2026新教材数学 4.3 多边形和圆的初步认识 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

第四章

基本平面图形3多边形和圆的初步认识

填一填1.角的大小的比较方法：

、

.2.从一个角的

引出的一条射线，把这个角分成

的角,这条射线叫做这个角的平分线.度量法叠合法顶点两个相等【学习目标】1．认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.2．归纳出多边形的内角、顶点、边的数量关系和对角线的条数。3．会求扇形的圆心角和面积.从这些图形中你能找出哪些熟悉的平面图形？

多边形及有关概念多边形的定义

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。思考：这些图形是由什么样的线段按怎样的方式组成的？

多边形的表示三角形ABC四边形ABCD五边形ABCDE六边形ABCDEF

多边形及有关概念ABCDE边：组成多边形的各条线段线段AB，BC，CD，DE，EA内角：相邻两条边所组成的角∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA对角线：连接不相邻两个顶点的线段线段AC，ADABCDE你还能画出图中其他对角线吗？线段BD，BE，CEACDEB

如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．你还能画出图中其他的对角线吗？归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.n边形…多边形名称三角形四边形五边形六边形八边形……n顶点边内角34568n34568n34568n探究：多边形边、顶点、内角的关系多边形的边数45678…n…三角形的个数234________…____…你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形。…

从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？56n－2n－2１、若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（）边形。十二二十２、从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形分割成()个三角形。３、从十边形的一个顶点出发可以画出（）条对角线，这些对角线将十边形分割成（）个三角形。678练一练小结：n边形有：

个顶点

条边

个内角，从n边形的1个顶点出发，有

条对角线，这些对角线将n边形分成了

个三角形,n边形从n个顶点出发共有

条对角线。n

(n-3)

(n-2)nn多边形的边数45678……n从一个定点出发的对角线的条数三角形的个数对角线的总条数345345591420n-3n-2122261.从n边形的一个顶点出发，有5条对角线，则它是

边形.2.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_________条边.3.一个六边形一共有____条对角线.4.若一个n边形，一共有20条对角线，则n=____

5.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形是______边形.6.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成________个三角形.八1598九16知识探究AO如图，平面上，一条线段OA绕着一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫作圆.固定的端点O称为圆心.线段OA称为半径.

知识探究AOB圆弧：圆上任意两点A，B

间的部分叫做圆弧，简称弧，记作

，读作“圆弧AB

”或“弧AB

”.圆心角扇形：由一条弧AB

和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB

所组成的图形.圆心角：顶点在圆心的角.弧有两个端点，是一条曲线

如图所示的图形中，属于多边形的有几个(

)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个A如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为________度.

144

一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(

)A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为(

)A.80° B.100° C.120° D.150°DC每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成________个三角形.用此方法n边形能分割成________个三角形.

6n－2下列说法正确的有（）个．①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接C、D两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n-3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n-2）个三角形．A．3 B．2 C．1 D．02．C

将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大扇形的圆心角为

.

120°解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：因此，最大扇形的圆心角为120°.

下列图形为正多边形的是（

）

D一个扇形的半径是6，圆心角是120°，该扇形的面积是（

）

A.2πB.4π

C.12π

D