人教版数学二年级下册第五单元《混合运算》教案

人教版数学二年级下册第五单元《混合运算》教案单元概述本单元是学生在学习了100以内加减法、表内乘除法以及简单的连加、连减、连乘、连除运算基础上，对两步运算的首次系统学习。内容主要包括：不含括号的同级混合运算，不含括号的两级混合运算，以及含有小括号的两步混合运算。本单元的学习，旨在帮助学生理解和掌握混合运算的顺序，初步学会列综合算式解决简单的实际问题，为后续学习更复杂的混合运算及解决更具挑战性的问题奠定坚实基础。运算顺序的理解与掌握是本单元的核心，也是学生容易出错的地方，教学中应注重引导学生在具体情境中感知、体验和理解，而非简单的规则灌输。单元教学目标1.知识与技能：使学生初步掌握不含括号的同级混合运算的运算顺序，能按从左往右的顺序进行计算；初步掌握不含括号的两级混合运算的运算顺序，知道要先算乘除法，后算加减法；初步掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，知道要先算小括号里面的。2.过程与方法：引导学生经历从实际问题中抽象出混合运算的过程，通过观察、比较、讨论、交流等数学活动，体验运算顺序的合理性。在解决实际问题的过程中，学会列综合算式，并能正确运用运算顺序进行计算。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。培养学生认真审题、仔细计算、规范书写的良好学习习惯。在合作与交流中，乐于表达自己的想法，善于倾听他人的意见。单元教学重难点*教学重点：理解并掌握不含括号的两级混合运算的运算顺序（先乘除，后加减）和含有小括号的混合运算的运算顺序（先算小括号里面的）。*教学难点：理解不含括号的两级混合运算的运算顺序的合理性；在解决实际问题时，正确列出综合算式并运用运算顺序进行计算。课时安排（建议）本单元建议安排5-6课时（不含单元复习与测评）：1.不含括号的同级混合运算（1课时）2.不含括号的两级混合运算（1-2课时）3.含有小括号的混合运算（1-2课时）4.解决问题与综合练习（1课时）---第一课时：不含括号的同级混合运算教学内容教材第47页例1，以及相关的“做一做”和练习。教学目标1.使学生理解并掌握不含括号的同级混合运算（只有加减或只有乘除）的运算顺序，能按从左往右的顺序正确计算。2.引导学生经历从具体情境中抽象出同级混合运算的过程，体验数学与生活的联系。3.培养学生认真计算、规范书写的习惯。教学重难点*重点：掌握同级混合运算的运算顺序，并能正确计算。*难点：理解同级混合运算从左往右算的算理。教学准备课件、口算卡片。教学过程一、复习旧知，导入新课1.口算热身：*30+20=50-10=7×6=45÷9=*15+8+5=（说说你是怎么算的？）*30-10-5=（说说你是怎么算的？）*6×2×3=（说说你是怎么算的？）*24÷4÷2=（说说你是怎么算的？）（引导学生回忆连加、连减、连乘、连除的运算顺序：从左往右依次计算。）2.谈话导入：师：同学们，我们已经学习了连加、连减、连乘、连除的计算，知道了它们都是按从左往右的顺序算的。今天，我们来学习一种新的运算，它也是由两步组成的，但它可能不像连加连减那样只有一种运算符号，我们把它叫做“混合运算”。（板书课题：混合运算）今天我们先来研究其中比较简单的一种。二、探究新知，明确顺序1.出示情境图，提出问题。课件出示教材第47页例1主题图：图书阅览室里，上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。师：请同学们仔细观察情境图，说说你从图中知道了哪些数学信息？（引导学生找出：上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。）师：根据这些信息，你能提出一个什么数学问题呢？（预设学生提出：阅览室里下午有多少人？）2.自主探究，解决问题。师：要求“阅览室里下午有多少人？”，你会列式计算吗？请同学们自己试一试，把你的想法写在练习本上。（学生独立尝试，教师巡视，了解学生的列式情况。）3.展示交流，感知顺序。学生可能出现的列式方法：*分步算式：53-24=29（人）29+38=67（人）*综合算式：53-24+38师：谁来说说你是怎么想的？为什么这样列式？（请分步列式的学生说说每一步算的是什么。再请列综合算式的学生说说算式的含义。）师：这道综合算式（53-24+38）里，有几种运算符号？（只有加号和减号）师：像这样只有加法和减法的算式，我们把它们叫做“同级运算”。（板书：同级运算（只有加减））师：那这道同级运算的综合算式应该怎么计算呢？它的运算顺序是怎样的呢？（引导学生结合分步算式思考：先算53减24，再用得到的差加上38。）师：所以，在这道算式里，我们应该按照怎样的顺序进行计算？（从左往右依次计算）（教师根据学生回答板书运算顺序，并示范脱式计算的过程：53-24+38=29+38=67（人）强调：等号要写在算式的左边，并且上下对齐；每一步的结果要写清楚。）师：谁能看着这个脱式计算过程，再说说我们是怎么算的？4.尝试练习，巩固加减同级运算。课件出示：72-36+28请学生在练习本上用脱式计算。（指名板演，集体订正，强调运算顺序和书写格式。）5.迁移类推，探究乘除同级运算。师：刚才我们研究的是只有加减的同级混合运算，知道了要从左往右算。那如果是只有乘除的混合运算呢？（板书：只有乘除）课件出示：23×6÷3师：这道算式里有哪些运算符号？（只有乘号和除号）也是同级运算。它应该怎么计算呢？运算顺序是怎样的？（引导学生根据加减同级运算的经验，迁移类推到乘除同级运算：也应该是从左往右依次计算。）师：请同学们在练习本上试着用脱式计算出来。（学生独立完成，指名板演，交流汇报：先算23乘6等于138，再算138除以3等于46。）23×6÷3=138÷3=466.归纳总结，形成结论。师：通过刚才的学习，我们知道了什么是同级混合运算？（只有加减或只有乘除的运算）师：那么，同级混合运算的运算顺序是怎样的呢？（引导学生总结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。）（板书：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。）三、巩固练习，深化理解1.完成教材第47页“做一做”第1题。*学生独立完成，强调脱式计算的格式。*集体订正，说说每道题的运算顺序。2.完成教材第47页“做一做”第2题。*先让学生判断对错，说说错在哪里，为什么错。*然后让学生把错误的改正过来。（例如，如果有2×8÷4写成=2×2=4，就要指出应该从左往右算，先算2×8=16，再算16÷4=4。）3.口算接龙（同级运算）：*用口算卡片进行，如：36÷6×2→12，12+8-5→15，15×3÷9→5等。四、课堂总结，回顾提升师：同学们，今天我们学习了什么知识？（混合运算中的同级运算）师：通过今天的学习，你有什么收获？（引导学生回顾同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式。）师：在计算同级混合运算时，要注意什么？（从左往右按顺序算，书写要规范。）五、布置作业1.完成教材练习十一的第1题（左边4道）。2.回家后，和爸爸妈妈一起编几道同级混合运算的题目，并互相算一算。板书设计混合运算（一）——同级运算例1：阅览室里下午有多少人？53-24+38同级运算：只有加、减法23×6÷3同级运算：只有乘、除法=29+38或只有乘、除法=138÷3=67（人）从左往右按顺序计算=46答：阅览室里下午有67人。在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。---第二课时：不含括号的两级混合运算（一）教学内容教材第48页例2，以及相关的“做一做”和练习。教学目标1.使学生理解并掌握不含括号的两级混合运算（既有乘除法，又有加减法）的运算顺序，能正确计算。2.通过对比、探究等活动，引导学生理解“先算乘除，后算加减”的道理。3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力。教学重难点*重点：掌握不含括号的两级混合运算的运算顺序（先算乘除，后算加减）。*难点：理解为什么要“先算乘除，后算加减”的运算顺序。教学准备课件、学具（如小棒或圆片）。教学过程一、复习旧知，情境引入1.口算：*20+30=50-15=8×5=36÷6=*18+2-10=24÷4×2=（说说运算顺序）2.谈话导入：师：上节课我们学习了只有加减或者只有乘除的混合运算，知道了它们要从左往右算。今天我们继续学习混合运算，但今天的混合运算会更复杂一些，里面会既有加、减法，又有乘、除法，这样的运算我们称它为“两级混合运算”。（板书课题：混合运算（二）——两级混合运算）它们又该按怎样的顺序计算呢？我们一起来研究。二、自主探究，学习新知1.创设情境，激发兴趣。课件出示教材第48页例2主题图：跷跷板乐园，有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人在玩，还有7人在旁边看。师：春天来了，天气真好！小朋友们在公园里玩跷跷板，我们一起去看看吧！从图中你能找到哪些数学信息？（引导学生找出：有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人，旁边有7人在看。）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（预设学生提出：跷跷板乐园一共有多少人？）2.动手操作，初步感知。师：要求“跷跷板乐园一共有多少人？”，你打算怎么解决？可以先想一想，也可以用你手中的学具摆一摆，或者在练习本上写一写。（学生独立思考或小组合作，教师巡视指导。）3.展示交流，分析题意。师：谁愿意把你的想法和大家分享一下？（学生可能会有以下思路：）*先算玩跷跷板的有多少人，再加上旁边看的人。师：玩跷跷板的有多少人呢？怎么算？（每个跷跷板4人，有3个跷跷板，就是3个4，3×4=12人）师：再加上旁边看的7人，就是总人数。12+7=19人。（学生可能列出分步算式：3×4=12（人），12+7=19（人））4.列综合算式，探究顺序。师：刚才我们用分步算式解决了问题，如果把这两个算式合并成一个综合算式，应该怎么写呢？（引导学生列出：3×4+7或7+3×4）师：这两个综合算式和我们上节课学的同级运算的算式有什么不同？（不仅有乘法，还有加法）师：像这样既有乘法，又有加法的算式，我们把它叫做“两级混合运算”。（板书：两级混合运算（既有乘除，又有加减））师：这样的算式应该先算什么，再算什么呢？请同学们结合我们刚才的分步计算想一想。（引导学生思考：分步算式中先算的是3×4=12，所以综合算式也应该先算3×4。）师：所以，在3×4+7这个算式里，我们应该先算乘法，再算加法。（教师示范脱式计算过程：3×4+7=12+7=19（人）强调：先算乘法3×4=12，把12写在等号后面，加法暂时不算，移下来，然后再算12+7=19。）师：那7+3×4这个算式呢？应该先算什么？再算什么？（引导学生思考：不管乘法在前面还是后面，都要先算乘法。）（学生尝试脱式计算，教师巡视指导，指名板演。）7+3×4=7+12=19（人）5.对比辨析，深化理解。师：如果我们不按这个顺序，而是从左往右算，结果会怎么样呢？我们来试一试。（以3×4+7为例，如果先算3+4=7，再算7×7=49，结果是49，这显然和我们实际的总人数不符，所以这样算不对。）师：通过对比，我们更加清楚了，在这种既有乘法又有