2025-2026学年新疆乌鲁木齐101中高二（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆乌鲁木齐101中高二（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人各射击一次恰有一人中靶的概率为(

)A.0.26 B.0.28 C.0.72 D.0.982.在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,1)，B(3,A.(5,4,3) B.(3.经过点A(3,0)，且与直线A.4x−3y+12=0 4.下列说法正确的是(

)A.必然事件发生的概率可能为0.5

B.若A，B为两个事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若事件A，B，C5.在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线m：3xA.π3 B.−π6 C.26.若双曲线x2a2−y2A.y=±6x B.y=7.已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且PA=23PBA.13 B.−13 C.18.已知数列{an}的通项公式为an=n−2A.{an}的最小项是a7=−5，最大项是a8=6

B.当n=7时，二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知向量a=(1,A.a+2b=(7,−410.下列四个命题中正确的是(

)A.过点(2,−1)且斜率为−1的直线与直线2x+2y+1=0之间的距离是2

B.数列{an}满足a1=1，an+111.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F(2A.p=2

B.|AB|的最小值为8

C.若P(3,1)，则|三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.a=(2,x,−1)，b13.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=214.已知双曲线E：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．

(1)16.(本小题15分)

为开展社区与学校教育共建活动，某地区教育系统从A、B两所学校的5名教师志愿者中随机抽调2人到某社区为居民开展“义务教育咨询”活动.已知A、B两所学校中的志愿者学科分布如下：学科语文数学A学校12B学校11(1)假设A学校语文a老师、数学b、c老师，B学校语文d老师、数学e老师，列出“从A，B两所学校的5名教师志愿者中随机抽调2人”的样本空间；

(2)求事件“抽到的2人恰好都是语文老师”的概率；

(3)求事件“抽到的2人中，恰好有117.(本小题15分)

圆O是以直线l：y=(m+2)x恒过的定点为圆心，半径为3的圆．

(1)求经过点A(1,2)18.(本小题17分)

如图，点P为正方形ABCD所在平面外一点，M为PA中点，DE=λDP(0<λ<1)．

(1)求证：PC//平面BD19.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32，点P(2,1)在椭圆C上．

(1)求椭圆C的标准方程．

(2)过点Q(4,−2)1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AB10.【答案】BD11.【答案】BC12.【答案】513.【答案】5,14.【答案】215.【答案】an=n16.【答案】(1){ab17.【答案】直线l：y=(m+2)x恒过定点O(0,0)，那么圆O的方程为x2+y2=9，

而12+22<9，那么点

A(1,2)在圆O内，当点P与点O，A都不重合时，OP⊥AP，

点P在以线段OA为直径的圆上，当点P与点O18.【答案】连