2025.5七年级下数学期中试卷

页2024-2025学年度下学期七年级期中学业水平测试数学试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.2．世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列事件是必然事件的是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数B.两条线段可以组成一个三角形C.400人中至少有两个人的生日在同一天D.车辆随机到达一个路口，遇到绿灯4．如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿AB的路径走才能走最少的路，其依据是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线5．下列说法正确的是（）A．有一条公共边的两个角互为补角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角为（）A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定7．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2+2ab+b2＝（a+b）2 C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 D．（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）28..小明要从长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm和5cm的五根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒组成三角形的概率为（）A．B．C．D．9．下列图形中，由∠1=∠2能得到的图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10.如图，在中，，，，分别是的中线、角平分线和高线，交于点G，交于点H，下面说法中一定正确的是（）①的面积等于的面积；②；③； ④．A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③二、填空题（每小题3分，共18分）11．在中，若，则这个三角形按角分类是______三角形．12.如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝．12题图15题图16题图13、已知，则满足的条件是.14．在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…下不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有_________．15．如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、C′位置上．若∠EFG＝50°，那么∠EGB＝____°16．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的是（填序号）．∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F；④若CD＝DF，则DE＝AF．三、解答题（共72分）17计算题（每题4分，共16分）（1）；（2）；（3）．（4）18．（5分）先化简再求值：，其中，．19．（6分）如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：①线段的长度表示点P到直线OA的距离；②PCOC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）过点A画OB的平行线AE．20．（4分）如图，已知∠A＝60°，∠B＝45°，延长BC至点D．（1）过点C作CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）求∠ACD的度数．21．（6分）．请认真读题，观察图形，补全下面证明过程和推理依据．已知：如图，，，．求证：．证明：，，__________；，（______________），__________，（______________），（已知），．（_______________）（________________）．22．（6分）如图，一个均匀的转盘被平均分成了9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为转出的数字（若指针指向分界线，则量新转动转盘）．（1）求转出的数字为奇数的概率；（2）两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜的数字与转出的数字相符，则猜数者获胜，否则转动转盘者获胜．猜数的方式可从下面三种中选一种：A．猜“是3的倍数”；B，猜“是大于等于5”；C．猜“是偶数”．如果轮到你猜数，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方式？请说明理由．23.（7分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若，，求的值；(2)若，则_____．(3)如图，小唯家打算用长为的篱笆围一个长方形院子（即长方形）．以，为边分别向外作正方形、正方形，并在两块正方形空地上种植不同品种的农作物，其种植面积和为，求长方形院子的面积．24．（5分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE＝∠BNM．（1）求证：OE∥DM；（2）若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．25.(8分)(2024重庆沙坪坝区校级月考)已知:在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,一直线过顶点C,过A,B分别作其垂线,垂足分别为E,F。图(1)图(2)(1)如图(1),试说明EF=AE+BF;(2)如图(2),请直接写出EF,AE,BF之间的数量关系:;

(3)在(2)的条件下,若BF=3AE,EF=4,求△BFC的面积。26．（9分）探索与试验：数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质和判定后，用一副三角板来探索平行．如图：在三角形ABC和三角形DEC中，∠ACB＝∠CDE＝90°，∠