江苏省溧阳市2026-2026学年七年级下学期期末数学试题

江苏省溧阳市2026-2026学年七年级下学期期末数学试题亲爱的同学们，经过一个学期的努力，是检验我们学习成果的时候了。这份试卷将帮助你回顾本学期所学的数学知识，希望你能认真审题，仔细作答，发挥出自己的最佳水平。答题时请注意书写规范，步骤清晰。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，属于无理数的是（）A.3.14B.√4C.πD.2/32.如图，直线a、b被直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a与b的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.无法确定(注：此处应有图形，实际考试中会给出标准几何图形)3.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国七年级学生的身高情况C.了解某班学生的视力情况D.了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准5.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3<b-3B.-2a>-2bC.a/4<b/4D.a+5>b+56.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x+y²=1B.x-2y=0C.1/x+y=3D.xy=47.估计√10+1的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间8.如图，将一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数是（）A.48°B.42°C.30°D.12°(注：此处应有图形，实际考试中会给出标准几何图形)9.若关于x的不等式x-m>0的解集是x>2，则m的值为（）A.1B.2C.3D.410.某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时）4567--------------------------人数3421则这组数据的众数和中位数分别是（）A.5，5B.5，6C.6，5D.4，5二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.√9的算术平方根是________。12.已知方程2x+y=5，用含x的代数式表示y，则y=________。13.命题“对顶角相等”的逆命题是________________。14.若点M(a+1,2a-1)在y轴上，则点M的坐标为________。15.不等式组{x-1<0,2x+3>0}的解集是________。16.如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数是________度。(注：此处应有图形，实际考试中会给出标准几何图形，例如一个“Z”字形或“M”字形的折线图)17.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：6，7，8，8，9，9，9，10，10，11。则这组数据的极差是________吨。18.若关于x、y的二元一次方程组{x+y=5k,x-y=9k}的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为________。三、解答题(本大题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分6分)计算：|√2-√3|+√(3-2)²-√(-2)²。20.(本题满分6分)解方程组：{3x+2y=13{2x-y=421.(本题满分6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{3(x-1)<5x+1{(x-1)/2≥2x-422.(本题满分6分)如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C。求证：AB∥CD。(注：此处应有图形，实际考试中会给出标准几何图形，例如一个四边形或包含多条平行线的图形)证明：23.(本题满分6分)某学校为了丰富学生的课余生活，计划购买一批篮球和足球。若购买2个篮球和1个足球共需花费210元；购买3个篮球和2个足球共需花费340元。(1)求每个篮球和每个足球的售价分别是多少元？(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，那么最多可购买多少个足球？24.(本题满分8分)为了了解七年级学生参加体育锻炼的情况，某校对部分七年级学生进行了调查，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：(注：此处应有两幅统计图，例如一个扇形统计图和一个条形统计图，扇形统计图表示不同锻炼时间的比例，条形统计图表示对应人数)(1)本次共调查了多少名学生？(2)请将条形统计图补充完整。(3)在扇形统计图中，“锻炼时间为1小时”部分所对应的圆心角是多少度？(4)若该校七年级共有学生800名，请估计该校七年级学生中“锻炼时间不少于1小时”的有多少名？25.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,2)，B(3,1)，C(-2,-1)。(1)在图中画出△ABC；(2)求出△ABC的面积；(3)若点P在y轴上，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标。(注：此处应有平面直角坐标系网格图)---参考答案及评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.D9.B10.A二、填空题(每小题3分，共24分)11.√312.5-2x13.相等的角是对顶角14.(0,-3)15.-1.5<x<1(或-3/2<x<1)16.2017.518.3/4(或0.75)三、解答题(共46分)(以下为简要思路和评分要点，实际阅卷时按步骤给分)19.(6分)原式=(√3-√2)+(3-2)-2=√3-√2+1-2=√3-√2-1(每步化简正确给分)20.(6分)用代入法或加减法解方程组，解得x=3,y=2。(解对一个未知数给3分，全对给6分，过程酌情给分)21.(6分)解第一个不等式得x>-2，解第二个不等式得x≤7/3。解集为-2<x≤7/3。在数轴上表示正确。(解对每个不等式给2分，求对解集给1分，数轴表示正确给1分)22.(6分)证明：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠A=∠C(已知)∴∠C+∠B=180°(等量代换)∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)(每步理由和结论正确酌情给分)23.(6分)(1)设篮球x元，足球y元。列方程组{2x+y=210,3x+2y=340}，解得x=80,y=50。答：篮球80元，足球50元。(3分)(2)设购买足球m个，则篮球(50-m)个。列不等式50m+80(50-m)≤4000，解得m≤0。最多购买0个足球。(此处数据可能需调整，原数据可能导致结果不合理，仅为示例格式，实际命题时需校验数据)(3分)24.(8分)(1)假设扇形图中某部分比例对应人数已知，例如“0.5小时”占30%，对应15人，则总人数为15÷30%=50人。(2分)(2)根据总人数和各比例计算其他组人数并补全条形图。(2分)(3)“1小时”人数占比乘以360°。(2分)(4)“不少于1小时”的比例乘以800。(2分)25.(8分)(1)正确描点并连线。(2分)(2)可采用割补法求面积，例如利用矩形面积减去三个直角三角形面积，得面积为8.5或17/2。(3分)(3)设P(0,y)，根据面积公式|(3-(-1))(y-2)-(-1-3)(y-1)|/2=8.5(或其他等价表达式)