西南大学2024年概率论与数理统计期末考试

西南大学课程考核

西南高校数学与统计学院批注Ivklll:程序设置

①本程序只能在Office2024上i

②设置Word宏平安:[工具H宏:

《概率论与数理统计》课程试题【A】卷③关闭当前Word文档

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2023〜2024学年第2学期期末考试批注[ykl2]:任课部门选择

考试时间120分钟考核方式闭卷笔试学生类别本科人数①任课老师所在部门

中②按拼音依次排列

适用专业或科类经管各专业学科或专业年级级

卦③分两个选择框显示

密题号—*二三四五六七八九十合计在后框中选择时,前框中选空白

得分

签名

阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前

写0；大题得分登录在对应的分数框内：统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行更核，发觉漏

评、漏记或总分统计错误应刚好更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必需签名.

特殊提示：学生必需遵守课程考核纪律，违规者将受到肃穆处理。

封批注白33]:命题须知

①命题内容须以教学大纲规定£

一、选择题（每题只有一个最合题意的选项，每题2分，共10X2=20分）。以及相关的教学目标层次要求为

1、对于随意二事务A和B,与AU8=8不等价的是（）o率＞80%。

②在一般的闭卷笔试中，有关i

题等考查较高实力层次的题型的

(A)>AuB(B)、Ba.A

③试题题意应清楚明确，文字工

④A、B两套考题在学问单元、；

(ONAB=4(D)、AB='

值上必需相当。

2、设A、B为两个事务，且0vP(3)<l,则下列结果正确的是()»⑤同一门课程本次考题与上次「

的题目重复率应＜10$。

搔线

⑥每套考题一般应有四个以上S

*一(A)、P(A/B)+P(A/B)=\(B)、P(A/B)+P(A/B)=\

汪明小题数、分值和大题总分。i

问。

(C)、P(A/B)+P(A/B)=\(D)、P(A/B)+P{A/B)=\

⑦试题题量一般应以在110分4

准。

3、设连续型随机变量X~N(2,1),密度函数为/"),分布函数为尸"),则()0

⑧每套试题应有相应的叁考答J

(A)P(X<0)=P(X>0)=0.5(8)f(-x)=f(x\xG(-OO,+OO)

叁(C)P(X<2)=P(X>2)=0.5(D)F(-x)=1-F(x^xe(-oo,+oo)

卦

命题老帅:教研室或系负责人:主管院长:2024年5月2日

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<概率论与数理统计》课程试题【A】卷

4、设随机变量X听从正态分布N(从cr2),则随。的增大，概率尸UX—〃|<b)将()。

(A)、单调增大(B)、单调减小

(C)、保持不变(D)、增减不定

5.设e力的联合概率密度为:xx,

0其他

则4与〃为()的随机变量。

(A)、独立同分布(B)、不独立同分布

(C)、独立不同分布(D)、不独立也不同分布

I事仰/发牛

6、设中。)为标准正态分布函数，X，=\’十山，=1,…,100,且P(A)=0.8,

0,事件4不发生

100

x.,x2,…，Xioo相互独立。令y=ZXj,则由中心极限定理知Y的分布函数尸口)近似于()。

1-1

(A)、(!)(>')B.①(空地)C.(D(16y+80)D.6(4y+80)

4

7、设两个相互独立的随机变量X,Y,X~N(1,2),y~N(0,l),则Z=2X-Y+3仍听从

正态分布，且有()o

(A)、Z〜N(5,9)(B)、Z~N(5,7)

:C)、Z~N(5,18)((D)、以上都不正确

8、设总体X听从正态分布N(%G2),

其中d均未知，X”X2,…，Xn为其样本

n22,则下列说法中正确的是()

3〉、!汽⑸一4是统计量

(B>、—yx^是统计量

n汽

:C)、念，;(Xi-p)2是统计量(D)、，汽X,是统计量

〃,-i

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西南大学课程考核(试题【A】卷)

9、对正态总体的均值“进行假设检验，假如在显著性水平0.01下\拒绝原假设

90：4=从)，那么在显著性水平6Z=0.05下，下列结论正确的是，：)

(A)、必接受“0(B)、必拒绝“0

(C)、可能接受也可能拒绝〃。(D)、以上都不正确

10、设总体X~N(0,22),而％,X2,…,X1$是来自总体X的简洁随机样本，则

Y2,丫2

随机变量丫=；+…+。、所听从的分布为()。

2(X；+…+X；)

(A)Z2(15)(B)r(14)(C)尸(5,10)(D)210,5)

较

二、填空题(请将答案填写在每题中的画线处，写在其它位置不给分；每题3分,

去封

共6X3=18分)。

八随机事务A与B相互独立，P(A)=0.3,P(B)=0.5,则P(MJ5)=。

2、10件产品中含有4件次品，今从中任取2件，己知一件是次品的条件下，另外一件

也是次品的概率为O

3、随机变量X听从参数为1泊松分布，则顼X2—2X+3)=。

4、设*~3(2,〃),丫~3(3,〃),若尸(石=0)=4/9,则「(丫21)=。

搔线5、设X1,X2为来自总体X~N(4，cr2)的样本，若。乂1+示第九为〃的一个无偏估计，

*一

C=C

6、随机变量X的分布律为P{X=%}="(4=1,2,…〃)，则常数。=。

叁

卦

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«概率论与数理统计》课程试题【A】卷

三、（本题10分）。

某工厂向三家出租车公司（D,E,F）租用汽车，20%汽车来自【）公司，20%

来自E公司，60%来自F公司，而这三家出租车公司在运输中发生故障的概率

依次为0.10,0.12,0.04。

（1）该工厂租用汽车发生故障的概率是多少？

（2）若该工厂租用的汽车发生故障，次汽车来自F公司的概率是多少？

四、（本题14分）

设随机变量X的概率密度为

Cx0<x<I,

fix）='

0其他

（1）求常数C;

（2）y表示对x的三次独立重复视察中事务｛xwg｝出现的次数，求概率P｛y=2｝：

（3）求z=x2的分布由数。

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西南大学课程考核（试题【A】卷）

中

孙

密五、（本题10分）

某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80,10和10件，现在从中

1若抽到i等品

随机抽取一件，记匕=<i=l,2,3,试求

莪—

0其他

（1）随机变量七与X2的联合分布列；

忠艺