苏教版小学数学三年级上册《连续进位乘法深度建构》教案

苏教版小学数学三年级上册《连续进位乘法深度建构》教案一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版三年级上册第一单元《两、三位数乘一位数》的核心内容，具体为第9课时“笔算两、三位数乘一位数（连续进位）”。在此之前，学生已经系统学习了两、三位数乘一位数的不进位乘法和一次进位乘法（即只有某一位相乘需要进位）。本节课的内容是在此基础上的延伸与深化，是整数乘法笔算体系中极为关键的一环。它要求学生不仅要熟练掌握乘法口诀和乘法竖式的基本格式，更要能在一次进位的基础上，处理连续进位（即个位乘完向十位进位，十位乘完加上进位后又向百位进位，甚至百位向千位进位）的复杂情况。【重要】从知识体系上看，本节课既是对之前所学乘法知识的综合运用，也为后续学习乘数末尾或中间有0的乘法以及多位数乘两位数打下坚实的计算基础。连续进位的笔算乘法，不仅考验学生的乘法计算能力，更考验其短时记忆能力、口算20以内加法的熟练度以及有序思考、严谨细致的思维品质。因此，本节课的教学效果直接影响着学生后续计算学习的信心与准确性。二、学情分析【非常重要】授课对象为小学三年级学生。他们正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对算理的理解仍需借助直观模型（如小棒、计数器）。经过前几课时的学习，学生已经掌握了乘法竖式的基本书写格式（相同数位对齐，从个位乘起）以及“哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几”的基本法则。然而，本节课的“连续进位”将成为新的挑战。其困难主要体现在：第一，计算过程中需要短暂记忆的信息量增大。学生既要记住当前本位乘得的积，又要加上后一位进上来的数，还要判断新的和是否又要进位，思维步骤繁杂。第二，错误率可能较高。常见的错误包括忘记加后面进上来的数、加错进位数、或者将进位数字误当作乘数去乘下一位等。因此，教学设计必须充分考虑这些潜在难点，通过直观演示、分步解析、对比辨析等方式，帮助学生建立清晰的计算模型，并通过针对性练习形成技能。三、教学目标设计基于课程标准与学情分析，设定本课时教学目标如下：1.【基础】知识与技能：学生经历探索两、三位数乘一位数（连续进位）笔算方法的过程，理解并掌握其计算算理和算法，能正确、熟练地进行计算。2.【重要】过程与方法：通过自主探究、合作交流，学生能够运用已有的乘法知识（一次进位）迁移解决新问题，培养知识迁移能力和归纳概括能力。在计算过程中，能够自觉运用估算判断积的大致范围，并能通过验算检查计算的正确性。3.【非常重要】情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得成功的体验。同时，通过复杂计算的训练，养成耐心细致、认真检查的学习习惯，培养克服困难的意志品质和严谨的数学思维。四、教学重难点1.【重点】掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，尤其是理解每一步进位（个位向十位进位、十位向百位进位……）的算理，并能正确计算。2.【难点】理解连续进位的过程，尤其是在十位（或百位）上计算时，如何正确处理个位（或十位）进来的数与本位乘积的相加，并再次正确进位。厘清“乘”与“加”的运算顺序，确保计算的准确性。五、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、小棒模型图、计数器演示图、学习单（含分层练习题）。六、教学过程设计（一）复习铺垫，激活经验1.口算热身。课件依次出示：7×8+3=5×6+4=9×4+6=设计意图：连续进位乘法实质是乘加两步计算的组合，此环节旨在唤醒学生对“先乘后加”运算顺序的记忆，并训练20以内进位加法的熟练度，为解决新知中的“加进位”扫清障碍。2.竖式复习。请两名学生板演，其余学生在练习本上完成：28×3=217×4=集体订正时，重点让学生说一说计算过程。教师引导提问：“在计算28×3时，个位8×3=24，你是怎么处理的？（写4进2）十位2×3=6，为什么结果不是6而是8？（因为6要加上进上来的2，等于8）”通过追问，强化“本位乘积+后位进位”的算理。设计意图：通过对一次进位乘法的回顾，既巩固了旧知，又为新知中“连续”二字埋下伏笔，让学生带着对进位处理的清晰认识进入新情境。（二）创设情境，引出新知1.呈现情境。课件出示教材第17页例7主题图：湖面上游弋着美丽的白天鹅和黑天鹅。师：同学们，你们喜欢天鹅吗？为了保护这片美丽的湿地，工作人员每天都要给它们投喂食物。瞧，这里隐藏着数学问题呢！2.获取信息。引导学生仔细观察，并完整表述题意：“湖里有48只灰天鹅，野鸭的只数是灰天鹅的4倍。野鸭有多少只？”设计意图：将枯燥的计算置于生动的情境中，激发学生的学习兴趣。同时，训练学生从情境中提取有效数学信息的能力。3.列式并估算。学生根据数量关系（求一个数的几倍是多少，用乘法）列出算式：48×4。师：先不忙着计算，请大家估一估，野鸭大约有多少只？生1：48接近50，50×4=200，所以大约是200只。生2：48比40大，40×4=160，所以肯定比160只多。师：同学们估算得很有道理，结果应该比160大，接近200。那到底是多少呢？让我们来精确计算一下。设计意图：培养估算意识，让学生形成对计算结果大致范围的预判，为后续精确计算结果的合理性检验提供依据。（三）自主探索，建构算法1.尝试解决，多元表征。师：请同学们利用手中的学习工具（或小棒图，或直接在练习本上），用自己的方法算出48×4的结果。可以摆小棒，可以口算，也可以列竖式。学生独立思考并尝试，教师巡视，收集典型资源。2.汇报交流，理解算理。（1）口算方法展示：生：40×4=160，8×4=32，160+32=192。师追问：8×4=32，这里的32表示什么？40×4=160呢？为什么最后要把它们加起来？引导学生明确：32是4个8，160是4个40，合起来就是4个48。（2）摆小棒演示（结合课件动画）：将4个48（即4个4捆（每捆10根）和4个8根）合在一起。4个8根是32根，可以捆成3捆（代表3个十）还剩2根。原来的4个4捆是16捆，加上新捆的3捆，一共是19捆（即19个十），也就是190根，再加上剩下的2根，总共192根。设计意图：借助直观模型，将“32个一”抽象为“3个十和2个一”的过程可视化，为理解竖式中个位写2进3的算理提供支撑。3.聚焦竖式，突破难点。（1）展示学生有代表性的竖式写法。可能出现两种：一种是只写出结果；另一种是标注了进位的过程。选取标注进位过程的竖式进行投影展示：48×4――――192（2）分步剖析【难点】：师：这位同学算得192，和我们的口算、摆小棒结果一致。谁能当小老师，结合刚才的口算和摆小棒，解释一下竖式每一步的意思？引导学生口述计算过程：第一步：个位8×4=32，个位写2，表示2个一；向十位进3，这个3表示3个十。（结合小棒图，就是那新捆的3捆）第二步：十位4×4=16，这里的“16”实际上表示16个十。但千万别忘了，还要加上刚才个位进上来的3个十。16个十加3个十是19个十。19个十怎么写？在十位写9，表示9个十，并向百位进1，这个1表示1个百。（结合小棒图，原来的16捆加上新捆的3捆，就是19捆，其中的10捆又捆成一大捆，就是1个百）第三步：百位上，本来没有数，但十位乘完后进了1，所以直接在百位写1，表示1个百。最终结果就是192。（3）规范格式，提炼要点：教师根据学生的描述，在竖式上规范板书进位的数字（通常写小一些，记在横线上方相应位置），并强调书写格式。师追问：为什么这道题和我们之前学的28×3不一样？哪里不同？生：28×3只有个位乘完进位了，十位乘完没再进位。这道题个位进了3，十位乘完后16加3等于19，又向百位进了1。连续进了两次位。师总结：对！像这样，在计算过程中，某一位上的数相乘后加上进位数，结果又满了几十，需要再向前一位进位，我们就叫它“连续进位”。【板书课题：连续进位乘法】4.迁移类推，深化理解【重要】。（1）出示“试一试”：272×4。师：两位数乘一位数的连续进位我们解决了，那三位数乘一位数呢？请大家独立尝试用竖式计算272×4，并在小组内说说你的计算过程，重点说说百位和千位上的数是怎样得到的。学生独立计算，小组交流。（2）全班汇报，聚焦重难点：指名学生板演并讲解计算过程，教师适时点拨。计算步骤分解：个位：2×4=8，写8，向十位进0（或不进位）。十位：7×4=28，28个十，加上个位进来的0，还是28个十。十位写8，向百位进2。百位：2×4=8，8个百，加上十位进来的2个百，是10个百。10个百就是1000，所以百位写0，向千位进1。千位：直接写进上来的1。（3）对比总结：师：比较48×4和272×4，在计算时有什么共同点？引导学生归纳出：都要从个位乘起；用一位数依次去乘多位数的每一位；乘到哪一位，积满几十，就要向前一位进几；计算前一位时，一定要记得加上后一位进上来的数。教师补充并板书【高频考点】：计算连续进位乘法，一要算得对（乘法口诀），二要加得准（进位加法），三要记得牢（加上进位）。这就是我们成功计算的“三大法宝”。（四）分层练习，巩固内化1.基础练习，形成技能【高频考点】。完成“想想做做”第1题（竖式计算，并验算）：62×9=78×5=346×7=学生独立完成，指名板演。重点检查学生对进位数字的处理是否正确，书写是否规范。通过验算培养检查习惯。2.纠错辨析，深化理解【难点】。出示“想想做做”第2题中典型错例（或教师自编错例）：×4×4――――――――――师：请同学们当“数学小医生”，诊断一下这些竖式哪儿病了？为什么会算错？引导学生发现：第一题个位6×4=24，写4进2正确；但十位3×4=12，只写了2，忘记了加进上来的2。第二题个位7×4=28，写8进2正确；十位2×4=8，也忘记了加进位2；而且百位6×4=24，处理也有误。师总结：看来，忘记加后面进上来的数，是连续进位乘法最常见的“病症”。我们在计算时，每一步都要提醒自己：“进位加了吗？”3.解决问题，学以致用。完成“想想做做”第5题（情境题：上午参观的3批学生，每批69人，下午参观的学生有213人，问下午比上午多多少人？）引导学生先估算：上午大约多少人？（70×3=210人）再精确计算，最后比较。设计意图：将计算融入实际问题，让学生体会计算的价值，同时综合运用估算和精确计算解决问题。4.拓展提升，挑战思维。出示：在□里填合适的数。□□8×□――――――29□2设计意图：此题为开放题，旨在逆向考查学生对连续进位乘法算理的理解程度，激发学有余力学生的探索欲望，培养其逻辑推理能力。（五）课堂总结，回顾反思1.师：通过今天的学习，你有什么收获？计算连续进位的乘法时，你觉得最重要的是什么？2.学生畅谈。教师引导学生从知识（学会了连续进位乘法）、方法（用旧知识解决新问题）、习惯（细心、检查）三个方面进行总结。3.教师寄语：计算是数学学习的基本功，而连续进位乘法更是考验我们细心和耐心的“试金石”。希望大家在以后的练习中，都能运用好“三大法宝”，做个计算小能手！七、板书设计苏教版三年级上册连续进位乘法的笔算例7：48×4=192（只）试一试：272×4=108848272×4×4――――――――――――――――计算过程：计算过程：8×4=32写2进32×4=8写84×4=16，16+3=19写9进17×4=28，28+0=28写8进2百位直接写12×4=8，8+2=10写0进1千位写1【重要】计算法则：1.相同数位对齐，从个位乘起。2.用一位数依次乘多位数