四年级上册数学角的度量竞赛题

四年级上册数学角的度量竞赛题一、填空题（每题3分，共30分）角的大小与（）无关，与（）有关。量角时，量角器的中心要与角的（）重合，0刻度线要与角的（）重合。一个周角等于（）个平角，等于（）个直角。钟面上，时针和分针成直角时，可能是（）时整或（）时整。把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是（）角。用一副三角尺可以拼出（）°、（）°、（）°等钝角。一个角的度数是89°，它是（）角；一个角的度数是91°，它是（）角。从3:00到3:15，分针转动了（）°，形成的角是（）角。如图1，∠1=45°，则∠2=（）°，∠3=（）°。一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角是60°，则另一个角是（）°或（）°。二、判断题（每题2分，共10分）角的两边越长，角就越大。（）平角就是一条直线，周角就是一条射线。（）大于90°的角都是钝角。（）用放大镜看一个角，角的度数会变大。（）两个锐角的和一定是钝角。（）三、选择题（每题3分，共15分）下面的角中，（）是钝角。A.89°B.90°C.100°D.180°用一副三角尺不能拼出的角是（）。A.75°B.105°C.120°D.130°钟面上，时针和分针成60°角时，可能是（）。A.2:00B.3:00C.4:00D.6:00一个角的度数是30°，用5倍的放大镜看，这个角的度数是（）。A.30°B.150°C.300°D.无法确定如图2，∠1和∠2的关系是（）。A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定四、操作题（每题5分，共20分）用量角器画出一个75°的角。用三角尺画出一个135°的角。如图3，已知∠1=30°，求∠2的度数。如图4，将长方形纸折起一个角，已知∠1=40°，求∠2的度数。五、解决问题（每题5分，共25分）一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是多少度？一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是多少度？如图5，∠1=25°，∠2=45°，求∠3的度数。钟面上，从12:00到12:30，时针和分针形成的角是多少度？一个多边形的内角和是1800°，它是几边形？竞赛题解析一、填空题解析答案：边的长短；两边叉开的大小解析：角的大小由两边叉开的程度决定，与边的长度无关。例如，用两根不同长度的硬纸条组成的角，只要叉开角度相同，角的大小就相等。答案：顶点；一条边解析：量角的基本步骤：①点重合（量角器中心与角的顶点重合）；②线重合（0刻度线与角的一条边重合）；③读度数（看另一条边对应的刻度）。答案：2；4解析：周角=360°，平角=180°，直角=90°，因此360°÷180°=2，360°÷90°=4。答案：3；9解析：钟面一圈为360°，共12个大格，每个大格30°（360°÷12=30°）。3时整和9时整时，时针和分针间隔3个大格，3×30°=90°，形成直角。答案：钝解析：平角=180°，锐角<90°，则另一个角=180°-锐角>90°且<180°，属于钝角。答案：105；120；135（或150）解析：一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°。钝角是大于90°小于180°的角，可拼出：45°+60°=105°，30°+90°=120°，45°+90°=135°，60°+90°=150°。答案：锐；钝解析：锐角<90°，钝角>90°且<180°，因此89°是锐角，91°是钝角。答案：90；直解析：分针15分钟转了3个大格（15÷5=3），每个大格30°，3×30°=90°，形成直角。答案：135；45解析：∠1和∠2组成平角，∠2=180°-45°=135°；∠2和∠3组成平角，∠3=180°-135°=45°（或∠1和∠3是对顶角，度数相等）。答案：60；120解析：若两个角的两边分别平行，可能相等（方向相同）或互补（方向相反），因此另一个角为60°或180°-60°=120°。二、判断题解析答案：×解析：角的大小与边的长短无关，仅与两边叉开的大小有关。答案：×解析：平角是由一条射线绕端点旋转180°形成的角，有顶点和两条边（在同一直线上）；周角是旋转360°形成的角，两条边重合，但仍是角，不是射线。答案：×解析：钝角是大于90°且小于180°的角，大于90°的角还可能是平角（180°）或周角（360°）。答案：×解析：放大镜只能放大边的长度，不能改变两边叉开的角度，因此角的度数不变。答案：×解析：例如，两个30°的锐角和为60°，仍是锐角；两个45°的锐角和为90°，是直角。三、选择题解析答案：C解析：钝角的范围是90°<钝角<180°，100°符合条件。答案：D解析：75°=45°+30°，105°=60°+45°，120°=90°+30°，130°无法用三角尺角度（30°、45°、60°、90°）拼出。答案：A解析：2:00时，时针指向2，分针指向12，间隔2个大格，2×30°=60°。答案：A解析：放大镜不改变角的度数，仅放大视觉效果。答案：A解析：∠1和∠2是对顶角，对顶角相等。四、操作题解析步骤：①画一条射线，作为角的一边；②量角器中心与射线端点重合，0刻度线与射线重合；③在75°刻度线处点一个点；④连接端点与该点，画出另一条边。步骤：用三角尺的90°角和45°角拼合，90°+45°=135°，沿两边画出角。答案：∠2=180°-90°-30°=60°（或∠1和∠2组成直角，∠2=90°-30°=60°）。答案：折起的角与∠1相等，因此∠2=180°-40°×2=100°。五、解决问题解析答案：180°-30°×2=120°解析：等腰三角形两底角相等，内角和为180°，顶角=180°-2×底角。答案：90°-45°=45°解析：直角三角形两锐角和为90°，另一个锐角=90°-已知锐角。答案：∠3=180°-25°-45°=110°解析：三角形内角和为180°，∠3=180°-∠1-∠2。答案：165°解析：12:30时，分针指向6（180°位置），时针在12和1之间，走了30分钟（半小时），时针每分钟走0.5°（30°÷60=0.5°），因此时针位置为0.5°×30=15°。夹角=180°-15°=165°。答案：12边形解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，则（n-2）×180°=1800°，解得n=12。总结角的度量是四年级数学的重要内容，需掌握角的