北师大版九年级数学上册《6.1 用树状图或表格求概率》同步练习题（带答案）

第第页北师大版九年级数学上册《6.1用树状图或表格求概率》同步练习题（带答案）一、选择题：1.有一个游戏规则如下：掷两次质地均匀的骰子，掷得的点数之和恰好为所选的数的获胜.如果你参与这个游戏，要想获胜可能性最大，下列4个数中，你会选择(

)A.6 B.7 C.8 D.92.袋子里有4个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记下数字，放回，再抽取一个并记下数字，两个数字之和大于6的概率是(

)A.34 B.58 C.7123.2025年全国多省市推行课间15分钟“微运动”方案，义务教育阶段学校课间由原先的10分钟延长至15分钟.某校课间开展篮球、跳绳、短跑三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是(

)A.19 B.29 C.134.某校开展“书院文化讲解员”风采展示活动，两位同学分别从嵩阳书院、应天书院、岳麓书院、白鹿洞书院古代四大书院中随机选择一个进行讲解，则两位同学选择同一个书院进行讲解的概率为(

)A.12 B.14 C.185.小颖、小亮玩掷硬币游戏，约定按同一种方式掷两枚质地均匀的硬币，如果第一枚正面朝上，第二枚反面朝上，就记为(正，反)，以此类推.若出现(正，正)，则小颖赢;若出现(反，反)，则小亮赢，那么在这个游戏中小颖赢的概率是(

)A.14 B.12 C.346.两人做游戏，两人同时转动如图所示的两个转盘(分别进行二等分和四等分)进行“配紫色”游戏(蓝色与红色可配成紫色)，则两人配色成功的概率为(

)

A.14 B.15 C.1107.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是(

)A.49 B.29 C.238.如图，用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏(其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色)，其中转盘一被分成不等的两个扇形，转盘二被分成相等的四个扇形。如果同时转动这两个转盘，那么两个转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是(

)

A.14 B.512 C.389.小明和小凡都是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么小明和小凡两人中，一人报“单打”，一人报“双打”的概率为(

)A.14 B.13 C.1210.如图所示的是超市的两个摇奖转盘，只有当两个转盘指针同时指在偶数上时才能获一等奖，则摇奖人获一等奖的概率是(

)

A.12 B.13 C.1411.同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是(

)A.15 B.13 C.3512.（综合拔高题）从1，2，3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c=0没有实数根的概率为A.12 B.13 C.14二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球(不放回)后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是

．14.一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个后不放回，再随机摸出一个，则两次摸出的小球标号之和为4的概率为

．15.如图所示的两张扑克牌除正面图案外其他完全相同，将这两张扑克牌从正中间(沿图中虚线)剪断，得到四张形状、大小相同的卡片.将四张卡片洗匀后背面朝上，从中随机抽取一张，不放回，接着再随机抽取一张，则抽到的这两张卡片恰好能拼成一张完整扑克牌的概率是

．

16.（综合拔高题）在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字−3，6，017.（跨学科情景题）物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在课外活动中制作了如图所示的A，B，C，D四张卡片，四张卡片除正面内容不同外，其他完全相同，现放置于暗箱中摇匀．

(1)小物从四张卡片中随机抽取一张，抽中B卡片的概率是

;(2)小化从四张卡片中随机抽取两张，抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率是

．三、解答题：18.(本小题8分)小明和小乐用一副扑克牌玩游戏，两人手中各有三张扑克牌．小明的扑克牌牌面的数是5，7，10，小乐的扑克牌牌面的数是2，8，9.两人将扑克牌扣在桌面上(背面朝上(1)小乐从自己的三张牌中随机抽取一张，抽取的扑克牌牌面的数是2的概率是

；(2)请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．19.(本小题8分)小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚赢，否则小明赢．这个游戏公平吗？请说明理由．

20.(本小题8分)小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，若和为偶数，则小敏去;若和为奇数，则哥哥去．

(1)请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率．(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．21.（跨学科综合题）(本小题8分)在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：在一定时间段内电流可正常通过的状态，即“通电”状态;在一定时间段内电流无法通过的状态，即“断开”状态，并且这两种状态发生的可能性相等.如图，请解答下列问题：

(1)在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率为(2)用画树状图或列表的方法，求在一定时间段内C，D之间电流能够正常通过的概率．22.（综合拔高题）(本小题8分)小明在学校画室里作画，在一个密闭的口袋里装有四管没有标签的外观完全相同的颜料，只知道这四管颜料中有1管是红色颜料，1管是白色颜料，(1)小明从口袋中随机摸出1管颜料，恰好是红色的概率为

;(2)小明随机一次从口袋中摸出两管颜料，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到的两管颜料的颜色能配成紫色的概率(红色和蓝色在一起可配成紫色);(3)在口袋里再放入一管完全相同的白色颜料，先随机摸出一管颜料记下颜色放回，摇匀后再随机摸出一管颜料，那么两次摸到颜料的颜色能配成紫色的概率是

．参考答案1.B

2.B

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

【解析】【分析】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．列举出所有可能出现的结果，进而求出“两次都是白球”的概率．

【解答】

解：用列表法表示所有可能出现的情况如下：

共有9种等可能的结果，其中两次都是白球的有4种∴故选A．8.B

9.C

10.B

【解析】在第二个转盘中，4所在扇形对应的圆心角度数是240∘，相当于将第二个转盘等分为3份，4占两分，3

可知共有6种等可能的情况，其中两次都是偶数的有2种，故摇奖人获一等奖的概率是26=1311.D

【解析】【分析】此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.首先列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与两个骰子的点数相同的情况，再根据概率公式求解即可．【解答】

解：列表如下：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有6×6=36种等可能的结果数，其中向上一面的两个骰子的点数相同的占6种所以向上一面的两个骰子的点数相同的概率=636=1612.B

13.11014.1315.13【解析】将四张卡片分别记为A，B,C,D，其中A和B能拼成一张完整扑克牌，共有12种等可能的结果，其中抽到的这两张卡片恰好能拼成一张完整扑克牌的结果有AB，BA，CD，DC，共16.2517.【小题1】1【小题2】1

【解析】1.

略

2.

略18.【小题1】1【小题2】这个游戏不公平．说明略19.解：画树状图如下：共9种等可能的结果，为红蓝或蓝红的共有2种，

故能配成紫色的概率为29，配不成紫色的概率为79∵2

20.【小题1】解：画树状图如图：从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相同.而和为偶数的结果共有6个∴小敏看比赛的概率=6【小题2】哥哥去看比赛的概率=1−3∵38<若规定扑京乘数字之和小于或等于10，则小敏(哥哥)去;若扑克解数字之和大于10，则哥哥(小敏)去此时两人去看比赛的概率都为12，游戏规则就是公平的.(修改游戏规则不胜一

【解析】1.

略

2.

⋅8<8，⋯哥哥设计的游戏规则不公平.若规定扑克牌数字之和小于或等于10，则小敏(哥哥)去;若扑克牌数字之和大于10，