湘教版九年级数学上册《第一章图形的相似》单元测试卷（带答案）

第第页湘教版九年级数学上册《第一章图形的相似》单元测试卷（带答案）【新教材湘教版九年级上册】时间:90分钟满分:120分姓名:_______班级:________考号:___________考卷信息:本卷试题共18题，单选8题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题5分，满分40分）1．对于线段和，若，则下列式子一定正确的是（

）A． B． C． D．2．如图，在中，若点、分别是、的中点，则（

）A．2 B．3 C．4 D．63．观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（

）．A． B． C． D．4．在中，已知点，以原点为位似中心把缩小到原来的，则点的对应点的坐标是（

）A．B．C．或D．或5．如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的周长比是（）A． B． C． D．6．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是，影长是，旗杆的影长是，则旗杆的高度是（

）A． B． C． D．7．如图，点D、E分别是在边上，添加下列条件（

）仍不能判断与相似．A． B．C． D．8．如图，为等腰直角三角形，BC=2，为线段上任意一动点，以为斜边作等腰，连接，下列说法：①；②；③；④；⑤四边形的面积有最大值，且最大值为．正确的结论是（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．两个相似三角形面积比为，则对应高的比为______．10．如图，在中，D，E分别是边，上的点，且．若与的周长之比为，AD=4，则_____．11．如图，在正方形中，E为边的中点，G，F分别为边上的点．若，则正方形的边长为_____12．如图所示，正方形的对角线交于点是边上靠近点的三等分点，连接，分别交于M，N．连接，若正方形的边长为3，则的值是_____．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上（网格线的交点）．(1)画出先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的；(2)以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为；(3)和关于点位似，直接写出点的坐标为______________．14．如图，已知，点E、F在线段上．(1)求证：∽；(2)若，求的长．15．如图所示，在中，是边上一点，为线段中点，连结并延长交于点．(1)求证：．(2)若，求证：．16．如图，四边形是矩形，点P是对角线上一动点（不与A、C重合），连接，过点P作，交于点E，已知，AC=5．设的长为x．(1)___________；当时，求的值；(2)试探究：是否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；17．如图，在四边形中，平分，E为的中点，连接，交于点F．(1)求证：；(2)若，求的值．18．如图，在中，平分交于点D，点E在边上，满足．连接交于点F，过点F作交于点G．(1)求证：；(2)求证：；(3)若，求的值．参考答案1．D2．C3．D4．D5．A6．A7．C8．D9．10．211．12．13．【详解】(1)解：如图，即为所求；(2)解：如图，即为所求；（3）解：如图，点即为所求．可得．14．(1)证明：∵∴∵∴∴∽；（2）解：∵∽∴∵∴．15．(1)证明：又；(2)证明：过点作交于点为的中点．16．【详解】（1）解：如图，过点作于点，交于点四边形是矩形∴在中当时，即∵∴∴∴，即∴∵∴四边形是矩形∴∵∴．（2）解：的值为定值．如图，过点作于点，交于点同理（1）可得∴，即∴．∴同理（1）可得．17．(1)证明：∵平分∴∵∴∴，即；（