苏科版七年级数学上册同步练习32代数式(八大题型)(原卷版+解析)

3.2代数式

分层练习

基础练

考察题型一代数式的识别

1.下列为代数式的是（）

A.-aB.a+b=OC.y>xD.2/3

2.下列各式中，不是代数式的是（）

A.-3B.C.51=9D.x2-4x

a-b

3.在上，1,W—2,兀片,S=｝心中，代数式的个数为（）

A.6B.5C.4D.3

4.下列各式中代数式的个数是（）

-2023,m+n,—,S=不产，1<2.

X

A.2B.3C.4D.5

考察题型二代数式的书写规范

1.下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）

A.a4bB.-lx2C.2xyyD.\—ab

2

2.下面式子中符合代数式书写要求的是（）

1

A.(a-b)x7B.l^xyC.詈D.x+3克

3.下列各式：①②7-3；@20%x?④a—〃+⑤:"；©x-3千克；其中，不符合代数式书

26

写要求的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

4.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有一个.

-\x2y,2x（«+/?）,a-i-bc2,ab-2,子，2^c2

5.进入初中后，代数式书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“x”，通常

将乘号写作或省略不写.”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“+”，通常用分数线

“-”来取代；数字与字母相乘时，•般数字写在前面.

根据以上书写要求，将代数式（"x4-/）X4.）简写为:

考察题型三单项式的识别

1.在代数式：—,2abe,0,—5a,x-y,2中，单项式有（）

33X7T

A.6个B.5个C.4个D.3个

2八2

2.下列代数式中：①一。；②乃尸；③L"；®-3ab；⑤竺单项式的个数是（）

32C

A.2B.3C.4D.5

区中，单项式的个数是（）

3.在式子—»a,2x+5y»0.9,3,2xi，3尸j,-

X23

A.5个B.4个C.3个D.2个

考察题型四单项式的系数、次数

I.在下列单项式1上y2，；万浊，5x,I中，次数是0的是（）

2|

A.一孙2B.一4用C.5xD.1

33

2.单项式-空匕的系数是,次数是.

3---------------------------

3.单项式-的系数和次数分别是（）

A.—298B.—2,5C.2,8D.—8,5

4,下列四个单项式的系数、次数，正确的是（）

B.一（书系数为（，次数为3

A.乃a%系数为1,次数为3

C.强系数为1,次数为2D.-5书2系数为-5,次数为3

2

5.下列说法正确的是（）

A.f+l是二次单项式B.-a?的次数是2,系数是I

C.-23乃"的系数是-23D.数字0也是单项式

考察题型五多项式的识别

1.已知x+y,0,-a,-3x2y,X+^,四中多项式有（）个.

■34

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.在下列式子,ab'+/?+1»—+—»xW-6中，多项式有（）

22xy

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列式子：①〃一/；②土也；③一大―；④一X+上；⑤0；⑥2;⑦土，多项式的个数是（

）

23yx2

A.I个B.2个C.3个D.4个

考察题型六多项式的项、次数、命名

1.多项式3/一21+1的各项分别是（）

A.3,2,1B.x2,x,1C.3x2,2x,1D.3x2,-2x,1

2.二次三项式2/-3x-l的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）

A.2,-3,-1B.2,3,1C.2,3,-1D.2,一3,1

3.一次项系数为3的多项式可以是（）

A.。~+3B.3。r+2。—1C.—er+2,（i+3D.2。~+3。

3

4.多项式5a%-3%c+必+/-25中次数最高的项是（）

A.4B.-3a:bcC.a3D.-25

5.多项式一尸1p+x2y-孙3+7的次数是.

6.多项式4.4-5/），2+7母3一,是次项式.

7.下列概念表述正确的是（）

A.单项式他的系数是0,次数是2

B.-2笈/53的系数是一2,次数是6

C.二1是一次二项式

4

D.-"+3”1的项是―/,3ct,1

8.下列说法正确的是（）

A.3?孙系数是3B.f+x—i的常数项为1

C.2?"3的次数是6次D.-2X+7是二次三项式

9.下列说法错误的是（）

A.3?-2c的次数是4次

B.多项式2』一31-1是二次三项式

C.多项式3/-2。+1的次数是6次

D.24的系数是24

考察题型七利用多项式的概念求参

I.多项式/+（-3*+6）町-39-8不含冷，项，则％=.

2.多项式-今例-（，〃-2）x-7是关于x的二次三项式，则〃?=—.

3.如果关于X、），的多项式（x2严-（6-1）），-（〃+2）个+：是二次二项式，试探讨〃？、〃的取值情况.

4.若多项式4亡+2-5/-"+6是关于x的三次多项式，求代数式r-2〃+3的值.

考察题型八整式的识别

23

I.下列式子中：-〃，——abc»x-y>—>8x2-7x+2,整式有（）

3x

A.2个B.3个C4个D.5个

2要中整式的个数为（

2.代数式2.r+y,-ab,三，0.5,)

X34

A.3个B.4个C.5个D.6个

3.下列代数式：(1)一」加〃，(2)川,(3)1,(4)(5)2/7/+1,(6),(7)^12,(8)x2+2x+-,

22a5x-y3

(9)y3-5y+士中，整式有()

y

A.3个B.4个C.6个D.7个

提升练

1.一个二元三次多项式最多能有多少项？

2.如果一个多项式的每一项次数都相等，我们就称这个多项式为“齐次多项式“。例如a+〃+c就是一个齐

次多项式，+孙2也是一个齐次多项式，但是f+不+］不是一个齐次多项式，那么一个三元三次齐

次多项式最多能有多少项？

3.2代数式

分层练习

基础练

考察题型一代数式的识别

1.下列为代数式的是（）

A.-aB.a+b=OC.y>xD.2/3

【解析】解：带有符号的不是代数式.

故本题选：A.

2.下列各式中，不是代数式的是（）

A.-3B.C.5x-l=9D.

a-b

【解析】解：A、-3是代数式，放A不合题意.

B、史是代数式，故8不合题意.

a-b

C、5x7=9不是代数式，故C符合题意.

D、x2-©:是代数式，故。不合题意.

故本题选：C.

3.在x,1,X2-2,乃s=%心中，代数式的个数为（）

A.6B.5C.4D.3

【解析】解：在x,1,X2-2,笈R，,S=,,必中，

2

代数式有：x，1，X2-2,TTR2,共4个.

故本题选：C.

4.下列各式中代数式的个数是（）

-2023，m+n,—,S=冗户,1<2.

x

A.2B.3C.4D.5

【解析】解：下列各式中代数式的个数是:-2023,m+n,,这三个是代数式.

x

故本题选：B.

考察题型二代数式的书写规范

I.下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）

A.a4bB.-\x:C.2xyyD.\-ah

2

【解析】解：A.应写为4ab,故A选项不合题意；

B.-1/应与为-/，故8选项不合题意；

C.2g，3书写规范，故。选项符合题意；

o.JH应写为上面，故。选项不合题意.

22

故本题选：C.

2.下面式子中符合代数式书写要求的是（）

A.（a-Z?）x7B.2gxy2C.詈D.x+3克

【解析】解：A、应该写成7（。-仇，故本选项错误；

B、应写成（冲2,故本选项错误；

C、”正确；

4

。、应该写成（x+3）克，故本选项错误.

故本题选：C.

22

3.下列各式：①2,人•②7・3；@20%x；@a-b^cx⑤十上;⑥工一3千克；其中，不符合代数式书

26

写要求的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【解析】解：①2，x,不符合书写要求，应该改为：-X：

22

②7-3,不符合书写要求，应该改为：7x3;

③20%工，符合书写要求：

®a-b^c,不符合书写要求，应该改为：

c

⑤壮士式，符合书写要求；

6

⑥工-3千克，不符合书写要求，应该改为：*-3）千克.

综上，不符合代数式书写要求的有4个.

故本题选：B.

4.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有一个.

*7|

-\x2y,2x（。+/?）,a-i-bc2»ab-2,>2-/?c2

【解析】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：—共有1个.

4,

故本题答案为：1.

5.进入初中后，代数式书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“x”，通常

将乘号写作或省略不写.”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号通常用分数线

来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面.

根据以上书写要求，将代数式（〃cx4）.（4〃）简写为:

【解析】解：简写为：处心

4a

故本题答案为：4ac-

4a

考察题型三单项式的识别

X-），，2中，单项式有（）

1.在代数式：—>--abc,0,-5a,

33x产

A.6个B.5个C.4个D.3个

【详解】解：•.•单项式有丝，二阪，0,-5a,2共5个，

33n

二选项A,C»。不合题意，选项4符合题意.

故本题选：13.

2.下列代数式中：①2〃；②兀产；③,/+］；④_3a%；⑤M也.单项式的个数是（）

32c

A.2B.3C.4D.5

【详解】解：①2〃、②42、④-3〃%属于单项式.

3

故本题选：B.

3.在式子』，a,2x+5y,0.9,-31，-2a,-3x2y,上中，单项式的个数是（）

x23

A.5个B.4个C.3个D.2个

【详解】解：单项式有：a，0.9,-3-,-2a,-3x2y.

2-

故本题选：A.

考察题型四单项式的系数、次数

7I

1.在下列单项式3兀山,5工，1中，次数是0的是（）

21

A.—xy2B.一乃用C.5xD.1

33

【详解】解：A、1孙2的次数是3；

B、力的次数是2；

3

C、54的次数是1；

。、1的次数是0.

故本题选：O.

2.单项式—生々的系数是，次数是.

3

【详解】解：单项式-至丝的系数是-至，次数是3+1+1=5.

33

故本题答案为：-红，5.

3

3.单项式-272力3的系数和次数分别是（）

A.-2,8B.-2,5C.2,8D.-8,5

【详解】解：单项式-2-％2尸的系数是-23=-8,次数是2+3=5.

故本题选：D.

4.下列四个单项式的系数、次数，正确的是（）

A.Tra'b系数为1»次数为3B.-gxy系数为g,次数为3

C.三系数为1,次数为2D.-5孙2系数为_5,次数为3

【详解】解：A、用系数为乃，次数为3,故本选项说法错误，不合题意；

B、一,孙系数为一,，次数为2,故本选项说法错误，不合题意；

5,5

C、2的系数为J_,次数为2,故本选项说法错误，不合题意；

22

。、-51/系数为-5,次数为3,本选项说法正确，符合题意.

故本题选；。.

5.下列说法正确的是（）

A.f+］是二次单项式B.-a?的次数是2,系数是1

C.-23万,活的系数是-23D.数字。也是单项式

【详解】解：A选项，这是二次多项式，故该选项不合题意；

8选项，系数是T,故该选项不合题意；

C选项，系数是-23万，故该选项不合题意；

O选项，单独的一个数字和一个字母都是单项式，故该选项符合题意.

故本题选：O.

考察题型五多项式的识别

1.己知、+），，0,一3/y,三X,且中多项式有（）个.

34

A.1个B.2个C.3个D.4个

【详解】解：在式子x+y,0,一。，-3x2y,平，（中，

多项式有：X+A亨，共2个.

故本题选：B.

2.在下列式子■!■“/?,"b,ab'+b+\,。+2,f+炉一6中，多项式有（）

22xy

A.2个B.3个C.4个D.5个

【详解】解：史2，ab2+b+\,是多项式.

2

故本题选：B.

3.下列式子：①a?力+〃〃_/；②山;③—变；@_工+2；⑤o；⑥2；⑦土，多项式的个数是（）

23yx2

A.1个B.2个C.3个D.4个

【详解】解：多项式有：a2b+ab-b\—,共2个.

2

故本题选：B.

考察题型六多项式的项、次数、命名

1.多项式3d—2x+l的各项分别是（）

A.3,2,1B.x1>x,IC.3x2>2x♦1D.3x2>-2x»

【详解】解：多项式3/-21+1的各项分别是3d,-2x,1.

故本题选：O.

2.二次三项式2/-3工-1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）

A.2,-3,-1B.2,3,1C.2,3,-1D.2,一3,1

【详解】解：二次三项式2必-3%-1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2,-3

故本题选：A.

3.一次项系数为3的多项式可以是（）

A.a2+3B.3。2+2。-1C.-a2+2a+3D.2a2+3a

3

【详解】解：A.一次项系数为0,选项错误，不合题意；

B.一次项系数为2,选项错误，不合题意；

C.一次项系数为2,选项错误，不合题意；

D.一次项系数是3,选项正确，符合题意.

故本题选：D.

4.多项式5〃6-3/收•+“〃+/-2$中次数最高的项是（）

A.4B.-3a:bcC./D.-25

【详解】解：多项式5a2b-3a°be+ah+a-25中次数最高的项是：-3a2bc.

故本题选：B.

5.多项式-/冲+x2,y-盯'+7的次数是.

【详解】解：•・•多项式-/孙+/丁-个3+7中次数最高的项是：t/,

:.多项式-/孙+工2丁-个3+7的次数是4.

故本题答案为：4.

6.多项式4X2），一5/），2+7孙3-9是一次项式.

【详解】解：多项式4%2），-5丁丁2+7k3一,是五次四项式.

故本题答案为：五，四.

7.下列概念表述正确的是（）

A.单项式他的系数是0,次数是2

B.-2加＜/的系数是-2,次数是6

C.二！是一次二项式

4

D.-/+3。-1的项是一片，3a,1

【详解】解：4.单项式必的系数是1,次数是2,故A错误；

B.-2万f,3的系数是_2乃，次数是5,故3错误；

C.2」是一次二项式，故。正确；

4

D.一/+3〃_1的项是3a一［,故。错误.

故本题选：C.

8.下列说法正确的是（）

A.系数是3B.丁+工一1的常数项为1

C.2%/的次数是6次D.5/-2X+7是二次三项式

【详解】解：4.因为32岁的系数是9,所以A选项说法不正确，故A选项不合题意;

B.因为x2+x-l的常数项为-1,所以8选项说法不正确，故8选项不合题意；

C.因为3的次数是4次，所以。选项说法不正确，故C选项不合题意；

D.因为57-2X+7是二次三项式，所以。选项说法正确，故。选项符合题意.

故本题选：D.

9.下列说法错误的是（）

A.32m2c的次数是4次

B.多项式2丁-3%-1是二次三项式

C.多项式3f-2./y+l的次数是6次

D.2夕的系数是2乃

【详解】解：4、32"2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；

8、多项式2--3X-1是二次:项式，说法正确，故此选项不合题意；

C、多项式3f—2x、+l的次数是4次，故原题说法错误，故此选项符合题意；

。、2%厂的系数是2乃，说法正确，故此选项不合题意;

故本题选：c.

考察题型七利用多项式的概念求参

1.多项式V+(一3攵+6)盯-3y2-8不含孙项，则左=.

【详解】解：因为不含外项，

所以一3攵+6=。，角牟得：k=2.

故本题答案为：2.

2.多项式——产1一(〃1-2)工-7是关于x的二次三项式，则/〃=.

7

【详解】解：由题意得：且利—2/0,

解得：m=—2.

故本题答案为：-2.

3.如果关于x、y的多项式gf)""-(〃Ll)y-(〃+2)x)，+g是三次三项式，试探讨m>n的取值情况.

【详解】解：由题意可得：2+|加|=3,解得：m=1或T，

当m=1时,〃工一2；

当加=—1时，n——2.

4.若多项式4/*2-5.产"+6是关于x的三次多项式，求代数式,/-2〃+3的值.

【详解】解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，

"i〃+2=3时，〃=1,

/.M3—2H+3=1-2+3=2:

,与2—〃=3时，〃=—1,

-2〃+3=-1+2+3=4；

综上，代数式〃3一2〃+3的值为2或4.

考察题型八整式的识别

1.下列式