27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册第四章五年高考练

第四章运动和力的关系五年高考练考点1力学单位制1.[2023辽宁,2]安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为ΔL1和ΔL2、

电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=k

。比例系数k的单位是

()A.kg·m/(s2·A)

B.kg·m/(s2·A2)

C.kg·m2/(s3·A)

D.kg·m2/(s3·A3)

B

解析由相互作用力的表达式可知k=

,则k的单位为

,即

,由F=ma可知,1N=1kg·m/s2,则1

=1

=1kg·m/(s2·A2),即k的单位为kg·m/(s2·A2),B正确。方法技巧

将公式中的物理量采用国际单位制单位,就可以得到k的单位。

考点2牛顿运动定律的综合应用2.[2024贵州,1]某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中,在下落的某段时间内,小圆盘仅

受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置,相邻位置的时间

间隔相等①,如图所示,则该段时间内下列说法可能正确的是

()

A.f一直大于GB.f一直小于GC.f先小于G,后大于GD.f先大于G,后小于G

C

①关键点拨类比打点计时器,找出速度变化情况。真题降维关键表述物理量及其关系小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力ff与G的大小关系决定小圆盘的运动情况相邻位置的时间间隔相等类似打点计时器打出的点,相邻小圆盘的间距反映

了小圆盘的运动快慢解析由题图可知连续相等时间内小圆盘的位移先增大后减小,说明小圆盘先加速运动后减速运动,小

圆盘向下加速时,G-f=ma,有f<G;小圆盘向下减速时,f-G=ma',有f>G,可知f先小于G,后大于G。故选C。3.[2025山东,8]工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板,向坡底运送长方体建筑材料。如图所

示,坡面与水平面夹角为θ,交线为PN,坡面内QN与PN垂直,挡板平面与坡面的交线为MN,∠MNQ=θ。若

建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ①,重力加速度大小为g,则建筑材料沿MN向下匀加速滑行

的加速度大小②为

()

A.gsin2

θ-μgcosθ-μgsinθcosθ

B

B.gsinθcosθ-μgcosθ-μgsin2

θC.gsinθcosθ-μgcosθ-μgsinθcosθD.gcos2

θ-μgcosθ-μgsin2

θ①关键点拨建筑材料受到两个滑动摩擦力:一个是与坡面间的,另一个是与挡板间的。②关键点拨需将重力沿坡面向下的分力分解到MN方向,再与两个摩擦力求合力,根据牛顿第二定律

求解。模型建构物体所受的力不在同一个平面内,将空间内的受力分析分解为平面内的受力分析:将建筑材料所受

的重力分解为垂直于坡面的分力G1和沿坡面且平行于QN的分力G2,如图甲所示;G2在挤压挡板的同时,

有使材料沿MN下滑的趋势,将G2分解如图乙所示;材料沿MN方向的受力如图丙所示。

甲解析如图甲所示,建筑材料所受重力可分解为垂直于坡面的G1和沿坡面且平行于QN的G2,由几何关

系可得G1=mgcosθ、G2=mgsinθ;如图乙所示,再将平行于QN方向的G2分解为沿挡板的G3和垂直于挡

板的G4,由几何关系可得G3=G2cosθ=mgsinθcosθ、G4=G2sinθ=mgsin2

θ。如图丙所示,建筑材料与坡

面间的摩擦力大小f面=μG1,建筑材料与挡板间的摩擦力大小f板=μFN2=μG4。由牛顿第二定律可得建筑材

料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小a=

=gsinθcosθ-μgcosθ-μgsin2

θ(点拨:建筑材料沿坡面和沿挡板下滑,所以垂直于坡面和垂直于挡板方向所受合力均为零),B正确。易错警示

本题易因受力分析不全、力的分解错误导致失分。首先要注意建筑材料同时与坡面和挡板接触,会受

到两个滑动摩擦力,不可遗漏其中任意一个;其次,重力在坡面内的分力为mgsinθ,需将其沿MN方向和

垂直于MN方向分解,同时要明确材料对坡面的压力为mgcosθ、对挡板的压力为mgsin2

θ,进而正确计

算两个摩擦力的大小;最后,沿MN方向根据牛顿第二定律列方程求解加速度大小。

4.[2024湖南,3]如图,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连

接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大

小分别为

()

A.g,1.5g

B.2g,1.5gC.2g,0.5g

D.g,0.5g

A

解析剪断细线前,对B、C、D分析,FAB=(3m+2m+m)g,对D分析,FCD=mg。将B、C间的细线剪断瞬间,弹

簧的弹力FAB、FCD不发生突变(破题关键),对B分析,有FAB-3mg=3maB,解得aB=g,方向竖直向上;对C分析,有

FCD+2mg=2maC,解得aC=1.5g,方向竖直向下,故选A。易错警示

细线剪断瞬间,弹簧的弹力不会突变,准确分析判断细线剪断前后小球的受力情况是做对本题的关键。

5.[多选题][2025黑吉辽蒙,10]如图(a),倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块

甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑,甲、乙与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,整个过程中斜面相对

地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示,两条曲线均为抛物线,乙的x-t曲线在t=t0时

切线斜率为0,则

()

A.μ1+μ2=2tanθB.t=t0时,甲的速度大小为3v0

AD

C.t=t0之前,地面对斜面的摩擦力方向向左D.t=t0之后,地面对斜面的摩擦力方向向左解析位置x与时间t的图线的斜率表示速度,甲、乙两个物块的曲线均为抛物线,则甲物块做匀加速运

动,乙物块做匀减速运动(点拨:x-t图像中,图线的斜率反映物块的速度,斜率增大即速度增大,斜率减小即

速度减小),在0~t0时间内,甲、乙的位移分别为x甲=

t0=3x0,x乙=

t0=x0,可得t0时刻甲物块的速度为v=2v0,B错误;甲物块的加速度大小为a1=

,乙物块的加速度大小为a2=

,由牛顿第二定律对甲物块有mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1,同理对乙物块有μ2mgcosθ-mgsinθ=ma2,联立可得μ1+μ2=2tanθ,A正确;取水平

向左为正方向,对甲、乙和斜面组成的系统由牛顿第二定律可得f=ma1cosθ-ma2cosθ=0,则t=t0之前,地

面和斜面之间摩擦力为零,C错误;t=t0之后,乙物块保持静止,甲物块继续沿斜面向下加速,对系统由牛顿

第二定律可得f=ma1cosθ,即地面对斜面的摩擦力方向向左,D正确。一题多解

由题图(b)知0~t0时间内,甲、乙位移之比为3∶1,又由于甲做匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动,可

作出甲、乙运动的v-t图像如图所示。由图知t=t0时,甲的速度大小为2v0,B错误;由图线斜率可知,甲、乙

的加速度大小相等,即gsinθ-μ1gcosθ=μ2gcosθ-gsinθ,解得μ1+μ2=2tanθ,A正确。

6.[多选题][2024黑吉辽,10]一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为μ。t=0时,木板在水

平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板

①。已知t=0到t=4t0的时间内,木板速度v随时间t变化的图像如图所示②,其中g为重力加速度大小。t=4t0

时刻,小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是

()

A.小物块在t=3t0时刻滑上木板B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ

ABD

C.小物块与木板的质量比为3∶4D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动①言之有“物”物块滑上木板后,木板的加速度改变。②关键点拨

v-t图线的斜率表示加速度。模型建构本题属于板块模型。v-t图线的斜率表示加速度,小物块和木板的运动情况如图所示:

解析

v-t图线的斜率表示加速度,由图可知t=3t0时刻木板的加速度发生改变,故可知小物块在t=3t0时刻

滑上木板,故A正确;设小物块和木板间的动摩擦因数为μ0,根据题意结合图像可知物块开始滑上木板时

的速度大小为v0=

μgt0,方向水平向左,物块在木板上滑动的加速度大小为a0=

=μ0g,经过t0时间与木板共速,此时速度大小为v共=

μgt0,方向水平向右,故可得

+

=t0,解得μ0=2μ,故B正确;设木板质量为M,物块质量为m,根据图像可知物块未滑上木板时,木板的加速度为a1=

=

μg,故可得F-μMg=Ma1,解得F=

μMg,根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为a2=

=-μg,此时对木板由牛顿第二定律得F-μ(m+M)g-μ0mg=Ma2,解得

=

,故C错误;假设t=4t0之后小物块和木板一起共速运动,对整体有F-μ(m+M)g=

μMg-

μMg=0,故可知此时整体处于平衡状态,假设成立,即t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动,故D正确。易错警示

本题容易出错的地方有:①不能顺利建立板块模型,无法准确分析而出错;②不能将模型与v-t图像的关

键信息分析出来而出错。

考点3连接体问题7.[2024北京,4]如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分

别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为

()

A.

F

B.

F

C.

F

D.

F

A

解析对飞船和空间站整体分析,根据牛顿第二定律,有F=(M+m)a,对空间站分析,有F'=Ma,联立可得飞

船和空间站之间的作用力F'=

F,故选A。教材溯源

本题以飞船与空间站对接为素材,创设了科技前沿问题情境,主要考查牛顿第二定律、整体法与隔离法

的应用等知识点,与教材第113页第4题十分类似。

8.[2024全国甲,15]如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩

擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m,并测量P的加速度大

小a,得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中,可能正确的是

()

D

关键点拨物块P在水平桌面上,且与桌面间有摩擦,添加砝码直到其重力等于物块P受到的最大静摩擦力,之后继

续添加砝码,物块P开始运动。解析设物块P的质量为M,P与桌面间的滑动摩擦力为f,对物块P分析,根据牛顿第二定律,有T-f=Ma,对

盘和砝码分析,有mg-T=ma,联立可得a=

=

·m,可知a与m不是线性关系,且a-m图线不能从坐标原点开始,A、B、C错误;由a=

=

可知,当m趋于无穷大时,式中的

、

趋于0,则加速度a趋近于g,D正确。9.[2025安徽,5]如图,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,木箱上的物块甲通过不可

伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止。已知甲、

乙质量均为1.0kg,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,则在乙下落

的过程中

()

A.甲对木箱的摩擦力方向向左B.地面对木箱的支持力逐渐增大

C

C.甲运动的加速度大小为2.5m/s2D.乙受到绳子的拉力大小为5.0N模型建构

解析因为物块甲相对木箱向右运动,甲对木箱的摩擦力方向向右,A错误;设乙的加速度大小为a,只有

乙有竖直向下的恒定加速度,对甲、乙和木箱,由整体法,竖直方向有FN=M总g-ma,则地面对木箱的支持

力大小不变,B错误;设绳子的弹力大小为T,由牛顿第二定律,对甲有T-μmg=ma,对乙有mg-T=ma,联立解

得a=2.5m/s2,T=7.5N,C正确,D错误。一题多解

甲和乙通过绳子相连,对甲和乙整体进行分析,则甲和乙运动的加速度大小为a=

=

m/s2=

2.5m/s2,C正确。

考点4验证牛顿第二定律10.[2025安徽,11]某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车

__________。(选填正确答案标号)

a.能在轨道上保持静止b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器

c

上,箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送

到计算机。

图乙①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向。

t=4s时,物体处于_________(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据

拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线_____。(选填“b”“c”或“d”)

d

失重

解析

(1)平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动,故

选c。(2)①根据图像可知t=4s时,加速度方向竖直向下,故物体处于失重状态。②对物体根据牛顿第二定律有

FN-mg=ma,整理得a=

·FN-g,可知图线的斜率为

,故将物体质量增大一倍,图线斜率变小,纵轴截距不变,其a-FN图像为图丁中的图线d。11.[2022山东,13]在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启

发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体

质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下:①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上;②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨;

③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,A点到O点的距离为5.

00cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时;④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。

回答以下问题(结果均保留两位有效数字):(1)弹簧的劲度系数为____________N/m。(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中I所示。由此可得滑块与加速度传

12

感器的总质量为______________kg。(3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ,则待测物体的质量

为______________kg。

0.13

0.20

关键点拨本题思维突破口是抓住初始状态和图丙中两个图线的斜率,知道图线的斜率表示质量的倒数。解析

(1)由F-t图像可知,弹簧伸长5.00cm时弹力F=0.610N,则k=

=

N/m≈12N/m。(2)由牛顿第二定律可知a=

,a-F图线的斜率k=

,由丙图中图线Ⅰ的斜率可求得m≈0.20kg。(3)由丙图中图线Ⅱ的斜率可求得m'≈0.33kg,则待测物体的质量m″=m'-m=0.13kg。学科竞赛12.[2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛]如图,一传送带被两个半径均为R的转盘张紧,转盘转轴相

互平行且水平,