小学四年级上册数学知识点归纳

小学四年级上册数学知识点归纳同学们，四年级上册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这一学期，我们将接触到更大的数，更复杂的运算，以及更多有趣的几何图形。这份知识点归纳，希望能帮助你梳理所学，巩固基础，为后续的数学学习打下坚实的根基。一、数与代数1.大数的认识这是本学期的开篇重点，我们将认识比万更大的计数单位，走进“亿”的世界。*计数单位与数位：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万，本学期要认识十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。要牢记数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。*数级：为了便于读数和写数，我国习惯把多位数按每四位一级进行分级，分别是个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。*大数的读法：读数时，要从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或者连续几个0，都只读一个“零”。*大数的写法：写数时，也要从高位写起，一级一级地往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。*比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。*数的改写与求近似数：*改写成用“万”或“亿”作单位的数：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的四个0去掉，再加上一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的八个0去掉，再加上一个“亿”字。*求近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把尾数都舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1，再把尾数舍去。2.三位数乘两位数这部分内容是整数乘法的延伸，需要我们掌握计算方法并能解决实际问题。*口算乘法：两位数乘一位数的口算，几百几十数乘一位数的口算，两位数乘整十数、整百数的口算。这些都需要熟练掌握，为笔算打下基础。*笔算乘法：*三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。*因数中间或末尾有0的乘法：计算时要注意0的处理，因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。*积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。这个规律非常重要，能帮助我们快速解决一些计算问题。*解决问题：运用乘法知识解决生活中的实际问题，如行程问题（路程=速度×时间）、购物问题（总价=单价×数量）等。要学会分析数量关系，选择合适的方法列式解答。3.除数是两位数的除法这是本学期的计算难点，需要同学们勤加练习，熟练掌握试商方法。*口算除法：整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算。*笔算除法：*除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。*试商后，要注意调商。如果商大了，要调小；如果商小了，要调大。*除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。*商的位数：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。*商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。*解决问题：运用除法知识解决实际问题，如求一个数是另一个数的几倍，把一个数平均分成若干份求每份是多少，以及有余数的除法问题等。二、图形与几何1.角的度量我们将更深入地学习角的知识，认识量角器并学会度量角的大小。*直线、射线和线段：*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。*角的认识：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器：量角器是度量角的工具。量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。*角的度量方法：“两合一看”。即量角器的中心点与角的顶点重合；0°刻度线与角的一条边重合；看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。*角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*它们之间的关系：1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。*角的画法：画指定度数的角，也要借助量角器。步骤大致是：画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器相应刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。2.平行四边形和梯形我们将认识两种新的四边形：平行四边形和梯形。*垂直与平行：*在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。*平行四边形：*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特征：对边平行且相等，对角相等。*高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。*长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形的四个角都是直角，正方形的四条边都相等且四个角都是直角。*梯形：*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*各部分名称：平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。*高：从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。*特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。三、数学广角——优化这部分内容旨在培养我们解决问题的策略意识和优化思想。*沏茶问题：通过合理安排做事的顺序，达到节省时间的目的。要明确哪些事情可以同时做。*烙饼问题：通过合理安排烙饼的顺序，使所用时间最少。关键是每次尽量让锅中放最多