沪教版数学五年级上册《平均数的应用》练习题

沪教版数学五年级上册《平均数的应用》练习题在我们的日常生活中，平均数是一个非常实用的概念。无论是衡量一组数据的整体水平，还是进行比较分析，平均数都扮演着重要角色。沪教版五年级上册的《平均数的应用》这一单元，正是引导同学们将所学的平均数知识运用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。下面，我们通过一系列有针对性的练习题，来巩固和深化对这部分知识的理解与应用。一、知识回顾与核心要点在开始练习之前，我们先简要回顾一下平均数的核心概念：*平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。*计算公式：平均数=总数量÷总份数*关键点：在应用平均数解决问题时，务必明确“总数量”和与它相对应的“总份数”，二者缺一不可，且必须匹配。二、基础巩固篇练习1：五年级（1）班第一小组的5位同学在一次数学测验中的成绩分别是：85分、92分、78分、90分、85分。这个小组的平均成绩是多少分？思路点睛：要求平均成绩，就是要把这5位同学的成绩总和求出来，再除以人数5。解答：总分数=85+92+78+90+85我们可以逐步相加：85+92=177；177+78=255；255+90=345；345+85=430。平均成绩=430÷5=86（分）答案：这个小组的平均成绩是86分。练习2：小明坚持晨练，他在一周内（按7天计算）跑的路程如下表（单位：千米）：星期一二三四五六日:---:---:---:---:---:---:---:---路程3404356请问小明这一周平均每天跑多少千米？思路点睛：这里要注意，星期三的路程是0千米，在计算总路程时不能忽略。总份数是7天。解答：总路程=3+4+0+4+3+5+6逐步计算：3+4=7；7+0=7；7+4=11；11+3=14；14+5=19；19+6=25。平均每天跑的路程=25÷7≈3.57（千米）（保留两位小数）答案：小明这一周平均每天大约跑3.57千米。三、提高应用篇练习3：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，科技书比故事书少30本，连环画的本数是科技书的2倍。这三种书平均每种有多少本？思路点睛：首先需要分别求出科技书和连环画的本数，然后计算三种书的总本数，最后除以3（种数）得到平均数。解答：科技书的本数：120-30=90（本）连环画的本数：90×2=180（本）三种书总本数：120+90+180=390（本）平均每种书的本数：390÷3=130（本）答案：这三种书平均每种有130本。练习4：有4个小朋友，他们的体重分别是32千克、29千克、34千克和35千克。这4个小朋友的平均体重是多少千克？如果其中一个小朋友的体重增加了，那么他们的平均体重会怎样变化？思路点睛：第一问直接应用平均数公式。第二问则需要理解平均数的敏感性，当其中一个数据变大，总和增加，份数不变，平均数也会随之增加。解答：总体重=32+29+34+35可以这样算：32+35=67；29+34=63；67+63=130（千克）平均体重=130÷4=32.5（千克）如果其中一个小朋友体重增加，那么总体重会增加，总人数不变，所以平均体重会增加。答案：这4个小朋友的平均体重是32.5千克。如果其中一个小朋友的体重增加，他们的平均体重会增加。练习5：某小组6名同学的身高情况如下（单位：厘米）：142、140、137、152、146、135。如果将平均身高记为0，超过的记为正数，不足的记为负数，请用正负数表示每位同学的身高与平均身高的差。思路点睛：这道题综合了平均数的计算和正负数的意义。首先必须准确计算出平均身高，然后用每位同学的身高减去平均身高，得到差值。解答：总身高=142+140+137+152+146+135可以分步计算：142+140=282；137+152=289；146+135=281；282+289=571；571+281=852（厘米）平均身高=852÷6=142（厘米）每位同学身高与平均身高的差：142-142=0→0140-142=-2→-2137-142=-5→-5152-142=+10→+10146-142=+4→+4135-142=-7→-7答案：用正负数表示分别为：0，-2，-5，+10，+4，-7。四、拓展思考篇练习6：小明前三次数学测验的平均成绩是88分，他想在第四次测验后，将四次的平均成绩提高到90分。那么他第四次测验至少要得多少分？思路点睛：这道题需要逆向思考。先根据目标平均成绩求出四次测验的总分，再减去前三次的总分，即可得到第四次至少需要的分数。解答：四次测验的目标总分为：90×4=360（分）前三次测验的总分为：88×3=264（分）第四次测验至少需要：360-264=96（分）答案：他第四次测验至少要得96分。练习7：甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同。乙数是多少？思路点睛：已知三个数的平均数，可以求出三个数的总和。从总和中减去甲数，就得到乙、丙两数的和，因为乙数与丙数相同，所以再除以2即可。解答：三个数的总和：150×3=450乙、丙两数的和：450-48=402乙数：402÷2=201答案：乙数是201。五、总结与提示通过以上练习，我们可以看出，平均数的应用千变万化，但万变不离其宗，核心始终是“总数量÷总份数”。在解题时，同学们要注意：1.仔细审题：明确题目中要求的是哪方面的平均数，谁是总数量，谁是对应的总份数。2.灵活运用：有些题目需要先求出隐含的总数量或总份数，或者通过平均数反求总数。3.结合实际：理解平均数的统计意义