2025-2026学年安徽省铜陵市枞阳县第二中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省铜陵市枞阳县第二中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各项调查中，宜采用普查的是（）A.检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品 B.了解一批电池的使用寿命

C.了解城市的空气质量 D.调查春晚收视率2.如图，由内到外依次为正方形A，B，C，若A的面积为3，C的面积为6，则正方形B的边长可能是（）A.1

B.2

C.3

D.43.，3.14，，，0.454455444555…（4和5的个数依次增加1），，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列四个命题中，真命题的个数是（）

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

④如果a=b,那么|a|=|b|.A.1 B.2 C.3 D.45.已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（-m，-m+1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，水渠从C村沿（）方向修建，可以保持与AB的方向一致.A.北偏西25°

B.南偏东25°

C.北偏东65°

D.南偏西25°7.若关于x、y的方程组的解满足x+2y＞-1，则k的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知实数a,b,c满足：a+b+c=0，c＞0，4a+2b+c＞0，则下列结论错误的是（）A.a+b＜0 B.3a+b＞0 C. D.9.如图，已知AB∥CD，设∠ABM=α，∠DNM=β，∠CDN=γ，则∠BMN的大小为（）A.α+β-γ

B.α-β+γ

C.180°-α-β+γ

D.180°-α+β-γ10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第2026个点的坐标为（）A.（1，45）

B.（45，0）

C.（46，0）

D.（1，46）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.9的平方根是

.12.若（m-2）x-2y|m-1|+1=0是关于x,y的二元一次方程，则m=

.13.若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠B的度数为

.14.定义：[x]表示不大于x的最大整数，如[1.8]=1，[-1.8]=-2.我们把满足[x]=a（a为常数）的x的取值范围叫作x的核心范围，如[x]=4的x的核心范围为4≤x＜5，[x]=-4的x的核心范围为-4≤x＜-3.

（1）若[x]=0，则x的核心范围是

.

（2）若关于x的不等式组有且只有五个整数解，写出a的取值范围

.三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

(1)计算：(2)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来16.(本小题8分)

《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘1辆车，最终剩余2辆车，若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？17.(本小题8分)

已知2a-1的算术平方根是3，b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根.18.(本小题8分)

如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（1，3），B（-1，1），C（4，1），将三角形ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）(1)在图中画出三角形A1B1C1(2)若点P在y轴上运动，当线段PB1长度最小时，点P的坐标是

(3)在平移过程中，求线段AC扫过的图形的面积19.(本小题10分)

如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3=180°.

（1）试说明CF∥BD；

（2）若∠1=70°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数.20.(本小题10分)

如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠COE=3：4，OF平分∠BOE.若，求∠COE的度数.21.(本小题12分)

为增强学生安全意识，某校举行了一次全校2000名学生参加的安全知识竞赛，从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A；90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：n=

，m=

(2)请补全频数分布直方图(3)扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为

度(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀“等级的学生人数22.(本小题12分)

在某市创建全国卫生城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱单价是温馨提示牌单价的3倍.

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放23个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共50个，且费用不超过5000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？23.(本小题14分)

【教材研读】如图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容：活动有多少种画平行线的方法

学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法．

王芳是通过折纸画的，方法如图所示．

【自主探究】(1)图（2）中操作得到的折痕与直线a的位置关系是

；以下三个结论，能作为判定图（4）中直线a∥b的依据的是

（填序号即可）．

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；

④同垂直于一条直线的两条直线互相平行；

【实践运用】(2)①作图：在图（4）中过点A作AM∥EF，交K于点Q，交BC于点M；

②若∠DEF=50°，求∠AGH的度数．

【迁移创新】(3)如图（5）王芳同学所在兴趣小组通过改变点P的位置，沿EG翻折三角形EAG，使点A与点Q重合，再沿EF翻折三角形DEF，点D落在EQ上的D′′处，小组通过“观察一测量”，提出猜想：GH平分∠QGB．王芳和同学们的猜想正确吗？若正确，请证明这个猜想，若不正确，请说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】±3

12.【答案】0

13.【答案】10°或50°

14.【答案】0≤x＜10＜a≤1

15.【答案】【小题1】【小题2】x＞-1，把它的解集在数轴上表示出来如图：

16.【答案】有39人，共15辆车．

17.【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3，b-1的平方根是±4，

∴2a-1=9，b-1=16，

∴a=5，b=17．

∵c是的整数部分，，

∴c=3．

∴a+2b-c=5+17×2-3=36．

∵36的平方根是±6．

∴a+2b-c的平方根为±6．

18.【答案】【小题1】【小题2】（0，-3）【小题3】18

19.【答案】解：（1）∵BC⊥AE，DE⊥AE，

∴BC∥DE．

∴∠3+∠CBD=180°．

又∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=∠CBD．

∴CF∥DB．

（2）由（1）CF∥DB，

∴∠1=∠ABD．

又∵∠1=70°，

∴∠ABD=70°．

又∵BC平分∠ABD，

∴∠DBC=∠ABD=35°，

∴∠2=∠DBC=35°．

又∵BC⊥AE，

∴∠ACB=90°．

∴∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°．

20.【答案】56°．

21.【答案】【小题1】15036【小题2】【小题3】28.8【小题4】320人

22.【答案】解：（1）设温馨提示牌的单价是x元，垃圾箱的单价是y元，

依题意得：，

解得：．

答：温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元．

（2）该小区至少需要安放23个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共50个，且费用不超过5000元，

设购买m个垃圾箱，

依题意得：，

解得：23≤m≤25，

又∵m为正整数，

∴m可以为23，24，25，

∴共有3种购买方案，方案1：购买23个垃圾箱，27个温馨提示牌；方案2：购买24个垃圾箱，26个温馨提示牌；方案3：购买25个垃圾箱，25个温馨提示牌；

选择方案1所需资金为150×23+50×27=4800（元）；

选择方案2所需资金为150×24+50×26=4900（元）；

选择方案3所需资金为150×25+50×25=5000（元）．

∵4800＜4900＜5000，

∴方案1所需资金最少，最少是4800元．

23.【答案】【小题1】垂直①②③【小题2】①

；②140°【小题