2026年河南高考(数学)考试试卷及答案

-2026年河南高考(数学)考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是指不含有任何元素的集合。选项A中x2=-1的解为虚数，不在Z中；选项B中(2)若p是q的充分不必要条件，下列说法正确的是A.qB.p是q的必要条件C.pD.p是q的充要条件答案：C解析：若p是q的充分不必要条件，则p⇒q一定成立，但(3)函数f(A.(B.[C.(D.[0答案：A解析：对数函数的定义域要求其真数大于0，即x+1>0，解得(4)若f(x)是奇函数，且fA.-B.3C.0D.无法确定答案：A解析：奇函数的定义为f(-x(5)函数f(A.πB.πC.2D.4答案：C解析：正弦函数的最小正周期为2π(6)已知tanθ=34，A.3B.4C.5D.5答案：A解析：若tanθ=34，设对边为3，邻边为4，则斜边为(7)向量a=(3,-A.-B.10C.60D.-答案：A解析：点积公式为a·b=(8)若等差数列的第3项为10，第7项为22，则首项是A.2B.4C.6D.8答案：A解析：设首项为a1，公差为d，则a3=a1+2d=10(9)已知等比数列的第1项为2，第3项为8，则公比是A.2B.-C.4D.1答案：A解析：设公比为q，则a3=a1·q2，即8(10)若不等式x2A.{B.∅C.(D.[答案：A解析：不等式可化为(x+2)2(11)若cosx=12，且A.30B.60C.120D.150答案：D解析：cosx=12时，x=60°或300°，但(12)已知a=(4,3A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量直接相加，即(4(13)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集为两个集合共有的元素，故A∩(14)若f(x)A.10B.100C.2D.1000答案：B解析：f-1(2)表示f(x(15)已知f(A.定义域为(B.定义域为(C.定义域为(D.定义域为(答案：C解析：定义域为分母不为0，即x≠1，故定义域为(16)已知f(A.-B.1C.-D.3答案：A解析：顶点公式为x=-b2a，即(17)若f(x)A.2B.2xC.xD.2答案：A解析：导数公式为f'((18)设x是实数，若x+y=2，A.5B.9C.-D.-答案：B解析：由x+y=2和(19)若a=2，则A.2B.2C.1D.-答案：B解析：平方计算为22(20)已知x为实数，函数f(A.(B.(C.[0D.[0答案：B解析：分母x2+1始终大于等于1，因此f二、多项选择题（20题）(21)下列哪些数为有理数？A.2B.5C.πD.0答案：BD解析：2和π都是无理数，53和0(22)若函数f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：AC解析：偶函数定义为f((23)下列哪些函数的值域为(0A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：logx的值域为(0,+∞)，ex(24)下列哪些是幂函数？A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：幂函数定义为f(x)=xk，其中k为常数且(25)若f(x)A.周期为2B.在[0,C.最大最小值分别为1和-1D.奇函数答案：ACD解析：sinx是奇函数，在[0,π(26)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：令y=3x+2，解得(27)若等比数列的公比为2，则下列哪些说法是正确的？A.若首项为1，则第3项为8B.若首项为2，则第4项为16C.若首项为3，则第5项为48D.若首项为4，则第6项为128答案：ABD解析：等比数列第n项公式为anA：1×22(28)下列哪些说法是正确的？A.若x>0B.x2+1C.若x<0D.x2+y答案：ACD解析：x+1x≥2对所有x>0(29)若f(x)A.(B.(C.(-πD.(答案：AC解析：正切函数在x=π2+k(30)若x为实数，函数f(A.[0B.(C.RD.∅答案：A解析：平方根的定义域为非负数，故选A。(31)下列哪些集合是有限集？A.{B.{C.{D.{答案：ACD解析：{1,2,3(32)若函数f(A.是单调递增函数B.定义域为(C.在x=D.值域为R答案：AC解析：f(x)=log(33)若等差数列的通项公式为anA.首项为-1B.公差为2C.第2项为1D.第4项为5答案：ABD解析：通项公式an=2n-3，带入n=1(34)下列哪些说法是正确的？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABD解析：正弦和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数，且恒等式sin2(35)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：定义域要求分母不为0，故x2-1≠0(36)若f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：令f(x)=0，即x(37)下列哪些是集合A=A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：A=(38)若函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解方程1x=x，得x2=1，解得x=1或-1(39)若不等式x-A.(B.(C.(D.(答案：B解析：分式小于0表示分子分母异号，故解集为(-(40)若f(x)是增函数，且fA.在定义域上单调递增B.f(C.fD.f答案：ABCD解析：f(x)增函数的性质说明在定义域上单调递增，导数恒为正，且f三、填空题（20题）(41)若a=2,b=答案：5解析：直接计算2+(42)若x=7,y=答案：4解析：直接计算7-(43)若x是实数，且x2=9答案：±解析：方程x2=9的解为x(44)若三角形的两边分别为3cm和4cm，且夹角为90°，则第三边为_答案：5解析：直角三角形勾股定理得第三边为32(45)若sinx=35，且答案：4解析：cosx(46)若函数f(x)答案：10解析：f((47)若f(x)答案：2x解析：求导公式得f'((48)若a=(1,2答案：1解析：a·(49)若不等式x2>3答案：(解析：两边同时乘2，得x>6，解集为(50)若正弦函数sinθ=-32答案：-解析：sin为负值且θ在-π2,(51)若f(x)答案：(解析：logx的定义域为x>0(52)若a=(2,3答案：(解析：a+(53)若等差数列的第1项为1，公差为2，第5项为__答案：9解析：a1(54)若等比数列的公比为2，首项为1，第4项是__答案：8解析：a4(55)若圆的半径为5cm，则周长是__答案：10解析：圆周长公式为2π(56)若集合A={1,2,3答案：{解析：并集为所有元素的集合，因此A∪(57)若x=2，则答案：9$解析：$(58)若f(x)答案：-解析：f((59)若等差数列的首项为2，公差为3，第4项是__答案：11解析：a4(60)若x足够大时，函数f(x)答案：0解析：分母趋向于无穷大时，值趋向于0。四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项是2，第5项是8，求其通项公式。答案：a解析：设首项为a1=2，第5项为8，故公差d(62)已知正弦函数sinx=12，其中答案：30°和解析：正弦值为12时，x=30°或150°(63)若函数f(x)答案：1解析：将x=2代入公式，得(64)若某圆的周长是10π答案：5cm解析：周长公式为C=2πr，由(65)若函数f(答案：-解析：完全平方形式为2(x-(66)已知点A(1,2)