高中数学 加练 专题9　第92练　随机抽样、统计图表

专题9统计与成对数据的统计分析第92练随机抽样、统计图表(分值：52分)一、单项选择题(每小题5分，共30分)1.某中学有高中生1000人，初中生3000人.为了解学生的身心发展情况，用按比例分配的分层随机抽样方法从该校学生中抽取一个容量为80的样本，则抽中的高中生人数为()A.5 B.10 C.20 D.30答案C解析分层随机抽样的抽取比例为801000+3000=150，所以从高中生中抽取的人数为1000×12.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001，002，…，699，700.从中抽取70个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是()332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732852345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.607 B.328 C.253 D.007答案B解析从表中第5行第6列开始向右读取数据，则抽取的5个样本编号分别是253，313，457，007，328，所以得到的第5个样本编号是328.3.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A.110，110 B.3C.15，310 D.3答案A解析方法一在简单随机抽样的过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为样本容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为110方法二个体a第一次被抽到的可能性显然为110；第二次被抽到，首先第一次不能被抽到，第二次抽才被抽到，可能性为910×194.某地区教研机构对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了200分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这些学生的成绩作出频率分布直方图，如图所示，则成绩在[350，450]内的学生人数为()A.300 B.400 C.600 D.1200答案B解析由频率分布直方图可得，(0.002+0.004+a+a+0.002)×50=1，解得a=0.006，所以成绩在[350，450]内的学生人数为1000×(0.006+0.002)×50=400.5.某中学学生会为了解本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下，下列估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是()参加场数01234567参加人数占调查人数的百分比8%10%20%26%18%12%4%2%A.参加活动场数是3场的学生约为360人B.参加活动场数是2场或4场的学生约为480人C.参加活动场数不高于2场的学生约为280人D.参加活动场数不低于4场的学生约为360人答案D解析估计该校高一学生参加活动场数是3场的学生约为1000×0.26=260(人)，故A错误；参加活动场数是2场或4场的学生约为1000×(0.2+0.18)=380(人)，故B错误；参加活动场数不高于2场的学生约为1000×(0.08+0.1+0.2)=380(人)，故C错误；参加活动场数不低于4场的学生约为1000×(0.18+0.12+0.04+0.02)=360(人)，故D正确.6.网上某家电子产品店1月到4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2.根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是()A.从1月到4月，电子产品销售总额为290万元B.该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降C.从1月到4月，该款平板电脑销售额最低的是3月份D.该款平板电脑2月到4月份的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了答案B解析由图1可知从1月到4月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290(万元)，A正确；该款平板电脑3月份的销售额为60×18%=10.8(万元)，4月份的销售额为65×17%=11.05(万元)，则该款平板电脑4月份的销售额比3月份多11.05-10.8=0.25(万元)，B错误；该款平板电脑1月份的销售额为85×23%=19.55(万元)，2月份的销售额为80×15%=12(万元)，所以从1月到4月，该款平板电脑销售额最低的是3月份，为10.8万元，C正确；由图2可知该款平板电脑2月到4月份的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，D正确.二、多项选择题(每小题6分，共12分)7.某高中学校在有120名同学的“航天”社团中随机抽取24名同学参加一个交流会，若按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样，则高一年级抽取6人，若按性别比例分层随机抽样，则女生抽取15人，则下列结论正确的是()A.24是样本容量B.120名社团成员中男生有50人C.高二年级与高三年级的社团成员共有90人D.高一年级的社团成员中女生最多有30人答案ACD解析对于A，由样本容量的定义知，样本容量为24，A正确；对于B，∵女生共有1524×120=75(人)∴男生有120-75=45(人)，B错误；对于C，∵高一年级的社团成员有624×120=30(人)∴高二年级与高三年级的社团成员共有120-30=90(人)，C正确；对于D，由C知，高一年级的社团成员共30人，∴高一年级的社团成员中女生最多有30人，D正确.8.如图1为某省2025年1~4月份快递业务量统计图，图2为该省2025年1~4月份快递业务收入统计图，下列对统计图理解正确的是()A.2025年1~4月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件B.从2025年1~4月份来看，快递业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长C.从两图中看，2025年1~4月中的同一个月的快递业务量的同比增长率与业务收入的同比增长率并不完全一致D.2025年1~4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节后网购迎来喷涨有关答案ACD解析由图1的条形图可得2025年1~4月份快递业务量3月份最高，2月份最低，3月份比2月份高4397-2411=1986(万件)，差值接近2000万件，故A正确；从2025年1~4月份来看，快递业务量与业务收入有波动，结合图1、图2中的条形图可得快递业务量与业务收入在2月份和4月份均下降，故B错误；从两图中条形图可得快递业务量2月份同比增长53%，而业务收入2月份同比增长30%，故C正确；从图1中可得2025年1~4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，这和春节后网购迎来喷涨有关，故D正确.三、填空题(每小题5分，共10分)9.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为15的样本，若每个零件被抽到的概率都为0.25，则N的值为.答案60解析∵每个零件被抽到的概率都相等，∴15N=0.25，∴N=6010.为响应“强身健体，智慧学习”倡议，某中学开展了一次学生体质健康监测活动.已知高三(2)班有50名学生，其中男生28人，女生22人，按男生、女生进行分层，用分层随机抽样的方法，从高三(2)班全体学生中抽取一个容量为25的样本.如果各层中按照比例分配样本，则(1)女生应抽取的人数为；

(2)已知样本中男生、女生的平均体重分