莱职院机械设计基础教案第4章 平面连杆机构

第4页共31页第4章平面连杆机构【基本要求】1.了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。2.掌握平面四杆机构的工作特性。3.了解连杆机构传动的特点及其功能。4.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转化为可用计算机解决的问题。5.了解平面连杆机构设计的基本问题，熟练掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式和合理的设计方法，解决具体设计问题。【重点难点】本章内容包括平面连杆机构和空间连杆机构两部分，其中平面连杆机构是本章的重点。通过本章的学习，最终要求达到：根据实际需求，确定满足此需求的连杆机构类型，选择合适的设计方法设计出此连杆机构。设计完成后需对所设计的连杆机构进行运动学和动力学分析，校验此机构是否实用，是否满足实际要求。【学习内容】平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此本章着重讨论四杆机构的基本类型、性质及常用设计方法。4.1铰链四杆机构的类型及应用

4.2铰链四杆机构的曲柄存在条件

4.3铰链四杆机构的演化

4.4平面四杆机构的基本特性

4.5平面四杆机构的设计 平面连杆机构若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。

空间连杆机构若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。

平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，故着重介绍平面连杆机构。

在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由4个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成。

●下面介绍平面四杆机构的基本型式及其演化。

铰链四杆机构所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式。

4.1铰链四杆机构的类型及应用4.1.1铰链四杆机构的类型

由转动副联接四个构件而形成的机构，称为铰链四杆机构，奴图所示。图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。连架杆中，能作整周回转的称为曲柄，只能作往复摆动的称为摇杆。根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。机架--构件4；连架杆--直接与机架相连的构件1，3；连杆--不直接与机架相连的构件2。

其中：连架杆1为曲柄

（能做整周回转的连架杆）；连架杆3为摇杆

（仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆）。转动副A、B为整转副，转动副C、D为摆动副。。在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将四杆机构分为3种基本型式。一、曲柄摇杆机构

两连架杆中一为曲柄、一为摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。曲柄摇杆机构的作用是将曲柄的回转运动转换成摇杆的往复摆动。如图所示的雷达、汽车前窗刮雨器与搅拌机均为曲柄摇杆机构的应用。雷达缝纫机踏板机构缝纫机（3）搅拌器机构二、双曲柄机构

两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双曲柄机构

。如图所示的惯性筛即为双曲柄机构

的应用。传动特点当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动。实例惯性筛

双曲柄机构中有两种特殊机构：平行四边形机构和反平行四边形机构平行四边形机构定义在双曲柄机构中，若两对边构件长度相等且平行，则称为平行四边形机构。传动特点

主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动。

位置不确定问题

平行四边形机构有一个位置不确定问题，如图示。解快方法：

（1）加惯性轮利用惯性维持从动曲柄转向不变。（2）加虚约束通过虚约束保持平行四边形，如机车车轮联动的平行四边形机构。

反四边形机构

定义两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形机构。如图示。如公共汽车车门启闭机构。当主动曲柄AB转动时，通过连杆BC使从动曲柄CD朝相反方向转动，从而保证两扇车门同时开启和关闭。公共汽车车门启闭机构三、双摇杆机构

定义在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。实例鹤式起重机中的四杆机构即为双摇杆机构。

当主动摇杆摆动时，从动摇杆也随之摆动，位于连杆延长线上的重物悬挂点将沿近似水平直线移动。

双摇杆机构中有一种特殊机构：

等腰梯形机构

在双摇杆机构，如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。实例

汽车前轮转向机构中的四杆机构飞机起落架（实景）【思考题】

什么是连杆、连架杆、连杆机构？连杆机构适用于什么场合？不适用于什么场合？【学习指导】

平面四杆机构的基本型式为铰链四杆机构，在学习中需要掌握以下基本概念：整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆等。4.2铰链四杆机构的曲柄存在条件以曲柄摇杆机构为例——分析有一个曲柄的条件由△B1C1D可得：a+d≤b+c(a)由△B2C2D可得：

b-c≤d-ac-b≤d-a亦即a+b≤c+d(b)a+c≤b+d(c)将(a)、(b)、(c)三式分别两两相加可得：（4.1）用同样的方法可以得到杆1能绕动副A相对于杆4作整周转动的条件：d+a≤b+c

(d)d+b≤a+c (e)d+c≤a+b (f)(4.2)式(2.1)和(2.2)说明：组成整转副A的两个构件中，必有一个为最短杆；式(a)，(b)，(c)和式(d)，(e)，(f)说明：该最短杆与最长杆的长度之和必小于或等于其余两构件的长度之和。该长度之和关系称为杆长之和条件。

铰链四杆机构存在一个曲柄的条件是：（一）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。（二）曲柄为最短杆。铰链四杆机构存在曲柄的条件是：（一）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。（二）机架或连架杆为最短杆。【典型例题】例1在图中已知lBC=100mm,lCD=70mm,lAD=50mm,AD为固定件。（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的值；（2）如果该机构能成为双曲柄机构，求lAB的值；（3）如果该机构能成为双摇杆机构，求lAB的值。

解：

（1）如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和，且AB为最短杆”。则有lAB+lBC≤lCD+lAD

代入各杆长度值，得lAB≤20mm

（2）如果能成为双曲柄机构，则应满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和，且杆AD为最短杆”。则

1）若BC为最长杆，即lAB≤10mm，则lBC+lA0D≤lAB+lCDlAB≥80mm

所以80mm≤lAB≤100mm

2）若AB为最长杆，即lAB≥100mm，则lAB+lAD≤lBC+lCDlAB≤120mm

所以100mm≤lAB≤120mm

将以上两种情况进行分析综合后，lAB的值应在以下范围内选取，即80mm≤lAB≤120mm

(3)若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析。第一种情况：机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，但以最短杆的对边为机架；第二种情况：机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。在本题目中，AD已选定为固定件，则第一种情况不存在。下面就第二种情况进行分析。

1）当lAB<50mm，AB为最短杆，BC为最长杆lAB+lBC>lCD+lADlAB>20mm

即20mm<lAB<50mm

2)当lAB∈[50，70）以及lAB∈[70，100)时，AD为最短杆，BC为最长杆，则lAD+lBC>lAB+lCDlAB<80mm

即50mm≤lAB<80mm

3）当lAB>100时，AB为最长杆，AD为最短杆，则lAB+lAD>+lCDlAB>120mm

另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构成三角形的边长关系，即lAB<(lBC+lCD)+lADlAB<220mm

则120mm<lAB<220mm

综合以上情况，可得lAB的取值范围为：

除以上分析方法外，机构成为双摇杆机构时，lAB的取值范围亦可用以下方法得到：对于以上给定的杆长，若能构成一个铰链四杆机构，则它只有三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。故分析出机构为曲柄摇杆机构、双曲柄机构时lAB的取值范围后，在0～220mm之内的其余值即为双摇杆机构时lAB的取值范围。4.3铰链四杆机构的演化一、曲柄滑块机构由于各种工程实际的需要，所用四杆机构的型式是多种多样的。这些四杆机构可看作是由铰链四杆机构通过不同方法演化而来的，并与之有着相同的相对运动特性。掌握这些演化方法，有利于对连杆机构进行创新设计。

下面让我们来看一下演化方法：

●转动副转化为移动副(a)(b)(c)

在图（a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆3上C点的轨迹是圆弧mm，且当摇杆长度愈长时，曲线mm愈平直。当摇杆为无限长时，mm将成为一条直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D将演化成移动副，这种机构称为曲柄滑块机构，如图（b）示。曲柄滑块机构据偏距e的有无又分为两种:偏置曲柄

滑块机构--e不等于零，如图（b），对心曲柄滑块机构--e等于零，如图（c）。应用：活塞式内燃机，空气压缩机，冲床等。●选取不同构件为机架

首先我们来了解一个概念。

低副运动的可逆性

以低副相连接的两构件之间的相对运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变，这一性质称低副运动的可逆性。

当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构。下面我们看一下表：表4.1四杆机构的几种型式I铰链四杆机构II含一个移动副的四杆机构III含有两个移动副的四杆机构机架

曲柄摇杆机构曲柄滑块机构正切机构4

双曲柄机构转动导杆机构

双转块机构1

曲柄摇杆机构

摆动导杆机构

曲柄摇块机构

正弦机构2

双摇杆机构移动导杆机构

双滑块机构3表2.2带有一个移动副的机构及应用作为机架的构件机构简图应用实例4

曲柄滑块机构

内燃机、压缩机、冲床等1

转动导杆机构

小型刨床2

曲柄摇块机构

自卸汽车卸料机构3移动导杆机构

手压抽水机表4.3带两个移动副的机构及应用作为机架的构件机构简图应用实例4

双滑块机构

椭圆仪1或3

正弦机构

压缩机2

双转块机构

十字滑块联轴器

●变换构件的形态

让我们看下面的图： (a)(b)

演化前图（a）所示为曲柄摇块机构，其中滑块3绕C点作定轴往复摆动，构件2为杆状；

演化后图（b）所示为摆动导杆机构。

在设计机构时，由于实际需要，改杆状构件2为块状，改块状构件3为杆状构件，称构件3为摆动导杆。

注：这两种机构本质上完全相同。

●扩大转动副的尺寸 (a) (b)

演化前图(a)所示为曲柄摇杆机构；演化过程如图(b)所示。将曲柄1端部的转动副B的半径加大至超过曲柄1的长度，曲柄1变成一个几何中心为B、回转中心为A的偏心圆盘，其偏心距e即为原曲柄长。该机构与原曲柄摇杆机构的运动特性完全相同，其机构运动简图也完全一样。

应用场合在设计机构时，当曲柄长度很短、曲柄销需承受较大冲击载荷而工作行程很小时常采用这种

偏心盘结构型式。常用于冲床、剪床、压印机床、柱塞油泵等设备中。

偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击在和较大的机械中，如图所示为用于破碎机中的偏心轮机构。颚式破碎机牛头刨床机构泵移动导杆机构曲柄移动导杆机构

两个移动副代替铰链四杆机构中的两个转动副，便可得到三种不同型式的四杆机构，如图曲柄移动导杆机构（正弦机构）、双转块机构和双滑块机构。曲柄移动导杆机构双转块机构双滑块机构【思考题】1．平面四杆机构的基本形式是什么？它有哪几种演化方法？其演化的目的何在？2．什么叫曲柄？曲柄一定是最短构件吗？机构中有整转副的条件是什么？3．什么叫低副运动可逆性？它在连杆机构研究中有何具体应用？【学习指导】

铰链四杆机构可以通过四种方式演化出其他形式的四杆机构。即⑴取不同构件为机架；⑵转动副变移动副；⑶杆状构件与块状构件互换；⑷销钉扩大。在曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中，当载荷很大而摇杆（或滑块）的摆角（或行程）不大时，可将曲柄与连杆构成的转动副中的销钉加以扩大，演化成偏心盘结构，这种结构在工程上应用很广。

根据低副运动可逆性，四杆机构选择不同构件为机架时可演化出其它形式。这种演化方式也称为“运动倒置”。在以后的学习中将会遇到。以上所述的各种演化方法是通过基本机构变异，产生新机构型式的重要方法，故掌握这些演化方法很重要。4.4平面四杆机构的基本特性一、急回特性在图示的曲柄摇杆机构中，当主动曲柄1位于B1A而与连杆2成一直线时，从动摇杆3位于右极限位置C1D。当曲柄1以等角速度ω1逆时针转过角φ1而与连杆2重叠时，曲柄到达位置B2A，而摇杆3则到达其左极限位置C2D。当曲柄继续转过角φ2而回到位置B1A时，摇杆3则由左极限位置C2D摆回到右极限位置C1D。从动件的往复摆角均为。由图可以看出，曲柄相应的两个转角φ1和φ2为：式中，θ为摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为极位夹角。行程速比系数K为了表示工作件往复运动时的急回程度，用V2和V1的比值K来描述。由上式可得一般：K≤2，∴θ为锐角。可见：θ↑K↑急回特性越显著——导致机器动载↑冲击↑急回特性的作用四杆机构的急回特性可以节省时间，提高生产率。下图(a)和(b)分别表示偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构的极位夹角。用式(2.3)同样可以求得相应的行程速度变化系数K。(a)(b)【思考题】

1．什么是连杆机构的急回特性？它用什么来表达？什么叫极位夹角？它与机构的急回特性有何关系？【学习指导】

平面连杆机构的工作特性包括运动特性和动力特性(下节介绍）两方面。

运动特性：构件具有整转副的条件

从动件的急回运动特性

运动连续性

●急回特性：

从动件的急回运动程度用行程速度变化系数K来表示，K的定义为从动件回程平均角速度和工作行程平均角速度之比。机构具有急回特性必有K>1，则极位夹角0。极位夹角的定义是指当机构的从动件分别位于两个极限位置时，主动件曲柄的两个相应位置之间所夹的锐角。和K之间的关系为：=180°×（K-1）/（K+1）K=（180°+）/（180°-）

它们之间的关系应记住。

●注:有时某一机构本身无急回特性，但当它与另一机构组合后，此组合后的机构并不一定也无急回特性。机构有无急回特性，应从急回特性的定义入手进行分析。二、传力分析（一）压力角和传动角在图示的铰链四杆机构中，如果不计惯性力、重力、摩擦力，则连杆2是二力共线的构件，由主动件1经过连杆2作用在从动件3上的驱动力F的方向将沿着连杆2的中心线BC。力F可分解为两个分力：沿着受力点C的速度υc方向的分力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。设力F与着力点的速度υc方向之间所夹的锐角为，则

其中，沿υc方向的分力Ft是使从动件转动的有效分力，对从动件产生有效回转力矩；而Fn则是仅仅在转动副D中产生附加径向压力的分力。由上式可知：越大，径向压力Fn也越大，故称角为压力角。压力角的余角称为传动角，用γ表示，γ=90-。显然，γ角越大，则有效分力Ft越大，而径向压力Fn越小，对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。

在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。当曲柄AB转到与机架AD重叠共线和展开共线两位置AB1、AB2时，传动角将出现极值γ′和γ″（传动角总取锐角）。这两个值的大小为比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角γmin。为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使γmin≥40°；对于高速和大功率的传动机械，应使γmin≥50°。（二）死点

下面我们来看一下死点位置的形成：在图示的曲柄摇杆机构中，设摇杆CD为主动件，则当机构处于图示的两个虚线位置之一时，连杆与曲柄在一条直线上，出现了传动角γ=0的情况。这时主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，所以将不能使构件AB转动而出现"顶死"现象。机构的此种位置称为死点位置。

提出问题：四杆机构中是否存在死点位置，决定于什么？

答：从动件是否与连杆共线。

对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取措施使机构能顺利通过死点位置。

措施：

a.对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置，例如缝纫机踏板机构就是借助于带轮的惯性通过死点位置的；

b.采用机构错位排列的方法，即将两组以上的机构组合起来，而使各组机构的死点位置相互错开。如蒸汽机车车轮联动机构，就是由两组曲柄滑块机构组成的，而两者的曲柄位置相互错开90°。

机构的死点位置的积极作用：在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。车轮联动机构夹紧工件用的连杆式快速夹具是利用死点位置来夹紧工件的。在连杆2的手柄处施以压力F将工件夹紧后，连杆BC与连架杆CD成一直线。撤去外力F之后，在工件反弹力T作用下，从动件3处于死点位置。即使此反弹力很大，也不会使工件松脱。图示为飞机起落架处于放下机轮的位置，此时连杆BC与从动件CD位于一直线上。因机构处于死点位置，故机轮着地时产生的巨大冲击力不会使从动件反转，从而保持着支撑状态【思考题】

1．什么叫连杆机构的压力角、传动角？四杆机构的最大压力角发生在什么位置？研究传动角的意义是什么？2．什么叫"死点"？它在什么情况下发生？与"自锁"有何本质区别？如何利用和避免"死点"位置？【学习指导】

●压力角和传动角：

是很重要的两个概念，在今后的学习中常常会遇到。压力角是指在不计摩擦时，机构从动件上某点所受驱动力的作用线与此点速度方向线之间所夹的锐角，用表示。传动角为压力角之余角，用表示。

压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标。因此，对于传动机构，应使其角尽可能小（γ尽可能大）。

连杆机构的压力角（或传动角）在机构运动过程中是不断变化的。从动件处于不同位置时有不同的值，在从动件的一个运动循环中，角存在一个最大值max。在设计连杆机构时，应注意使max小于等于[]。

●死点位置：

机构在运动过程中，当从动件的传动角γ=0°（=90°）时，驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，其有效分力等于零，这时机构不能运动，称此位置为死点位置。

在曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中，若以曲柄为主动件，这两种机构均不存在死点位置。只有以摇杆或滑块为主动件、曲柄为从动件时机构才存在死点位置，即当连杆与曲柄共线时为死点位置，此时压力角为90°。传动角为0°，曲柄所受的转动力矩为零，再大的力也不能使曲柄转动。

此处应注意："死点"、"自锁"与机构的自由度F小于等于零的区别。自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本无相对运动的桁架。死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置，利用惯性或其它办法，机构可以通过死点位置正常运动；而自锁是指机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时，虽然机构自由度大于零，但机构却无法运动的现象。死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况。4.5平面四杆机构的设计平面连杆机构在工程实际中应用十分广泛。根据工作对机构所要实现运动的要求，这些范围广泛的应用问题，通常可归纳为三大类设计问题。

●实现刚体给定位置的设计在这类设计问题中，要求所设计的机构能引导一个刚体顺序通过一系列给定的位置。该刚体一般是机构的连杆。图示的铸造造型机砂箱翻转机构，砂箱固结在连杆BC上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置Ⅰ，Ⅱ，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。

这类设计问题通常称为刚体导引机构的设计。●实现预定运动规律的设计

在这类设计问题中，要求所设计机构的主、从动连架杆之间的运动关系能满足某种给定的函数关系。如车门开闭机构，工作要求两连架杆的转角满足大小相等而转向相反的运动关系，以实现车门的开启和关闭；又如汽车前轮转向机构，工作要求两连架杆的转角满足某种函数关系，以保证汽车顺利转弯；再比如，在工程实际的许多应用中，要求在主动连架杆匀速运动的情况下，从动连架杆的运动具有急回特性，以提高劳动生产率。

这类设计问题通常称为函数生成机构的设计。

●实现预定轨迹的设计

在这类设计问题中，要求所设计的机构连杆上一点的轨迹，能与给定的曲线相一致，或者能依次通过给定曲线上的若干有序列的点。例如鹤式起重机，工作要求连杆上吊钩滑轮中心E点的轨迹为一直线，以避免被吊运的物体作上下起伏。

这类设计问题通常称为轨迹生成机构的设计。

●平面连杆机构的设计方法

大致可分为图解法、解析法和实验法三类。图解法解析法实验法直观性强、简单易行。对于某些设计往往比解析法方便有效，它是连杆机构设计的一种基本方法。设计精度低，不同的设计要求，图解的方法各异。对于较复杂的设计要求，图解法很难解决。解析法精度较高，但计算量大，目前由于计算机及数值计算方法的迅速发展，解析法已得到广泛应用。实验法通常用于设计运动要求比较复杂的连杆机构，或者用于对机构进行初步设计。设计时选用哪种方法，应视具体情况来决定。一个设计过程：已知条件→构件尺寸两类基本问题：实现给定运动规律；实现给定运动轨迹；已知条件：运动条件、几何条件、动力条件三种设计方法：图解法：简明易懂，精确性差。解析法：精确度好，计算繁杂。实验法：形象直观，过程复杂。一、图解法设计平面四杆机构1.按给定连杆位置设计四杆机构如图示，设工作要求某刚体在