人教版三年级上册数学第4课时长方形和正方形的周长

同学们，在我们的日常生活中，很多物体都有着鲜明的形状，比如课桌面是长方形的，魔方的一个面是正方形的。当我们想要给这些物体的边缘镶上花边，或者计算围绕它们一周需要多长的绳子时，就需要用到一个重要的数学概念——周长。今天，我们就一起来深入学习长方形和正方形的周长计算方法。一、什么是周长？在学习新内容之前，我们先回顾一下什么是“周长”。围成一个平面图形的所有边长的总和，就叫做这个图形的周长。简单来说，就是绕着这个图形走一圈，所走的路程长度。比如，我们用手指沿着课桌面的边缘摸一圈，手指划过的长度就是课桌面的周长。二、长方形的周长我们已经知道，长方形有四条边，并且对边相等，也就是说，长方形有两条长和两条宽。那么，我们该如何计算它的周长呢？（一）方法探究假设一个长方形，它的长是5厘米，宽是3厘米。我们来看看如何求它的周长。最直接的方法，就是把四条边的长度加起来：长+宽+长+宽=周长也就是：5厘米+3厘米+5厘米+3厘米=16厘米。同学们观察一下这个算式，5厘米出现了两次，3厘米也出现了两次。那么，我们能不能把它变得简单一些呢？因为有两条长，所以两条长的总长度就是“长×2”；同样，两条宽的总长度就是“宽×2”。所以，长方形的周长也可以这样算：（长×2）+（宽×2）=周长用上面的例子来算就是：（5厘米×2）+（3厘米×2）=10厘米+6厘米=16厘米。还有没有更简便的方法呢？我们知道长方形有一个长和一个宽，它们加起来是一组“长加宽”，而这样的“长加宽”组合，长方形有两组。所以，我们还可以先算出一组“长加宽”的和，再乘以2，也就是：（长+宽）×2=周长同样用上面的例子：（5厘米+3厘米）×2=8厘米×2=16厘米。（二）公式总结通过上面的探究，我们可以得出长方形周长的计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2这个公式是我们计算长方形周长时最常用也最简便的方法，同学们一定要理解并牢记它。这里的“长+宽”指的是长方形相邻两条边的长度之和，乘以2就得到了四条边的总长度，也就是周长。三、正方形的周长正方形是一种特殊的长方形，它的四条边都相等。那么，正方形的周长又该如何计算呢？（一）方法探究假设一个正方形，它的边长是4厘米。我们同样可以用把四条边加起来的方法：边长+边长+边长+边长=周长也就是：4厘米+4厘米+4厘米+4厘米=16厘米。由于正方形的四条边长度都一样，都是“边长”，所以有4个边长相加。4个相同的数相加，我们可以用乘法来表示，也就是：边长×4=周长用上面的例子就是：4厘米×4=16厘米。（二）公式总结因此，正方形周长的计算公式就是：正方形的周长=边长×4这个公式非常直观，因为正方形的四条边相等，所以直接用一条边的长度乘以4，就得到了它的周长。四、学以致用，解决问题学习了公式，我们就要会运用它们来解决实际问题。例题1：一个长方形的篮球场，长是28米，宽是15米。小明沿着篮球场跑了一圈，他跑了多少米？分析：小明跑一圈的长度，就是这个长方形篮球场的周长。我们已知长和宽，直接运用长方形周长公式计算。解：（28+15）×2=43×2=86（米）答：小明跑了86米。例题2：一块正方形的手帕，边长是20厘米，要在它的四周缝上一圈花边，至少需要多长的花边？分析：花边的长度就是正方形手帕的周长。运用正方形周长公式。解：20×4=80（厘米）答：至少需要80厘米长的花边。思考与拓展：如果我们知道一个长方形的周长和它的长，能求出它的宽吗？比如，一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是多少呢？我们可以根据长方形周长公式倒推。因为周长=（长+宽）×2，所以（长+宽）=周长÷2。那么宽=（周长÷2）-长。所以，这个长方形的宽就是：（20÷2）-6=10-6=4（厘米）。同学们，你们学会这种逆向思考的方法了吗？五、温馨提示在计算周长时，同学们要注意以下几点：1.一定要看清楚图形是长方形还是正方形，再选择对应的公式。2.计算前，要确认给出的长度单位是否统一，如果不统一，需要先进行单位换算。3.运用公式计算时，要注意运算顺序，比如长方形周长公式中（长+宽）的和要先算出来。4.做完题目后，记得检查计算是否正确，单位名称是否写对。六、总结今天我们一起学习了长方形和正方形周长的计算方法。我们知道了长方形的周长可以用（长+宽）×2来计算，正方形的周长可以用