新疆兵团二中等校2025-2026学年高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆兵团二中等校高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.“∀x∈R，sin8x≤8x”的否定为（）A.∃x∈R，sin8x≤8x B.∃x∈R，sin8x＞8x

C.∃x∉R，sin8x＞8x D.∀x∈R，sin8x＞8x2.已知是角α终边上的一点，则sin（π-α）=（）A. B. C. D.3.已知函数f（x）的定义域为[-8，9]，则函数f（x+1）的定义域为（）A.[-7，8] B.[-7，10] C.[-9，8] D.[-8，9]4.若正数a,b满足a+b=1，则的最小值为（）A.72 B.57 C.50 D.645.如图，一个扇形纸片的圆心角为，OM=4，将这张扇形纸片进行折叠，使圆心O与弧AB的中点P恰好重合，折痕为MN，则图中阴影部分的面积为（）A.

B.8π-8

C.

D.8π-16

6.函数的部分图象大致是（）A. B.

C. D.7.若函数f（x）=sin（x+θ）-cos（x+θ）为偶函数，则θ的值可能为（）A. B. C. D.8.已知函数，且∀x∈R，∀m∈（0，+∞），f（x）＜f（x+m），则a的取值范围为（）A.[2，4） B.（1，4） C.（1，2] D.（1，4]二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知幂函数f（x）=（a2-8a+17）xa-b+b,则下列说法正确的是（）A.b=0 B.a=4

C.f（a）=16 D.f（x）的图象经过第三象限10.已知函数的部分图象如图所示，将f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再将所得图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则（）A.

B.

C.f（x）图象的对称轴方程为

D.g（x）的单调递增区间为

11.设函数，若f（x）=m有4个不相等的实根，则m的值可能为（）A.1 B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.集合A={x∈N|2＜x2＜10}的元素个数为

，子集个数为

.13.为积极响应国家“双碳”战略，推动重点领域节能降碳，某地区对年碳排放量超过一定规模的企业实行“基准配额与超额阶梯购买”相结合的管理机制.根据该地区2025年碳排放权交易实施细则，某中型数据中心的年度碳排放配额及超额购买价格标准如下表所示：年度碳排放量区间收费标准不超过24000吨0元/吨（使用免费基准配额）超过24000吨但不超过36000吨的部分65元/吨（按市场均价购买）超过36000吨的部分90元/吨（惩罚性溢价）若该数据中心受业务增长驱动，近期月均碳排放量稳定在2600吨，不考虑绿电使用抵扣及其他政策性减免，则该数据中心当年需支付的碳排放配额的购买费用为

元.14.已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对定义域内的任意x,y,都有f（x）+f（10y）=f（xy），且f（100）=1，当x＞10时，f（x）＞0，则不等式f（10x）-f（x-1）＞2的解集为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f（2x-1）=4x2+11.

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）在[-2，2]上的值域.16.(本小题15分)

已知，且.

（1）求cosα，sinβ的值；

（2）求cos（α-β）的值；

（3）求cos2β+sin2β的值.17.(本小题15分)

已知函数.

（1）求f（x）的定义域；

（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

（3）若f（x）≥k对于恒成立，求k的取值范围.18.(本小题17分)

设函数.

（1）当ω=1时，求f（x）图象的对称中心的坐标.

（2）已知f（x）在[0，π]上有且仅有4个零点.

（i）求ω的取值范围；

（ii）若ω∈N，不等式|f（x）-a|＜7在上恒成立，求a的取值范围.19.(本小题17分)

已知函数f（x）=3x，，

（1）若h（x）=f（x）恒成立，求b的取值范围；

（2）若h（x）在R上不单调，求h（x）的单调区间；

（3）定义[p,q]，[p,q），（p,q]，（p,q）的区间长度均为q-p,若h（m）=h（n），m＜n,证明：h（x）在[m,n]上的单调递增区间的区间长度之和为.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】AB

10.【答案】ABD

11.【答案】ABD

12.【答案】24

13.【答案】468000

14.【答案】

15.【答案】f（x）=x2+2x+12

[11，20]

16.【答案】，

17.【答案】（-∞，-6）∪（6，+∞）

f（x）为奇函数．证明如下：

由（1）可知，f（x）的定义域关于原点对称，

因为，

所以f（x）为奇函数

18.【答案】

（i）；（ii）（1，3）

19.【答案】

单调递增区间为，[-b，+∞），单调递减区间为

证明：因为h（m）=h（n），所以m与n不在同一个单调区间内，

若，则，即，

即，h（x）在[m，n]上的单调递增区间为，其区间长度为，

若，则，即，

即m+n