小学三年级数学《用两步计算解决问题》教案

小学三年级数学《用两步计算解决问题》教案一、教学目标（一）【基础】知识与技能目标引导学生经历从现实情境中发现问题、提出问题的过程，能够运用加法和减法两步计算解决“求剩余”“比多少”等形式的实际问题。使学生掌握不带括号和带小括号的加减混合运算的运算顺序，能够正确、熟练地进行计算，并学会使用综合算式来表达解题思路。通过本节课的学习，学生应能初步理解“总数－部分量＝另一部分量”以及“相差关系”的基本数量模型，为后续学习更复杂的实际问题奠定坚实的基础。（二）【重要】过程与方法目标借助动手操作、画直观图（如线段图、示意图）等策略，引导学生直观地理解题目中的数量关系，掌握分析问题的基本方法——“分析法”（从问题入手，找所需条件）和“综合法”（从条件入手，可以求出什么问题）。鼓励学生从不同的角度思考问题，尝试探索解决问题的多种途径，并在小组交流中对比不同方法的异同，初步体会解决问题策略的多样性，发展学生的逻辑思维能力、几何直观能力和创新意识。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标通过创设贴近学生生活实际的情境（如手工制作、校园活动、生活购物等），让学生真切地感受到数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生对数学的好奇心和求知欲。在独立思考与合作交流相结合的学习过程中，培养学生敢于质疑、乐于分享、善于倾听的良好学习品质，增强学生学好数学的自信心，并逐步养成自觉检验、回顾反思的良好学习习惯。二、教学重难点（一）教学重点掌握用两步计算（连减、加减混合带小括号）解决“求剩余”等实际问题的解题思路和方法；理解并掌握有小括号的算式的运算顺序，即“小括号里要先算”1。（二）【难点】【高频考点】教学难点能准确分析题目中蕴含的数量关系，学会根据解题的需要提出“中间问题”，确定“先算什么，再算什么”14。能够灵活运用不同的策略解决问题，并能清晰地解释每种解题思路的每一步所代表的实际意义。三、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、彩色手工纸圆片或磁性教具。学生准备：练习本、尺子、铅笔。四、教学过程（一）创设情境，提出问题（约5分钟）1.谈话引入，激活经验教师用亲切的语言与学生交谈：“同学们，我们的手工社团活动丰富多彩。看，手工小组的同学们正在为即将到来的校园文化节做准备呢！”（课件出示主题图：手工小组的同学们在剪窗花。画面中清晰地呈现出：桌上放着一张大红纸，上面写着“要剪96张窗花”，旁边有两个同学正在交流。一个说：“我们第一天剪了14张。”另一个说：“第二天剪了15张。”）12.引导观察，收集信息教师提问：“请你仔细观察这幅图，从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？”预设学生回答：信息：一共要剪96张窗花；第一天剪了14张；第二天剪了15张。问题：两天一共剪了多少张？问题：还剩多少张没剪？3.聚焦问题，明确任务教师顺势引导：“同学们提的问题都很有价值。‘两天一共剪了多少张’是我们以前就能解决的一步计算问题。而‘还剩多少张没剪’这个问题，需要我们多想一想。今天，我们就一起来研究这类需要用两步计算来解决的实际问题。”（板书课题：用两步计算解决问题）【设计意图：从学生熟悉的校园手工活动情境出发，让学生在轻松的氛围中提取信息、发现问题，自然地将一步计算问题与两步计算问题形成认知冲突，激发学生探究新知的欲望。】（二）自主探究，构建模型（约20分钟）1.阅读理解，明晰题意教师引导学生再次读题，并指名学生完整地口述题目：“手工小组要剪96张窗花，第一天剪了14张，第二天剪了15张，还剩多少张没剪？”教师追问：“‘还剩多少张’是什么意思？你能用自己的话说一说吗？”引导学生明确：就是从总数里去掉第一天剪的，再去掉第二天剪的，就是剩下的。2.数形结合，分析关系（1）【重要】操作演示，建立表象教师引导：“为了更清楚地看出这些数量之间的关系，我们可以请一位小帮手来帮忙。”教师在黑板上用磁性圆片或画图的方式，示意一段长条表示总数96张。然后问：“第一天剪的14张，应该从哪边开始去掉？第二天剪的15张呢？”根据学生的回答，教师用虚线圈出或用不同颜色的粉笔在总数条上依次标出14和15的部分，剩余部分打上“？”。（2）尝试画图，深化理解教师让学生在练习本上尝试用自己喜欢的图形（如圆形、线段）画一画，表示出题目中的条件和问题。教师巡视，挑选有代表性的作品（如用线段图表示的）用实物投影展示，并请作者讲解自己的想法。【设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调要注重几何直观。通过直观图，将抽象的“总数、部分数”关系变得可视化，帮助学生直观地理解“从总数中连续减去两个部分数就是剩余数”这一核心数量关系，为后续列式奠定基础。】3.自主探索，解决问题（1）独立尝试，列式解答教师提出要求：“请同学们根据刚才的分析，自己列式计算。可以先列分步算式，再试着列一列综合算式。完成后，和同桌小声地说一说，你先算什么，再算什么，每一步求的是什么。”学生独立尝试，教师巡视，收集不同解法的样本。（2）【非常重要】展示交流，分享思路教师组织学生汇报，将不同的解法呈现在黑板上。预设方法一（分步计算）：96－14＝82（张）82－15＝67（张）预设方法二（不带括号的综合算式）：96－14－15＝67（张）预设方法三（带括号的综合算式）：14＋15＝29（张）96－29＝67（张）→96－(14＋15)＝67（张）教师引导学生分别解释每种方法的思路：针对方法一/二：请学生说说“96－14求的是什么？”（第一天剪完后剩下的张数。）“再用82－15呢？”（从第一天剩下的里面去掉第二天剪的，就是最后剩下的。）针对方法三：请学生说说“14＋15求的是什么？”（两天一共剪了多少张。）“为什么96减去它们的和就能得到剩下的？”（从总数里去掉两天剪的总数，就是剩下的。）（3）对比分析，引出小括号教师将方法二和方法三进行对比：“同学们真了不起，想出了不同的解法。我们来看这两个综合算式：96－14－15和96－(14＋15)。它们有什么相同点和不同点？”引导学生观察发现：相同点：数一样，结果一样。不同点：运算顺序不同。第一个算式是从左往右依次计算；第二个算式因为有了小括号，就要先算小括号里面的（14＋15）。教师强调：“小括号就像一个神奇的‘指挥官’，它改变了运算的顺序。在一个算式里，如果有小括号，就要先算小括号里面的。”【重点】4.回顾反思，检验结果（1）引导检验教师提问：“我们的解答正确吗？怎样才能知道？”引导学生想出检验的方法：可以把计算出的剩下67张，加上两天剪的（14＋15＝29张），看是否等于总数96张。学生口述检验过程：67＋14＋15＝96（张），与总数一致，说明解答正确。（2）回顾小结教师引导学生回顾整个解题过程：“我们是怎样一步步解决这个问题的？先做了什么？（读题、画图分析）再做了什么？（列式解答）最后做了什么？（检验反思）”【设计意图：完整的解决问题过程包括“阅读理解—分析解答—回顾反思”三个步骤13。通过数形结合分析数量关系，让学生独立尝试、小组交流、全班汇报，在思维的碰撞中体验策略的多样化。特别通过对比两种综合算式，深刻理解小括号的作用，突破教学重难点。最后通过回顾反思，培养学生检验的习惯，并初步建构解决问题的基本模型。】（三）分层练习，内化提升（约12分钟）1.【基础】模仿练习课件出示：书店新进了80本《童话故事》，第一周卖了25本，第二周卖了38本，还剩多少本？要求学生独立完成，并指名板演。鼓励学生用两种不同的综合算式解答。80－25－38＝17（本）80－(25＋38)＝17（本）集体订正时，重点让学生说说第二种方法为什么要加小括号。2.【重要】【变式】对比练习课件出示题目：（1）仓库里有95袋大米，运走了48袋，还剩多少袋？（2）仓库里有95袋大米，第一次运走28袋，第二次运走20袋，还剩多少袋？引导学生对比两道题目的异同。让学生独立计算后，讨论：为什么第（1）题用一步计算，第（2）题用两步计算？第（2）题的两种解法中，你更喜欢哪一种？为什么？【设计意图：通过对比，强化学生对“连续减去两个数”与“减去两个数的和”之间等价关系的理解，同时明确两步计算问题的特征——信息中涉及两个或两个以上连续变化的量。】3.【难点】【拓展】综合练习课件出示生活情境题：妈妈带了100元钱去超市。买了一箱牛奶花了42元，又买了一袋大米花了35元。请你帮妈妈算一算，她还想买一条28元的毛巾，钱够吗？教师引导学生思考：“要判断钱够不够，需要先求什么？”（先求出买完牛奶和大米后还剩多少钱。）学生独立列式计算后，全班交流。预设解法：100－42－35＝23（元）23元＜28元，所以不够。或者42＋35＝77（元），100－77＝23（元），23＜28，所以不够。教师追问：“23元表示什么？28元表示什么？比较这两个数，你发现了什么？”【设计意图：将数学问题置于真实的购物情境中，不仅巩固了两步计算的知识，还渗透了估算和比较的思维，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，体现了“学以致用”的课程理念。】（四）课堂总结，畅谈收获（约3分钟）1.自主梳理教师提问：“同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。请大家闭上眼睛，静静地回想一下，今天我们一起学习了什么？你有哪些收获？还有哪些疑惑吗？”2.全班交流指名学生畅谈自己的收获。预设学生回答：我学会了用两种方法解决“还剩多少”的问题，可以连减，也可以先加后减。我知道了小括号的作用，它能改变运算顺序，要先算括号里的。我学会了画图来帮助理解题意，而且做完了要检查。……3.教师总结教师根据学生的回答，进行系统梳理：“今天，我们经历了一个完整的解决问题的过程：首先，我们要仔细读题，可以用画图的方法来理清数量关系；然后，我们根据关系，想清楚先算什么再算什么，可以列分步算式，也可以列综合算式；最后，我们还要回过头来检验一下我们的解答是否正确。特别是当我们需要改变运算顺序时，小括号是我们的好帮手。希望在今后的学习中，大家能灵活运用今天学到的方法，去解决更多生活中的数学问题。”（五）【基础】布置作业（弹性安排）1.必做题：完成教材练习三相关习题。2.选做题：请你在生活中找一个需要用两步计算才能解决的数学问题，把它编成一道应用题，明天上课时考考你的小伙伴。五、板书设计用两步计算解决问题——手工小组剪窗花要剪：96张第一天：14张第二天：15张还剩？张方法一：方法二：96－14＝82（张）14＋15＝29（张）82－15＝67（张）96－29＝67（张）综合：96－14－15＝67（张）综合：96－(14＋15)＝67（张）【重要】数量关系：总数－第一天－第二天＝剩余总数－（第一天＋第二天）＝剩余【重要】运算顺序：有括号，先算括号里面的。六、教学反思（课后填写）（一）预设与生成本节课的设计力求体现“以生为本”的理念，从生活情境入手，引导学生在操作、交流、对比中自主建构两步计算解决问题的数学模型。课堂中，学生对于画图分析数量关系表现出较高的兴趣，对于两种解法的探索也能顺利完成。预计学生的难点主要在于理解带小括号算式的实际意义，以及在进行综合列式时自觉、准确地使用小括号。（二）策略与调整在教学过程中，当学生出现“96－14＋15”这样的错误列式时，教师要抓住这一生成性资源，组织学生讨论：“这样列式表示什么意思？是先算什么？再算什