s,可知速度随时间增大而增大,位移也因速度始终为正而增大,D错误。6.[多选题][2026河南洛阳强基联盟联考]一只猎豹发现了一只猎物,短暂思考后,它决定追击猎物,经过4s的时间,其速度由零匀加速到最大,然后匀速运动了8s的时间,但仍然没有追上猎物,为了保护自己,它

放弃了这次追捕,并以大小为a=5m/s2的加速度减速,经过6s的时间停下。将猎豹这次追捕过程视为直

线运动,并以开始追击猎物的时刻为t=0,下列说法中正确的是

()A.猎豹此次追捕过程中的最大速度为20m/s

B.猎豹此次追捕过程中的最大速度为30m/sC.t=2s时猎豹的速率为10m/s

D.猎豹匀加速过程的加速度为7.5m/s2

BD

解析猎豹做匀减速直线运动的初速度为此次追捕过程中的最大速度,有vmax=at3=5×6m/s=30m/s,A错

误,B正确;猎豹做匀加速直线运动过程,有vmax=a't1,解得a'=7.5m/s2,则t=2s时,猎豹的速率为v'=a't=15m/s,

C错误,D正确。7.[2026江苏南通如东高级中学月考]卡车原来以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为前方路口

出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通信号灯转为绿灯,司

机当即放开刹车,开始做匀加速运动,并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从开始刹

车到恢复原速共用了12s,求:(1)减速与加速过程中的加速度;(2)从刹车开始计时,2s末及10s末的瞬时速度大小。答案

(1)1m/s2,方向与初速度方向相反

2m/s2,方向与初速度方向相同

(2)8m/s

6m/s关键点拨处理多阶段匀变速运动问题时,必须“分段、定时、定向”——即分段分析、明确各段的时间边

界、统一规定正方向并注意矢量的符号。解析

(1)设卡车在减速阶段所用的时间为t1,加速阶段所用的时间为t2,根据题意可知t总=t1+t2=12s,t2=

t1解得t1=8s,t2=4s,减速过程的加速度为a1=

=-1m/s2,即加速度大小为1m/s2,方向与初速度方向相反;加速过程的加速度为a2=

=2m/s2,方向与初速度方向相同。(2)由匀变速直线运动的速度公式可知,2s末的速度为v2=v0+a1t3=10m/s-1×2m/s=8m/s10s末的速度为v10=v1+a2Δt=2m/s+2×(10-8)m/s=6m/s。8.[2025江西上饶第一中学月考]高铁被誉为中国新四大发明之一。因列车的运行速度大,对制动系统

的性能要求较高,列车上安装有多套制动装置,例如制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制

动系统等。在一段平直轨道上,某列车正以v1=288km/h的速度匀速行驶,列车长突然接到通知,前方x=5

km处道路出现异常,需要减速停车。列车长接到通知后,经过t1=2.5s将制动风翼打开,列车获得大小为a

=0.5m/s2的平均制动加速度减速,减速t2=40s后,列车长再将电磁制动系统打开,又经过t3=40s,列车在距

离异常处x1=800m的地方停下。求:(1)列车长打开电磁制动系统时,列车的速度大小;(2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程中,列车做减速运动的加速度大小;(3)从接到通知到最终停止全过程列车的平均速度的大小(结果保留到小数点后2位)。解析

(1)列车长只打开制动风翼时列车做匀减速直线运动,由速度公式v=v0+at可得,列车减速t2=40s

后,即打开电磁制动系统时,列车的速度大小为v2=v1-at2=80m/s-0.5×40m/s=60m/s(2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程,由速度公式v=v0+at可得,列车的加速度大小为a'=

=

m/s2=1.5m/s2(3)从接到通知到最终停止,列车总位移大小为Δx=x-x1=4200m,所用时间t=t1+t2+t3=82.5s由

=

可得平均速度的大小为

≈50.91m/s

答案

(1)60m/s

(2)1.5m/s2

(3)50.91m/s题组三

v-t图像的理解与应用9.[教材习题改编]一个物体沿直线运动,其速度-时间图像如图所示。图中,0~2s内物体的速度从1m/s增

加到2m/s,2~6s内速度保持2m/s不变,6~8s内速度从2m/s减小到0。下列说法正确的是

()

A.0~2s内物体做匀加速直线运动,加速度大小为1m/s2B.2~4s内物体处于静止状态C.6~8s内物体做匀减速直线运动,加速度大小为1m/s2D.物体在1s末、4s末、7s末的速度方向相同,且1s末速度最大

C

解析

0~2s内,物体的速度随时间均匀增加(斜向上的直线),可知物体做匀加速直线运动,加速度a=

=

m/s2=0.5m/s2;2~6s内,物体的速度保持2m/s不变(水平直线),做匀速直线运动;6~8s内,物体的速度随时间均匀减小到0(斜向下的直线),做匀减速直线运动,加速度a=

=

m/s2=-1m/s2,综上,A、B错误,C正确。物体在1s末、4s末、7s末的速度均为正(纵坐标为正),大小分别为1.5m/s、2m/s、1m/s,

则物体在4s末的速度最大,D错误。10.[多选题][2025广东广州三校期中联考]某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确

的是

()

A.第2s内和第3s内速度方向相反B.第2s内和第3s内的加速度方向相反C.第3s内速度方向与加速度方向相反D.在2~4s内物体做匀变速直线运动

BCD

题图解读

解析由题图知,第2s内和第3s内的速度均为正值,速度均沿正方向,方向相同,A错误;由于v-t图像中图

线的斜率表示加速度,第2s内加速度为正,第3s内加速度为负,则加速度方向相反,B正确;第3s内速度沿

正方向,加速度沿负方向,两者方向相反,C正确;在2~4s内v-t图线的斜率不变,物体的加速度不变,则物体

做匀变速直线运动,D正确。11.[2026江苏常州模拟]一辆可视为质点的汽车在平直公路上运动的速度-时间关系图像如图所示,整个

运动过程中加速度的大小始终为a,则下列说法正确的是

()

A.2t0至3t0时间内汽车速度的变化量为2at0B.汽车的最大速度为5at0C.汽车的最大速度为4at0D.汽车停止运动的时刻为14t0

C

解析整个运动过程中,加速度的大小始终为a,由题图可知,2t0至3t0时间内汽车速度的变化量为Δv=-at0,

A错误;由题图可知,8t0时刻汽车的速度达到最大值,在0~8t0时间内,有vm=a×2t0-at0+a×2t0-at0+a×2t0=4at0,

故B错误,C正确;设汽车停止运动的时刻为t,由速度-时间公式有0=vm-a(t-8t0),结合vm=4at0,联立解得t=12t0,故D错误。能力提升练2匀变速直线运动的速度与时间的关系题组一多过程问题1.[多选题][2026四川遂宁中学期中]如图所示,t=0时,质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开

始匀加速下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),在水平面上做匀减速直线运动,最后

停在C点。将物体每隔2s的瞬时速度记录在表中,则

()

A.物体在斜面上加速运动的加速度大小为4m/s2B.物体在B点时的速度大小为12m/sC.4s末物体处于加速阶段D.物体运动的总时间为10s

AD

解析根据表中的数据,可知0~2s内物体处于加速阶段,可求出物体下滑的加速度为a1=

=

m/s2=4m/s2,A正确。假设t=4s时物体仍在斜面上处于加速运动状态,则速度为v4=a1t4=16m/s,大于物体的实际速

度,可知t=4s时物体已经运动到水平面上(破题关键),则4~6s内物体处于减速阶段,物体在水平面上的加

速度a2=

=

m/s2=-2m/s2;设从t=2s加速到最大速度用时为t1,从最大速度减速到12m/s用时为t2,则有8m/s+a1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=2s,联立解得t1=

s,则物体加速到最大速度即到达B点所用的时间为tB=

s,故物体运动过程中的最大速度vm=a1tB=4×

m/s=

m/s,B、C错误。物体运动的总时间为t总=tB+

=

s+

s=10s,D正确。方法技巧

多运动过程问题的求解方法(1)多运动过程问题要划分不同的运动阶段,并分析清楚各运动过程之间的联系。(2)画出运动过程的示意图,标上已知量和未知量,以便于灵活选用。一般以初速度的方向为正方向,判

断各物理量的正负。(3)列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式,注意转折点的速度、加速度与时间的对应关

系。

创新题型创新点行人密集区限速场景的模型建构2.[2026河北石家庄期中]某快递车在一主干道以速度v0=18m/s匀速行驶,前方即将进入长度为s=150m

的行人密集区,该区域限速6m/s。已知快递车全长为4m,减速时加速度大小为6m/s2,加速时加速度大

小为4m/s2。若快递车任何部分进入行人密集区时速度不得超过限制,则快递车从开始减速至恢复到

原速v0所用的最短时间约为

()A.20.7s

B.22.0s

C.30.7s

D.48.3s

C

模型建构快递车以最高限速通过行人密集区所用的时间最短,则整个运动过程的示意图如图所示:

解析快递车减速运动阶段所用的时间t1=

=

s=2s;匀速运动阶段的总位移x=s+d=(150+4)m=154m,匀速运动所用的时间t2=

=

s≈25.7s;加速运动阶段所用的时间t3=

=

s=3s,所以总时间为t=t1+t2+t3≈30.7s,C正确。题组二匀变速直线运动的两类图像3.[多选题][2026重庆巴蜀中学月考]2025世界机器人大会于8月8日在北京开幕。本届大会以“让机器

人更智慧,让具身体更智能”为主题。已知某公司参赛的甲、乙两个机器人训练时沿同一方向做匀加

速直线运动,当两个机器人同时通过某一位置O时开始计时,得到它们的

-

图像如图所示,下列说法正确的是

()

A.机器人甲的加速度大小为4m/s2B.机器人乙的加速度大小为2m/s2C.机器人甲通过O点时的速度大小为4m/sD.机器人乙通过O点时的速度大小为4m/s

BC

解析根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得

=v0·

+a,可知

-

图线的斜率表示初速度v0,纵轴截距表示加速度a,则由题图可得,机器人甲、乙的加速度大小分别为a甲=1m/s2、a乙=2m/s2,机器人甲、

乙通过O点时的速度大小分别为v0甲=

m/s=4m/s,v0乙=

m/s=2m/s,B、C正确。4.[2026河南联考]高速公路上A、B两车在同一平直车道上同向行驶。A车在前,B车在后,两车的速度均

为v0=30m/s,两车间的距离x0=120m,t=0时刻A车遇紧急情况采取制动,A、B两车的加速度随时间变化

的关系图像分别如图甲、乙所示。取两车原运动方向为正方向,已知速度-时间(v-t)图线与横轴围成的

面积代表位移。

(1)请在图丙中画出A车在0~9s内的速度-时间关系图像,并求出A车在0~9s内的位移大小x1;(2)求B车在0~9s内的位移大小x2以及B车在该段时间内的平均速度大小v2;(3)已知A车制动后两车速度相同时,两车相距最近,求两车间的最小距离d0。答案

(1)图见解析

135m

(2)225m

25m/s

(3)30m解析

(1)由题图甲可知,0~3s内A车做匀减速直线运动,加速度为aA1=-10m/s2,则3s末A车的速度为v3=v0

+aA1t3=30m/s-10m/s