苏教版数学六年级下学期《期中检测试题》有答案

六年级下学期期中检测

一、选择题。（每题2分，共12分）

I.下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（）正确的。

A.圆柱的体积比正方体的体积小一些。

B.圆锥的体积与正方体的体枳相等。

C.圆柱的体枳与正方体的体积相等。

D.圆柱的体积与圆锥的体积相等。

2.两个正方体的极长之比是1：2,邦么，它们的体积之比是（）

A.1：2B,1：4C.1：8D.1：16

3.能与12：15组成比例比是（

A.5：4B.4：5C.13：14D.14：13

4.一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接

触面的面积是（）平方厘米。

A.345.4B.43140C.3454D.6908

5.一种精密零件长2.6亳米，画在图纸上长26厘米。这幅零件图的比例尺是（）。

A.10：1B.2.6：26C.1：100D.100：1

6.如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3,这个圆的面积是（）平方厘米.

2

A.jcB.6兀C.6D.无法求出

二、填空题。（每空1分，共17分）

7.正方形的周长和边长的比是（）,圆的周长与直径的比值是（）.

8.一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5,另一个内项是（）。

9.如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c=（

10.AX12=BX5,A：B=（），如果±=），，x：y=（）,x和丫成（）

1.5

比例。

II.在比例尺是I：60（X）0000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5座米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙

地，10：30到达，这架飞机每小时行（）千米。

12.也一个圆柱形木料加工成最大的圜锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是（）

立方厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

13.也一个高为12厘米圆锥形量杯装满水，如果将这些水倒入一个与它底面积相等的圆柱形量杯中，水

面高（）1里米.

14.一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水而下降2厘米，这条鱼的体积是

（）立方厘米.

15.卫直径是4厘米的圆按2:1的比放大，放大后圆的周长是原来的（）倍，原来的面积与变化后

圆面积的比是（），变化后圆面积是（）cm2.

16.如图，把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方

体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

17.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状油漆桶，它的容积是（）升。

*16.56dm回

三、计算题。（共26分）

18,直接写得数。

1-45%=0.33=204-10%=0.21X-=

2

514554

—4--=—X—4--X—=

827777

19.计算下面各题。

4a7465

4T一X-----1----------r---

77135134.3（版）］

20.解方程或解比例

7…8723

815II1111

四、操作计算。（20分）

21.以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）

（1）镇政府在街心公园（）面（）米处：

（2）国土所在街心公园（）偏（）（）°方向的•）米处：

（3）少年宫在街心公园南偏西60。方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。

22.按1：2的比画出三角形缩小后的图形，再按3：2的比画出止方形放大后的图形。

23.下图是根据六（1）班-次数学测试成绩数据绘制成的统计图，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面

问题。

参考答案与解析

一、选择题。（每题2分，共12分）

I.下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（）正确的。

A.圆柱的体积比正方体的体积小一些。

B.圆锥的体积与正方体的体枳相等。

C.圆柱的体枳与正方体的体积相等。

D.圆柱的体积与圆锥的体积相等。

［1题答案］

［答案］C

［解析］

［分析］根据圆柱的体枳和正方体的体枳都可以用底面枳X高来”•算，圆锥的体枳=；X底面枳X高，来选

择即可。

［详解］正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。则正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要相对小一些。

故选择：c

［点睛］此题考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式。

2.两个正方体的棱长之比是1:2,那么，它们的体积之比是（）

A.1：2B.I：4C.I：8D,1：16

［2题答案］

［答案］C

［解析］

［分析］根据“两个正方体的棱长之比是I：2"，可知如果小正方体的棱长是I份数，则大正方体的棱长是2份

数，进而求得小正方体的体积是画大正方体的体积是23,再写比，化简比后再选择.

［详解］因为两个正方体的棱长之比是1：2,

所以小正方体的棱长是I份数.则大F方体的棱长是2份数.

那么它们的体积之比：H：23=1：8；

3.能与12：15组成比例的比是（3

A.5：4B.4：5C.13：14D.14：13

［3题答案］

［答案］B

［解析］

［分析］求出12：15的比值，再逐项求出每个比的比值，根据两个比的匕值相等，组成比例，即可解答。

［详解］12：15

=124-15

12

-15

_4

-5

554

A.5：4=—,一#—,不符合题意；

445

444

B.4:5=不，y=y,即：4：5=12：15,符合题意：

C.13：14=——,——»不符合题意；

14145

14144

D.14：13=—,一丰一，不符合题意。

13135

故答案选：B

［点睛］本题根据比例的意义判断两个比能否组成比例，求出比值，比值相等，组成比例，解答问题。

4.一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接

触面的面积是（）平方厘米。

A.345.4B.43140C.3454D.6908

［4题答案］

［答案］C

［解析］

［分析］根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公

式进行计算即可得到答案。据此解答c

［详解］1米=100厘米

木头横截面的半径为：204-2=1（）（厘米）.

两个底面积：3.14XI02X2

=314X2

=628（平方厘米）

侧面积：3.14X20X100

=62.8X100

=6280（平方厘米）,

表面积：628+6280=6908（平方厘米），

与水接触的面积：6908+2=3454（平方厘米）

故答案为：C

［点睛］解答此题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半。

5.1种精密零件长2.6亳米，画在图纸上长26厘米。这幅零件图的比例尺是（）。

A.10：1B.2.6：26C.1：100D.100：1

［5题答案］

［答案］D

［解析］

［分析］根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

［详解］26座米=260亳米

260：2.6=100：1

故答案为：D

［点睛］本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

6.如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3,这个圆的面积是（）平方厘米.

A.,兀B.6兀C.6D.无法求出

［6题答案］

［答案］B

［解析］

［详解］略

二、填空题。（每空1分，共17分）

7.正方形的周长和边长的比是（）,圆的周长与直径的比值是（）.

［7题答案］

［答案］②.n

［解析］

［详解］略

8.一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5,另一个内项是（）。

［8题答案］

7

【答案片

［解析］

［分析］由“一个比例的两个外项互为例数”，可知两个外项的乘积是1.根据比例的性质”两内项的积等于

两外项的积”，可知两个内项的积也是I：再根据“其中一个内项是L5”，进而用两内项的积I除以一个内

项1.5即得另一个内项的数值。

［详解］一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是

I，其中一个内项是1.3，那么另一个内项是：

14-1.5=-

3

［点睛］此题考杳比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考瓷了互为倒数的两个数的乘

积是1。

9.如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c=()。

［9题答案］

［答案］1

I解析］

［分析］如图，根据正方体展开图的11种特点，属于“2—3—1”型，折写成正方体后，a对应的是3,b对应

的是6,c对应的是2,相对应的数字互为倒数，可知a=:，b=!，c=g,即可求出a+b+c的值。

362

［详解］根据正方体的展开图的特点，折叠后，a与3相对，b与6相对，c与2相时，根据倒数的意义，a=：,

a4-b+c=—+—+—

362

-2.1.3

---n---r—

666

=6

6

=1

［点睛］本题考查正方体展开图、倒数的意义、分数加法的计.算，关键是弄清那些面相对。

X

10.AX12=BX5,A：B=(),如果---=y,x：y=(),x和y成()

1.5

比例

［10题答案］

r答案】①.5：12②.3：2③.正

［解析］

［分析1由于AXI2=BX5,根据比例的基本性质：内项积=外项积，砰A和12为外项，B和5为内项，由

此即可知道A：B=5：12；因为残=y,把y看作工，由此即可得出x：l.5=y：I,根据比例的基本性质

1.51

以及等式的性质2算出x：y的值，由于比值一定，相关联的两个量成工比例的关系，由此即可填空。

［详解］因为AX12=BX5

所以A：B=5：12：

Ay

1.5=7

x:1.5=y:1

x=15y

x

—=1.5

y

x：y=1.5：1

x:y=3:2

由于x和y的比值一定，所以x和y成正比例关系。

［点睛］此题主要考查比例的基本性质的运用，以及辨识两个相关联的量成什么比例，只要是比值一定，就成

正比例，乘积一定，就成反比例。

II.在比例尺是1：600000()()的地图卜,量得甲/,两地的距离是4.5厘米,有一架飞机30从卬地飞往乙

地，10：30到达，这架飞机每小时行()千米。

［11题答案］

［答案］1350

［解析］

［分析］根据比例尺=图上距离：实际距离，可以知道实际距离=图上距离+比例尺，把数代入公式即可求出

甲乙两地的实际距离是多少，由于飞机8：30从甲地E往乙地，10：30到达，由此即可知道飞机飞行了2

小时，根据速度=路程+时间，把数代入即可求解。

［详解］4.5+----!----=270000000（厘米）

60000000

270000000厘米=2700千米

10：30-8：30=2（小时）

27004-2=1350（千米/小时）

［点睛］本题主要考查图上距离和实际距离换算以及行程问题的公式，熟练掌握比例尺、图上距离和实际距

离的关系并灵活运用。

12.壬一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是（）

立方厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

［12题答案］

［答案］©.90©.30

［解析］

［分析］圆柱木料削去一部分得到最大的圆锥，得到的圆锥与圆柱等底等高，根据二者的关系判断。

［详解］等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱体积看做3份，圆锥是1份：

604-（3-1）

=60+2

=30（立方厘米）

30x3=90（立方厘米）

［点睛］等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。

13.任一个高为12厘米的圆锥形量杯装满水，如果将这些水倒入一个与它底面积相等的圆柱形量杯中，水

面高（）厘米.

［13题答案］

［答案］4

［解析］

［详解］略

14.一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是

（）立方厘米.

［14题答案］

［答案］628

［解析］

［详解］略

15.壬直径是4厘米的圆按2:1的比放大，放大后圆的周长是原来的（）倍，原来的面积与变化后

圆面积的比是（），变化后圆面积是（）cm?.

［15题答案］

［答案］①.2②.1:450.24

［解析］

［详解］略

16.如图，把一个直径是4厘米的圆柱的底而平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方

体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

Axmrmi

［16题答案］

［答案］400

［解析］

［分析］根据题意，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆

柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。已知长方体前面的面积是20（）平方厘米，把它看作底面积，根据

长方体的体积=底面积X高，用200乘长方体的宽（圆柱的底面半径）即可求出长方体的体积即圆柱的体

积。

I详解］200X（44-2）

=200X2

=4（X）（立方厘米）

［点口酎求出长方体的体积即是圆柱的体积。把长方体的前面看作底回，根据长方体的体积公式求出体积。明

确拼成的长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体体积等于圆柱的体积是解期的关键。

17.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是（）升。

M16.56dni

［17题答案］

［答案110048

［解析］

I分析］根据图可知，两个圆的自:径是X分米，那么一个圆的自径就是芯彳2=4分米，则阴影部分中长方形的

长是16.56—4=12.56分米,由于圆的周长：3.14X4=12.56分米，由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，

宽是圆柱的高。求它的容积，根据圆柱的体积公式：底面积X高，之后再换算单位即可。

［详解］8+2=4（分米）

3.14X4=12.56（分米）

由此可知，长方形的长是圆柱的底而周长，宽是圆柱的高。

44-2=2（分米）

3.14X2X2X8

=6.28X2X8

=12.56X8

=100.48（立方分米）

10048立方分米=100.48升

［点睛］解答此题要明确：长方形的长等于一个圆的周长，宽等于两个圆直径的和；同时熟练掌握圆柱的体积

公式并灵活运用。

三、计算题。（共26分）

18.直接写得数。

1-45%=0.3』20・10%=0.21X—=

2

421514554

7-?-=—X—=---1---=—X--r—X—=

734827777

［18题答案］

［答案］0.55；0.027；200；0.105

492

丁6：8：49

［解析］

［分析］

［详解］略

19.计算下面各题。

.44,7465(5Q0

4+----4-4—X—H---+——+—x12

77135134164；

［19版答案］

,,,644

［答案］6弓;-；19；

755

［解析］

44

［分析］4+———+4有除法和减法，先算除法，再算减法即可;

77

7465把除以5=换成乘4=，即原式变为:7464

—X-+—X-,之后运用乘法分配律即可求解:

13513445135135

53

(-+-)X12运用乘法分配律即可简便运算；

64

2591

不小［寸义(历+g)］有小括号先克小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可。

44

［详解］4+—一一+4

77

741

=4X---X-

474

1

=7——

7

力

=6­

7

7465

—X-H—?—

135134

7464

=—x—|—x—

135135

476

=-X(—H---)

51313

4

=-Xl

5

4

5

53

(-+-)XI2

64

53

=-X124--X12

64

=104-9

=19

2+1））

511105

2,511

=一+一Xm1

511

=2」

5'2

4

20.解方程或解比例。

7

8-

［20题答案］

［答案亭2-5

［解析］

7Q7«

［分析］丁：x=2.l:不根据比例的基本性质，内项积=外项积，即原式：2.1x=-X—,之后再根据等式

815815

的性质2,两边同时除以2.1即可求解：

72327

■jyx一打=石•根据等式的性质1,两边同时加上打，然后再根据等式的性质2,两边同时除以行即兀求

解。

78

［详解］一：x=2.l：—

815

78

解：2.1x=­X—

815

2.1x=—

15

x=—4-2.1

15

03

x=一

9

723

—x-------------

111111

2

解：—x=—+

11117T

75

—x=­

1111

57

x=---：---

1111

5

x=—

7

四、操作计算。（20分）

21.以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）

（1）镇政府在街心公园（）面（）米处：

（2）国土所在街心公园（）偏（）（）°方向的1）米处：

（3）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。

［21题答案］

［答案］⑴东:250

（2）北：西;45：150

（3）见详解

［解析］

［分析］（I）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以街心公园为观测点，即可确定镇政府的方向，量

出镇政府距街心公园的图上距离，根据实际距离=图上距离+比例尺，即可求出镇政府距街心公园的距离：

（2）国土所在街心公园的方位，以街心公园为观测点，根据角度所标的位置，是北偏西45°,由此即可知

道国十所在街心公时的北偏西45°方向处.量出国十距街心公园的图卜距离：根据实际距离=图卜距离:

比例尺，即可求出镇政府距街心公园的距离：

（3）根据少年宫与街心公园的实际距离，根据图所标注的比例尺即可求出少年宫与街心公园的图上距啕，

再结合少年宫的方向即可确定少年宫的图上位置。

［详解］（1）量得镇政府与街心公园的却上距离为5cm。

54--=5X5000=25000（厘米）

5000

25000厘米=250米

即镇政府在街心公网东面250米处：

（2）量得国土所与街心公园的图上距离为3cm。

34--!—=15000（厘米）

5000

15000厘米=150米

即国土所在街心公园北偏西45°方向的150米处:

（3）150米=15000厘米

［点睛］此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用：实际距离=图上

距离+比例尺，图上距离=实际距离X比例尺。

22.按1：2的比画出三角形缩小后的图形，再按3：2的比画出正方形放大后的图形。

［22题答案］

［答案］见详解

［解析］

［分析］（1）按照I：2画图，就是把已知的三角形的底与高分别缩小为原来的;，原来的底是8格，高是4

格，所以缩小后的底与高分别是：8+2=4格，44~2=2格:

33

按照3：2画图，就是把已知正方形的边长扩大一倍，原来正方形的边长是2格，则放大后的边长是2X一

22

=3格，即可画图

［详解］

［点睛］此题主要考瓷图形的放大与缩小，根据放大与缩小的比例，分别求出放大或缩小后的底与高的值，即

可画图。

23.下图是根据六（1）班一次数学测试成绩数据绘制成的统计图，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面

问题。

（1）班数学测试成绩统计图六（1）班数学测试成绩统计图

8不及格（）％

6

4

2

0

8

6

4

2

0

（1）优秀人数比及格人数多（）％。

（2）六（1）班右X）人参加本次数学测试。

（3）把条形统计图和扇形统计图补充或填写完整。

［23题答案］

［答案］（1）50

(2)40

六（1）班数学测试成绩统计图六（1）班数学测试成绩统计图

0个人数/人不及格5%

0

6

4

2

0

8

6

4

2

0

优秀良好及格不及格成绩

［解析］

［分析］（1）根据及格人数算出全班人数，用优秀人数+全班人数求出优秀人数占百分之几，及格人数4■金

班人数求出及格人数占百分之几，再用差?及格人数即可；

（2）用及格人数+对应百分率=全班人数

（3）用全班人数K良好人数的百分率一良好人数，1一及格百分率一良好百分率一优秀百分率一不及格百

分率，用全班人数X不及格对应百分率=不及格人数。

［详解］（1）8+20%=40（人），12+40=0.3=30%,8+40=0.2=20%,（30%-20%）+20%=0.1+0.2=

0.5=50%

（2）8+20%=40（人）

（3）良好人数：40X45%=18（人）

不及格占；1一20%—45%—30%=5%

不及格人数：40X5%=2（人）

六（1）班数学测试竣统计图六（1）班数学测试成绩统计图

8不及格5%

6

4

2

0

8

6

4

2

0

［点睛］本题考查了条形统计图和扇形统计图的分析和填补，根据百分数应用题解答。

五、解决问题。（共25分）

24.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州实际距离是多少

千米？

［24题答案］

［答案］170千米

［解析］

［分析1由图上距离：实际距离=比例尺推导出：图上距离+比例尺=实际距离。据此解答。

=3.4X5000000

=17000000（厘米）

=170（千米）

答：上海到杭州实际距离是170千米。

［点睛］本题主要考查了比例尺的实际应用。

25.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米个麦重700千克，这堆小麦一共重多

少千克？

［25题答案］

［答案14396千克

［解析］

［详解1麦堆底面半径；12.56+3.14+2=2