2025-2026学年八年级上册数学期中冲刺押题试卷（人教版）

2025-2026学年八年级上册数学期中冲刺押题试卷（人教版）考核对象：八年级学生题型分值分布：-单项选择题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（8题，每题2分，共16分）-应用题（8题，每题4分，共24分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图所示，直线l1与直线l2相交于点O，∠AOC=80°，∠BOD=50°，则∠AOB的度数为（）```l1/\/\O-----D|50°|||||l2---C\/\/B80°```A.30°B.50°C.80°D.130°解析：∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=80°，所以∠AOB=180°-80°=100°。∠BOD=50°，∠AOB与∠BOD是对顶角，∠AOB=∠BOD=50°。故选B。2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。点P（-3，4）的对称点为（-3，-4）。故选A。3.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.梯形解析：中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形。正方形具有此性质，而等腰三角形、等边三角形、梯形均不具备。故选C。4.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设多边形边数为n，720°=（n-2）×180°，解得n=6。故选C。5.如图所示，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC的值为（）```A-----D-----B\/\/\/E/\/\/\C-----B```A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.3∶1解析：DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC。AD=2，DB=4，所以2∶4=AE∶EC，即AE∶EC=1∶2。故选A。6.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm解析：直角三角形斜边长为√（6²+8²）=10cm。斜边上的高h=（6×8）/10=4.8cm。故选B。7.如图所示，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）```A/\/\/\B-------C```A.75°B.105°C.105°D.120°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。故选A。8.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2解析：方程有两个相等实数根，判别式△=0。△=(-2)²-4×1×k=0，解得k=1。故选C。9.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数为（）```A-----D\/\/B/\/\C-----B```A.70°B.50°C.80°D.100°解析：AD∥BC，内错角相等，∠C=∠A=70°。故选A。10.已知一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形内角和为（n-2）×180°，每个内角为120°，则120°×n=（n-2）×180°，解得n=6。故选C。---二、填空题（每题2分，共20分）1.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形有______条边。参考答案：7解析：（n-2）×180°=900°，解得n=7。2.如图所示，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AE∶EC=______。```A-----D-----B\/\/\/E/\/\C-----B```参考答案：1∶2解析：DE∥BC，AD∶DB=AE∶EC。AD=3，DB=6，所以AE∶EC=3∶6=1∶2。3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边长为______cm。参考答案：13解析：斜边长=√（5²+12²）=√169=13cm。4.若方程x²+mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值为______。参考答案：±6解析：判别式△=m²-4×1×9=0，解得m²=36，m=±6。5.如图所示，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为______。```A/\/\/\B-------C```参考答案：60°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。6.已知一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为135°，则这个多边形有______条边。参考答案：8解析：多边形内角和为（n-2）×180°，每个内角为135°，则135°×n=（n-2）×180°，解得n=8。7.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=60°，则∠C的度数为______。```A-----D\/\/B/\/\C-----B```参考答案：100°解析：AD∥BC，内错角相等，∠C=∠A=80°。8.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是______边形。参考答案：九解析：（n-2）×180°=1080°，解得n=9。9.若方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______。参考答案：k＜4解析：判别式△=16-4k＞0，解得k＜4。10.如图所示，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。```A/\/\/\B-------C```参考答案：75°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。---三、判断题（每题2分，共20分）1.中心对称图形一定是轴对称图形。参考答案：×解析：中心对称图形绕某一点旋转180°后能与自身重合，但轴对称图形是沿某条直线折叠后能与自身重合，两者不一定是同一概念。2.若一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是十边形。参考答案：√解析：（n-2）×180°=1260°，解得n=10。3.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。参考答案：√解析：关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变。4.若方程x²+mx+n=0有两个不相等的实数根，则判别式△=m²-4n＞0。参考答案：√解析：方程有两个不相等的实数根，判别式△=m²-4n＞0。5.在四边形ABCD中，若AD∥BC，∠A=70°，则∠C=70°。参考答案：√解析：AD∥BC，内错角相等，∠C=∠A=70°。6.一个多边形的每个内角都相等，则这个多边形一定是正多边形。参考答案：√解析：每个内角都相等的多边形，其边长也相等，是正多边形。7.若一个三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则其第三边长一定是4cm。参考答案：×解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长在2cm到8cm之间。8.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=4。参考答案：×解析：判别式△=4-4k=0，解得k=1，不是4。9.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。参考答案：√解析：关于原点对称的点，横纵坐标均互为相反数。10.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是六边形。参考答案：√解析：（n-2）×180°=900°，解得n=6。---四、简答题（每题2分，共16分）1.什么是中心对称图形？请举例说明。参考答案：中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形。这个点称为对称中心。例如，正方形、矩形、圆形都是中心对称图形。解析：中心对称图形的核心特征是旋转180°后重合，正方形绕对角线交点旋转180°能与自身重合，矩形绕对角线交点旋转180°也能与自身重合，圆形绕圆心旋转任意角度都能与自身重合。2.多边形的内角和公式是什么？如何推导？参考答案：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。推导方法：从一个n边形的一个顶点出发，引出（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以n边形的内角和为（n-2）×180°。解析：多边形的内角和公式可以通过对角线分解为三角形来推导，每个三角形的内角和为180°，n边形分成（n-2）个三角形，所以内角和为（n-2）×180°。3.什么是平行线分线段成比例定理？请简述其内容。参考答案：平行线分线段成比例定理是指：两条平行线被第三条直线所截，截得的对应线段成比例。即若DE∥BC，则AD∶DB=AE∶EC。解析：平行线分线段成比例定理是几何中的基本定理，用于解决线段比例问题，是相似三角形性质的基础。4.什么是直角三角形的斜边上的高？如何计算？参考答案：直角三角形的斜边上的高是指从直角顶点垂直于斜边所作的线段。计算公式为h=（ab）/c，其中a、b为直角边长，c为斜边长。解析：斜边上的高可以通过直角三角形的面积公式推导，即面积=（1/2）ab=（1/2）ch，解得h=（ab）/c。5.什么是多边形的内角？什么是外角？参考答案：内角是多边形相邻两边所夹的角，外角是与内角相邻的角。多边形的外角和为360°。解析：内角是构成多边形的角，外角是内角的邻补角，外角和与多边形边数无关，始终为360°。6.什么是判别式？它的作用是什么？参考答案：判别式是指二次方程ax²+bx+c=0的判别式△=b²-4ac。它的作用是判断二次方程根的情况：△＞0有两个不相等的实数根；△=0有两个相等的实数根；△＜0没有实数根。解析：判别式是解决二次方程根的判别问题的重要工具，广泛应用于代数和几何中。7.什么是轴对称图形？请举例说明。参考答案：轴对称图形是指沿某条直线折叠后能与自身重合的图形，这条直线称为对称轴。例如，等腰三角形、矩形、圆形都是轴对称图形。解析：轴对称图形的核心特征是沿对称轴折叠后重合，等腰三角形沿顶角平分线折叠能与自身重合，矩形沿对角线折叠也能与自身重合。8.什么是相似三角形？相似三角形的性质有哪些？参考答案：相似三角形是指形状相同但大小不同的三角形，对应角相等，对应边成比例。性质包括：对应角相等，对应边成比例，对应高、中线、角平分线的比等于相似比。解析：相似三角形是几何中的基本概念，广泛应用于比例问题和测量问题中。---五、应用题（每题4分，共24分）1.如图所示，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度。```A-----D-----B\/\/\/E/\/\C-----B```解题思路：DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC。AD=3，DB=6，所以3∶6=AE∶EC，即1∶2。AE=2，所以EC=2×2=4。参考答案：EC=4解析：平行线分线段成比例定理是解决线段比例问题的基本方法，通过比例关系求解未知线段长度。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为8cm和15cm，求其斜边上的高。解题思路：斜边长c=√（8²+15²）=√289=17cm。斜边上的高h=（ab）/c=（8×15）/17=120/17cm。参考答案：h=120/17cm解析：斜边上的高可以通过直角三角形的面积公式求解，即面积=（1/2）ab=（1/2）ch，解得h=（ab）/c。3.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C和∠D的度数。```A-----D\/\/B/\/\C-----B```解题思路：AD∥BC，内错角相等，∠C=∠A=70°。四边形内角和为360°，∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-70°-50°-70°=170°。参考答案：∠C=70°，∠D=170°解析：平行线性质和四边形内角和公式是解决此类问题的基本方法。4.已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。解题思路：设多边形边数为n，根据内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9。参考答案：9边形解析：多边形内角和公式是解决此类问题的基本方法。5.已知方程x²-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解题思路：判别式△=25-4k＞0，解得k＜25/4。参考答案：k＜25/4解析：判别式是判断二次方程根的情况的重要工具，通过判别式求解k的取值范围。6.如图所示，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，点D在边AC上，且AD=3，DB=4，求DC的长度。```A/\/\/\B-------C```解题思路：在△ABD中，∠A=60°，∠B=45°，∠ADB=180°-60°-45°=75°。根据正弦定理，AB/sin∠ADB=AD/sin∠B，即AB/sin75°=3/sin45°，解得AB=3×sin75°/sin45°。在△ABC中，∠C=180°-60°-45°=75°，根据正弦定理，AC/sin∠C=AB/sin∠A，即AC/sin75°=AB/sin60°，解得AC=AB×sin60°/sin75°。DC=AC-AD。参考答案：DC≈2.5解析：正弦定理是解决三角形边长和角度问题的基本方法，通过正弦定理求解未知边长。---标准答案及解析一、单项选择题1.B2.A3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.A10.C二、填空题1.712.1∶213.1314.±615.60°16.817.100°18.九19.k＜420.75°三、判断题1.×22.√23.√24.√25.√26.√27.×28.×29.√30.√四、简答题1.中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形，例如正方形、矩形、圆形。2.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，推导方法：从一个n边形的一个顶点出发，引出（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形，每个三角形的内角和为180°