2026年四升五数学暑假专项提升（人教版）专题04：四则运算和简便运算（计算专练）

四年级数学暑假专项提升（人教版）

专题04：四则运算和简便运算（计算专练）

知识点01：四则运算

运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺

序计算。如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式

里，要先算小括号，再算中括号。

知识点02：加法运算律

1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a＋b＝b＋a

2．加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个

数相加，再加上第一个数，和不变。

用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百……使计算更加简便。

3．减法的性质：

（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。

用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b

（2）减法的逆运算

a－（b＋c）＝a－b－c拆括号时，把括号里的加号改成减号。

a－（b－c）＝a－b＋c拆括号时，把括号里的减号改成加号。

4．加法简便计算技巧

（1）凑整法：找和为整十、整百、整千的数先结合计算。

（2）去括号/添括号规则：

①括号前是“＋”，去/添括号后，括号内符号不变。

②括号前是“−”，添括号后括号内符号要变号。

知识点03：乘法运算律

1．乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b＝b×a

2．乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变

试卷第1页，共4页

用字母表示：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚

3．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d

4．除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。

简单记为：连续除，除以积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）

1．计算下面各题，能简算的要简算。

36×[180÷（46－28）]125×72672－135－265－172

7200÷（72×25）48×27＋73×4862＋115＋38＋185

2．脱式计算。

280＋76×9－589（168－18）×（32＋18）

7×［（58＋27）÷17］48×［147－（186－54）］

3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

125×31×8645－137－6345×[900÷（32－17）]

4．能简便运算的简便运算。

5．能简算的要简算。

128＋164＋72＋3677×101960÷[（15－11）×12]

6．计算下面各题，能简算的要简算。

139－54＋61118＋153÷17×632×63＋38×32－32

1200÷48×45×8×125741÷[（997－484）÷27]

7．怎样简便就怎样算。

49＋134＋44＋51＋66316×19－316×1925×48

8．用简便方法计算。

199×75＋75150×17×499×47＋47×2－47420÷（6×5）

9．用简便方法计算下面各题。

52417525

试卷第2页，共4页

10．用简便方法计算。

11．脱式计算。

392÷[（32－25）×4]578＋346－421（82×12－679）÷61

12．用简便方法计算。

25×36934－（334＋189）37×48＋37×5299×45

13．用简便方法计算。

196＋275＋104－75189×101－1891200÷25÷8

14．简便计算。

1900÷4÷2525×32×125

478－135－6588×125

15．用简便方法计算下面各题。

93×28－18×93327＋65＋173＋35

330÷15÷245×98

16．计算下面各题，能简算的要简算。

739－126－74301×224×19×2536×72＋72×24

17．计算下面各题，能用简便方法的用简便方法。

821×8＋179×825×18×4690÷[（210＋112）÷7]

18．简便计算。

435－128－7256×10172×125

19．怎样简便怎样算。

536－（418－164）435×14＋565×14

85×1011800÷25÷4

20．计算下列各题，能简算的要简算。

325－64－3635×98＋2×35

1300÷25÷444×25

21．下面各题怎样算简便就怎样算。

34×29＋29×66（100－8）×12548×25×50

22．用简便方法计算。

25×85×499×8588×12572×39＋72×61

试卷第3页，共4页

23．怎样简便就怎样计算。

43×101－43836－（229＋136）125×67×8

2300÷25÷4355－260＋245－14098×37

24．用简便方法计算。

185＋342＋215267＋139＋133＋261328＋456＋144194＋206＋371＋229

25．计算下面各题。

700－360÷6＋180

26．脱式计算。

27．按运算顺序计算下列各题。

57＋126×11（519－337）÷730×[185÷（226－189）]

28．脱式计算。

360÷（36÷12）＋82016÷[（15－11）×12]

630÷（85－71）＋240288－45×6÷27

29．脱式计算。

360－（36÷12）＋8235＋12×7－69720÷（80－18×4）

30．计算下面各题。

30×17－800÷16（69＋18）×（550÷11）576÷[18×（96÷24）]

试卷第4页，共4页

《专题04：四则运算和简便运算（计算专练）（专项训练）四年级数学暑假专项提升（人教

版）》参考答案：

1．360；9000；100；

4；4800；400

【难度】0.65

【知识点】整数加法结合律、整数乘法分配律、整数除法的性质、整数减法的性质

【分析】遵循四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的

乘法；

将72拆分为8×9，利用125与8相乘得整千数进行简算；

利用减法的性质和带符号搬家，调整运算顺序，将672与172先减，135与265凑整相加；

利用除法的运算性质，去掉括号变为连续除以两个数；

观察发现两项都有因数48，利用乘法分配律的逆运算提取公因数；

利用加法交换律和结合律，将能凑成整百的数分别结合相加。

【详解】36×[180÷（46－28）]

＝36×[180÷18]

＝36×10

＝360

125×72

＝125×（8×9）

＝125×8×9

＝1000×9

＝9000

672－135－265－172

＝（672－172）－（135＋265）

＝500－400

＝100

7200÷（72×25）

＝7200÷72÷25

＝100÷25

＝4

答案第1页，共24页

48×27＋73×48

＝48×（27＋73）

＝48×100

＝4800

62＋115＋38＋185

＝（62＋38）＋（115＋185）

＝100＋300

＝400

2．375；7500；35；720

【难度】0.65

【知识点】带有中括号的混合运算、乘加、乘减混合运算、带有小括号的混合运算

【分析】第一道：先算乘法，再从左到右计算加减；第二道：先算两个小括号，再算乘法；

第三道：先算小括号，再算中括号里的除法，最后算乘法；第四道：先算小括号，再算中括

号里的减法，最后算乘法。

【详解】280＋76×9－589

＝280＋684－589

＝964－589

＝375

（168－18）×（32＋18）

＝150×50

＝7500

7×［（58＋27）÷17］

＝7×[85÷17]

＝7×5

＝35

48×［147－（186－54）］

＝48×[147－132]

＝48×15

＝720

3．31000；445；2700

答案第2页，共24页

【难度】0.7

【知识点】带有中括号的混合运算、整数乘法交换律、带有小括号的混合运算、整数减法的

性质

【分析】（1）根据乘法的交换律，交换乘数31和8的位置，再进行计算即可。

（2）根据减法的性质进行简便运算即可。

（3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。

【详解】（1）125×31×8

＝125×8×31

＝1000×31

＝31000

（2）645－137－63

＝645－（137＋63）

＝645－200

＝445

（3）45×[900÷（32－17）]

＝45×[900÷15]

＝45×60

＝2700

4．446；315；70

【难度】0.65

【知识点】带有中括号的混合运算、整数加法结合律、带有小括号的混合运算

【分析】根据加法结合律，先计算57＋43，从而进行简便计算；

交换减数的位置，先计算467－67，再计算余下的部分；

先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。

【详解】346＋57＋43

＝346＋（57＋43）

＝346＋100

＝446

467－85−67

＝467－67－85

答案第3页，共24页

＝400－85

＝315

[480－（128＋72）]÷4

＝[480－200]÷4

＝280÷4

＝70

5．

400；7777；20

【难度】0.65

【知识点】带有中括号的混合运算、整数加法交换律、整数加法结合律、整数乘法分配律

【分析】（1）观察算式中的数，发现128与72、164与36相加都能凑成整百数。利用加法

交换律和结合律，调整运算顺序进行简算。

（2）101接近整百数100，将其拆分为100＋1，然后利用乘法分配律，分别相乘后再相加。

（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。

【详解】128＋164＋72＋36

＝（128＋72）＋（164＋36）

＝200＋200

＝400

77×101

＝77×（100＋1）

＝77×100＋77×1

＝7700＋77

＝7777

960÷[（15－11）×12]

＝960÷[4×12]

＝960÷48

＝20

6．146；172；3200；

100；5000；39

【难度】0.65

答案第4页，共24页

【知识点】带有中括号的混合运算、整数乘法结合律、无括号的运算顺序、整数乘法分配律

【分析】（1）先算减法，再算加法；

（2）先算除法，再算乘法，最后算加法；

（3）根据乘法分配律，式子可写为：32×（63＋38－1），然后计算；

（4）式子可以用除法的性质写成：1200÷（48÷4），先算括号内的除法，再算括号外的除

法；

（5）根据乘法结合律，先算8×125，再乘5即可；

（6）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。

【详解】139－54＋61

＝85＋61

＝146

118＋153÷17×6

＝118＋9×6

＝118＋54

＝172

32×63＋38×32－32

＝32×（63＋38－1）

＝32×100

＝3200

1200÷48×4

＝1200÷（48÷4）

＝1200÷12

＝100

5×8×125

＝5×（8×125）

＝5×1000

＝5000

741÷[（997－484）÷27]

＝741÷[513÷27]

＝741÷19

答案第5页，共24页

＝39

7．344；0；1200

【难度】0.75

【知识点】整数加法交换律、整数乘法结合律、整数加法结合律、整数乘法分配律

【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律进行分组凑整，简化计算；

（2）利用乘法分配律逆应用简便计算；

（3）将48拆分成4×12，利用乘法结合律先计算25×4，简化计算。

【详解】49＋134＋44＋51＋66

＝49＋51＋134＋66＋44

＝（49＋51）＋（134＋66）＋44

＝100＋200＋44

＝300＋44

＝344

316×19－316×19

＝（316－316）×19

＝0×19

＝0

25×48

＝25×（4×12）

＝（25×4）×12

＝100×12

＝1200

8．15000；10200；4700；14

【难度】0.65

【知识点】整数乘法交换律、整数乘法分配律、整数除法的性质、带有小括号的混合运算

【分析】①运用乘法分配律，简便计算；

②运用乘法交换律，交换17和4的位置，简便计算；

③运用乘法分配律，简便计算；

④去掉小括号，括号里面变除号，简便计算。

【详解】199×75＋75

答案第6页，共24页

＝199×75＋75×1

＝（199＋1）×75

＝200×75

＝15000

150×17×4

＝150×4×17

＝600×17

＝10200

99×47＋47×2—47

＝99×47＋47×2—47×1

＝（99＋2－1）×47

＝4700

420÷（6×5）

＝420÷6÷5

＝70÷5

＝14

9．

630；324；4848

【难度】0.65

【知识点】整数乘法分配律、整数减法的性质

【分析】利用乘法分配律逆向，提取公因式63，然后先计算小括号内，

计算结果与63相乘即可；根据连减性质，算式变形为

，先算小括号内的，再计算括号外的即可；利用乘法分配律，把101

看作100加1，分别乘48后再相加即可。

【详解】

答案第7页，共24页

10．

276；100000；8729；4700

【难度】0.65

【知识点】整数乘法结合律、整数乘法分配律、整数减法的性质

【分析】减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。本题运

用减法的运算性质简算。

把32拆分为8×4，运用乘法结合律简算。

203接近200，把203拆成2003，运用乘法分配律简算。

【详解】

答案第8页，共24页

11．

14

503

5

【难度】0.65

【知识点】带有中括号的混合运算、带有小括号的混合运算

【分析】本题考查整数四则混合运算。运算顺序规则为：有括号先算括号里面的（先小括号，

再中括号）；无括号时，先算乘除，后算加减；同级运算从左往右依次计算。

【详解】392÷[（32−25）×4]

＝392÷[7×4]

＝392÷28

＝14

578＋346−421

＝924−421

＝503

（82×12−679）÷61

＝（984−679）÷61

＝305÷61

＝5

12．900；411；3700；4455

【难度】0.65

【知识点】整数乘法结合律、整数乘法分配律、整数减法的性质

答案第9页，共24页

【分析】（1）乘法结合律（凑整法），把36拆成4×9，25×4＝100凑整。

（2）减法的性质（去括号凑整），减去两个数的和，等于连续减去这两个数。

（3）乘法分配律的逆用。

（4）乘法分配律（凑整拆分），把99看成100－1，再用乘法分配律展开。

【详解】25×36

＝25×（4×9）

＝（25×4）×9

＝100×9

＝900

934－（334＋189）

＝934－334－189

＝600－189

＝411

37×48＋37×52

＝37×（48＋52）

＝37×100

＝3700

99×45

＝（100－1）×45

＝100×45－1×45

＝4500－45

＝4455

13．500；18900；6

【难度】0.65

【知识点】整数加法交换律、整数乘法分配律、整数除法的性质

【分析】根据加法交换律交换275与104的位置，再从左到右依次计算即可；

运用乘法分配律的逆运算将算式改写为：189×101－189×1，再提取共同的数189进行简算；

根据除法的性质（一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积），将算式改为：

1200÷（25×8），先算小括号里的乘法，再算括号外的除法。

【详解】196＋275＋104－75

答案第10页，共24页

＝（196＋104）＋275－75

＝300＋275－75

＝575－75

＝500

189×101－189

＝189×101－189×1

＝189×（101－1）

＝189×100

＝18900

1200÷25÷8

＝1200÷（25×8）

＝1200÷200

＝6

14．19；100000

278；11000

【难度】0.65

【知识点】整数乘法结合律、整数乘法分配律、整数除法的性质、整数减法的性质

【分析】1900÷4÷25可以运用除法的运算性质（a÷b÷c＝a÷（b×c）），把算式改写成1900

÷（4×25）；

25×32×125可以把32分解成（4×8），然后运用乘法结合律（（a×b）×c＝a×（b×c））

分别计算25与4的积、8与125的积，再将两个积相乘；

478－135－65可以运用减法的运算性质（a－b－c＝a－（b＋c）），把算式改写成478－（135

＋65）；

88×125可以把88拆成（80＋8），运用乘法分配律（（a＋b）×c＝a×c＋b×c），把算式改

写成80×125＋8×125的形式，分别计算80×125和8×125的积，再将两个积相加；据此

解答。

【详解】1900÷4÷25

＝1900÷（4×25）

＝1900÷100

＝19

答案第11页，共24页

25×32×125

＝25×（4×8）×125

＝（25×4）×（8×125）

＝100×1000

＝100000

478－135－65

＝478－（135＋65）

＝478－200

＝278

88×125

＝（80＋8）×125

＝80×125＋8×125

＝10000＋1000

＝11000

15．930；600；

11；4410

【难度】0.65

【知识点】整数加法交换律、整数加法结合律、整数乘法分配律、整数除法的性质

【分析】利用乘法分配律，提取公因数93；

利用加法交换律和结合律，先交换位置，327＋173和65＋35两两结合；

利用除法的性质，先算15×2；

利用乘法分配律，把98看作100－2。

【详解】93×28－18×93

＝93×（28－18）

＝93×10

＝930

327＋65＋173＋35

＝327＋173＋65＋35

＝（327＋173）＋（65＋35）

＝500＋100

答案第12页，共24页

＝600

330÷15÷2

＝330÷（15×2）

＝330÷30

＝11

45×98

＝45×（100－2）

＝45×100－45×2

＝4500－90

＝4410

16．539；6622；1900；4320

【难度】0.75

【知识点】整数乘法交换律、整数乘法分配律、整数减法的性质

【分析】（1）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算；

（2）利用乘法分配律，将22拆分成20＋2，简化计算；

（3）利用乘法交换律，先计算4×25，简化计算；

（4）利用乘法分配律进行简便计算。

【详解】739－126－74

＝739－（126＋74）

＝739－200

＝539

301×22

＝301×（20＋2）

＝301×20＋301×2

＝6020＋602

＝6622

4×19×25

＝4×25×19

＝100×19

＝1900

答案第13页，共24页

36×72＋72×24

＝（36＋24）×72

＝60×72

＝4320

17．8000；1800；15

【难度】0.65

【知识点】带有中括号的混合运算、整数乘法交换律、整数乘法分配律

【分析】（1）逆用乘法的分配律进行计算即可。

（2）根据乘法的交换律，交换乘数18和4的位置，再进行计算即可。

（3）根据四则混合运算的运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最

后计算括号外的除法。据此进行计算即可。

【详解】821×8＋179×8

＝（821＋179）×8

＝1000×8

＝8000

25×18×4

＝25×4×18

＝100×18

＝1800

690÷[（210＋112）÷7]

＝690÷[322÷7]

＝690÷46

＝15

18．235；5656；9000

【难度】0.65

【知识点】整数乘法结合律、整数乘法分配律、整数减法的性质

【分析】第一题依据减法运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，

字母公式a－b－c＝a－（b＋c）；

第二题运用乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以分别相乘再相加，字母公式a×（b

＋c）＝a×b＋a×c，把101拆成100加1简便计算；

答案第14页，共24页

第三题拆分数字，利用乘法结合律，三个数相乘，先把后两个数相乘再和第一个数相乘，字

母公式a×b×c＝a×（b×c），凑8×125＝1000简算。

【详解】

435－128－72

＝435－（128＋72）

＝435－200

＝235

56×101

＝56×（100＋1）

＝5600＋56

＝5656

72×125

＝（9×8）×125

＝9×（8×125）

＝9×1000

＝9000

19．282；14000；

8585；18

【难度】0.65

【知识点】整数乘法分配律、整数除法的性质、整数减法的性质

【分析】536－（418－164）先把括号去掉，再带符号交换418和164的位置即可简便计算；

435×14＋565×14可以用乘法分配律，把14提出来，先算435和565的和，再乘14；

85×101可以利用乘法分配律，先把101拆成100加1，再将100和1与85分别相乘，再相

加；

1800÷25÷4可以根据连除的性质将1800÷25÷4改成1800÷（25×4）即可简便计算。

【详解】

答案第15页，共24页

20．225；3500；

13；1100

【难度】0.65

【知识点】整数乘法分配律、整数除法的性质、整数减法的性质

【分析】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，计算结果

不变。

乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a

×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此简算即可；

根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。

观察到25和4相乘得100，把44拆分成40加4的和，方便使用乘法分配律计算。

【详解】

答案第16页，共24页

21．2900；11500；60000

【难度】0.65

【知识点】整数乘法结合律、整数乘法交换律、整数乘法分配律

【分析】运用乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把29提取出来，剩余34和

66相加凑整100，简化运算；

运用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，把括号里100和8分别同125相乘，100×125、

8×125凑整计算，再相减，简便计算。

运用乘法拆分凑整，把48拆分为4×12，再利用乘法交换律、结合律，即25×4、50×12，

相乘凑整，方便计算。

【详解】34×29＋29×66

＝29×（34＋66）

＝29×100

＝2900

（100−8）×125

＝100×125－8×125

＝12500－1000

＝11500

48×25×50

答案第17页，共24页

＝（4×12）×25×50

＝（4×25）×（12×50）

＝100×600

＝60000

22．8500；8415；11000；7200

【难度】0.65

【知识点】整数乘法结合律、整数乘法交换律、整数乘法分配律

【分析】25×85×4根据乘法交换律变成25×4×85即可。

99×85先写成（100－1）×85，再根据乘法分配律变成100×85－85×1进行简便计算。

88×125先写成11×8×125，再根据乘法结合律变成11×（8×125）使得计算简便。

72×39＋72×61根据乘法分配律变成72×（39＋61）进行简便计算。

【详解】25×85×4

＝25×4×85

＝100×85

＝8500

99×85

＝（100－1）×85

＝100×85－85×1

＝8500－85

＝8415

88×125

＝11×8×125

＝11×（8×125）

＝11×1000

＝11000

72×39＋72×61

＝72×（39＋61）

＝72×100

＝7200

23．4300；471；67000；

答案第18页，共24页

23；200；3626

【难度】0.65

【知识点】整数乘法交换律、整数乘法分配律、整数除法的性质、整数减法的性质

【分析】43×101－43＝43×101－43×1，根据乘法分配律进行简便计算；

836－（229＋136）＝836－229－136，然后再交换229和136的位置；

125×67×8＝125×8×67，运用乘法交换律进行简便计算；

2300÷25÷4＝2300÷（25×4），运用除法性质进行简便运算；

355－260＋245－140先交换两个数的位置算加法为355＋245－260－140，再利用减法的性

质进行简便运算；

98×37＝（100－2）×37再运用乘法分配律进行简便运算。

【详解】43×101－43

＝43×101－43×1

＝43×（101－1）

＝43×100

＝4300

836－（229＋136）

＝836－229－136

＝836－136－229

＝700－229

＝471

125×67×8

＝125×8×67

＝1000×67

＝67000

2300÷25÷4

＝2300÷（25×4）

＝2300÷100

＝23

355－260＋245－140

＝355＋245－260－140

答案第19页，共24页

＝（355＋245）－（260＋140）

＝600－400

＝200

98×37

＝（100－2）×37

＝100×37－2×37

＝3700－74

＝3626

24．

742；800；928；1000

【难度】0.65

【知识点】整数加法交换律、整数加法结合律

【分析】观察算式中各个加数的特征，利用加法交换律和加法结合律，将能够凑成整百数的

加数先结合在一起进行计算，从而使运算过程更加简便。

【详解】185＋342＋215

＝185＋215＋342

＝400＋342

＝742

267＋139＋133＋261

＝（267＋133）＋（139＋261）

＝400＋400

＝800

328＋456＋144

＝328＋（456＋144）

＝328＋600

＝928

194＋206＋371＋229

＝（194＋206）＋（371＋229）

＝400＋600

＝1000

答案第20页，共24页

25．16；820；30

【难度】0.65

【知识点】带有中括号的混合运算、带有小括号的混合运算

【分析】算式一，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中

括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；

算式二，算式中有除法和加减法，先算除法，再按从左往右的顺序计算；

算式三，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号里面的加法，最后计算小

括号外面的除法，据此顺序计算。

【详解】144÷[（36＋45）÷9]

＝144÷[81÷9]

＝144÷9

＝16

700－360÷6＋180

＝700－60＋180

＝640＋180

＝820

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