河北省廊坊市2025年中学小升初入学分班考试数学真题（含完整答案解析）

河北省廊坊市2025年中学小升初入学分班考试数学真题（含完整答案解析）考试时间：60分钟满分：100分适用场景：廊坊市各中学小升初新生入学分班摸底考试、重点班选拔考情说明：试卷贴合金廊坊本地分班考命题特点，侧重小学数学核心基础、分数应用、几何计算、行程工程、百分数利润、规律探究，难易梯度分明，适配分班筛选需求。一、填空题（每空2分，共24分）1.一个九位数，最高位是最小的质数，千万位是最小的合数，万位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。2.383.把5米长的绳子平均分成8段，每段长（________）米，每段占全长的（________）。4.甲乙两数的比是3:5，乙数比甲数多24，甲数是（________），乙数是（________）。5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是48立方厘米，圆锥体积是（________）立方厘米。6.已知a、b互为倒数，则a37.一幅地图比例尺是1:5000000，图上距离2.4cm，实际距离是（________）千米。8.鸡兔同笼，共30个头，88只脚，兔子有（________）只。二、判断题（每题1分，共6分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）3.一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）4.棱长6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义不同。（）5.两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）6.三角形的面积一定，底和高成反比例。（）三、选择题（每题2分，共12分）1.下面各数中，能化成有限小数的是（）A.512B.728C.82.一件衣服现价120元，比原价降低了30元，降价（）A.20%B.25%C.30%D.33.3%3.一个圆柱侧面展开是正方形，圆柱的底面直径与高的比是（）A.1:1B.1:πC.π:1D.2:π4.把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:11D.11:15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙工作效率比是（）A.2:3B.3:2C.1:1D.无法确定6.按规律排列：1、4、9、16、25……第10个数是（）A.90B.100C.121D.81四、计算题（共26分）1.直接写得数（每题1分，共8分）12−13=  34×1.2=  8−382.简便计算（每题3分，共9分）（1）5（2）12.5×32×0.25（3）73.解方程（每题3分，共9分）（1）x−（2）0.4x+2.8=6（3）3五、图形题（每题4分，共8分）1.求下图阴影部分面积：一个正方形边长8cm，内部挖去一个最大的圆，求剩余阴影面积。2.一个圆柱底面半径3cm，高10cm，求圆柱的表面积和体积。六、应用题（每题5分，共24分）1.廊坊某书店搞促销，所有图书打八折销售，小明买一套图书节省了24元，这套图书原价多少元？2.修路队修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的133.甲乙两车同时从廊坊两地相向而行，甲车每小时行60km，乙车每小时行45km，经过4小时两车相遇，两地相距多少千米？4.一个圆锥形沙堆，底面周长18.84m，高2m，每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？5.一批物资，原计划派20人搬运，12小时完成任务，实际增加5人，提前几小时完成？参考答案及详细解析一、填空题答案1.240090000；2解析：最小质数2，最小合数4，最大一位数9，省略亿位看千万位4，舍去得2亿。2.9；37.5；0.3753.58；4.36；60解析：份数差2份=24，1份=12，甲36、乙60。5.12解析：等底等高圆柱圆锥体积比3:1，总和4份=48，1份=12。6.1解析：ab=1，原式=ab127.120解析：2.4×5000000=12000000cm=120km。8.14解析：假设全鸡，30×2=60脚，多出28脚，兔子28÷2=14只。二、判断题答案1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√解析：3题涨价降价基数不同，现价略低；5题部分量不成比例。三、选择题答案1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B解析：1题728=14，分母仅含质因数2，可化有限小数；3题底面周长=四、计算题答案1.直接写得数16、10、4、52、0.9、72.简便计算（1）原式=5（2）原式=12.5×8×4×0.25=100×1=100（3）原式=73.解方程（1）35x=21（2）0.4x=3.2  x=8（3）3x=9  x=3五、图形题答案1.正方形面积：8×8=64cm²，圆面积：3.14×4阴影面积：64-50.24=13.76cm²2.表面积：2×3.14×3体积：3.14×3六、应用题答案1.解析：八折节省20%，原价=24÷(1-80%)=120元答：这套图书原价120元。2.解析：25%+13=712答：公路全长2400米。3.解析：速度和=60+45=105km/h，路程=105×4=420千米答：两地相距420千米。4.解析：半径=18.84÷3.14÷2=3m体积=13总重=18.84×1.5=28.26吨答：沙堆总重28.26吨。5.解析：总工作量=20×12=240实际人数25人