2026年黑龙江高考(数学)考试试卷(真题)及答案

-2026年黑龙江高考(数学)考试试卷(真题)及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集A∩B是两个集合中都含有的元素，A与B都含有元素3，故(2)若a为实数，且a>0，则函数A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，指数函数f(x)=ax是增函数；当(3)若x是实数，则下列命题为真的是A.xB.x+1C.xD.x答案：B解析：x+1=0的解为x=-1(4)若f(x)A.3xB.xC.3xD.x答案：A解析：对f(x)(5)若函数y=sinxA.1B.2C.3D.4答案：D解析：y=sinx在[0,2π](6)已知向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加a+(7)若x是实数，且满足不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-4x(8)设函数y=f(x)在区间[aA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：若函数在某区间内导数始终大于0，则函数在该区间内单调递增，故选A。(9)若集合A={x∈RA.{B.{C.{D.{答案：D解析：并集的定义是集合中所有元素都属于其中至少一个集合，因此A∪(10)若复数z=3+A.3B.4C.5D.7答案：C解析：复数的模为32(11)若f(x)是奇函数，且fA.-B.4C.0D.2答案：A解析：奇函数的性质为f(-x(12)若直线y=2x+1与直线A.2B.1C.-D.-答案：A解析：两直线平行当且仅当它们的斜率相等，故k=(13)若f(x)A.3B.2C.4D.1答案：A解析：log28=(14)若n是自然数，且n2-1A.奇数B.偶数C.质数D.合数答案：A解析：若n是奇数，则n2(15)若f(A.f(B.f(C.f(D.f(答案：A解析：指数函数f(x)(16)若x是实数且x>0，则当x=A.logB.1C.0D.2答案：B解析：当x=1时，logx2无意义，因为对数的底数不能为1，而当x为任意正数时，(17)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是两个集合中都含有的元素，A与B都含有元素2和3，因此(18)若三角形三边分别为3cm，4cm，5cm，则该三角形一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：32(19)若x是实数，则x2A.无解B.有两个实根C.有三个实根D.有四个实根答案：A解析：方程x2+1(20)若f(x)是偶函数，且fA.5B.-C.6D.-答案：A解析：偶函数的性质为f(-x答案：解析：二、多项选择题（20题）(21)若函数f(x)的导数f'A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：导数小于0说明函数在其定义域内单调递减，故选B。(22)下列命题为假的是A.若x是实数，则xB.若a>0，bC.若x是一个等边三角形，则其三个角相等D.若x是一个等腰三角形，则其两个角相等答案：A解析：x2≥0真确，若a>0(23)若n是一个奇数，则n2A.2的倍数B.3的倍数C.4的倍数D.6的倍数答案：ACD解析：n为奇数时，n2-1=(n-1)(24)若a>0且A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：a+b>0正确，乘积a×(25)若f(x)A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y=答案：B解析：偶函数的图像关于y轴对称，故选B。(26)若x∈[0,A.0B.πC.πD.2答案：ACD解析：sinx=0的解为x(27)若f(x)A.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：cosx的导数是-(28)若函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.既不奇也不偶答案：A解析：函数f(x)(29)若a>0，A.aB.aC.logD.a答案：ACD解析：ab>0正确，logab>0(30)设集合A={x∈RA.空集B.{C.{D.{答案：A解析：A与B的交集是x<1且x>(31)若a和b都是实数，且a<A.aB.aC.2aD.a答案：ABCD解析：由a<(32)若f(x)=xA.0B.2C.-D.1答案：A解析：f'(x)=3x(33)若x=2且y=A.-B.-C.-D.-答案：A解析：x2(34)若函数f(x)A.[0B.(C.(D.[1答案：A解析：函数f(x)=x(35)若f(x)A.fB.fC.fD.f(x)答案：AC解析：偶函数的性质为f(x)=f(36)若a和b是实数，则下列命题为真的是A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：加法交换律、乘法交换律、平方和大于等于积的两倍（均值不等式）均成立，因此选ABD。(37)若函数f(x)在区间(-∞,∞A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数答案：A解析：函数在所有x增大时增大，说明其单调递增，故选A。(38)若f(x)A.2B.1C.0D.3答案：A解析：log3(39)若集合A={x∈RA.空集B.{C.{D.{答案：A解析：集合A与B没有重叠，因此交集为空集，选A。(40)若函数f(A.{B.{C.{D.{答案：B解析：f(x)答案：解析：三、填空题（20题）(41)若f(x)=答案：8解析：f((42)若集合A={1,3,答案：{解析：两个集合的并集为所有元素的组合，即A∪(43)若函数f(x答案：1解析：x2-6x+10(44)已知点A(1,2)，答案：(解析：AB=(45)若a>0且b>0答案：2解析：由均值不等式，ab+b(46)设f(x)=答案：2解析：设y=2x-1，则x=(47)若f(x)=答案：1解析：sinπ(48)和x的三角函数是A.sinB.cosC.tanD.cot答案：A解析：与x相关的三角函数是sinx(49)若a=3，b=4，c答案：6解析：根据直角三角形面积公式，S=(50)若f(x)=答案：2解析：log2(51)若x=12，y=答案：3解析：12(52)若f(x)是奇函数，且f(答案：-解析：奇函数的性质为f(-x(53)若x是实数，则logx2答案：(解析：logx2的定义域是x>0且(54)若直线方程为y=1答案：1解析：直线的斜率为12，故答案为1(55)若点A(1,2)，答案：(解析：AB=(56)若f(x)=答案：6解析：log28=(57)若a>0，且a3=答案：2解析：a3=8(58)若函数f(x)答案：y轴解析：偶函数的图像关于y轴对称，故答案为y轴。(59)若x是实数，则x2-答案：2解析：因式分解得(x-2(60)若直线y=3x+2答案：(解析：解联立方程3x+2=-x+4答案：解析：四、解答题（12题）(61)若f(x)答案：解析：函数f(x)=x2在[0,2]上的最小值出现在(62)已知直线y=2x-1经过点答案：解析：代入x=3得(63)若三角形三边分别为5cm，7cm，8cm，求其周长。答案：解析：周长为5+(64)若函数f(答案：解析：f'(x)=3x2-3=0，解得x=±1(65)若f(x)答案：解析：log327=(66)已知集合A={x∈R答案：解析：A与B的并集是所有x满足x<3或x>(67)若x=2，求答案：解析：x3(68)若函数f(x)答案：解析