2026年黑龙江高考数学真题含答案

-2026年黑龙江高考数学（真题含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：质数是指大于1的自然数且只能被1和它本身整除的数。小于2的自然数只有1，而1不是质数，因此该集合为空集。(2)若命题p为真，命题q为假，则命题p⇒A.真B.假C.不确定D.无法判断答案：B解析：在逻辑中，若p为真，q为假，则命题p⇒(3)关于指数函数y=A.当a=B.当a>1时，函数在区间C.当0<a<D.当a<答案：A解析：当a=1时，无论x取何值，ax=1，即为常函数；当a>1(4)函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：C解析：对数函数logax的定义域为x>(5)若a>0且a≠1，则函数A.0B.1C.-D.a答案：B解析：对于指数函数y=ax，当x(6)已知a是实数，下列等式恒成立的是？A.tanB.sinC.cosD.cos答案：C解析：cos(α+(7)若a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(8)已知等差数列{an}中，aA.2B.3C.4D.5答案：A解析：公差d=(9)若a>0，A.aB.aC.abD.ab答案：D解析：正负相乘结果为负，因此ab<(10)若a=3，b=A.3B.5C.9D.5答案：D解析：a2(11)若a=12，bA.1B.3C.5D.7答案：C解析：a+(12)若x=12A.3B.3C.3D.3答案：A解析：3x2(13)若x是实数，且x2=3A.3B.-C.3或-D.3答案：C解析：当x2=3(14)若x=4，y=A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，因此点P位于第四象限。(15)已知椭圆方程为x2A.5B.6C.10D.15答案：C解析：长轴长度为2a，其中a2=25，因此a(16)若a=14，bA.1B.1C.3D.5答案：C解析：14(17)若x是不等式x+A.(B.(C.[3D.(答案：B解析：x+2>5解得(18)若f(A.[3B.(C.(D.(答案：A解析：被开方数需大于等于0，因此x-3≥0，解得(19)若x=4，则A.9B.16C.1D.5答案：C解析：x2(20)若f(x)=sinx，且A.[B.[0C.[0D.[答案：B解析：sinx在[0,π二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是向量的表示方式？A.vB.vC.(D.⟨答案：ABD解析：向量的表示方式包括v、v和(v1,(22)关于logaA.若a>1，则logaB.若0<a<1，则C.logD.log答案：ACD解析：若a>1，logax在x>1时为正；若0<a<(23)下列哪些是等差数列的性质？A.通项公式为aB.前n项和公式为SC.公差恒为正D.公差可以为零答案：ABD解析：等差数列的通项公式为an=a1+(24)若x=0时，函数A.0B.1C.-D.1答案：B解析：当x=0时，(25)若x=1，则A.1B.2C.1D.3答案：C解析：12(26)若函数f(x)A.f(aB.minC.maxD.f(答案：ABC解析：若函数在区间上连续且单调递增，则最小值为f(a)，最大值为f(27)若函数在某点取得极值，则其导数在该点的值为？A.0B.正数C.负数D.无法确定答案：A解析：若函数在某点取得极值，其导数在该点的值为0。(28)若a=4，b=A.9B.10C.12D.15答案：A解析：4+(29)若等比数列{an}的首项为a1=A.6B.18C.54D.16答案：B解析：等比数列的通项公式为an=a(30)关于三角函数tanxA.定义域为x≠πB.值域为RC.图象经过原点D.在区间(-答案：ABD解析：tanx的定义域为x≠π2+(31)若函数f(x)=logA.1B.3C.8D.2答案：B解析：log2(32)若a是实数且a>A.若a>1，函数y=B.若0<a<1，函数C.若a=1，函数D.若a<0，函数y答案：ACD解析：若a>1，y=ax在(-∞,0)上单调递增；若0<(33)若a=3，b=A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：a+b>b成立；a×(34)若x=2πA.1B.0C.-D.1答案：A解析：cos((35)若x=2，且y=A.0B.1C.0D.2答案：C解析：y=(36)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B包含两个集合的共同元素，即(37)若x=3，且y=A.1B.0C.1D.1答案：A解析：xy=(38)若x是实数，且x2=1A.1B.-C.1或-D.1答案：C解析：x2=1(39)若函数f(A.(B.(C.(D.[0答案：C解析：自然对数函数lnx的定义域为x>0(40)若x=3，则A.0B.1C.3D.9答案：A解析：x2-6x+9三、填空题（20题）(41)若等差数列的首项为a1=2，公差为d=3答案：8解析：a4(42)若f(x)=2x答案：7解析：f((43)若x=1，则sin(答案：sin解析：sin((44)若a=4，b=5，则答案：9解析：4+(45)若x=5，则x2答案：25解析：x2(46)若x=5，y=-2答案：29解析：x2(47)若x=4，y=5，则答案：4解析：x/(48)若x=10，y=2，则答案：5解析：x÷(49)若x=2，则x3答案：8解析：x3(50)若x=3，则x2答案：3解析：x2(51)若x=2π，则cos答案：1解析：cos((52)若x=12，y=1答案：7解析：2x+(53)若x=3，则log3答案：1解析：log3(54)若x=4，则sinx答案：sin解析：sin4的值为sin(55)若x=5，则x2答案：25解析：x2(56)若等比数列的首项为a1=3，公比为r=2答案：12解析：a3(57)若x=2，则cosx答案：cos解析：cosx的值为cos(58)若x=3，y=13答案：1解析：xy=(59)若x=1，则x+答案：3解析：x+(60)若x=6，则x2答案：36解析：x2四、解答题（12题）(61)解下列不等式：2x+答案：x解析：2x+3>7，移项得(62)计算：34答案：11解析：将34化为68，(63)已知函数f(x)答案：0解析：cosπ(64)已知等差数列{an}的首项为a答案：15解析：前5项和S5(65)解方程：x2答案：x=1解析：方程x2-4x+3=0(66)已知函数f(答案：x解析：函数f(x)=1(67)已知等比数列的首项为a1=2，公比为r答案：