第十章-资产组合的业绩评估

第十章资产组合的业绩评估

学习目的：

通过本章的学习，读者应该了解:

•资产组合业绩的测度

•收益率的度量

•风险调整的业绩度量

•各种评估方法的特点

•调整均值与方差举例

•资产组合的业绩奉献分析

现代资产组合投资的经营管理者主要是各种投资公司或投资基金，当投资者投资于投资基金

或投资信托时，必须了解整个投资基金或投资信托的运营情况，对于组合管理者来说，还可以此

为根底比照投资和管理的目标对下一期的投资活动作出相应的调整。所以，资产组合的绩效评估

对投资者来说就显得十分重要。对资产组合的业绩进行评价主要是解答如卜两个问题；（1）努力确

定过去一段时期内资产组合取得的业绩是好还是差；（2）试图区分这些业绩是由于技巧还是由于运

气所致。由于这些评估方法主要是应用在基金管理上，所以我们在很多时候将通过基金评估来进

行介绍。

第一节资产组合业绩的测度

一、收益率的度量

在一期的投资过程中，投资收益是•个很简单但也很重要的概念，即最初的本金能带来多少

收益，这里的收益是广义的，包括现金流入和资产升值。例如，对股票来说，总收益就是红利加

上资本利得。正如我们在第十一章所介绍的收益率最简单的计算方法是将期初期末的资产价格变

动收益（资本收益）加上投资期限内的红利、利息及其它收入，再除以期初本金，即：

/pg

玲

其中期初价格是4，期末价格是该期红利或股息是。1.

专栏10-1JP摩根投资组合绩效

JPPerforma全球投资组合分配：

（一）JP稳健型（二）JP积极型

两种组合针对不同风险报酬的偏好，适合：

（一）风险躲避者或（二）冒险者人士C

提供符合个人的理财投资的参考。

JP摩根全球投资组合绩效图（1987—1999）

绩效

T-JP稳健型一■-摩根全球指数JP积极型

JP摩根投资组合的绩效

年度JP稳健型摩根全球JP积极型道琼斯工业指数

198718.30%13.70%23.30%2.30%

198811.80%21.10%16.20%11.60%

198916.40%14.70%20.90%27.20%

1990-6.70%-18.60%-12.50%-4.30%

199124.30%16.00%33.60%2030%

19923.30%-7.10%6.20%4.10%

199318.40%20.30%31.70%13.70%

1994-2.20%3.30%-6.20%2.10%

199520.30%18.70%27.70%33.40%

199613.50%11.70%18.90%26.00%

199716.10%14.10%22.20%22.60%

199810.20%22.70%15.40%16.10%

199911.40%23.40%17.80%25.20%

复利年平均增长率11.60%11.10%15.80%8.80%

年标准差9.00%12.40%13.60%11.60%

♦在保守模拟之F,11年来（1987-1999）JP积极型创造年立均13.8%复利成长，摩根全球指数

同期成长11.1%。

•假设是追求稳健投资或是风险躲避者JP稳健型风险系数为9.0%,那么较摩根全球指数风险

数12.4%低。

资料来源：

1、货币加权收益率

对资产组合业绩的评价通常需要考察4年以上的时间，对组合收益率的分析一般考察月收益率

或季度收益率。在实际的操作里，投资者通常会追加资金或抽回资金，在计算组合的收益率时需

要考虑这个问题。例如，一组资产在季度初的市场价值为10000万美元，恰好在季度结束之前，顾

客向投资管理人提供了500万美元的资金，随后测定的该季度末资产的市场价值为10300万美元。

如果不考虑增加的500万美元，那么报告收益率为3%=（$10300万-$10000万）/$10000万。但这是不

正确的，因为期末10300万美元市场价值中有500万美元与经理人员的经营活动无关。如果将增加的

500万美元资金纳入考虑之中，那么较为准确的季度收益率为-2%=［（$10300万-S500万美元）-$10000

万］/$10000万。

如果这种资金的增减不是发生在期初或期末，收益率的计算就会遇到麻烦，在这种情况下，计

算资产收益率的方法之一是计算资产的货币加权收益率（或者内在收益率）。例如，如果前面例子中

的500万美元是在季度之中交绐投资经理人的，那么货币加权收益率是那么求出以下方程中「的解:

-$500万$10300万

$100()0万二

(1+r)(1+r)2

方程r的解为：r=-0.98%,该收益率为半季收益率，将其换算成季度收益率为:

［1+（-0.0098）］2-1=-1.95%o

合的事后/?〃。令资产在t期内的超额收益率为6%-rpt-。，S&P500的收益率为，那么S&P500

在t期内的超额收益率为=rMl-rf,我们可按下面的方法计算Bp值：

（7E明叫）-（Z*Z叫，）

o_r=lr=l/=l______

「（/复端）.（复面

t=\t=\

该月值可以当作该资产在评价期内系统风险的总和，可以直接地与其他资产的夕值进行比拟。

专栏10・2怎样科学评价基金绩效

主持人：一个完善的基金绩效评价体系应该包括哪些内容？提供应投资者哪些方面的信息？

朱爱林：基金业绩评价是一个理论性和实务性都很强的工作。对基金业绮的评价应综合考虑

多方面因素，包括投资目标、投资范围、投资期限、市场环境、交易本钱、税收因素、流动性、

市场的博弈性与可实现收入及真实收入，最根本的还是基金投资风险和收益关系的比拟。在这方

面，西方的业绩评估方法已经相当成熟，在我国完全可以借卷引入，只是要注意中国资本市场的

某些特殊性。在将基金业绩与指数比拟时，还应注意基金面临税收因素、交易本钱及流动性问题

等，而指数不存在这样的问题C

刘传葵：在我看来，一个完整、有效的基金绩效评价系统应该包括两个方面的内容：一是描

述性评价，包括基金投资风格、基金业绩构成和基金合规性的评价，它们侧重于对各个基金自身

特点的描述，是投资者了解基金根本特点和本质特征的最重要的信息，便于投资者判断某一基金

是否符合自己需求与投资便好：二是比拟性评价，包括基金业绩和基金风险分散度的评价，它侧

重于各基金的比拟和排序，为投资者提供有关基金业绩表现和风险控制能力的根本信息，方便投

资者做出有关投资选择。通过义金评价，使投资者获得有关基金投资操作过程和结果的准确信息，

防止投资者误信一些不实资讯而遭受损失。

资料来源：中国证券报基金在线访谈节目

2、风险调整收益的几种测度方法

（1）夏普测度（Sharpe'smeasure）

它的内容是用资产组合的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准差，它测度了对总波动

性的阿I报，与我们在前面介绍的报酬波动性比率是一致的，由于在测度期无风险利率是变化的，

所以要用样本的平均值。因此有

S-（r-r,）/cr

pn'pJ7pn

夏普测度的含义就是每单位总风险资产获得的超额报酬。夏普测度越大，说明单位风险的获利能

力越高，从而投资业绩越好。

(2)特雷纳测度(Treynor、measure)

它与夏普测度指标只差一点，夏普指标中超额收益除的是全部风险，而这里除的是系统风险。

它的含义是非系统风险可以通过分散化消除，因此，对于充分分散化的资产组合来说，它的超额

收益应该是系统风险的函数。它的计算公式为

TW)晶,

足够分散化的组合根据特雷纳业绩指数的排序与根据夏普测度的排序相同或类似，而不够分散化

的组合的特雷纳业绩指数排序高于夏普业绩指数的排序。

以上两种测度因为度量的是每单位风险所带来的收益，所以通常被称做单位风险收益法。

(3)詹森测度(Jensen'smeasure)

这是建立在CAPM模型测算根底上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝塔值和平均

市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。它的计算公式为

°〃=。一【。+4(友一。)1

上式实际上是用同时期基金或资产组合所实际实现的报酬率减去其期望报酬率得出差异报酬率

(或称风险调整报酬率)，所以也被称做差异报酬率法。当值显著为正时，说明被评价组合与市

场相比拟有优越表现；当%，值显著为负时，说明被评价组合的表现与市场相比整体表现较差。

(4)估价比率(appraisalratio)

这是川资产组合的阿尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常

规收益。它的计算公式为

%”(办)

从形式上看，詹森测度是估价比率的一局部，要计算估价比率，先要计算出詹森测度。这4

种指标各有特点，由于考虑的因素不同，因此计算出的结果也不同。

专栏10・3基金业绩评估的理论根底

一般认为，60年代几篇经典文献奠定了基金业绩评价方法论根底。首先是Treynor在1965

年发表的题为《如何给投资基金的管理评级》的文章中，提出了“共同基金、信托基金和养老基

金尽管可能遵循不同的风险政策、经历不同市场环境，但它们的业绩均能够数量化地刻画并加以

比拟”的思想，Treynor设计了一条旨在反映基金收益与市场收益相互关系的“特征线”

[characteristicline],用这条线的斜率反映基金收益对市场波动的锹感性，由此得到一个考虑风

险因素、用于不同基金间相互比拟的收益率相对指标〔后来被称为Treynor指标〕。Sharpe在1966

年发表的题为《共同基金业绩》的文章中，选择34只基金样本，计算它们的“风险回报率”

〔reward-to-volatility〕〔后来被称为Sharpe比率〕，结果发现基金平均风险回报率低于利用道琼斯

指数计算的市场风险回报率约0.004,Sharpe还考察了基金风险回报率与基金费用的关系，发现

业绩好的基金往往是那些费用较低的基金，因此，Sharpe认为“基金的费用支出看起来至少局部

地被浪费掉了，……，基金经理的任务应该是严格地分散组合风险Sharpe的结论再次被Jensen

在1968年发表的题为《1945-1964期间共同基金业绩分析》一文所讲实，Jensen构造了一个“市

场方程Pmarketequalion〕,并计算了115只基金样本的alpha值，发现基金的平均alpha值为-0.011,

而每只及金alpha值的显著性检验结果显示相当多数的基金a：pha值显著为负。Jensen这篇论文具

有很大影响力的原因在于该文有两个突出的奉献，一是文中提出的alpha值是一个超额收益率绝

对指标，不同于此前Treynor或Sharpe等人提出的风险调整后收益率的相对指标，二是提供了一

个直观的、易于统计检验的单因素市场模型的分析框架。此后对基金业绩的研究在很大程度上是

在Jensen分析方法的延续。

资料来源：嘉实基金管理公司研究部，“基金业绩评估理论及我国证券投资金金业绩的实证分析”，

《中国证券业通讯》，2032年10月号。

3、各种评估方法的关系

我们从特雷纳指标（三一亍）/乩出发，由于市场指数的贝塔值为1,所以市场指数的特雷纳

指标为

TM=6

我们知道，资产组合P的平均超额收益为

因此，资产组合P的特雷纳测度即为

TP=[%+一。）】/4=%,/乩+为-。=%）4+TM

因此有。_心=4/4

可见詹森测度与特雷纳测度在选择资产组合风险的度量标准上是一致的，二者都以资产组合

的夕值作为风险的测度，但在风险调整方面存在差异。詹森测度测显了资产组合收益率与均衡收

益的偏离程度，而特雷纳测度那么测量了资产组合的单位风险获利能力。由上面的推导结果可以

看出当某资产组合的特雷纳比率高于市场组合的特雷纳比盅时，该资产组合的詹森测度。为正，

反过来，如果资产组合的詹森测度值a大于零，那么其特雷纳比率一定大于市场组合的特雷纳比

率。这说明，在答复资产组合绩效是否优于市场平均水平的问题上，詹森测度与特雷纳测度将得

出完全一致的结论。但是，詹森测度不能用于对风险各异的资产组合的绩效进行排序，也就是说，

不能根据詹森测度的大小判定出投资管理者谁比谁更具投资技能。因为这种方法只测量了资产组

合收益率与均衡收益率之间的偏差，而没有反映山与偏差相对应的风险水平，很显然，对不同风

险水平下的偏差值进行直接比照是没有现实意义的。

由上式我们也可以说特雷纳测度是资产组合之间阿尔法与贝塔的比值比拟。而我们知道估价

比率测度%,/。（分）是资产组合之间阿尔法与剩余风险的比值比拟。由于市场指数的夏普测度为

SM=（r7-/y）/crw,是资产组合平均超额收益与总风险的关系，对于资产组合P有

Sp=（。一=[%+-。）]/暝

对于资产组合P,我们利用资产组合P与市场指数M之间相关系数夕的平方的联系，有

P1=华。\八户0%+b?（e）]二尸20：/b；

因此，有

Sp=Op/%,+[(%_。)]/bp=/SM

这个表达式说明，具有较大阿尔法值的股票会有较好的期望收益，但是资产组合的阿尔法值

越高，它的标准差就会越高，因为追求高阿尔法值股票会影响资产组合的分散化程度，在高阿尔

法值股票上投资越多，资产组合与市场指数之间的相关系数P就越低，于是获得资产组合期望业

绩的风险也越大。

4、业绩的M2测度

虽然夏普测度指标可以用来评价资产组合的业绩但其数值含义并不是那么容易解释，摩根斯

坦利公司引入了改良的夏普测度，这种方法被命名为M2,这个名称指两个人，一个是诺贝尔经济

学奖得主莫迪格里安尼，一个是他的孙女李•莫迪格里安尼(LeahModigliani),由于莫辿格里安尼

和米勒合作提出了著名的MM定理(关于资本本钱的理论)，为了区别那个MM,因此将这个MM称

作M?。该指标的计算公式为

A/2=缶_。

假定有一个投资基金P,我们总可以通过适当地增加或减少资产组合P中国库券的数量，使经

调整的资产组合P的风险与市场指数(譬如，标准普尔S&P500指数)的风险相等。例如，投资基金P

的标准差是市场指数标准差的1.5倍，那么经调整的资产组合应包含2/3的基金P,1/3的国库券。如

果投资基金P的标准差低于市场指数的标准差，调整方法可以是卖空国库券、然后投资于P。我们

把经过调整的资产组合称为炉，它与市场指数有着相同的标准差。因为p"和市场指数的标准差

相等，我们只要比拟它们之间的收益率就可以看出它们业绩的差异了。这里有一个具体的例子，

假定资产组合P的标准差为40%,市场指数的标准差为26%,国库券的收益率为6%,资产组合P的

收益率为35%,市场指数的平均收益率为28%。因此，调整后的资产组合p*应由26/40=0.65份资

产组合P和1-0.65=0.35份国库券组成，它的期望收益率为(U.35X6%)+(U.65X35%)=24.X5%,比巾

场指数的平均收益率少3.15%,所以该投资基金的M?指标为-3.15%。运用这种方法的目的是纠正投

费者只考虑基金原始业绩的倾向，鼓励他们应同时注意基金业绩中的风险因素，帮助投资者挑选

出能带来真正最正确业绩的投资基金。但是，也有学者指H，M?指标与其他指标一样，只是过去

信息的反映。因此，完全按照这一指标进行投资决策可能会步入误区。因为一个行业或一项投资

的风险不可能是固定不变的，譬如，一些以前投资于技术的基金在经风险调整的收益率上似乎有

较大优势，但现在它们可能已是无利可图的行业了，因为他们的股价已经在很短的时间内连续飞

升。

图10-1是关于M2测度的一个几何表达。

图104资产组合P的M2测度的几何表达图

图中横轴为反映资产组合风险的标准差，竖轴为期望收益。图中斜率较小的线是资产组合P

的资本配置线，斜率较大的线是资本市场线。资本配置线上的P点所对应的是资产组合P的期望收

益和标准差，资本市场线上的M点所对应的是市场组合的期望收益和标准差。当资产组合P中开始

不断增加国库券时，资产组合P的期望收益与标准差会沿曲线向左下方移动，当它移至点时，

与市场组合有相同的标准差。3时的与M点之间的垂直距离就是M2,这实际也是期望收益的一

个差距。这说明，当资本配置线的斜率低于资本市场线的斜率时，资产组合的期望收益会低于市

场组合的期望收益，这时它的夏普测度值也小于市场指数的。

第二节各种评估方法的运用

我们假定有投资者持有某资产组合有很长一段时间，在这期间投资者没有调整该资产组合的

构成。我们还假定所有证券以日计算的收益率具有固定不变的均值、方差及协方差，因此，资产

组合的整体收益也具有其固定的均值和方差。我们的任务是评估投资者持有资产组合的业绩，投

费者的问题是其选择的资产组合是否理想?这个问题包含三层含义：(1)组合和哪些其他选择进行

比拟？(2)应该采用什么标准来进行评价？(3)是否有适宜的标准可以将资产组合的根本获利能

力与好运气区别开?在前面的章节中，我们已经介绍过均值•方差效用函数，即

0=似5)-0.005Ab；

如果投资者采用这一标准，我们还需要知道投资者持有的资产组合是否是他的唯一资产组合，因

为这对选用什么样的测度指标有很大的影响。我们下面将分别讨论这些情况。

一、资产组合包括了所有的风险投资

这是一种最简单的情况，如果投资者所持有的资产组合包括了他的所有的风险投资，那么，

可以运用夏普测度，只要考察投资者的资产组合是否具有最大夏普测度值。一般包括以下步骤：

•假设资产组合中的证券的过去业绩代表了未来的业绩，因此证券在持有期中所实现的收

益与预期证券未来收益的特性是相同的。

•利用持有期的收益数据来估计风险资产的有效边界。

•利用决策时的无风险利率找出最高夏普测度的资产组合。

•把资产组合的夏普测度值与最正确资产组合的夏普测度值进行比拟。这在实际操作中会

遇到许多困难，由于我们不得不依赖于有限的样本数据来估计大量不同证券的均值和方

差，使得其可靠性大打折扣。次佳的方法是将投资者的资产组合业绩直接与代表市场的

指数基金业绩进行比拟.评价的标准仍然是夏普测度指标C

二、资产组合包括局部市场指数基金的混合积极投资策略

这是一个既包括风险投资又包括局部市场指数基金的资产组合，可以看成是包括市场指数基

金的积极型的资产组合，如果投资者的资产组合为P，市场指数基金为M,当两局部混合到达业绩

最优时，混合资产组合C的夏普测度指标S,，为：

2

S^=S；^[ap/a(ep)]

对这样的资产组合投资者可以运用估价比率a〃/b(«p)来测度其业绩。投资者应首先估计出风险

投资和市场指数基金的最优比率，

%,表示该积极资产组合的非常规收益，cr(e〃)表示可分散化的风险。由于这个比值给出了整

体资产组合夏普测度的改善，所以它就成了资产组合P的业绩评估指标。从式中可以看到，等式右

边第二项的内容是估价比率的平方，因此，在这里，在整体运用夏普指标时是包含了估价比率的

运用的。为了更好地说明这一点，利用夏普提出的单指数模型，有

rP-rf=af%f)+ep

这里是没有被预期的个别因素对收益的影响。

如果资产组合P是公平定价的，那么%,就等于0：如果资产组合P没有被公平定价，那么%，就

不再为零。这时％,是期望的非常规收益。持有资产组合P与市场组合的混合资产就会带来一定的

收益%,,同时也带来一局部不可防止的非系统风险因此，估价比率%就是资

产组合p本身的收益-风险比值。

三、资产组合只是所有投资资金的一局部

经常会碰到的情况就是投资者拥有多个资产组合，其中资产组合P由一个投资经理管，其他的

资产组合由另外的投资经理管，投资者需要分别评价每一个独立的投资经理的业绩，他应该用哪

个业绩测度指标呢？如果除了资产组合P以外的那局部资产组合与市场指数基金类似，我们可以使

用估价比率法。但往往情况并不是这样，其他的资产组合与市场指数基金并不相同，这时我们可

以采用特雷纳测度方法来评估其业绩。假定两个资产组合的业绩有下表：

表10/资产组合P和资产组合Q的业绩

资产组合P资产笈合Q市场

贝塔0.901.601.0

超额收益11%19%10%

阿尔法2%3%0

图10・2特雷纳测度方法示意图

图中横轴为反映资产组合系统风险的贝塔值，这是因为资产组合P和资产组合Q是投资者持有

的许多资产组合的一局部，投资的非系统风险在很大程度上已被消除。竖轴为超额收益。图中斜

率较小的是证券市场线(SML),斜率较大的是资产组合P和资产组合Q的特雷纳测度线。资产组合

所对应的点与证券市场线的垂直距离就是该资产组合的阿尔法值。

阿尔法值==超。额-收。益一-（贝如塔九X一市场。超）额收益）

如图，组合P的阿尔法值为%,=11%-O.9xio%=2%,同理可得组合Q的阿尔法值为3%.

特雷纳测度线也可以称作T线，在资产组合Q的T线上的不同点所对应的是含有不同比例国库

券的资产组合Q：如果我们假定投入资产组合Q的资金为投资在国库券中的资金那么为

WF=\-WQ,得出的资产组合为Q*.0,的阿尔法值和贝塔值就会由Q的阿尔法值、贝塔值乘以

比例卜力得到。即有

%.=WQX%BQ.=3QXBQ

从中可以看到，资产组合P的T线显然更陡（更大的特雷纳值），尽管它的阿尔法值较低，但它

是一个更优的资产组合。对于任一给定的系统风险值），P与国库券的混合资产组合会比Q与

国库券的混合资产组合有更高的超额收益。为了更明显地看到这一点，我们把P与一定比例的国库

券混合而成资产组合户”，令它的贝塔值与Q相等，通过运用表中的数据解出混合权重，有

心-W*p-0.9W〃-PQ-1.6-16/9-1.778

因此，资产组合P”的阿尔法值为«//+=（1.778）X2%=3.56%

它显然要大于资产组合Q的阿尔法值。因此，当一个资产组合只是一大型资产组合中的一局

部时，我们要评估这项资产对其总业绩的奉献时，应该运用特雷纳测度。特雷纳测度指标是一个

百分比。当从特雷纳测度指标中减去市场超额收益后，所得到的是。与乙之差，我们称之为特雷

纳平方，或〃测度。它与加2不同，对相同的资产组合它们会得出完全不同的排序。

专栏10・4组合变动对业绩测度结果的影响

在资产组合的业绩评估中，我们还会遇到许多情况。譬如在过去的分析中，我们都假定资

产组合收益分布的均值和方差是不变的。当评估期较短时，同时采用消极投资策略，这一假定

还有其合理性。但是，如果采用的积极的投资策略，管理者不断调整资产组合的成分，资产组

合的收益分布就会随之变化，这时样本期内的均值和方差也会变化。我们下面介绍在这种情况

下应如何进行业绩评估。

假设市场指数的夏普测度指标为0.4,在前一年，投资者选择了低风险投资策略，其资产组

合的超额收益为1%,标准差为2%,因此它的夏普测度指标〔0.5〕高于市场指数的该值。在以

后的一年中，投资者改变f策咯，愿意承当更高的风险。他的新资产组合的超额收益•为9%,标

淮差为18%,当然其夏普值仍比市场指数的该值高，仍为0.5。如果上一年分季度的超额收益情

况为-1%,3%,-1%和3%,那么其均值为1%,标准差为2%;后一年分季度的超额收益情况为-9%,

27%,-9%,27%,均值为9%,标准差为18%。两年资产组合的夏普测度指标都是0.5,优于市

场指数的该值。但是，如果以两年为计算期进行分季度计算，其均值就为5%,标准差为13.42%。

而夏普测度指标只有0.37,就低于市场指数的该值了。这是因为两年中投资者改变了投资策略，

更积极的投资策略导致的均值变化使得它们看上去比实际更具“风险”性，因此使得夏普测度指

标降低了。在这种情况下，需要随时调整该资产组合的均值和方差才符合实际的情况。

四、各种评估方法的运用举例

假定某投资者投资的资产组合P在过去一年的超额收益和可供选择的资产组合Q及市场组合M

在过去一年的超额收益情况如表10-1所示，哪一种资产组合的业绩更好呢？以下是我们的分析，我

们先来看过去•年的业绩情况和各项指标的计算结果。

表10・2过去一年资产组合P、Q和M的超额收益情况表

月份资产组合P(%)可能的资产组合Q(%)基准指数M

13.582.812.20

2-4.91-1.15-8.41

36.512.533.27

411.1337.0914.41

58.7812.887.71

69.3839.0814.36

7-3.66-8.84-6.15

85.560.832.74

9-7.720.85-15.27

107.7612.096.49

11-4.01-5.68-3.13

120.78-1.771.41

年平均值2.767.561.63

标准差6.1714.898.48

资料来源：滋维•博迪，投资学(第五版)，北京：机械工业出版社，2002.9o

表10・3资产组合P、Q和M各项指标的计算结果

工程资产组合P资产组合Q资产组合M

夏普测度0.450.510.19

M22.192.690.00

SCL回归统计

阿尔法1.635.280.00

贝塔0.691.401.00

特雷纳4.003.771.63

T22.372.140.00

o(e)1.958.980.00

估价比率0.840.590.00

R-SQR0.910.641.00

资料来源：滋维•博迪，投资学（第五版），北京：机械工业出版社，2002.9,

从表10-2中可以看到，资产组合Q比资产组合P有更高的超额收益，也有更高的风险。因为它

们的超额收益分别为2.76%和7.56%,它们的标准差分别为6.17%和14.89%,从表超-3中也可以证实

这一点。在这里我们看到，资产组合Q的贝塔值为1.4,明显高于资产组合P的贝塔值0.69,而且两

者的风险均高于市场组合M。从反映资产分散化程度的残差标准差值来看，资产组合P分散得更好

些，它的值为1.95%,而资产组合Q的这个值为8.98%。由于两个资产组合都具有较大的夏普测度、

M?测度和正的阿尔法值，因此两资产组合的表现都好于市场指数标准。从单独持有资产组合的角

度比拟，资产组合Q更好些，因为它的夏普测度值和M2测度值都更高。但是，如果两跳产组合与

消极的市场指数相混合，由于P的估价比值更高，因此它要优于资产组合Q。如果两资产组合只是

为数众多的资产组合中的两个，在这样的背景下更好的资产组合一定是有更高的特雷纳测度值的

货产组合，因为这时不仅要看阿尔法值，也要看贝塔值，因此资产组合P要优于资产组合Q。当然

这些结论都建立在短短12个月的数据之上，很难说是很可靠的。但是就算有更长时间段的样本观

察值也不能确保判断准确。因为这涉及到过去业绩与未来业绩关系、业绩的获得是能力还是运气

等复杂问题，而这些问题还缺乏好的解决方法。

第三节资产组合业绩来源分析

资产组合投资中有许多环节：资产配置的选择、投资反票的行业选择、具体的股票选择等，

每一环节对资产组合业绩的奉献是多少?在这一局部，我们将对这些情况作一分析。

一、市场时机选择能力的评价

投资者可以通过准确地判断市场时机提高投资绩效，即通过准确地判断市场开展变化的方向

是牛市还是熊市，以合理地确定资产组合的规模和范围。对于市场时机选择者来说，当他预期市

场行情将上万时，他将选择贝塔值相对较大的组合；而当他预期市场行情将下跌时，招选择贝塔

值相对较小的组合。原因是前面所说的组合的预期收益率与其贝塔值的线性函数关系。假定投资

者只持有市场指数基金和国库券两种资产，如果两资产的匕例确定，比方市场指数基金占0.6,资

产组合的贝塔值也会确定，其证券市场线应是一条斜率为0.6的直线。如果投资者能抓住时机，在

市场表现好时减少国库券的持有，增加市场指数基金的持有，原来直的证券市场线就会向上弯曲，

因为投资者在市场上升时增加了市场指数基金的权重，当小升高时，资产组合的收益也增加了，

证券市场线的斜率因而也随着增大。特雷纳和梅热提出了估计这条曲线的方程，其形式为一般线

性单指数模型中参加一个平方项，有：

4一。=a+bg_。)+以2—。)2+与

这里，弓是资产组合收益，a,b和c是回归分析后所得的系数。如果c是正的，我们就能说明市场时

机确实存在，因为最后一项能够使证券市场线在，入较大时相应变陡。亨里克森和默顿提出了

一种更简单的方法，他们假定资产组合的贝塔只取两个值：当市场走好时取较大值，当市场下跌

时取较小值。这条线的方程为：

rr

P-f+伙5-rf)D+ep

这里D是一个虚拟变量，当〃，〉白时，D=L否那么D=0.于是资产组合的贝塔值在市场表

现差时为b,在市场表现好时成b+c。同样，如果回归得到正的c值，那就说明有市场时机存在。

如果资产组合不考虑市场时机，而仅仅考虑证券的选择，组合投资的值就难以稳定，所描绘

用的资产组合的超额收益与市场超额收益呈线性关系，如果组合管理者能够有效地控制各个资产

的权重而控制£值的变化，但仍不能成功地评价市场的变动方向，所描绘出的两者之间的关系仍

然呈线性关系。这说明市场时机把握得不准确，投资者所能获得的超额收益就很难高于市场超额

收益。

反之，如果组合投资的经营者能够成功地评价市场变化方向并据此适时地调整投费组合的p

值，那么，投资组合收益与市场收益之间的关系就会完全不同，当市场价格上升时，资产组合的4

值将高于正常值，其收益增加幅度大于市场组合；相反当市场价格下跌时，资产组合的/7值将低

于正常值，其收益下降幅度小于市场组合。我们可以运用前面的二次函数公式检验前面提及的资

产组合P和资产组合Q是否有市场时机存在。根据表10-2我们将两资产组合的超额收益对市场组合

的超额收益进行回归，有：

2

rQ-rf=aQ^-bQ(rM-rf)+eQ

我们可以得到以卜.数据:

表10-4市场时机检验的回归统计表

估计资产组合

PQ

阿尔法(a)1.77(1.63)-2.29(5.28)

贝塔(b)0.70(0.69)1.10(1.40)

时机(c)0.000.10

R-SQR0.91(0.91)0.98(0.64)

从表中的数据可以看到，资产组合P不存在市场时机，而资产组合Q很好地把握了市场时机。

但是资产组合Q的阿尔法值由不变更资产组合成分情况下的5.28%,降到了把握市场时机、调整组

合成分的-2.29%,这说明资产组合Q在调整股票时进行了错误的选择，导致了收益率的下降。这个

例子说明，投资者如果不断努力希望抓住市场时机，也要求业绩评估时调整均值和方差。