小学三年级数学《去游乐园：两位数乘一位数（一次进位）》核心素养导向教学设计

小学三年级数学《去游乐园：两位数乘一位数（一次进位）》核心素养导向教学设计一、教学内容分析（一）教材体系定位与核心知识【重要】本课“去游乐园”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级上册第六单元“乘法”中的第二课时。本单元是整数乘法运算的关键进阶单元，其知识脉络清晰且逻辑严密。在此之前，学生已经掌握了表内乘法以及两、三位数乘一位数（不进位）的乘法运算，这为本节课探索进位乘法奠定了坚实的知识基础和算法经验。本节课的核心教学内容是两位数乘一位数（一次进位）的笔算乘法，它是在不进位乘法基础上的自然延伸，也是后续学习两、三位数乘一位数（连续进位）、两位数乘两位数等复杂乘法运算的基石147。因此，本节课在整个小学阶段的乘法运算体系中起着承上启下的关键作用，是学生从简单计算向复杂计算思维跨越的重要节点。（二）核心概念与育人价值【核心概念】本课的核心概念是“进位”。这不仅仅是计算过程中的一个简单步骤，更是对“位值制”原则和“十进制计数法”的深刻理解和应用。当相同数位上的数相乘的结果满十时，就需要向前一位进一，这体现了数学的“位值”思想和“满十进一”的规则。通过本课的学习，不仅能让学生掌握一种新的计算方法，更重要的是，在探索“为什么进位”以及“怎样进位”的过程中，能进一步深化学生对数的概念的理解，发展其运算能力和推理意识。同时，结合“去游乐园”这一贴近学生生活实际的情境，让学生在用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学的价值，体验数学学习的乐趣，培养应用意识和实践能力。二、学情分析（一）知识经验基础【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确计算简单的整十、整百数乘一位数的口算，并且已经掌握了多位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法，理解了乘法竖式计算中“相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位就把积写在哪一位的下面”的基本规则。这为本节课探索进位问题提供了必要的知识储备和方法迁移的基础17。（二）潜在认知障碍与困难【难点】【高频易错点】尽管学生具备了学习新知的基础，但在初次接触进位乘法时，仍然会遇到一些典型的认知障碍和操作困难，这些也是本课教学必须着力突破的难点。其一，算理理解的断层：学生能够机械地进行计算，但可能不理解“个位满十，为什么要向十位进一”的道理，容易将进位视为一种需要死记硬背的步骤，而非基于位值制的必然逻辑。其二，进位的操作失误：这是最常见的错误。学生容易忘记在乘完十位后加上个位进上来的数，或者在书写进位“小1”时位置不规范，导致自己计算时遗忘或看错。其三，进位与乘的顺序混淆：部分学生在学会进位后，可能会错误地先用一位数去乘十位，再处理个位，导致进位处理完全错误。其四，心理上的畏难情绪：相较于不进位乘法，进位乘法增加了思维的步骤，部分学生可能会因此产生畏难情绪，影响学习的积极性。（三）学习风格与偏好三年级学生活泼好动，好奇心强，喜欢在具体的情境和有趣的活动中学习。他们对直观的图示（如点子图）、动手操作和小组合作探究等形式有较高的参与度。因此，本课的教学设计应充分利用学生的这一特点，创设生动的情境，提供多元化的表征方式（如图形、算式、语言），让学生在动手、动口、动脑的活动中，主动建构知识，理解算理，掌握算法。三、教学目标定位（素养导向）基于以上对教材和学情的分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，本课的教学目标定位如下：（一）知识与技能【基础】【高频考点】在解决“去游乐园”购票问题的具体情境中，经历探索两位数乘一位数（一次进位）计算方法的过程，理解“个位满十，向十位进一”的算理，掌握两位数乘一位数（一次进位）的竖式计算方法，并能正确、熟练地进行计算。（二）过程与方法【核心】通过独立思考、小组合作和全班交流，借助点子图、列表格、横式、竖式等多种方式表征计算过程，体会算法的多样化，并在比较、优化的过程中，发展几何直观、模型意识和推理意识，提升运算能力。（三）情感态度与价值观在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和求知欲。在探究活动中，获得成功的体验，建立学好数学的自信心，养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯。四、教学设计理念本节课的设计秉持“以生为本，素养导向”的理念，力图构建一个“情境驱动—问题引领—多元探究—模型建构—应用迁移”的深度学习课堂。（一）情境赋能，让计算有“根”将枯燥的计算教学融入“去游乐园”这一学生喜闻乐见的真实情境中，使计算成为解决问题的工具和需要，从而激发学生的内在学习动机，让抽象的数学知识扎根于鲜活的现实土壤。（二）算法多样与优化的辩证统一充分尊重学生的认知差异，鼓励学生运用自己的经验和方法（如口算、列表、竖式等）解决问题，实现算法多样化。同时，通过引导学生对不同算法进行比较、分析和反思，理解各种方法的本质联系，在多样化的基础上实现对“竖式计算”这一通用、高效算法的优化与认同。（三）算理与算法的有机融合避免单纯的“重算法、轻算理”的技能训练，也避免脱离计算的“空谈算理”。通过“圈点子图”等直观操作，将抽象的“进位”过程可视化，让学生在“形”的操作中理解“数”的运算道理，实现算理直观与算法抽象的双向奔赴，即“理”入“法”出，“法”“理”交融。（四）思维进阶的螺旋上升教学流程遵循由易到难、由浅入深的原则。从学生熟悉的、可轻松解决的不进位问题入手，唤醒旧知；然后巧妙引出“5人坐太空船”这一需要进位的新问题，制造认知冲突，驱动学生主动探究；再通过“13人坐电动火车”等变式练习，将进位规则从“个位满十”拓展到“个位满几十”，实现认知的螺旋上升。五、教学重点与难点（一）教学重点【重要】【高频考点】掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法，尤其是正确处理进位的过程，并能正确进行计算。（二）教学难点【难点】【易错点】理解两位数乘一位数（一次进位）的算理，即为什么“个位满十”要向“十位进一”，并能清晰、规范地表达计算过程。六、教学准备（一）教师准备：教学课件（PPT），包含游乐园情境图、核心问题、学生可能出现的典型算法展示、分层练习题等；磁性点子图教具。（二）学生准备：每人一张学习单（包含点子图、空白竖式等）；小棒或计数器（作为备用学具）。七、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，情境导入上课伊始，教师用亲切的语言与学生交流：“同学们，你们喜欢去游乐园吗？游乐园里都有哪些好玩的项目？”学生畅所欲言后，教师顺势出示课件：“今天，淘气和笑笑也来到了一个有趣的游乐园。看，他们正在售票处研究票价呢！从这张票价牌上，你获得了哪些数学信息？”引导学生观察情境图，提取关键信息：太空船每人12元，电动火车每人6元。接着，教师提出一个简单的、旨在回顾旧知的问题：“根据这些信息，你能提出一个用乘法计算的问题吗？比如，2个人坐太空船需要多少钱？”学生列出算式12×2，并回顾不进位乘法的口算和竖式计算方法。教师板书不进位竖式，强调“相同数位对齐，从个位乘起”的计算规则。此环节设计意图在于【基础】唤醒学生已有的知识经验，为学习新知做好铺垫，同时自然地将学生带入熟悉的游乐园情境中，激发学习兴趣。（二）问题驱动，探究新知1.制造冲突，引出问题：【核心问题】教师接着提问：“刚才我们解决了2人、3人坐太空船的问题，如果现在有5个小朋友都想坐太空船，一共需要多少钱呢？你能列出算式吗？”学生很容易列出算式：12×5。教师引导学生观察：“请大家仔细观察这个算式，和我们刚才做的12×2有什么不同？”引导学生发现，12×2个位2×2=4，不满十；而12×5个位2×5=10，个位相乘满了十。教师顺势揭示课题：“今天我们就来研究像这样需要‘进位’的乘法。”（板书课题：去游乐园——两位数乘一位数（一次进位））2.独立思考，多元探索：【难点突破】【算法多样化】教师给学生充足的时间独立思考，并鼓励他们用自己的方法尝试计算12×5的结果。同时，教师巡视，了解学生的不同思路，为后续的交流做准备。教师可以提示：“你可以用自己喜欢的方法，比如画点子图、列表格、用我们学过的口算，或者试着列竖式，看看谁能把道理讲清楚。”在这个过程中，学生可能会出现多种解法14：（1）加法累加：12+12+12+12+12=60。（2）口算拆分：10×5=50，2×5=10，50+10=60。（3）列表法：画一个两行五列的表格，一行写10，一行写2，分别乘以5得到50和10，再相加。（4）尝试竖式：部分预习过的学生可能会列出带有进位“小1”的竖式，但可能不理解其含义。3.交流汇报，聚焦算理：【重中之重】此环节是突破难点的关键。教师组织学生进行全班交流，并按照从直观到抽象的顺序，有层次地呈现学生的作品。首先，请用口算或列表法的学生汇报。教师结合学生的汇报，在黑板上用教具“点子图”进行同步演示：一行点子表示12（一个十和两个一），有这样的5行。口算中的10×5，就是圈出5个十，得到50；2×5，就是圈出5个二，得到10。这10个单个的点子，又可以组成一个新的十。这一直观操作，将抽象的“进位”形象化为“凑成整捆”的过程，为学生理解竖式中的进位奠定了坚实的表象基础。教师适时追问：“为什么刚才的50和10要加起来？这10个一我们把它怎么样了？”引导学生明确：10个一就是1个十，要把它和前面的5个十合起来，一共是6个十，也就是60。【重要】这个环节通过“数形结合”，让学生深刻体会到“进位”的本质是计数单位的转化与累加。4.优化算法，建构模型：【核心技能】在学生对算理有了直观理解的基础上，教师展示学生的竖式作品（包括正确的和可能错误的）。引导学生对比、讨论：“你觉得哪种方法既简单又清楚？这个竖式中的‘1’是从哪里来的？它是什么意思？写在什么地方最合适？”通过讨论，学生逐步认识到，口算和列表的过程，恰恰可以浓缩在竖式的简洁记录中。教师顺势规范竖式的书写格式与计算步骤：“我们一起来写出这个竖式。先写12，再写乘号，写5，注意相同数位对齐。用尺子画横线表示等号。计算时，我们要从哪一位乘起？”（从个位乘起）“第一步，用5乘个位上的2，得到10。10应该怎么写呢？”教师引导：“10表示1个十和0个一。所以，我们要在积的个位上写0，表示这0个一。而这1个十，不能丢掉，我们要把它记在心里，或者像刚才那位同学一样，把它小小地写在十位的旁边，提醒自己一会儿加进去。这个小‘1’就是进位‘1’。”（教师边讲边在竖式十位旁边写上一个较小的“1”）“第二步，用5乘十位上的1，得到5个十。注意，这里的5要写在十位上。但是，刚才个位还给我们送来了1个十，所以我们还要把这一位上的5个十和进来的1个十加起来，一共是6个十。所以，在十位上写6。”“最后，我们得到的结果是60。”【高频考点】教师完整地板书规范的进位竖式：

1

2×

5————

6

0（在十位旁边标注小“1”）5.即时练习，初步应用：【基础巩固】完成教材中“算一算”的第一组练习题，如14×6。先让学生独立完成，然后指名板演，重点检查学生的进位书写和计算顺序是否正确，并请学生用自己的话说一说计算过程，强化“个位乘完满几十就向十位进几”的规则。对于14×6，个位4×6=24，满二十，应向十位进2，进一步拓展学生对进位数的认识，不仅仅是“满十进一”，而是“满几十就进几”。（三）变式练习，深化理解教师再次回到游乐园情境：“解决了太空船的问题，我们再去看看电动火车。电动火车每人6元，如果13个人玩，需要多少钱呢？请你用竖式算一算。”学生独立计算13×6。完成后，同桌互评，互相说说计算过程。教师巡视，收集典型案例进行展示。此题旨在巩固进位乘法的基本算法。接着，教师进行拓展提问：“刚才我们算了13人，那如果分别是14人、15人、16人坐电动火车，又该需要多少钱呢？”引导学生思考14×6，15×6，16×6。教师重点引导学生比较这几个算式：“请大家观察这几道题的积，你发现了什么？在计算时，个位相乘满了多少？向十位进了几？”【难点】通过对比，让学生自己归纳出“哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几”的通用规则，从而完成从特殊到一般的知识建构。同时，提醒学生注意，随着人数的增加，个位相乘的积越来越大，进位数字也越来越大，计算时一定要细心，避免忘记加进位。（四）巩固应用，拓展提升1.基础练习（数学诊所）：【易错点辨析】教师出示几道有典型错误的竖式计算，如：（1）忘记加进位的：23×4，个位3×4=12，写2进1，但十位2×4=8，结果写了8，没加1。（2）进位书写混乱的：15×3，进位数字写得过大，导致计算时混淆。（3）计算顺序错误的：先用一位数乘十位，再乘个位。让学生扮演“小医生”的角色，找一找这些竖式“病”在哪里，并帮它们改正过来。通过这种形式，加深学生对正确算法的理解，有效预防常见错误。2.综合应用（生活中的数学）：教师创设新的生活情境：“学校组织三年级的学生去看电影，每张电影票15元。我们班有24个男生和18个女生，你能帮忙算一算，男生买票一共要花多少钱吗？（男生：15×24）女生呢？全班一共需要多少钱？”此题将本课知识拓展到两位数乘两位数（后续将学），但学生可以尝试用已有的知识，如将24拆分成20和4，分别乘以15再相加，或者用连加等方法解决。这既是对本节课知识的综合应用，也为后续学习埋下了伏笔，培养学生的迁移类推能力和解决实际问题的能力。（五）课堂总结，反思升华教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们在游乐园里解决了不少数学问题。谁来当一回小老师，说一说我们今天学到了什么新本领？在计算两位数乘一位数时，如果个位相乘满了十，我们应该怎么做？计算时，你觉得什么地方最需要提醒大家注意？”【重要】学生畅谈收获和易错点。教师最后进行梳理和提升，再次强调“进位”的核心是“满几十进几”，是计数单位转换的过程，鼓励学生在今后的计算中，既要算得对，也要明白为什么这么算，养成严谨细致的学习习惯。八、板书设计（结构化呈现）黑板的板书设计力求简洁、清晰、结构化，成为学生学习的“思维导图”。去游乐园——两位数乘一位数（一次进位）【情境信息】【算法展示】【核心法则】太空船：12元/人口算：1.相同数位对齐电动火车：6元/人10×5=502.从个位乘起2×5=103.哪一位上乘得的积满几十，【核心问题】50+10=60就向前一位进几。12×5=？（元）竖式：【温馨提示】12进位“小1”要记牢，×5十位相加别忘掉。————６０（标注小“1”）（先乘个位，满十进一；再乘十位，加上进位。）九、作业与拓展设计（一）基础性作业（面向全体，巩固技能）1.完成教材第55页“练一练”中的第1、2题。要求用竖