高一数学必修一函数概念表示及函数性质练习题(含答案)

高一数学必修一函数概念表示及函数性质练习题(含答案)一、选择题（每题5分，共40分）1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x答案B解析A中g(x)定义域为{x∣x≠0}，与f(x)定义域不同；C中对应法则不同；D中f(2.函数f(A.[B.[C.(D.(答案B解析由x+2≥0x3.设函数f(x)A.−B.−C.−D.2答案C解析因为−1≤0，所以f(2)=-2\times2=-4$，即$f(f(-1))=-4$。4.下列函数中，在区间(0A.yB.yC.yD.y答案D解析A在(0,2)上为减函数；B为减函数；C对称轴为x=2，在(0,2)上为减函数；D中y=|x5.函数f(A.y轴对称B.直线y=C.原点对称D.直线y=答案C解析f(−x6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0A.1B.−C.3D.−答案A解析$f(-1)=-f(1)=-(1^2-2\times1)=-(-1)=1$。7.函数f(x)A.2B.5C.10D.8答案B解析由对勾函数性质知f(x)=x(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$为最小值。8.已知函数f(x)是定义在RA.fB.fC.fD.f答案D解析偶函数在(−∞,(3)$，且$f(3)<f(2)<f(1)$吗？注意$[0,+\infty)$上递减，所以$f(1)>f(2)>f(3)$，而$f(3)=f(-3)$，故$f(1)>f(2)>f(-3)$，即选项B正确。更正：由[0(1)>f(2)>f(3)=f(-3)$，故选B。二、填空题（每题5分，共20分）9.函数f(x)=x+3答案[解析需满足x+3≥0且x210.已知f(x)=x+1,x>0答案a=3解析当a>0时，a+1=4，得a=3；当11.已知f(x)=ax2+bx是定义在答案1解析偶函数定义域关于原点对称，所以a−1+2a=0，得a=13。偶函数要求12.函数y=−x2+2x答案(解析二次函数开口向下，对称轴为x=1，故在三、解答题（每题10分，共40分）13.求下列函数的解析式：（1）已知f(x+（2）已知f(x)为一次函数，且f答案（1）令t=x+f所以f(（2）设f(x)f比较系数得k当k=2时，3b=−当k=−2时，−b=故f(x)解析：第（1）问用换元法；第（2）问用待定系数法，注意k有两个取值，要分情况讨论。14.判断并证明函数f(x)答案f(x)在(1,+∞f因为x1<x2，所以x2−x1>因此f(x1所以f(x)15.已知函数f(x)（1）判断f(（2）证明f(x)答案（1）定义域为{xf所以f(（2）任取x1,xf=因为0<x1<x2≤a，所以因此f(x1所以f(x)16.已知函数f(x)(1)=1$，若对任意$x1,x2\in[-2,2]$，$x1\neqx2$，都有$\frac{f(x1)-f(x2)}{x1-x2}<0$。（1）判断f(x)（2）解不等式f(答案（1）由题意知，对任意x1,xf即f(x1)−f(（2）因为f(f又f(x)2同时