结晶学基础第二章答案

《结构化学》第二章习题答案

2001

h2b3/

V-------

8兀-〃？4踮0，

式中:

3福号号

Ef+jW严

2002

(a)-13.6eV;(b)0;(c)0;(d)2,0,0;(e)0

2003

(1)r=a/3,⑵<r>=a/2,

(3)r->0,*=27/卜a：)

2004

4

，24

公1

・ZV2

一-+-Z

i42l{/=El//

小J--1o4兀4为

J-I

2005

(a)0(b)0(c)2.618a()

2006

不对。

2007

不对。

2008

2

2009

(a)n,/

(b)/,m

(c)m

2010

(D)

2011

(C)根据0函数的单值性可确定|""的取值为0,1,2，…,但不能确定

其最大取值/,ImI的最大值是由。方程求解确定的。

2012

不对。

2013

不对。

2014

否。

2015

否。

2016

〃=3,/=1,，〃=0o

2017

-2)=1%犷*3位

根据正交归一化条件

=[("2n)2

z^\l/2

M=T〃/2兀

1

2018

(1)(-I/4)X13.6=-3.4eV

⑵M=V^X(〃/2TT)=L

V2TI

(3)90°

2019

将波函数与H原子一般波函数比较可得：〃=3,/=2,

E=(-1/9)XI3.6eV=-1.51eV

M=兀

%20

该波函数为实函数，31“M二无确定值，求平均值如下：

(M]=1/2x(2〃/2兀)+1/2x(-2h/2n)=0

2020

V=j^/Vl//dr=J|^|2Vdr

二mh

r2sin0d6d(pdr

e.

4%死

2021

(1)=

8K2/??4%/T

(2)能量相同

2022

府@二2e±“"(土加)

'i2M2兀严\)

二十.产夕

-一(2兀严

,hm(p

=土------

2冗

皿为确定的常数，则复函数0二厂。/'”是算符向7

的本征函数。按相似方法进行运算，对实函数得不到常数乘

原函数，故不是点z的本征函数。

2023

<l/r>=1/670

(a)-(q2/4+C22/4+2/9,

(b)出现在血〃/2兀的概率为1

(c)(<?2-cj)/?/2K

2031

(a)-(q2/4+,22/4+Q2/9,

(b)C|2+C22

(C)V2

(d)1

(e)C'22-C32

(f)0

2032

(a)A,B,C(b)A,B,C(c)A,C

2033

Is,2s,3s,2pz,3pz,3dj

2034

(a)-1.511

(b)r及。

(c)能量以及角动量大小

2035

(a)-1.51eV

(b)V6/z/2K

(c)66°

2036

(D)

2037

(A)

2038

(A)

2039

（C）

2040

不对，/确定后，轨道角动量的大小是能确定的，但其方向不能确定。

2041

是。

2042

不对。阳相同的轨道，/值不一定相同，所以角动量不一定相等.

2043

九，°=七2卜%，2®，。）

径向部分见卜）有一个节面，其方程是r=120«o/Z,

角度部分匕一=（N/尸卜一），2）

2

^-/=0得x=±yt

得角度部分有两个节面，其方程分别是x=y;x=-y

“4d、，共有3个节面，把空间分成8个部分•

月一J

2044

相对概率是以p,（6=900）/%p：（0=45。）

=sin290°/sin2450=2

概率之比是2。

2045

P=I：『J：弘/sin例例阙「

=二（"小出.

“0

=0.7618

2046

P=ff2"[4—!—rr2e~r2a,1xcos2Or2sin0d0d（pdr

J。J。Jo32放;

0.3232

2047

电子云极大值位置却“极值位置，根据

叱b叼=0

d9dr'7

H2au=\,r=2(io

=(?—cos^?=-csin=0°,l80°

dod6

所以，电子云极大值在z轴上，距核为2ao处.

2048

平均来说,2〃电子离核比2s电子要近。

2049

(1)0.764«(),5.236的

(2)0,4«o

(3)2”)

2050

5a.u.

2052

(1)0(2)aj2(3)劭/3

(4)相等⑸122.4eV

2053

参看《结构化学基础》(周公度编著)p.58

2054

参看《结构化学基础》（周公度编著）p.58

2055

参看《结构化学基础》(周公度编著)p.58

2056

参看《结构化学基础》(周公度编著)p.54

2058

(1)1个节面，位置在通过坐标原点的xoy面上，平面形。

(2)在z轴上，距原点2的处。

(3)略

2059

(a)根据径向部分节面数定义:〃・/-1,则为0

(b)角度部分节面数为/,即2

3

(a)-3.4eV(b)电子云(c)——cos?。或与cos?夕成正比

4兀

2059

(a)根据径向部分节面数定义:〃・/-1,则为0

(b)角度部分节面数为/,即2

3

(a)-3.4eV(b)电子云(c)—COS?。或与COS?夕成正比

4兀

2062

⑶〃"(")=代⑺,

(b)「*侬尼⑺产”

2063

(a)核附近

(b)离核的处

2064

(a)一样

(b)不一样

2065

(a)2(b)-1.51eV化)(6严初2"(d)65.9°

2066

(a)3(b)1(c)0

2067

(D)

2068

(D)

2069

(C)

2070

(C)

2071

(B)

2072

(D)

2073

(D)

2074

全部为(非)。

2075

不对。

2076

不对。

2077

不对。

2078

(1)=-13.6x22eV=-54.5eV

He

(2)由73.6&；)x2=-78.61,Wa=0.3

2

EH_=T3.6(2；)x2eV=-13.6x(l-0.3)x2eV

=-13.33cV

2079

He原子薛定谓方程为

+叫-/仔+空上巾=小

8兀m4叫I44/\2）

中心力场模型把原子核和两个电子所形成的势场看作是个中心力场，只是

离核距离的函数。当用光激发时，根据跃迁选律：△§=（），△八士1。其最低

激发态为is12Pl该状态的轨道角动量

IM|=[/（/+1）产h/2n=h/2n

2080

基态He原子的Slater行列式波函数为

ls(l,⑴ls(l)旅⑴

^=1/72

1S(2,(2)Is⑵成2)

He原子第一激发态的Slater行列式波函数为

Nik⑴2s仅⑴

%=1/V2

ls（2、（2）2s(2,⑵

2s⑴川)

5=1/拒

|ls(2)a⑵2s⑵以2)

Is(l)Xl)2s(l>(l)

^3=1/72

Is⑵以2)2s(2,(2)

HMD2s(1)向

5=\电

1s⑵双2)2s⑵双2)

2081

Isa⑴Isa⑵lsa（3）lsa（4）

侬⑴班⑵M（3）侬⑷

V4!

2s(z(l)2sa⑵2sa(3)2sa⑷

2ss(1)2ss⑵2ss(3)2ss⑷

2082

1

4%L4127

2083

(a)-13.6eV(b)-3.4eV(c)-4.5eV(d)-l3.6eV

2084

2086

(A)

2087

(A)

2088

(C)

2089

(非)

2090

(是)

2091

22

⑴一;(▽;+网+('-/1,2)二七〃(1,2)

Z\ri2

⑵必1,2)=1s⑴1s⑵七卜⑴夕⑵⑵夕⑴]

(3)FHc=2Els=-78.6eV

(4)p=2[ls(l)]2,由于[IsF是球对称的，所以氯原子基态电子云

是球对称的。

2092

(a)(2L+1)(2S+1)(b)5

2093

(D)

2094

(D)

2095

非

2096

(C)

2097

(B)组态全部光谱项为iD,3D

3

(B)中不含F4支项，因此是(A)排布。

2098

(A)

2099

(D)

2100

(C)

2101

V(Is22s22P63s23P64s23d3)

午3/2

2102

2P3/2

2103

z24294441

基组态4sl3d$4s13dHi5s'4d75sl4d4

基谱项7S2S5F6D

能级最低的7s32s1/256Dl/2

F5

光谱支项

2104

(a)V6/?/2n

(b)血“2兀

(c)V6/?/2K

(d)5

2105

Ti[Ar]4s23d2

3

F2

2106

(l)'So⑵R⑶3P2

(4)2P3/2(5)午3J2

2107

4

S：3P2V：F3/2

2108

⑴2s“2

(2)2p：“2,2P|,2

(3)2D5'2,2D3/2

(4)2P3/2,2Pl/2

2109

Fe(1s>(2s)2(2p)6(3s)2(3p)6(4s)2(3d)6

5

D4

2110

35

Co':D4

3+4

Ni:F9/2

2111

2P23Pl光谱项为4D,4P/S,2F,2D(2)'!\

2P(3),2S

光谱支项“D7/2.52321/2；

4P5/23/2J/2；

4s3/2；

午7/25/2；

2D5/2,3/2⑵；

2P3/2M(3)；

2s|/2

括号中的数字表示该谱项重复出现的次数。

2112

4G/F(2)/D(3)/P(2),4S,2G(2),2F(4),2D(6),

2P(4),2S(2),括号中的数字表示该谱项重复出现的次数。

2113

LiIS22sl光谱支项2s1/2

Is22Pl2P3/2「Pl/2

Li2+2s1光谱支项2s睥

2p'2P,2Ps

Li原子是多电子原子，原子轨道的能级与nJ有关，所以组态Is22sl

与Is22Pl能量不等。

Li2+是类氢离子，仅有一个电子，能级只与〃有关，所以这两组态能量

相等。

2114

能级由高到低次序为：

S)'D23P23P13p0

微观能态数1553I

2115

考虑到旋轨偶合，引出量子数J,光谱项分裂成光谱支项

3p：3P2,3P1,3Po分裂成3个能级

'P：B不分裂

'D:D2不分裂

66

S:S5/2不分裂.

2116

2P：光谱支项为2P3/2,2P“2,其状态数分别为4和20。

午：光谱支项为3P2,3p],3p°,其状态数分别为5,3,1o

3?33

D:光谱支项为D3,D2,D1,其状态数分别为7,5,3。

222

D:光谱支项为D5/2,D3/2,其状态数分别为6,4。

'D:光谱支项为'D2,其状态数为5。

2117

2P3X2分裂为4个。

2P1/2分裂为2个。

2118

旋轨偶合能级有用2,叩|,¥°；施加外磁场上述能级进一步分别

分裂为5,3,1个。

2119

pd组态的光谱项为3FJFJD」Djp,ip

p2组态光谱项为3p」DJS

选择定则△§=()AL=0,±1

所以允许的跃迁是

3P-3P,3D

'Df'FJD.'P

*S-'P

2120

2P4和2P2相似，参看《结构化学基础》（周公度编著）p.84

能量最低的光谱支项3P2（不是2P2的午0）

2121

222

2P3/2fS|/2,PI/2一S1/2

参看《结构化学基础》（周公度编著）p.81

2123

En=~R//

v———))

hhh\m~n~J

巴尔麦系〃?=2v=9(上—y

八2〜nJ

n=3对应u最小，波长最长

l3.61xl.602xl0-19f1

v=--------------------4-----s-”---=--4.587x10-3

6.626x1O-34U232J

v=-=1.529xl06m-'

2=4=6.540xI(r7m=654.0nm

2124

2

En=-R/n

\EE-EmR(11)

V=—=-2-2L=----------7一一-

hhh\m"J

巴尔麦系〃?=2□=

八2〜n-)

对应波长最短，则好最大之〃二oo

13.61xl.6()2xl()」9(1____

v=-------------------———r-0s=8.226x10in1s4

6.626x10-3412?)

61

v=2i=2.742xl0m

=—=3.647xl0-7m=364.7nm

v

2125

不能。

赖曼系在紫外区，巴尔麦系在可见光区，帕邢系在红外区。

2126

〜_BC11

ni)

2=9.1lxlO-,om=91.1nm

此波长所对应的能量:£=1239.8/91.1eV=13.609eV

是氢原子的电离能。

2127

(1)1；(2)9;(3)25.

2128

〃=1,vo=2.19X106m•s-1

z?=10,v=2.19XiasnTs-1

2129

CrZ=24对K层1ZC=24

L层〃2=2ZL=22

A£„=hc/X

A=201nm

和实验值228.5pm比较相差14%,主要是内层电子速度快，应进行相对

论校正；有效核电荷数/的计算也是近似的。

2130

(a)〃/2兀，0

(h)+〃/2冗，0

(c)45°,90°,135°

2131

54.4eV

2132

He卡的电离能为：13sxz2/层=13.6X4eV=54.4eV

He的h=[2X13.6X(2-0.3)2-54,4]eV=24.2eV

2133

5.746eV

2134

/i=E(He+)-F(He)

E(He)=E(He+)-/i=-78.98eV

2135

[-79.0-2X(-54.4)]eV=29.8eV

2136

2137

(y=2x0.85+0.35=2.05

Z*=Z-<7=4-2.05=1.95

74-

E.s=—x(-l3.6>V=-12.9eV

n~

22

/4=13.6x4/l=217.6eV

2138

(C)

2139

(1)180°,70.5°

(2)45°,90°,135°

2140

(1)70.53°,180°

(2)45°,90°,135°

2141

2S?S|/2

2143

共有2个节而用=54°44'和。2=125°16'这两个节面把空间分

成3个部分。

2144

轨道角动量径向分布节面数角度部分节面数

n-M1

M=，(/+1)〃/2兀

Is000

2p01

〃/2兀

3d02

屈〃/2兀

2145

△EXX0

NE11

Av=------=

hArr

2146

(a)自旋-轨道，(b)反对称的

2147

n,I,m,"is

2148

L,SJMj

2149

a44.

2150

2151

(\/r)=\/aQ

2

(y)=--——=-la.u.

4%4

1

⑺=却〉==—a.u.

2

2152

y3〃o

E()=-R,与真实能量一致。

2152

53

氏=-宠，与真实能量一致。

2154

Pauling标度：

已知XF=4.0,XA-XB=0.102Am

A为A-B键的键能与A-A键和B-B键键能的几何平均值的差值。

Mulliken标度:

x=0.18(h+Y)

0.18为拟合常数

2155

(B)

2156

(B)

2157

根据量子数的限制，可得如卜.周期表形式

I

234

56789

10111213141516

满壳层者为惰性元素，即1,4,9,16等号元素。

2158

(D)

2159

(C)

2160

(B)

2161

(B)

2162

(l)r/?2dr

⑵y2d4+

2164

不对。

2165

非。

2166

n=3,Z=2,TM=O,或±1,或土2

2167

(1)第一个；(2)第一个

2168

2/r=50

2169

(C)

2170

一个电子的电量(e)改变1伏特(V)电势所需之能量。

2171

俏或52.9pm

2172

一或9.109XI0-3,kg

2173

e或1.602X10“9c

2174

两个电子相距。0的势能或27.2eV.

2175

4/2兀或1.0546X10MJ•s

2176

(a)〃-1,(b)〃-3,(c)d轨道有两个径向节面。

2177

(1)0或核附近

(2)劭或52.3pm

(3)8X13.6/9eV

2178

0

2179

是

2180

不是

2181

不是

2182

是

2183

不是

2184

2P3/2

2185

2186

(1)(a)均不能使基态H原子电离，

(b)均可使晶体铜口的铜原子电离。

(2)4=520pm,2,=416pnio

2187

在这样的小球体内,概率密度可视为常数

p=ATAT=(4/3)KX1.03

当r=10.6pm

P=联1r=(1/叫：\«4(4/3)71(1.0丫=6.0x1(T6

当l53Pm

P=11/2AT=(1/荷卜°24/3加“Oy=1.21xl0-6

2188

(I)

%=/；%=746.2口

Cu

吟=0^A=434.1kJ

由于铜晶体中存在着电子与电子,核与核，核与电子之间的相互作用和原子振动,

使原子损失能量。其差为

CU：U

JE=(0-Z^)^A

(2)/?v=0Cu+mv2/2

v=0hv=0Cu=heI/

2=Ac/0Cu=2.75x1()4nm

该波长在紫外区

(3)9°*=-^HOMO

limJ£，=()

7->x-

即高温下从自由原子或晶体发射电子并无差别，此时已是自由电子。

2189

(C)

2190

(E)

2191

54.4eV

2192

对于具有〃个电子的体系其总的自旋量子数5为

S=〃/2,H/2・1,〃/22…。或1/2

设S=〃/2-/〃式中/篦为非负整数，且〃?Wn/2

多重度=2S+l=/i-2m+1

因2加恒为偶数，故当〃为奇数时,2S+1为偶数。当〃为偶数时,2S+1为奇数。

2193

3;0,V2/?/2n,A/6///2TI;5;

2194

s态

2195

相等

2196

He+中5P、电子，其角动量在x方向上的分量有确定值0,

在)，方向和z方向上的分量无确定值，平均值为0»

2197

“正电子的轨道角动量在x和)，方向的分量均无确定值。平均值为0。

2198

10。

2199

=jJj(l/兀2一2'(-1")/sin用rd用Q

=-la.u.,BP-27.2eV.

2200

13.6eV或-13.6eV,2.18X10,8J

2201

全部;全部;全部

2202

(C)

2203

(C)

2204

(D)

2205

(B)

2206

n=3,/=l,|m|=1,又rsin6cose=x故为3Px轨道

节面数n-1=2个,其中球节面数n-l-\=\个在『2的处，

角节面数/=1个在)，z平面。

2207

n=3,/=2,|m\=2,r2sin26/sin2(p=xy故为3d“轨道

节面数〃-1=2个,其中球节面数〃一川=0,角节面数1=2个。

由sin2Osin2。=0确定为xz平面jz平面。

2208

3口3PJSJDJPJS

2209

6

2210

由Hund规则只能确定能量最低的谱项为不，他不能排出其它谱项的

能级顺序。

2211

2/f;2(2/+1);2；1;

2212

3H,3G,3F,•HJG,'FO

2213

(1)15个状态,(2)36个状态

2214

'SJP,'D,'FJG

2214

3s,3p,3D,3F,3G

2215

,ISIX|718I

_r=lz=lrii<jlij_

2216

2217

11010o101

［之▽:—之*+〃(12...J0)=E〃(12...,10)

21=1»=lrii<jrij

2219

41010Q10i

i=l»=lrii<jrij

2220

,66A61

:之—之9+'(1,2,...,6)=E〃(12...,6)

,r=lr=lrii<jrij_

2221

,12121912i

+〃(1，2,..J2)=E〃(12…，⑵

乙i=1i=!rii<jrij

2222

ioio|9ioi

〃(12…,10)=£〃(l,2,...J0)

,i=\r=lri><jrij

2223

2224

(2X(27.211),(2623)

2225

(B),即电子的静质量。

2226

(l)〃2p,态是由y2P.i和t/2pT组合而成，

“2%=1他(弘p“+)，%的测量结果中

〃/2兀和一力/2兀各占50%,0出现的概率为0。

Q)W2Pz=夕2p。，在M二的测量结果中0出现的概率为100%,

"2兀和一〃/2兀出现的概率均为0。

(3)〃2p”：〃2兀出现的概率为100%。。和-7?/2兀出现的概率均为0。

2227

⑴f///|l4力//〉=小

8兀tn47iz?orn

⑵稣十聂从务必4

Is氏BzN邛

(3)(X)=JI//频邓147=0#)=a/Z

x=a/Z

SJ=0(P；)=:(Z/〃)2(〃/27r)2

-J

・•・A，，=R(Z/a)(h/2n)

v

/.(A/;vX^-)>〃/4兀

(4)----------------------------mf

a-------mI=-1

is-----mj=--j

B------mz=j

2228

计算公式K=E\l{hc)-EiJ{hc)2=1/v

主系2p-*2sA=671.0nm

3p—2sA=323.4nm

4p-2sX=274.2nm

5p-*2sA=256.3nm

锐系3s-2PA=812.9nm

4s—2pA=497.3nm

5s-*2pA=427.4nm

漫系3d—■2PA=610.5nm

4d—2PA=460.4nm

5d-*2pA=413.3nm

基系413d2=1870.2nm

5f>3dA=1278.5nm

2230

氢原子光谱第6条谱线产生的光子的能量为

,818

△£6=£7-£)=^-2.18xl0'x^-^-2.18x10x^

=2.14X10-18J

CH2(CH)6CH2激发所需最低能量为

2

△£=(2〃+l)居=(2x4+1)h

(6.626xlO34)2

=9x

8x9.105xl0-3,x(1120xl(r12)2

=4.32x1()79J

△心＞△£,能使CH2(CH)6cH2从基态跃迁到第一激发态

2231

chch.

(1)^=------=121r.m4=------=92.9nm,Lyman系,紫外光。

NE、“

(2)E]=1.64X10/8j<AE—[

£6=2.14X10-叼<△£*5

均不能使处于基态的氢原子电离O

皆可使铜晶体电离

AE\>①2AE6>0CU,o

h

⑶4=—j=T=519pm

J2M然-％)

—Lh

『12曲E「心)二415Pm

2232

He原子第一激发态，轨道波函数是反对称的,自旋波函数必须对称，有三种:

a⑴a⑵，尔1)伙2),a⑴0(2)+a(2)以1)

2233

He原子总能量比H-低。因ZHe=2,ZH=l

2234

Na原子Is电子能量低。因ZNa=H,ZLi=3

Na的Is电子受核的吸引大得多。

2235

据双匕,5=4有一个电子处于4s轨道,3d满壳光谱项才

为S,即L=0

Cu原子的电子排布为

3dtJtJtItItI

4s

2236

Zn的价电子的基组态是34°4s1光谱项为S光谱支

项为'Soo

2237

tItttt

S2d6的基谱项.I---------------------------------------------------------

m210-1-2

E机=2X2+1+0-1-2=2L=2

^ms=5xl+lx(-l)=2S=22S+1=5

J=L+S=4谱项为七』

1111ttt

E，片0+2X2+IX2+0-1-2=3L=3

^tns=6x1+2x(-1]5=22S+1=5

5

J=L+S=5谱项为F5

根据题意该原子的基组态为s>d7

2238

d,0f'4均为满层，故光谱项由s'决定。

L=0,S=l/2,J=\；2则光谱项为2si/2

2239

Ni3dJLtJtJJJ

4sfI

3dx4s2

Pd3dtJfJJLJL±J、

4s_____

4dl05s°

2240

s2d3的电子排布为ttt

210-1-2

E???=2+1-0=3L=3

Z吗=3xl/2=3/25=3/22S+1=4

J=L-S=3/2谱项为4F3/2

的电子排布为：t

tn0

Lw=0+2-l+0-l=2,L=2

Z〃4=5X1/2=5/2S=5/22S+1=6

J=\L-S\=\/2谱项为6口门

根据题意该原子的基组态为s'd4o

也可用多重态25+1=6,5=5/2必为sU组态来解。

2241

碱金属的第一电离能对应于8p-»〃s,即主系的极限.(Li/i=2,Nan=3,

K〃=4,Rb〃=5,Cs〃=6),又IcV相当于8066cm1

故Li/l=43486.3/8066=5.39eV

Na/i=41440.0/8066=5.14cV

K7i=35008.3/8066=4.34eV

Rb/)=33689.l/8066=4.18eV

2242

(A)激发态

(B)不允许

(C)基态

(D)激发态

(E)激发态

2243

/连

4=-2

Titnce

(6.62618xl(r34yx8.854188x1O-12

-3.141592x9.10953x1(f31x1.602192x1(r38

=52.918pm

或

Nie

(6.62618x1O3了x8.854188x10",2

-3.141592x9.10457x10-31x1.602192x10-38

=52.947pm

e~

v.=-------

2辰。

___________1.602192><10-38__________

-2x6.6262xIO-34x8.854189xlO-12

=2.1877X106m・s“

2244

2245

根据题意该状态n=3J=2,/n=0,Hc+\Z=2

E=-\3.6(Z/〃2)=-l3.6Q2/32)eV=-6.042eV

1A/i-7/(/+1>=J2(2十1〃=4eh

M:=mh=O,说明角动量与z轴垂直，即夹角为90°

总节面数=〃-1=3-1=2个

其中球节面数〃/1=3-2-1=0个

角节面数/=2个

由3cos29-1=0得夕产57.74°,6/2=125.26°

角节面为两个与z轴成57.74。和125.26°的圆锥面。

2246

4f考L道径向节面为n-l-\=0

角度分布节面为/=3个

总节面数为〃-1=3个

2247

轨道径向节面数为〃-/-I,对3d轨道为0个。

角度分布节面数1=2个

总节面数为〃-1=2个

2248

a最大,d最小（为0）

电子云的角度分布图表示同-/•的球面上，不同方向各点电子出现概率密度

的相对大小。

2249

角度节面数为2,即/=2,为d轨道，

径向节面数为则〃=4,为4d轨道.（见附图）

2250

b处最大,d处最小。

2252

面为2,故仁2,径向节面为2,总节面为小1=4,故片5,此轨道为

5%.轨道,|〃?|=2。（见附图）

2250

b处最大,d处最小。

2253

面为2,故/=2,径向节面为2,总节面为〃-1=4,故片5,此轨道为

5d.p轨道,|〃?|=2。（见附图）

2253

”/；%&=()

2254

E=-l3.6（//层尸・13.6X9/16eV=-7.65cV

IM|=[/（/+1）]I/2=6,/2

M/=m方=0

2255

由方〃=E〃得£=-13.6/〃2eV=-1.51eV

而2〃=/（/+i师y得

\M\=[/（/+1）一力=[2（2+l）]'=屈九=6"击

MA//=n^l//,必须是复波函数，而题中所给波函数为实波函数。

（拓）=0（见附图）

2256

「一1〃2

2257

〃一11+1/2、c

zE（2j+1）=2/

1=01-1/2

2258

（1）二维势箱（。=20）的能级表达式为

E=------V

8〃z\a-

nxnyE（以竹（32/加）为单位）电子排布

I15

218

3113

1217

2220

4120

5=125+1=3

（2）三维势箱（4二加C）的能级表达式为

E=2+

8•2\>2

nxnyn2七（以力2/（32/汕2）为单位）电子排布

11I3tI

112

1216

211

122

2219

212

5=3/225+1=4

⑶Cr基组态4sl3",5个d电子分占轨道且自旋平行。

4s3d

5=6X1/2=325+1=7

ML=E〃?=0+2+1+0-1-2=0

L=0J=L+S=4

故为7s4.

2259

九（以⑴心（2b（2）%（3.（3）|

以‘（2如2）〃式3卜（3”

w=V限心（胴⑴

心⑴刚%s⑵〃2）〃式3）£回

或

心（1）刚心⑵秋2）/（3）£（3）

族=1/6匕1卜⑴匕（2b（2）%,（3,（3）

心⑴刚〃式2）加2）力（3）峋

2260