分数百分数的应用的题目专项练习

分数百分数的应用的题目专项练习分数与百分数的应用，是数学学习中连接理论与实际的重要桥梁。无论是在日常购物、财务规划，还是在数据分析、科学研究中，我们都离不开对分数和百分数的理解与运用。掌握这部分内容，不仅能提升解题能力，更能培养我们分析问题和解决问题的实际素养。以下，我们将通过一系列专项练习，深入探讨分数与百分数在不同场景下的应用。一、基础概念与核心题型回顾在开始练习之前，我们先来简要回顾几个核心概念，这对于准确解题至关重要：*单位“1”的确定：这是解决分数、百分数应用题的关键。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量，往往被视为单位“1”。*分数（百分数）的意义：表示一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。*基本数量关系：*求一个数的几分之几（百分之几）是多少：单位“1”的量×分率（百分率）=对应量*已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数：对应量÷分率（百分率）=单位“1”的量*求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）：相差量÷单位“1”的量=多（少）的分率（百分率）二、专项练习题（一）求一个数的几分之几（百分之几）是多少这类题目直接运用“单位‘1’的量×分率（百分率）=对应量”的关系。1.题目：某果园有苹果树若干棵，桃树的棵数是苹果树的3/5。若苹果树有150棵，桃树有多少棵？*解题思路与提示：这里苹果树的棵数是单位“1”，已知单位“1”的量（150棵），求它的3/5是多少，用乘法。2.题目：某工厂上个月的产值为80万元，这个月的产值比上个月增长了15%。这个月的产值是多少万元？*解题思路与提示：上个月的产值是单位“1”，这个月的产值是上个月的（1+15%），用乘法计算。（二）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数这类题目运用“对应量÷分率（百分率）=单位‘1’的量”的关系，关键在于找准对应量及其对应的分率。3.题目：一袋大米，吃了2/5，还剩15千克。这袋大米原来有多少千克？*解题思路与提示：这袋大米原来的重量是单位“1”。吃了2/5，还剩下（1-2/5），剩下的15千克对应的分率就是（1-2/5）。4.题目：某商品打八折出售后，售价为120元。该商品的原价是多少元？*解题思路与提示：原价是单位“1”，八折即按原价的80%出售，120元对应的百分率是80%。（三）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）这类题目要明确“相差量”和“单位‘1’的量”，用“相差量÷单位‘1’的量”。5.题目：甲数是20，乙数是25。甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多百分之几？*解题思路与提示：第一问，乙数是单位“1”，相差量是（25-20）。第二问，甲数是单位“1”，相差量同样是（25-20）。注意单位“1”的转换。6.题目：某品牌手机原价每部3000元，现价每部2400元。现价比原价降低了百分之几？*解题思路与提示：原价是单位“1”，先求降低的价格（相差量），再除以原价。（四）稍复杂的分数、百分数应用题这类题目往往需要我们仔细分析数量关系，可能涉及多个单位“1”，或者需要通过转化统一单位“1”。7.题目：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的5/6，又是连环画的4/5。连环画有多少本？*解题思路与提示：先以故事书的本数为单位“1”，求出科技书的本数。再以连环画的本数为单位“1”，已知科技书的本数是连环画的4/5，求连环画的本数。8.题目：一杯盐水，盐占盐水的1/10。若再加入10克盐，则盐占盐水的2/11。原来这杯盐水有多少克？*解题思路与提示：在这个过程中，水的质量是不变的。可以先把水的质量看作单位“1”，找出前后盐的质量占水的几分之几，再根据盐的质量增加了10克来列方程或算术求解。9.题目：某工程队修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的30%，还剩560米没修。这条路全长多少米？*解题思路与提示：第一天修了全长的20%，是以全长为单位“1”。第二天修了余下的30%，是以第一天修完后余下的长度为单位“1”。可以逐步倒推，或者统一以全长为单位“1”。三、参考答案与简要解析1.桃树棵数：150×3/5=90（棵）。解析：直接应用求一个数的几分之几是多少。2.这个月产值：80×(1+15%)=80×1.15=92（万元）。解析：增长后的量=原来的量×(1+增长率)。3.大米原重：15÷(1-2/5)=15÷3/5=25（千克）。解析：已知剩余量及其对应分率，求单位“1”。4.商品原价：120÷80%=150（元）。解析：已知售价（对应量）和折扣（百分率），求原价（单位“1”）。5.甲数比乙数少：(25-20)÷25=5÷25=1/5；乙数比甲数多：(25-20)÷20=5÷20=25%。解析：注意两问的单位“1”不同。6.降低百分比：(3000-2400)÷3000=600÷3000=20%。解析：降低的百分比=降低的价格÷原价。7.科技书本数：240×5/6=200（本）；连环画本数：200÷4/5=250（本）。解析：先求科技书，再以科技书为桥梁求连环画。8.设原来盐水有x克，则盐有x/10克，水有9x/10克。(x/10+10)/(x+10)=2/11，解得x=100。解析：抓住水的质量不变列方程是关键，也可将水看作单位“1”：原来盐是水的1/9，后来盐是水的2/9，10克盐对应水的(2/9-1/9)=1/9，故水有90克，原来盐水100克。9.第一天修完后余下：560÷(1-30%)=560÷70%=800（米）；这条路全长：800÷(1-20%)=800÷80%=1000（米）。解析：从剩余量逐步倒推，先求第二天修之前的长度，再求全长。四、总结与提升分数与百分数的应用题，核心在于理解题意，准确判断单位“1”，并根据题目中的数量关系选择合适的计算方法。在练习时，建议多画图（如线段图）辅助理解，将抽象的文字转化为