2026年三升四数学暑假专项提升（人教版）专题07：图形的面积

三年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）

专题07：图形的面积

知识点01：面积和面积单位

1.面积的意义

（1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

（2）区分周长和面积：

①周长：围成图形的边线总长。

②面积：图形面的大小。

2.常用面积单位

（1）平方厘米（cm²）

①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

②适用：指甲面、邮票、小橡皮面等很小的面。

（2）平方分米（dm²）

①边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

②适用：手掌面、课本封面、粉笔盒面。

（3）平方米（m²）

①边长1米的正方形，面积是1平方米。

②适用：教室地面、黑板面、桌面、墙面。

【易错点】

（1）面积单位一定要带“平方”：平方厘米、平方分米、平方米。

（2）测量面积要用面积单位，不能用长度单位。

知识点02：长方形和正方形的面积

1.长方形面积

（1）公式：长方形面积＝长×宽，S＝a×b。

（2）变形公式：长＝面积÷宽；宽＝面积÷长

2.正方形面积

公式：正方形面积＝边长×边长，S＝a×a＝a2。

【易错点】

试卷第1页，共6页

（1）求面积用乘法，求边长、长、宽用除法。

（2）计算前单位必须统一。

（3）应用题漏写单位名称（面积要写cm²、dm²、m²）。

知识点03：面积单位间的进率

1.相邻面积单位进率

（1）1平方分米＝100平方厘米（1dm2＝100cm2）

（2）1平方米＝100平方分米（1m2＝100dm2）

2.换算方法

（1）大单位→小单位：乘进率

（2）小单位→大单位：除以进率

【易错点】

（1）面积相邻进率是100，长度相邻进率是10，别记混。

（2）换算时乘除搞反。

（3）比较大小时，不统一单位就直接比数字。

一、填空题。

1．在括号里填上合适的数或单位。

9平方米＝()平方分米700平方厘米＝()平方分米

教室的面积大约是50()数学书封面的面积大约是4()

2．看图填一填。（单位：厘米）

图形①②③

周长（）厘米（）厘米（）厘米

面积（）平方厘米（）平方厘米（）平方厘米

3．一个长方形的周长是30厘米，如果把它的宽增加3厘米，就会变成一个正方形，原来长

试卷第2页，共6页

方形的面积是()平方厘米。

4．一个正方形的边长是12分米，这个正方形的面积是()平方分米；一个长方形的

面积是108平方厘米，宽是6厘米，这个长方形的长是()厘米。

5．长方形长18分米，宽比长短5分米，面积是()平方分米；长15厘米、宽8厘

米的长方形，周长是()厘米。

6．在一张长是11厘米，宽是8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的面积

是()平方厘米。

7．如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长

方形的面积是()平方厘米。

8．在一个长方形中摆了一些边长1cm的小正方形，如图，这个长方形的周长是()cm，

面积是()。

9．一个长9厘米，宽6厘米的长方形和一个边长为6厘米的正方形重叠（如图），两个空白

部分的面积相差()平方厘米。

二、判断题。

10．12平方米＝1200平方厘米。()

11．一块鼠标垫的面积约是600平方厘米。()

12．某市计划扩建一个长方形草坪，若宽增加6米，长不变，面积就增加144平方米。这个

草坪的长是24米。()

13．面积相等的两个正方形，周长一定相等。()

14．边长是2米的正方形的面积是200平方分米。()

三、选择题。

试卷第3页，共6页

15．一个长方形课桌面，长6分米，宽4分米，面积是（）平方分米。

A．20B．24C．10

16．长方形纸板长10厘米、宽6厘米，剪下最大正方形后，剩余面积是（）平方厘米。

A．60B．36C．24

17．三（1）班有一块周长是36米的正方形劳动实验田，它的面积是（）。

A．81平方米B．72平方米C．64平方米

18．用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是整数，面积最大是（）平方厘

米。

A．21B．24C．25

19．一个房间的地面是长方形，长8米，宽6米。如果用边长2分米的正方形地砖铺地，一

共需要（）块地砖。

A．1200B．120C．12

20．下面图形中，图形（）的周长最长，图形（）的面积最大。（）

①②③

A．①③B．③②C．②①

21．画面积是12平方厘米的长方形，如果它的长和宽都是整厘米数，那么可以画出（）

个不同形状的长方形。

A．4B．3C．2

22．长方形长扩大3倍，宽不变，面积（）。

A．扩大3倍B．不变C．扩大9倍

23．如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，图形的（）。

A．周长不变，面积变小B．周长和面积都变小C．周长变大，面积变小

四、计算题。

24．求下面图形的周长和面积。

试卷第4页，共6页

25．求下面图形的周长和面积。

五、作图题。

26．下面每个小方格的面积表示1平方厘米，按要求做一做。

(1)下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？填一填。

①______平方厘米②______平方厘米

(2)在下图中画出一个与图①面积相等的长方形。

六、解答题。

27．正方形餐桌边长8分米，配一块同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少？

28．学校准备在教学楼旁建一块长方形的绿化带（如右图），如果每3平方米种一棵树，这

块绿化带能种多少棵树？

29．6月17日是“世界防治荒漠化和干旱日”，旨在提高全球对防治荒漠化重要性的认识，

唤起人们防治荒漠化的责任心和紧迫感。实验小学有一块长5米，宽4米的长方形宣传栏，

同学们准备制作周长是8分米的正方形防治荒漠化宣传单贴满宣传栏。

(1)同学们要制作的防治荒漠化宣传单每张多少平方分米？

试卷第5页，共6页

(2)贴满宣传栏需要多少张这样的防治荒漠化宣传单？（宣传单之间无重叠且无空隙）

30．龙舟赛开幕式的舞台原来是一个宽4米的长方形，现为了扩大场地，主办方将场地的长

和宽分别增加了2米，扩建后的场地面积为48平方米，原来的场地长多少米？

31．学校喜迎校园读书节，各班制作折叠式宣传彩纸布置宣传栏。彩纸折叠后面积为112

平方厘米，全部展开张贴时，宽度由7厘米变为21厘米。这张彩纸展开后的面积是多少平

方厘米？

32．学校花园里有条长8米，宽2米的长方形人行道，由于长期使用，部分砖坏掉或松动，

造成了安全隐患，学校决定使用同一规格的正方形砖块重新铺这条人行道，这种砖块的规格

是（），一共需要多少块这种砖块？（使用整块方砖）

(1)请根据题意，选择一个合适信息的序号填在上面的括号里。

①边长2分米②周长12分米

(2)请列式解答上面的问题。

试卷第6页，共6页

《专题07：图形的面积（专项训练）三升四年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）》参

考答案：

1．9007平方米##m²平方分米##dm²

【分析】平方米和平方分米的进率是100，大单位化小单位乘进率；

平方厘米和平方分米的进率是100，小单位化大单位除以进率；

1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此计量教室的面积以“平方米”为单位；

1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，因此计量数学书封面的面积以“平方分米”为单位。

【详解】9平方米＝900平方分米

700平方厘米＝7平方分米

教室的面积大约是50平方米

数学书封面的面积大约是4平方分米

2．28；16；16；

45；16；12

【分析】、、、

。

【详解】图形周长：

图形面积：

图形周长：

图形面积：

图形周长：

图形面积：

答案第1页，共11页

3．54

【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；如果长方形的宽增加3厘米，

长方形就会变为正方形，那么能够说明原来长方形的长比宽多3厘米，将长方形周长除以2，

即可得到长＋宽＝30÷2＝15（厘米），如果长不比宽多3厘米，则长与宽相等，那么原来的

宽为（15－3）÷2＝6（厘米），原来的长为6＋3＝9（厘米），根据长方形的面积公式，即

可求出原来长方形的面积是多少平方厘米。

【详解】长＋宽的和：

30÷2＝15（厘米）

长方形的宽：

（15－3）÷2

＝12÷2

＝6（厘米）

长方形的长：

6＋3＝9（厘米）

长方形的面积：

9×6＝54（平方厘米）

4．14418

【分析】根据正方形面积＝边长×边长，算出正方形的面积；

因为长方形面积＝长×宽，所以长＝面积÷宽，代入数字算出长方形的长。

【详解】12×12＝144（平方分米）

108÷6＝18（厘米）

5．23446

【分析】已知宽比长短，用减法：宽＝长－相差长度，再依据长方形面积公式：面积＝长×

宽，代入公式求解。

依据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入公式求解。

【详解】18－5＝13（分米）

18×13＝234（平方分米）

所以长方形面积是234平方分米。

（15＋8）×2

＝23×2

答案第2页，共11页

＝46（厘米）

所以长方形周长是46厘米。

6．24

【分析】长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，利用正方形面

积＝边长×边长，计算出正方形的面积；再利用长方形面积＝长×宽，计算出长方形的面积，

最后用长方形面积减正方形面积即可。

【详解】11×8－8×8

＝88－64

＝24（平方厘米）

7．64

【分析】看图可知，正方形的边长＝长方形的长，正方形的面积是长方形的4倍，则正方形

的边长是长方形宽的4倍，（7＋13）厘米是长方形宽的（4＋1）倍，已知一个数的几倍是多

少，求这个数用除法，据此计算出长方形的宽，长方形的宽×4＝正方形的边长，即长方形

的长，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积。

【详解】长方形的宽：（13＋7）÷（4＋1）

＝20÷5

＝4（厘米）

长方形的长：4×4＝16（厘米）

长方形的面积：16×4＝64（平方厘米）

8．2024

【分析】每个小正方形边长，通过数沿长和宽摆放的小正方形数量，确定长方形的长和

宽、、。

【详解】观察图中摆放的小正方形，横向一共可以摆个，所以长是cm；纵向一共可以摆

个，所以宽是cm。

6所×以4这=个2长4方cm形²的周长是cm，面积是。

答案第3页，共11页

9．

【分析】根据题图可知，两个空白部分是不规则图形，无法直接求出它们的面积。如果补上

重叠部分，就把这两个空白部分分别组成了一个长方形和一个正方形。根据差不变的性质，

将求两个空白部分的面积相差多少就转化为求长方形和正方形的面积相差多少。据此解答即

可。

【详解】

（平方厘米）

两个空白部分的面积相差平方厘米。

10．×

【分析】1平方米＝10000平方厘米，平方米和平方厘米之间的进率是10000；高级单位转

低级单位乘进率；据此解答。

【详解】因为1平方米＝10000平方厘米，所以12平方米＝120000平方厘米。

故答案为：×

11．√

【分析】手指甲的面积大约是1平方厘米，再结合数字600，可以判断计量一块鼠标垫的面

积约600平方厘米比较合理。

【详解】一块鼠标垫的面积约600平方厘米，说法正确。

故答案为：√

12．√

【分析】宽增加6米，增加的图形是长方形，面积144平方米，它的长等于原草坪的长。依

据长＝面积÷宽，求得草坪长度。

【详解】144÷6＝24（米）

所以草坪长24米，原题说法正确。

故答案为：√

13．√

【分析】正方形面积＝边长×边长，正方形周长＝边长×4。若两个正方形面积相等，可推

出边长相等，边长相等则周长必然相等。

【详解】由分析可得：面积相等的两个正方形，边长肯定也相等，因此周长一定相等。

故答案为：√

答案第4页，共11页

14．×

【分析】先统一单位，将边长的单位“米”换算成“分米”，然后根据正方形的面积公式计

算出实际面积，最后与题干中的数据进行对比判断。

【详解】2米＝20分米

（平方分米）

所以边长是2米的正方形的面积是400平方分米，不是200平方分米。原题说法错误。

故答案为：×

15．B

【分析】长方形面积＝长×宽，代入已知长6分米、宽4分米计算可得。

【详解】6×4＝24（平方分米）

面积是24平方分米。

16．C

【分析】在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，因此这个剪

下的正方形边长为6厘米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，原长

方形面积－剪下的正方形面积＝剩余面积；列式计算即可。

【详解】10×6－6×6

＝60－36

＝24（平方厘米）

剩余面积是24平方厘米。

17．A

【分析】根据正方形实验田的周长，可求出实验田的边长（用周长除以4），再根据边长，

进一步求得面积（用边长乘边长）。

【详解】36÷4＝9（米）

9×9＝81（平方米）

三（1）班有一块周长是36米的正方形劳动实验田，它的面积是81平方米。

18．C

【分析】根据长方形周长公式可知，周长除以2等于长与宽的和。已知周长为20厘米，则

长与宽的和为10厘米。因为长和宽都是整数，可以通过列举法找出所有可能的长和宽的组

合，分别计算面积后进行比较，从而得出最大面积。

答案第5页，共11页

【详解】长与宽的和：（厘米）

当长为9厘米，宽为1厘米时，面积：（平方厘米）

当长为8厘米，宽为2厘米时，面积：（平方厘米）

当长为7厘米，宽为3厘米时，面积：（平方厘米）

当长为6厘米，宽为4厘米时，面积：（平方厘米）

当长为5厘米，宽为5厘米时，面积：（平方厘米）

所以面积最大是25平方厘米。

19．A

【分析】根据题意，需要先统一单位，将房间的长和宽从米换算成分米，然后分别计算出房

间地面的总面积和一块地砖的面积，最后用房间地面总面积除以一块地砖的面积，即可求出

需要地砖的块数。

【详解】8米＝80分米，6米＝60分米

80×60＝4800（平方分米）

2×2＝4（平方分米）

4800÷4＝1200（块）

对比选项，A选项为1200，符合计算结果。

20．A

【分析】通过平移，图形②的周长等于长方形的周长，而图形①通过平移比长方形周长多了

两条竖线段，所以图形①的周长最长；图形③是一个完整的长方形，而①和②的图形都有缺

失，所以①和②的面积都比图形③的面积小，图形③的面积最大，据此解答即可。

【详解】由分析可知，题图中，图形（①）的周长最长，图形（③）的面积最大。

21．B

【分析】依托面积12平方厘米这个具体数据，结合长方形的面积＝长×宽，有序寻找12

的整数因数组合。

【详解】依据长方形的面积＝长×宽＝12（平方厘米），列出整数算式：12×1＝12、6×2

＝12、4×3＝12，对应三组长宽：长12厘米宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3

厘米，一共有3种不同长方形。

22．A

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的长扩大3倍，宽不变，那么扩大后的面积则

答案第6页，共11页

表示为：长×宽×3，与扩大前的面积公式比较，可知面积扩大3倍。

【详解】扩大后的长方形的面积＝长×宽×3＝原长方形的面积×3

长方形长扩大3倍，宽不变，面积扩大3倍。

23．C

【分析】面积表示平面图形所占区域的大小，周长是环绕图形外围一周的总长；去掉1个小

正方形，占用的平面变少，缺口处会新增两条小正方形的边长。

【详解】去掉一个小正方形，图形减少一个小正方形的占地面积，导致面积变小；移除后缺

口处新暴露两条小正方形的边长，导致周长变大。所以周长变大，面积变小。

24．

28米；40平方米；

28厘米；49平方厘米

【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽；正方形周长＝边长×4，面积＝边长

×边长，分别代入对应数据计算即可。

【详解】长方形：

周长：（10＋4）×2

＝14×2

＝28（米）

面积：10×4＝40（平方米）

正方形：

周长：7×4＝28（厘米）

面积：7×7＝49（平方厘米）

25．22厘米；21平方厘米

36米；40平方米

【分析】第一个图形可利用平移法变成长是6厘米，宽是5厘米的长方形，这个不规则图形

的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去1个边长为3

厘米小正方形的面积；

第二个图形可利用平移法变成长是（4×3）米，宽是（2＋4）米的长方形，这个不规则图形

的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去两个边长为4

米的小正方形的面积；

长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公

答案第7页，共11页

式：面积＝边长×边长。

【详解】第一个图形：

周长：

（5＋6）×2

＝11×2

＝22（厘米）

面积：5×6－3×3

＝30－9

＝21（平方厘米）

第二个图形：

长：4×3＝12（米）

宽：2＋4＝6（米）

周长：

（12＋6）×2

＝18×2

＝36（米）

面积：

12×6－4×4×2

＝72－16×2

＝72－32

＝40（平方米）

26．(1)86

(2)（画法不唯一）

【分析】（1）每个小方格的面积表示1平方厘米，数有几个格子即几平方厘米，两个半格当

成1格。

（2）图①的面积为8平方厘米，长方形的面积＝长×宽，只需要长宽的积为8即可。

【详解】（1）数出图①有6个完整的格子，和4个半格，所以为8平方厘米；图②有完整的

4格和4个半格，所以为6平方厘米。

答案第8页，共11页

（2）8＝4×2，所以可以画一个长为4格，宽为2格的长方形。（画法不唯一）

27．64平方分米

【分析】要配一块和餐桌同样大小的玻璃，这块玻璃的形状大小是和餐桌一样的，所以要求

所配玻璃的面积，只有求出餐桌的面积即可，运用正方形的面积公式：正方形的面积＝边长

×边长。

【详解】8×8＝64（平方分米）

答：玻璃的面积是64平方分米。

28．180棵

【分析】根据长方形的面积＝长宽，计算出题中长方形绿化带的面积；每3平方米种一棵

树，用长方形绿化带面积除以3平方米，就可计算出这块绿化带能种多少棵树。

【详解】

（棵）

答：这块绿化带能种180棵树。

29．(1)

4平方分米

(2)

500张

【分析】（1）用正方形的周长÷4，求出宣传单的边长；根据正方形的面积＝边长×边长，

代入数据计算出面积。

（2）长方形的面积＝长×宽，计算出宣传栏的面积。1平方米＝100平方分米，将单位换算

成平方分米，再除以一张宣传单的面积即可。

【详解】（1）8÷4＝2（分米）

2×2＝4（平方分米）

答：同学们