小学一年级数学上册（北师大版）核心素养知识清单

小学一年级数学上册（北师大版）核心素养知识清单一、课程定位与课标解读【基础】本课程是北师大版小学数学一年级上册的起始课程，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》编写，旨在落实核心素养导向下的幼小科学衔接。课程设计遵循儿童从幼儿园到小学的过渡期心理与认知发展规律，以“在活动中学习、在游戏中成长”为基本理念，将数学知识的构建融入具体、鲜活的情境之中。【非常重要】本册教材共计七个单元与一个“数学好玩”板块，具体包括：1.生活中的数；2.比较；3.加减法（一）；4.整理与复习；5.有趣的立体图形；6.加与减（二）；7.数学好玩；8.认识钟表；9.总复习。核心内容涵盖0—20各数的认识、10以内数的加减法、20以内数的进位加法、初步的位置与顺序、直观认识立体图形以及初步的钟表认识【重要】【高频考点】。其根本目标不在于知识量的堆砌，而在于通过数学化的过程，帮助学生建立初步的数感、符号意识、空间观念、运算能力和推理意识，为后续六年乃至终身的数学学习奠基。二、核心知识图谱与素养对接（一）数与代数领域1.20以内数的认识【基础】【高频考点】本部分是整个小学阶段数概念建立的起点。学生需要经历从数量到数，再从数到符号的两次抽象过程。具体知识点包括：（1）基数与序数：理解“几个”表示物体的总数（基数），如“5个苹果”；“第几”表示物体排列的顺序位置（序数），如“从左边数第5个是梨”【重要】【易错点】。考查方式多为看图数数、按顺序填数、圈出指定个数的物体或指出第几个物体。（2）数的顺序与大小：掌握0—20各数的正着数、倒着数、两个两个数（2、4、6……）、五个五个数（5、10、15……）。建立数与数之间的位置关系，如“15前面的数是（14），后面的数是（16）”，“与18相邻的两个数是（17）和（19）”。会比较数的大小，能正确使用“>”“<”和“=”连接两个数或算式【重要】。（3）数的组成：深刻理解十进制，掌握11—20各数是由“1个十和几个一”组成的。例如，19是由（1）个十和（9）个一组成的；也可以说19里面有（19）个一【高频考点】。这是后续学习进位加法和退位减法最重要的算理基础。（4）0的认识：0不仅表示一个物体也没有，还表示起点（如尺子的开端）、分界线（如温度计上的0度），是一个有实际意义的数【难点】。2.10以内数的加减法【非常重要】【高频考点】这是学生首次接触运算，核心是理解加减法的本质含义并达到一定的熟练程度。（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。通过“合起来”、“一共”、“又来了一些”等情境理解。算式各部分名称：加数+加数=和。（2）减法的意义：从总数里去掉一部分，求另一部分的运算。通过“还剩”、“去掉”、“吃了”、“飞走了”等情境理解。算式各部分名称：被减数减数=差。（3）0的加减法：一个数加0还得原数；一个数减0还得原数；两个相同的数相减结果为0。例如：5+0=5，70=7，44=0【基础】。（4）一图四式：根据一幅图中的数量关系，写出两道加法算式和两道减法算式。例如左边3个，右边2个，可以写出3+2=5，2+3=5，52=3，53=2。这是培养学生数感与初步的辩证思维的重要载体【重要】。3.20以内数的进位加法【非常重要】【难点】本部分是一年级上册的计算顶峰，也是后续学习多位数计算的基础。（1）计算方法——凑十法：核心思想是“看大数，分小数，凑成十，加剩数”。例如计算9+4：看9凑10需要1，把4分成1和3，9+1=10，10+3=13。重点在于理解“为什么要凑十”（十进制计数法的便利性）和“如何凑十”（熟练记忆数的分成）【必考】【解题步骤】。（2）9、8、7、6加几的规律：通过大量练习，引导学生发现规律，如9加几，得数的个位比另一个加数少1（因为拿1去凑十了）【拓展思维】。4.比较【基础】包括比较多少、高矮、长短、轻重。核心是掌握比较的方法，理解“比较”是在两个或多个物体之间进行的，需要有统一的参照标准。会用“同样多”、“多些”、“少些”、“高得多”、“矮一些”等语言描述比较的结果【重要】。5.认识钟表【基础】【高频考点】初步认识钟面，知道钟面上有12个数和时针、分针。会认读整时和半时。（1）整时：分针指向12，时针指向几就是几时。书写格式如“7时”或“7：00”。（2）半时：分针指向6，时针走过几就是几时半。书写格式如“8时半”或“8：30”【易错点：时针的位置介于两个数之间】。（3）大约几时：结合生活经验，初步建立时间感，能根据钟面说出“快几时了”或“刚过几时”。（二）图形与几何领域有趣的立体图形【基础】直观认识长方体、正方体、圆柱和球四种立体图形。（1）特征辨认：长方体是长长方方的，有6个平平的面（相对的面一样大）；正方体是正正方方的，有6个平平的面（每个面都一样大）；圆柱是直直的，上下一样粗，两头是圆圆的、平平的面，能滚动；球是圆圆的，没有平平的面，能任意滚动【重要】。（2）滚动的秘密：通过玩积木活动，初步感知平面与曲面的区别，了解不同形状的物体在斜面上的运动状态不同。（3）拼搭与计数：能用给定的立体图形搭出简单的物体，并能准确数出组合图形中每种图形的个数（尤其注意被遮挡的图形）【高频考点】。（三）综合与实践领域数学好玩本板块重在数学活动经验的积累。例如“淘气的校园”一课，引导学生用数学的眼光观察现实世界，发现校园中的数学信息（如人数、窗户形状、球架高度等），并提出数学问题加以解决。这直接指向“三会”核心素养中的“会用数学的眼光观察现实世界”和“会用数学的思维思考现实世界”【非常重要】【热点】。三、知识体系建构的内在逻辑与学法指导（一）幼小衔接的平稳过渡一年级上册教学必须充分考虑学生从幼儿园进入小学的特殊性。教材设计遵循“零起点”教学原则，从“准备课”开始，通过大量的数数、认物、游戏活动，帮助学生逐步适应课堂学习。教学方式强调“玩中学、做中学”，将抽象的数学符号与具体的生活经验建立联系。例如，认识数字“3”时，不仅要会写，更要能找到生活中的“3”（3个人、3支笔、三轮车的3个轮子），并能用3根小棒摆出三角形，在这一系列活动中建立数感。（二）从感性经验到理性认识的螺旋上升学生对数的认识并非一蹴而就，而是不断深化的。本册书将20以内数的认识分为“10以内”和“1120”两个阶段。第一阶段重在建立基数、序数、大小、加减的概念，是“感性积累期”；第二阶段引入“十位”和“个位”，开始用位置值表示数，是“理性抽象期”。这种螺旋式编排符合儿童的认知规律。家长和教师应允许学生在较长时间内依靠实物（小棒、计数器、手指）进行计算，这是从具体到抽象的必经过程，切不可一味追求脱离实物的“口算速度”而扼杀了学生的数学理解力。（三）模型意识的初步建立通过“一图二式”（如根据一幅情境图写出两道加法或两道减法算式）和“一图四式”的练习，学生开始体会到整体与部分的关系。这是加法模型和减法模型的雏形。例如，已知两部分求整体用加法；已知整体和一部分求另一部分用减法。这种数量关系模型的建立，是解决一切应用题的根基。因此，在练习中，不仅要关注算得对不对，更要关注“为什么这样算”，引导学生用完整的语言表述思路，如“因为左边有3只小鸟，右边有2只小鸟，合起来一共有5只小鸟，所以用加法3+2=5”。四、核心考点、考向及解题策略基于课程标准和历年教学评价数据，本册书的主要考查方式分为口算、填空、比大小、看图列式、解决问题等几大类。（一）20以内加减法的口算与巧算【必考】【解题步骤】这是试卷中权重最大的部分，通常占30%40%。要求每分钟正确完成810题。（1）基础型：直接写出得数。如：7+4=，133=，9+8=，106=。（2）变式型：在括号里填上合适的数。如：（）+5=12，14（）=10，9=3+（）。（3）解题策略：针对填未知数的题目，要引导学生利用加减法的互逆关系。如（）+5=12，想几加5等于12，或者想125=几。同时，可以利用数的分成来辅助思考。（二）基数与序数的辨析【高频考点】【易错点】此类题通常以一排小动物或一列图形出现。（1）典型题例：☆☆☆☆☆☆☆☆要求：①一共有（）个星星；②把左边的第5个星星涂黑；③把右边的3个星星圈起来。（2）考查要点：区别“几个”和“第几个”。前者是总数，后者是位置，且位置是相对的，取决于从哪边数。（3）易错警示：在做“第几个”时，学生容易把起点的那一个数成0，或者数错方向。务必引导学生用手指点着，一个一个数清楚，明确“从哪边开始”。（三）看图列式【非常重要】【热点】这是考查学生理解情境、提取数学信息、建立数学模型能力的综合性题目。（1）“？”的位置决定算法：1.大括号型：如果“？”在大括号的下面尖尖处，表示求“一共是多少”，用加法【图例描述】。2.大括号型：如果“？”在大括号上面的一端，且总数量已知，表示求其中一部分，用减法【图例描述】。（2）连加连减与加减混合：情境图会展示动态过程。例如，原来有4只鸟，先飞来2只，又飞走1只，现在有几只？列式为4+21=5。关键在于看懂图意的变化顺序。（3）一图四式：给定两部分的数量，要求学生写出两个加法、两个减法算式。这是考查对数量关系整体把握能力的经典题型。（四）解决简单的实际问题【难点】【解题步骤】通常以简短文字或图文结合的形式呈现。（1）求总数：小明有5支铅笔，小红有7支铅笔，他们一共有多少支铅笔？关键词：“一共”、“合起来”。（2）求剩余：妈妈买了15个苹果，我吃了3个，还剩几个？关键词：“还剩”、“还剩多少”。（3）求部分：一共要写18个字，我已经写了10个，还要写几个？关系式：总数已完成部分=未完成部分。（4）比多少：公鸡有9只，母鸡有7只，公鸡比母鸡多几只？或母鸡比公鸡少几只？关系式：大数小数=相差数【重要】。（5）解题步骤：①读题，找出题目中告诉了我们什么（已知条件）；②找出题目问我们什么（问题）；③思考要求问题，需要知道哪两个条件，用什么方法算；④列出算式并计算；⑤口答结果。养成“读完题，想三秒”的习惯，避免见数就列式。五、跨学科视野下的教学拓展（一）与语文学科的融合在“认识钟表”一课时，可以引入描述时间的词语“早晨、上午、中午、下午、晚上”，并结合语文课上学过的《小闹钟》等儿歌，让学生在语言情境中感受时间的重要性。在“比较”单元，可以用“高——矮”、“长——短”、“胖——瘦”等反义词来帮助学生理解比较的概念，丰富学生的词汇量。（二）与美术学科的融合“有趣的立体图形”单元，可以设计“图形拼搭与拓印”活动。学生用积木搭好一个造型后，用画笔把它画下来，或者用不同颜色的彩纸把正方体、圆柱的底面拓印下来。这个过程既巩固了对图形特征的认识（画的时候要考虑遮挡关系），又进行了美术创作，激发了学生的学习兴趣。（三）与体育学科的融合在“位置与顺序”学习中，可以组织学生在体育课上进行队列练习。请学生按照“从矮到高”排队，或者听口令“请从左边数的第5个同学出列”，“请右边的3个同学向前一步走”。在体育活动中，方向、顺序、位置等抽象概念变得具体可感。（四）与德育的融合数学教学不仅是知识的传授，更是育人的重要阵地。在学习“9加几”时，可以引入“给灾区小朋友捐款”的情境，让学生计算小明捐了9元，小红捐了5元，他们一共捐了多少元？在计算的同时，渗透“一方有难，八方支援”的中华传统美德教育。在“整理与复习”单元，引导学生整理自己的书包和学具，培养有条理、爱整洁的良好习惯。六、易错点深度剖析与纠偏策略（一）数位概念混淆【现象】学生把“18”写成“81”，或者在填空“16里面有（）个十和（）个一”时填反，写成（6）个十和（1）个一。【归因】对数位的“左高右低”原则理解不清，只是机械记忆，没有建立起位置值的观念。【策略】强化计数器和小棒的操作。在计数器上，十位上拨1颗珠表示1个十，个位上拨几颗珠表示几个一。反复让学生边拨边说：“十位上是1，表示1个十；个位上是6，表示6个一，合起来是16。”杜绝单纯的书面练习，坚持“手、口、脑”并用。（二）看图列式时加减不分【现象】在求“还剩”的图中，如果出现了“飞走”、“拿走”的箭头或虚线框，学生能正确使用减法。但当图中给出了总数（如一共10个圆），又给出虚线圈圈出的部分（如圈出3个），问“还剩多少个？”部分学生会直接用103，而有些学生会把圈出的和剩下的加起来。当“？”所在位置不明确时，错误率很高。【归因】学生只关注了图中的“数”，没有关注“问题”与“条件”的逻辑关系。【策略】教学看图列式的“三步法”：第一步，看问号，确定是求总数还是求部分；第二步，找条件，从图中找出已知的数字；第三步，想关系，根据问题选择加法或减法。强化语言训练：“因为问号在大括号下面，要求一共有多少个，所以把两边的数加起来。”（三）钟表半时的认识错误【现象】将“8时半”读作“9时半”，或将时针在8和9之间，误认为是9时。【归因】观察不仔细，只关注时针的大致位置，没有结合分针的位置进行综合判断。【策略】编顺口溜：“分针长长指6，时针走过几，就是几时半。”强调“走过”的含义，即时针刚刚经过那个数字，还没到下一个数字。可以制作学具钟，反复拨动，让学生观察时针和分针的联动关系，理解半时时针为什么会在两个数字之间。七、学业质量标准与评价建议根据20