第二单元 第7课时 长方形和正方形面积的综合应用教学教学课件 2026-2027学年苏教版四年级数学上册

第7课时长方形与正方形面积的综合运用小学数学·四年级（上）·SJ第二单元

周长与面积在闯关游戏中感受面积知识的生活实用性，激发主动思考、合作解题的兴趣，养成严谨审题计算的学习习惯。能熟练综合运用长方形、正方形周长与面积公式，正确解决篱笆、图形拼接分割、不规则图形转化等各类实际数学问题。借助游戏闯关的活动形式，经历观察、转化、计算、对比的解题过程，提升数形结合与综合推理能力。

教学目标综合运用长方形、正方形周长、面积公式，熟练解决篱笆、图形拼接分割、不规则图形转化等综合性实际问题。区分周长与面积的意义，理解图形拼接、分割后周长与面积的变化规律，掌握不规则图形转化为规则图形的解题思路。依托闯关游戏开展探究，发展量感、几何直观、推理意识与应用意识，渗透转化、数形结合数学思想，提升综合解决实际问题的实践能力。教学重难点练一练量一量数学书封面的长和宽，再算一算数学书封面的面积今天，我们开启面积闯关大挑战关卡一：面积公式的综合运用一个长方形，长6厘米，宽4厘米。如果长增加了2厘米，宽不变，面积增加了_____平方厘米；如果长不变，宽增加了2厘米，面积增加了_____平方厘米。8

①

原长方形面积：6×4=24（cm²）

长增加后的面积：（6+2）×4=32（cm²）

面积增加了：32-24=8（cm²）

长增加2cm，其实就是增加了一个长为2cm，宽为4cm的长方形，可以直接用面积公式计算：2×4=8（cm²）4cm6cm2cm关卡一：面积公式的综合运用一个长方形，长6厘米，宽4厘米。如果长增加了2厘米，宽不变，面积增加了_____平方厘米；如果长不变，宽增加了2厘米，面积增加了_____平方厘米。8

②

面积增加了：2×6=12（cm²）

4cm6cm2cm12画图是解答图形题的好帮手一个长方形小篮子长24厘米、宽5厘米。现在打算把它改建一下，面积不变，宽增加1厘米。想一想，长应该减少_____厘米。4

关卡一：面积公式的综合运用

原长方形面积：24×5=120（cm²）

现在的宽：5+1=6（cm）

现在的长：120÷6=20（cm）

长减少：24-20=4（cm）

找准不变的量——面积，就能用公式解答一张长方形的画纸，长9厘米，宽7厘米，如果长和宽都减少2厘米，则面积减少多少平方厘米？练一练

长减少的面积：2×7=14（cm²）

宽减少的面积：2×9=18（cm²）

面积减少了：14+18=32（cm²）

答：面积减少了32平方厘米。

关卡二：周长公式和面积的综合运用用一根铁丝围成了一个周长为36cm的正方形，那这个正方形的面积是_____。如果用这根铁丝来围长方形，长方形的周长是_____。81cm²

正方形的边长：36÷4=9（cm）

正方形的面积：9×9=81（cm²）

36cm填空题要看清是否需要填写单位

关卡二：周长公式和面积的综合运用“边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。”小新说这句话是正确的，程程说这句话是错误的，你认为谁说得对？说说你的理由。我认为程程说得对。面积：4×4=16(cm²)周长：4×4=16(cm)平方厘米是面积单位，厘米是长度单位，它们是两种不同的计量单位，无法比较。一个长方形长9厘米，宽5厘米，它的周长与一个正方形的周长相等，这个正方形的面积是多少？练一练

长方形的周长：（9+5）×2=28（cm）

正方形的边长：28÷4=7（cm）

正方形的面积：7×7=49（cm²）

答：这个正方形的面积是49平方厘米。

关卡三：篱笆问题如图，用54厘米长的篱笆一面靠墙正好可以围出一个正方形菜地，这块菜地的面积是_____平方厘米。324

边长：54÷3=18（cm）

要注意，篱笆只围了3条边

面积：18×18=324（cm²）

关卡三：篱笆问题用40厘米长的篱笆，围一块长边靠墙的长方形菜地，长是20厘米，这块长方形菜地的面积是多少？（靠墙的边不围篱笆）长边靠墙，篱笆的长度=长+宽×2

宽：（40-20）÷2=10（cm）

面积：10×20=200（cm²）

李奶奶用篱笆围了一个一面靠墙的长方形(如下图)，长是15厘米，宽是6厘米，一共用了_____厘米长的篱笆。这个篱笆围成的面积是_____平方厘米。练一练

篱笆的长：15+6×2=27（cm）

面积：15×6=90（cm²）2790

关卡四：图形裁剪求面积在一张长32厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下最大的正方形，最多能剪_____个。6最大的正方形边长为5cm32÷5=6（个）……2（cm）一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸板，可以剪_____个边长为3厘米的小正方形。8

关卡四：图形裁剪求面积12÷3=4（个）6÷3=2（个）4×2=8（个）可不可以用大图形面积除以小图形面积，求个数？一张长18厘米，宽5厘米的长方形纸板，可以剪_____个边长为3厘米的小正方形。

关卡四：图形裁剪求面积18×5=90（cm²）3×3=9（cm²）90÷9=10（个）实际裁剪会出现有边角料的情况，所以一定不能直接用大图形面积除以小图形面积，求个数。18÷3=6（个）5÷3=1（个）……2（cm）6×1=6（个）6如下图，在一张长为9厘米，宽为2厘米的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪_____个这样的最大正方形；剩下图形的面积是_____平方厘米。练一练4①：9÷2=4（个）……1（cm）2÷2=1（个）4×1=4（个）②：2×1=2（cm²）2

关卡五：图形拼接求面积泡萌萌用边长是3厘米的小正方形拼一个大正方形，至少需要_____个。拼成的大正方形的面积是_____平方厘米。43cm6cm面积：6×6=36（cm²）36小正方形拼成一个大正方形，最少需要4个。如图，用四个大小相同的小长方形拼成一个大正方形。每个小长方形的周长是12厘米，那么这个大正方形的面积是多少平方厘米？

关卡五：图形拼接求面积长+宽：12÷2=6（cm）面积：6×6=36（cm²）宽长答：这个大正方形的面积是36平方厘米。练一练军军用四个相同的长方形卡片做拼图游戏，摆拼后图形的中间部分是一个正方形（如图）。中间部分正方形的面积是_____平方厘米。中间正方形边长：12-3=9（cm）面积：9×9=81（cm²）81

关卡六：不规则图形求面积求下面图形的面积（单位：厘米）。不规则的图形，可以加辅助线，变成我们熟悉的图形用辅助线，把这个图形分割成2个长方形①②①号就是长为4，宽为6的长方形②号就是长为4，宽为3的长方形

关卡六：不规则图形求面积求下面图形的面积（单位：厘米）。这就是“割”的方法①②①号面积：4×6=24（cm²）②号面积：4×3=12（cm²）①+②：24+12=36（cm²）计算下面图形的周长和面积。(单位：厘米)

关卡六：不规则图形求面积除了加辅助线，分割成熟悉的图形，也可以“补”成熟悉的图形①②用辅助线，把这个图形补成了一个大正方形①号就是边长为5的正方形②号就是长为1，宽为2的长方形计算下面图形的面积。(单位：厘米)

关卡六：不规则图形求面积“割”要用加法，而“补”要用减法①②①号面积：5×5=25（cm²）②号面积：1×2=2（cm²）①-②：25-2=23（cm²）练一练用你最喜欢的方式计算下面图形阴影部分的面积。(单位：cm)①：12×12=144（cm²）6×9=54（cm²）144-54=90（cm²）②：16×（22-16）=96（cm²）“割补法”是我们解决不规则图形问题的常用方式1．在两张边长是8厘米的正方形纸中，用两种不同的方法剪去一个边长是4厘米的正方形(如图)。剩下的部分相比较，()。A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等C．周长相等，面积也相等 D．周长不相等，面积也不相等2．一张长18厘米、宽10厘米的长方形纸，剪下最大正方形的面积是（）平方厘米A．100 B．180 C．80BA3．把一根24厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是______平方厘米。4．用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是______厘米，面积是______平方厘米。3618185．求图形的面积。（单位：厘米）5