2025-2026学年辽宁省大连市第三十四中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省大连市第三十四中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A. B.

C. D.2.下列说法正确的是（）A.若a＞b,则a+4＜b+4 B.若，则a＞b

C.若，则a＜b D.若a＞b,则ac2＞bc23.平面直角坐标系xOy中，点（1，0）在（）A.第一象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上4.不等式的解集在数轴上表示为（）A.B.C. D.5.已知是二元一次方程ax-by=2的解，则-2a-4b-3的值是（）A.1 B.-1 C.-7 D.76.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A.B.C. D.7.下列各数中，是无理数的是（）A. B.0.3030030003 C. D.8.如图，EF与CD相交于点B，AB⊥EF于点B.若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.55°C.50°D.60°9.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.10.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积为（）A.48 B.96 C.84 D.42二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.64的立方根是

.12.已知方程3x+2-y=0，用含x的式子表示y,y=

.13.如图，点P表示村庄，现要把河中的水引向村庄P.村民选择沿线段BP挖渠，理由是

.14.若关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足x+y＞1，则满足题意的最小整数a是

.15.如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，2），直线l⊥x轴，垂足为点D（1，0），点P为直线l上一动点，当S△PAB=2时，则点P坐标

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

(1)计算：|1-(2)解不等式组：

17.(本小题8分)

“弘扬长征精神，传承红色基因”.2025年4月，赣州市举办了“新长征，再出发”25公里徒步活动.某公司为组织员工参加本次活动，订购了A、B两款“新长征，再出发”纪念徽章.据了解，8个A款徽章和5个B款徽章共计80元；12个A款徽章和10个B款徽章共计140元.

（1）求一个A款徽章和一个B款徽章各需多少元？

（2）该公司计划购进A、B两款徽章共100个，要求购买的总费用不超过680元，求最多可以购买B款徽章多少个？18.(本小题8分)

《哪吒2》上映后，某影院随机调查了某天部分观众最喜欢的一个角色（每人只选一项）.把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题：

（1）本次调查共抽取了

______

名观众；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中喜欢李靖角色对应的圆心角度数；

（3）该电影院当天观看《哪吒2》的观众有2600人，根据调查结果，请你估计喜欢哪吒和敖丙的观众共有多少？19.(本小题8分)

完成下面的证明：

如图，△ABC中，点E在AC上，EF⊥AB于点F，点D在AB上，EB与CD相交于点H，且∠BHC+∠FEB=180°.

求证：CD⊥AB.

证明：∵∠BHC+∠FEB=180°（已知），

且∠BHC=∠DHE（______），

∴______+∠FEB=180°（等量代换），

∴EF∥CD（______），

∴∠AFE=∠______（______）.

又∵EF⊥AB（已知），

∴∠AFE=90°（______），

∴∠ADC=______（等式的基本事实），

∴CD⊥AB（垂直的定义）.20.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-6，7）、（-3，0）、（0，3）(1)画出△ABC(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C’（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A'B'C'，画出平移后的．△A'B'C'，并写出点A'，B'的坐标(3)P（-3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n,-3），则m=

，n=

21.(本小题8分)

约定：关于x,y的二元一次方程ax+by=c（a,b,c为常数，且abc≠0），若系数满足a+b=2c,则称这个方程为“和数”方程．例如：方程4x+2y=3，其中a=4，b=2，c=3，满足a+b=2c,且abc≠0，则方程4x+2y=3是“和数”方程，由两个“和数”方程组成的方程组称作“和数”方程组．根据上述规定，回答下列问题：(1)判断以下方程是不是“和数”方程（填“是”或“不是”）：

①4x+y=10

；

②

；

③x-y=0

(2)若关于x,y的“和数”方程组的解为，求p-q的值22.(本小题12分)

定义：在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），若点Q（x+2y,2x+y）．则称点Q是点P的“双生点”(1)若P（-3，2），则点P的“双生点”是

(2)若点P（x,y）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，与点P（x,y）的“双生点”重合，求点P的坐标(3)若点P在坐标轴上，点Q是点P的“双生点”，且△POQ的面积为4，求点P的坐标23.(本小题13分)

如图，在河岸EF和河岸GH（EF∥GH）上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A发出射线AM自AF逆时针旋转至AE便立即回转，灯B发出射线BN自BG逆时针旋转至BH便立即回转．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足．

(1)a=

，b=

(2)如图1，若灯B射线先转动3秒，灯A射线才开始转动，设A灯转动t秒（t＜4.5），问t为何值时，两灯的光束互相平行？(3)①如图2，探究∠CBG，∠BCA，∠CAE的数量关系为______；

②应用：如图3，连接AB，若∠BAE=60°，两灯同时转动，射出的光束交于点C，过C作CP⊥AC交GH于点P，则在灯A自AF转至AE之前，的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请求出其取值范围

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】4

12.【答案】3x+2

13.【答案】垂线段最短

14.【答案】16

15.【答案】（1，1）或（1，5）

16.【答案】【小题1】【小题2】-1＜x≤2

17.【答案】（1）设一个A款徽章需x元，一个B款徽章需y元，

根据题意得：，

解得：，

答：一个A款徽章需5元，一个B款徽章需8元；

（2）设购买B款徽章m个，则购买A款徽章（100-m）个，

根据题意得：5（100-m）+8m≤680，

解得：m≤60，

∴m的最大值为60．

答：最多可以购买B款徽章60个．

18.【答案】（1）150；

（2）喜欢哪吒的观众有：150×40%=60（人），

喜欢其他角色的观众有：150-60-45-30=15（人），

补全条形统计图如下：

根据喜欢李靖角色对应的百分比乘以乘以360°可得：

；

∴喜欢李靖角色对应的圆心角度数为72°；

（3）∵（人），

∴估计喜欢哪吒和敖丙的观众共有1820人．

19.【答案】对顶角相等

∠DHE

同旁内角互补，两直线平行

ADC

两直线平行，同位角相等

垂直的定义

90°

20.【答案】【小题1】见解析【