考点解析重庆市兴龙湖中学数学七年级上册整式的加减同步练习练习题（详解）

重庆市兴龙湖中学数学七年级上册整式的加减同步练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、已知2/3〃=4,贝IJ整式-4a-661的值是（）

A.5B.3C.-7D.-10

2、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.x3+3xy:+4xz2+2y3是3

次齐次多项式，若a+3b2-6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

3、下列说法正确的是（）

A.3/一2工+5的项是3d,2x,5B.§与2d-2孙-5都是多项式

C.多项式-2/+4不，的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数是6

4、若单项式9一方与;的和仍是单项式，则〃加的值是（）

A.3B.6C.8D.9

1|-YI

5、在0,-1,-x,9，3-x,一，上中，是单项式的有（）

32x

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、把多项式3f—7+2x-5/7+67合并同类项后所得的结果是（）.

A.二次三项式B.二次二项式C.一次二项式D.单项式

7、对于有理数4，b,定义"。匕=勿一力，贝肛（x+y）0（x-N）］。33化简后得（）

A.~xvyB.-x+2y

C.-x+6yD.-x+4y

8、如果-2/y〃与-5x/〃，的和是单项式，那么/〃，〃的值分别是

A.ZZF2,n=iB.ZZFI,n=-2

C.777=3,/7=1D./77=3,n=2

9、下列计算正确的是()

A.3a+2b=5abB.5a2-2a2=3

C.7a4-a=7a2D.2a'b_4a'b=_2a'b

7

10、已知5“叫/与近的和是单项式，则工+3），等于（）

A.-10B.10C.12D.15

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若V+2x的值是6,贝1」2户4刀-7的值是.

2、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数

字的基础上再加〃元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了x千米（x>3）,则小赵应该共付车费元（用

含大和人的代数式表示）.

3、如图，点A,3在数轴上，点。为原点，OA=OB.在数轴上截取点A表示的数是〃?，

则点。表示的数是_____（用含字母，”的代数式表示）.

AOBC

4、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本.现购进勿本甲种书和〃本

乙种书，共付款。元.

（1）用含m，〃的代数式表示;

（2）若共购进5x10,本甲种书及3x103本乙种书，Q=（用科学记数法表示）.

5、已知关于x,y的多项式xy-5x+mxy+y-l不含二次项，则m的值为______.

6、计算加+勿-。的结果等于_____.

7、长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买，〃张成人票

和〃张儿童票，则共需花费元.

8、在下列各式①，②C,③—,④一,⑤5=乃/,@-----,⑦力2一4改，⑧加，⑨—hl中，

53乃x+5a

其中单项式是,多项式是,整式是.（填序号）

9、若多项式（4-1）/+3卢4+2为三次三项式，则左的值为.

10、如图，边长为1的正方形ABCO,沿数轴顺时针连续滚动.起点A和-2重合，则滚动2026次后,

点C在数轴上对应的数是.

CB

J）L411111A

-3-2-1012345

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、学校开展“为灾区儿童献爱心”活动，五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的（，又恰

好占全校捐款总数的：；全校同学一共捐款多少元？

4

2、如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，

图案②需15根火柴棒，…

(1)按此规律，图案⑦需根火柴棒;

⑵用含〃的代数式表示第〃个图案需根火柴棒根数.

3、如图，在一条道路的同侧有儿B,C,〃四个小区，其中力与3相距M，夕与C相距150m,C与D

相距X见某公司的员工住在力小区的有20人，8小区的有6人，。小区的有15人，〃小区的有8人.

xmf

D

(1)该公司计划在8,C小区的位置任选一个作为班车停靠点，设所有员工步行到属。小区的路程总和

分别为再，力，试求与；(用含x的代数式表示)

(2)为了使所有员工步行到班车停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应该选在夕小区还是C小区？

请说明理由.

4、将下列代数式按尽可能多的方法分类(至少写三种)：

23x2V5

23322

2yt-ab,2x+1,—,一一xy,x+2x-3x+5,^r,———.

-a4-3a

5、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若圆形的半径为

nn,广场长为am,宽为〃m.

(1)列式表示广场空地的面积;

(2)若广场的长为5(X)m,宽为2(X)m,圆形花坛的半径为20m,求广场空地的面积(计算结果保留乃).

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

整式4「劭+1可变形为-2(20+劝)+1,然后把2a+3〃=4代入变形后的算式,求出算式的值是多少即可.

【详解】

解：2«+3Z)=4,——6/?+1=-2(2〃+3b)+1

—4<z—67?+1=—2x4+1=—7,

故选：C.

【考点】

此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接

代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不

化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.

2、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程x+3+2=6,解方程即可求出

x的值.

【详解】

由题意，得x+3+2=6,

解得x=l.

所以C选项是正确的.

【考点】

本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的

关键.

3、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；

【详解】

解：A.3/-24+5的项是3/,—2x,5,故错误；

B.与2/—2不，-5都是多项式，故正确；

C.多项式-2/+4冲的次数是2,故错误；

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如2/+。射_1,故错误.

故选H

【考点】

本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

首先可判断单项式函方与g/加是同类项，再由同类项的定义可得卬、〃的值，代入求解即可.

【详解】

解：•・,单项式的正与〃的和仍是单项式，

・・・单项式am石与g才bn是同类项，

•51=2,炉2,

，加=3,77=2,

nm=8.

故选C.

【考点】

本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同.

5、D

【解析】

【分析】

利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的

不是单项式，进而判断得出即可.

【详解】

根据单项式的定义可知，只有代数式0,-1,-x,ga,是单项式，一共有4个.

故答案选D.

【考点】

本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.

6、B

【解析】

【分析】

先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可.

【详解】

3x2—7+2x—5f—x+6—x

=-2r-l.

-2x2-l最高次为2,项数为2,即为二次二项式.

故选B.

【考点】

本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化

为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可.

【详解】

解：：々。/?=2a-b,,

[(x+y)G(y-y)]

=[2(户y)-(x-y}]03%

=(2户2厂户y)G)3x

=(x+3y)O3x

=2(A+37)~3x

=2户6厂3x

二一户6y.

故选C.

【考点】

本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类

项是解题关键.

8、C

【解析】

【分析】

两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关丁川，”的方程组,

即可求出m,n的值.

【详解】

-2x2y”与-5x…y的和是单项式，

则-2xy与-5x…y是同类项，

77/-1=2

〃=1,

解得:m=3,n=l

故选C.

【考点】

考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则分别分析得出答案.

【详解】

A、3a+2b,无法计算，故此选项错误；

B、5a2-2a2=3a2,故此选项错误；

C、7a+a=8a,故此选项错误;

D、2a2b-4a2b=-2a2b,正确.

故选D.

【考点】

此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.

10、B

【解析】

【分析】

由同类项的含义可得：x+l=5,y+l=3,再求解乂儿再代入代数式求值即可得到答案.

【详解】

7

解：因为5/+7/与e”沙川的和是单项式，所以它们是同类项，

所以x+l=5,y+l=3,

解得x=4,y=2.

所以x+3y=4+3x2=10.

故选：B.

【考点】

本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.

二、填空题

1、5

【解析】

【分析】

把V+2才当做一个整体代入所求即可求解.

【详解】

V/+2J=6

・••2x?+4x-7=2(/+2x)-7=2X6-7=5

故填：5.

【考点】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.

2、(-x+Z?+-)

22

【解析】

【分析】

费用为起步价।行驶路程费用+燃油附加费计算即可.

【详解】

根据题意，得总费用为：8+(『3)+

故答案为：

【考点】

本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键.

3、-3机

【解析】

【分析】

首先确定点3表示的数，再确定/国的长，进而可得回的长，然后可得点，表示的数.

【详解】

解：0A=OB,点A表示的数是用,

，点〃表示的数为，AB=-2m,

♦：BC=AB,

：・OC=OB+BC=-3m,

・••点。表示的数是-3〃?，

故答案为：-3〃?.

【考点】

此题主要考查了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，理解题意，综合运用这些知识点是解

题关键.

4、4〃升5〃3.5xlO4

【解析】

【分析】

(1)根据题意列代数式即可；

(2)根据题意列出算式进行化简即可.

【详解】

解：(1)由题意.得

4M府5〃；

(2)/4X5x10'+5X3x103

=20XKf+lSX103

=35X10"

=3.5x101

故答案为：4研5〃，3.5xl04.

【考点】

本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解次问题的关键.

5、-1

【解析】

【分析】

根据多项式不含二次项，即二次项系数为0,求出m的值

【详解】

xy-5x+nixy+y-l=(in+1)xy-5x+y-l,

由题意得

m+l=0,

m=-l.

故答案为：T.

【考点】

本题考查「整式的加减一-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意

思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系数的

值.

6、5a

【解析】

【分析】

根据合并同类项的性质计算，即可得到答案.

【详解】

4a+2a-a=(4+2-1)a=5a

故答案为：5〃.

【考点】

本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解.

7、(30/71+15/:)

【解析】

【分析】

根据单价X数量=总价，用代数式表示结果即可.

【详解】

解：根据单价X数量二总价得，共需花费(30〃2+15〃)元，

故答案为：(3O〃z+15〃).

【考点】

本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价X数量;总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且

后面带单位时，代数式要加括号.

8、①②④⑧③⑦①②③®®⑧

【解析】

【分析】

根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可.

【详解】

解：①遗二②0,④3,⑧〃?，是单项式；③三工⑦。2一4砒，是多项式；①巫，②0,

5乃35n

⑧加，③"3)'⑦廿-4ac,是整式，

故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧.

【考点】

本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键.

9、—5

【解析】

【分析】

由于多项式是关于X的三次三项式，所以|k+2|=3,k-1^0,根据以上两点可以确定k的值.

【详解】

解：♦・•(〃-1*+3/4+2为三次三项式，

|k+2|=3,k-1^0

/.k=l或-5,kWl,

Ak=-5,

故答案为：-5.

【考点】

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是

这个多项式的次数.

10、2024

【解析】

【分析】

滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动(2026-2)次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相

应的数即可.

【详解】

解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点.以后每

4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第(2026-2)+4=506次落在数轴上，因

此点C所表示的数为2024,

故答案为:2024.

【考点】

本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形月筋沿着数轴顺时针每滚动一周，〃、G

D、力依次循环一次”，同时要注意起点是一2,起始循环的字母为点力.

三、解答题

1、2520元

【解析】

【分析】

7

根据六年级捐款数是五年级的;，可求出六年级的捐款数目，然后再根据六年级捐款恰好占全校捐款

总数的)即可求解.

【详解】

解：五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的;，

・••六年级捐款450x3=630元，

•・•六年级捐款恰好占全校捐款总数的!，

4

・•・全校捐款为630x4=2520元，

答：全校捐款2520元.

【考点】

本题考查列代数式，正确读懂题意是解题的关键.

2、(1)50

(2)7加1

【解析】

【分析】

(1)根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7

根火柴棒，可得出图案⑦需火柴棒：8+7X6=50根；

（2）根据（1）的规律，可知第〃个图案需火柴棒8+7（.7-1）=7/7+1

（1）

解：•・•图案①需火柴棒：8根；

图案②需火柴棒：8+7=15根；

图案③需火柴棒：8+7+7=22根；

•••

图案⑦需火柴棒：8+7X6=50根；

故答案为:50；

（2）

解：由（1）中规律：

图案〃需火柴棒：8+7（/川）=7加1根；

故答案为：7/7+1；

【考点】

此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变

化的部分，变化部分是以何种规律变化.

3、（1）5,=（28x+3450）m,s2=（28x+39OO）m

⑵选8小区,见解析

【解析】

【分析】

（1）当停靠点在8小区时或当停靠点在C小区时，再求解需要步行的人员的路程之和即可，

（2）由x＞（），再比较两个代数式的大小即可得到答案.

(1)

解：当停靠点在夕小区时，

5,=20A+15XI50+8(X+I50)=(28x+3450)〃/;

当停靠点在。小区时，

与=20(x+150)+6x150+8x=：28x+3900)m.

(2)

选