2026年宁夏高考数学(真题)试卷附答案

-2026年宁夏高考数学(真题)试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.2B.3C.4D.5答案：D解析：集合A={1,2,3(2)下列哪项可以表示为命题？A.非常漂亮B.今天天气真好C.xD.请把门关上答案：C解析：命题是一个可以判断真假的陈述句，x+(3)若p是q的充分不必要条件，则p与q的关系是A.p⇒qB.p⇒qC.q⇒pD.p\not⇒答案：A解析：若p是q的充分不必要条件，则p⇒q成立，但(4)下列函数中，定义域为R的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：f((5)函数f(A.RB.(C.(D.[0答案：A解析：f((6)若函数f(x)=axA.0B.aC.bD.c答案：A解析：函数在极值点处导数为0，故f'((7)下列哪个函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：C解析：偶函数满足f(-x(8)已知f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：三角函数sinx的导数为cos(9)函数y=A.πB.2C.3D.4答案：B解析：余弦函数的周期为2π(10)已知sinθ=12且A.πB.πC.πD.π答案：A解析：在区间(0,π2)(11)若|a|=3，|b|=4，且A.0B.12C.-D.5答案：A解析：若两向量垂直，则点积为0，故选A。(12)等差数列a1=1，公差为3A.10B.11C.13D.15答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(13)已知a=12，bA.1B.1C.3D.2答案：C解析：12(14)若x>0，则A.4B.2C.1D.1答案：A解析：logx(15)若x2+y2=A.线性关系B.反比例关系C.圆的方程D.抛物线方程答案：C解析：x2(16)以点(-1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：圆的标准方程是(x-h)2+(y-(17)某学校有120名学生，其中75%A.90B.105C.120D.150答案：B解析：120×(18)若事件A发生的概率为0.6，事件B与A互斥，则A.0B.0C.0D.0答案：A解析：若A与B互斥，P(A∪答案：A解析：若A与B互斥，则P(A)答案：A解析：若A与B互斥，P(A∪(19)一个随机变量X的期望为3，方差为2，则E(A.7B.6C.5D.4答案：A解析：E((20)若函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3二、多项选择题（20题）(21)下列属于数列性质的有A.通项公式B.等差数列C.收敛性D.求和公式答案：ABD解析：数列的性质包括通项公式、等差数列和求和公式，收敛性属于极限的概念，并非数列性质，故排除C。(22)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：AD解析：函数f(x)(23)下列说法正确的是A.若a与b互为补集，则aB.若a是b的子集，则aC.若a∈bD.若a⊊b答案：ABD解析：若a与b互为补集，则它们的交集为空集；若a是b的子集，则a⊆b成立；若a⊊(24)函数f(A.周期性B.奇偶性C.单调性D.值域为[答案：ABD解析：函数f(x)(25)下列函数中，图像为抛物线的有A.yB.yC.yD.y答案：AD解析：y=x2(26)若函数f(x)在x=aA.连续B.存在极限C.存在导数D.值域为R答案：ABC解析：可导函数在该点必须连续，并且存在极限，同时导数也存在，D不是必须条件。(27)下列三角恒等式成立的是A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABC解析：A、B、C为三角函数的基本恒等式，D不成立。(28)若向量a=(2,3A.-B.1C.2D.5答案：A解析：点积公式为x1x2+(29)下列说法中，正确的有A.等差数列的公差为0时，数列为常数数列B.等比数列的首项为0时，数列为零数列C.数列的通项公式是唯一的D.等差数列的和可以用公式Sn答案：ABD解析：常数数列的公差为0，首项为0时等比数列为零数列，通项公式不唯一，C错误。(30)若f(x)A.-B.2C.-D.1答案：A解析：f((31)若x2+yA.RB.[C.(D.(答案：C解析：在单位圆上，tanθ=sinθcos(32)若f(x)A.3B.2C.1D.0答案：A解析：导数f'(x)(33)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域为x>(34)若集合A={1A.2B.3C.4D.5答案：C解析：每个元素有两种状态，子集个数为22(35)若f(x)A.正数B.零C.负数D.不确定答案：D解析：f(x)(36)若函数f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.fD.f(-x答案：A解析：奇函数满足f((37)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：ex的反函数是自然对数函数ln(38)若a>0，b>0，且ab=A.aB.aC.aD.a答案：A解析：若ab=1，则a和b互为倒数，若两者均为正，只可能(39)若向量a=(1,0A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法为(1(40)若函数f(x)A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第一、第四象限D.第一象限答案：D解析：x的图像只在x≥0上定义，且值域为三、填空题（20题）(41)若f(x)=2x答案：5解析：f((42)若sinθ=12，则答案：π解析：在区间(0,π2)(43)已知f(x)=log答案：3解析：log2(44)若a=(2,3)，答案：5解析：a·(45)若函数f(x)答案：3解析：cosx的最大值为1，乘以3得最大值为3(46)设f(x)=x答案：2x解析：x2的导数为2x(47)若A={1,3}、答案：{解析：集合A与B的交集为{3(48)若函数f(x)=sin答案：1解析：sinπ(49)若a=2，b=3，c=答案：9解析：2+(50)若向量a=(3答案：5解析：|a(51)若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为__答案：14解析：等差数列第n项公式为an=a(52)若log2x=3，则答案：8解析：log2(53)已知集合A={1,2,3答案：{解析：A∖B表示A中不在B中的元素，即(54)若f(x)答案：4x解析：f'((55)若a与b是反比例关系，则式子为__答案：ab=k（解析：反比例关系的定义为ab=(56)若f(x)=x答案：2解析：4=(57)若sin2x+cos答案：基本解析：sin2x(58)若函数f(x)的定义域为[1,2]答案：有界函数解析：定义域和值域均有限，属于有界函数。(59)若|a|=5，|b|=答案：15解析：a·(60)若f(x)=x答案：3x解析：f'(四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为2，公差为5，前6项和为S6，求S答案：90解析：等差数列前n项和公式为Sn=n2[2a1+(62)已知函数f(x)答案：y解析：1.求导得f'(2.f'(1)=3×1(63)设集合A={x∈R答案：{解析：交集A∩B=(64)若直线y=2x+答案：-1和解析：1.将y=2x+2.化简得x2+4x2+4x+1=4。3.(65)已知函数f(x)满足f'答案：f解析：1.f'(x)2.代入f(0)=1(66)若等比数列的首项为2，公比为3，前4项和为S4，求S答案：2解析：前n项和公式为Sn=a(1-rn)(67)设函数f(答案：x=0解析：1.求导得f'(2.解3x2+6x=0(68)若向量a=(4,5答案：7解析：a·(69)已知函数f(答案：-