人教版七年级数学上册《5.2一元一次方程解法》同步练习题（带答案）

第第页人教版七年级数学上册《5.2一元一次方程解法》同步练习题（带答案）知识点1用去分母法解一元一次方程1.在解方程x4=2−x+2A.3x=12−2(x+2)B.x=2−2(x+2)C.3x=2−2(x+2)D.12x=24−12(x+2)2.若x=2是关于x的方程2m−x3=m+2−2x的解，则m的值是（A.−6B.−3C.3D.63.请你写出一个一元一次方程，且符合下面的要求：①方程的解是x=3；②含分母，且去分母时会出现括号。你写的方程是________（答案不唯一）。4.填空题(1)若式子3x+12与1−4x的和为6，则x=(2)若式子24−b4的值比b−3的值大2，则b解下列方程：5.3x−226.2−7.x−x−28.1知识点2用去分母法解一元一次方程的应用9.一列火车通过800米长的大桥需要45秒，以相同速度通过500米长的隧道需要35秒，则该列火车的速度是（）A.20米/秒B.25米/秒C.30米/秒D.35米/秒10.整理一批图书，若甲单独完成需要6h，乙单独完成需要3h。现甲先单独整理一段时间后离开，剩余任务由乙单独完成，两人总共用时4h完成整理工作，求甲整理的时长。综合应用题（8道）11.小亮在解方程x+24=x−m3−1去分母时，右边的“−1A.x=4B.x=6C.x=9D.x=1212.若a、b为定值，关于x的方程3kx+a4=3+x−bk8，无论k取何值，解恒为x=2，则A.22B.24C.26D.2813.已知关于x的方程x−4−bx3=14.类比裂项规律解题：已知11×3(1)计算：11×3(2)解方程：1−1×315.已知关于x的方程x2(1)当b为何值时，方程无解？(2)当b为何值时，方程有无穷多解？16.解方程：2x−117.已知方程x−m2=m3+118.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作若干天后，甲临时退出，乙再单独做2天完成全部工程，求两人合作的天数。创新拓展题（2道）新定义：若关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解为x0，关于y的方程有解y0，且满足x0−y例如：方程2x−4=0的解为x0=2，方程y+1=0的解为y0=−18，满足2−(−18)=20，则19.(1)已知关于y的方程：①3y−6=0；②|3y−6|−2=7；(3)若关于y的方程|3y−6|−2=7是关于x的方程x−3x−4b4=b+220.若关于y的方程2n|y−30|+n(y+2)26=2n是关于x的一元一次方程nx+26m=30n参考答案基础提优题1.答案：A解析：分母最小公倍数为12，方程两边同乘12，得3x=12−2(x+2)。2.答案：D解析：将x=2代入方程2m−23=m+2−4，化简解得3.x+12=4.(1)−1答案：解析：根据题意列方程3x+12+1−4x=6，去分母化简解得(2)4答案：解析：列方程24−b4−(b−3)=2，去分母化简解得5.【解】去分母，得2(3x−2)=2x+1。去括号，得6x−4=2x+1。移项合并，得4x=5。系数化为1，得x=56.【解】去分母，得12−(x+4)=18(x−2)。去括号，得12−x−4=18x−36。移项合并，得−19x=−44。系数化为1，得x=447.【解】去分母，得12x−4(x−2)=36−3(x+1)。去括号，得12x−4x+8=36−3x−3。移项合并，得11x=25。系数化为1，得x=258.【解】去分母，得4(4x−1)+6=9x。去括号，得16x−4+6=9x。移项合并，得7x=−2。系数化为1，得x=−29.答案：B解析：设火车车身长为x米，根据速度不变列方程800+x45=500+x10.【解】设甲整理xh，则乙整理(4−x)列方程：x6+4−x答：甲整理的时长为2h综合应用题11.答案：B解析：小亮错误去分母得3(x+2)=4(x−m)，代入x=2，解得m=1。将m=1代入原正确方程，解得x=6。12.答案：C解析：将x=2代入方程整理，根据方程解与k取值无关，对应系数为0，求得a=8，b=−2，故13.答案：8解析：化简方程得(2+b)x=−3，方程解为正整数，求出所有符合条件的整数b，乘积为8。14.(1)49(2)【解】裂项化简得：−121−14115.【解】整理原方程得：(3−4|b|)x=24−12b。(1)方程无解条件：3−4|b|=0且24−12b≠0，解得b=−3(2)方程无穷多解条件：3−4|b|=0且24−12b=0，解得b=316.【解】整理小数分母，得20x−103−10x+206=3，去分母得2(20x−10)−(10x+20)=1817.【解】去分母得3(x−m)=2m+6，解得x=5m+63。由x>0得5m+6>0，得18.【解】设两人合作x天，列方程x10+x15+创新拓展题19.(2)【解】解方程|3y−6|−