小学四年级数学《加减法的关系》核心素养导向教学设计

小学四年级数学《加减法的关系》核心素养导向教学设计一、教学内容分析【基础】本课“加减法的关系”隶属于“数与代数”领域，是西师大版四年级上册第二单元“加减法的关系和加法运算律”的起始课。它是在学生已经熟练掌握整数加减法计算方法，并对加减法的简单应用有初步感知的基础上进行教学的。本课的核心任务不再是“如何算”，而是深入探究“为什么这样算”以及“加减法之间存在着怎样的逻辑联系”。教材通过具体的问题情境，引导学生从“合并”与“去掉”的直观操作，上升到对加减法意义的抽象理解，进而发现并概括出“加数+加数=和”、“被减数减数=差”以及“和一个加数=另一个加数”、“被减数差=减数”等各部分之间的关系。【重要】最终归结到“减法是加法的逆运算”这一核心概念上。这部分内容是学生从算术思维迈向代数思维的重要一步，为后续学习万以内的加减法笔算（特别是利用关系进行验算）、四则混合运算以及方程等知识奠定了坚实的逻辑基础。二、学情分析【基础】四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们能够熟练进行加减法计算，积累了丰富的计算经验，但对于运算背后蕴含的关系和规律，往往停留在“会用”但“说不清”的层面。学生对于“加减法可以互相检验”有零散的生活经验，但尚未形成系统、清晰的数学认识。他们对新知识充满好奇心，喜欢在熟悉的情境中探索和发现规律。因此，本节课的教学应充分利用学生的已有经验，创设贴近生活的数学活动，引导他们通过观察、比较、分析、抽象、概括等思维活动，【难点】自主建构加减法各部分之间的关系模型，深刻理解逆运算的逻辑本质，完成从感性经验到理性认识的飞跃。三、教学目标1.【基础】结合具体情境，理解加法和减法的意义，掌握加减法各部分（加数、和、被减数、减数、差）的名称及相互关系。2.【重要】经历探索加减法关系的过程，能运用“加数+加数=和”、“和一个加数=另一个加数”、“被减数减数=差”、“被减数差=减数”、“减数+差=被减数”等关系式解决问题，并能据此对加减法计算进行验算。3.【核心】通过观察、比较、归纳，抽象概括出“减法是加法的逆运算”，培养初步的抽象、推理和建模能力，发展学生的逆向思维。4.【热点】在探究与合作交流中，感受数学知识的内在逻辑和关联，体会数学的严谨性与统一美，增强学好数学的信心。四、教学重难点1.【重点】理解并掌握加减法各部分之间的关系，能运用这些关系进行加减法的验算。2.【难点】理解并清晰表述“减法是加法的逆运算”的含义，并能灵活运用加减法的关系解决简单的实际问题。五、教学准备多媒体课件（包含动态线段图、情境动画）、学习任务单。六、教学过程（一）创设情境，引入新知——唤醒经验，聚焦关系上课伊始，教师利用多媒体课件出示学生熟悉的“图书角”情境：学校图书馆新进一批图书，一班有图书230本，二班有图书175本。同时动态呈现问题：“两个班一共有图书多少本？”师：同学们，这是我们非常熟悉的“合并”问题。请大家快速列出算式并计算出结果。学生独立完成，教师巡视，指名回答。学生汇报：230+175=405（本）。师：（板书算式）在这个加法算式中，230、175和405分别叫什么？谁能说说它们的关系？生1：230和175是加数，405是和。加数十加数等于和。师：（根据学生回答，板书数量关系：【加数+加数=和】）非常准确！这是我们早已认识的加法老朋友。师：（课件继续出示问题）如果老师把问题变一变，不直接问“一共”，而是这样问：“两个班一共有405本，已知一班有230本，二班有多少本？”又该怎样列式呢？生2：=175（本）。师：（板书算式）很好！那如果问题变成：“两个班一共有405本，已知二班有175本，一班有多少本？”生3：=230（本）。师：（板书算式）观察这三个算式，它们之间有什么内在的联系呢？今天我们就来深入探究“加减法的关系”。（板书课题：加减法的关系）（二）自主探究，合作交流——建构模型，揭示本质1.观察对比，发现规律师：请同学们仔细观察黑板上的三个算式（230+175=405，=175，=230），以小组为单位，讨论以下两个问题：（1）观察加法算式中的“和”与减法算式中的“被减数”、“减数”、“差”，你发现了什么？（2）由加法算式可以写出几个减法算式？反过来，由减法算式能写出加法算式吗？学生分组讨论，教师参与其中，适时点拨。2.小组汇报，初步建模师：哪个小组愿意分享你们的发现？小组1代表：我们发现，加法算式中的“和”变成了减法算式中的“被减数”。加法算式中的两个“加数”，分别变成了减法算式中的“减数”和“差”。师：总结得非常精辟！（指着三个算式）这就是我们通过观察发现的加减法各部分之间的关系。谁能用更简洁的数学语言来概括这种关系？小组2代表：从=175可以看出，和减去一个加数等于另一个加数。从=230同样可以看出这个规律。师：【重要】太棒了！这就引出了我们今天最重要的关系式之一：【和一个加数=另一个加数】（板书）。根据这个关系，我们从一道加法算式可以推导出几道减法算式？生齐答：两道！3.逆向迁移，完善体系师：刚才我们从加法出发找到了与减法的关系。现在请同学们将目光聚焦到两个减法算式上，并联系最开始的加法算式，你们能尝试总结出从减法推导出加法的关系式吗？学生独立思考，尝试在练习本上写一写。生4：从=175，我们可以反过来得到230+175=405。这说明“减数”加上“差”等于“被减数”。生5：从=230也能得到同样的结论，175+230=405。师：【重要】你们的发现完美地补充了加减法的关系体系！（板书：【减数+差=被减数】）那如果已知被减数和差，怎么求减数呢？生6：【被减数差=减数】（教师在学生回答的同时完善板书：【被减数差=减数】）师：（指着黑板上的关系式）现在，我们已经完整地构建了加减法各部分之间的关系网络。大家齐读一遍这些关系。师生共同总结：（1）加法各部分关系：加数+加数=和；和一个加数=另一个加数。（2）减法各部分关系：被减数减数=差；被减数差=减数；减数+差=被减数。4.深度辨析，揭示本质师：同学们，观察这些关系，你们发现加法和减法之间最核心、最本质的联系是什么？生7：加减法就像一对好朋友，可以互相转换。知道加法算式，就能写出两个减法算式；知道减法算式，也能写出一个加法算式。师：这个比喻非常形象！在数学上，我们把这种关系称为“互逆”。具体来说，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。因此，我们说【难点】【核心】减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算）理解“逆运算”的关键在于“逆”字，它代表了运算方向的相反。师：为了帮助大家更好地理解，我们可以用字母来表示这种关系。如果用a、b分别表示两个加数，c表示和，那么：加法：a+b=c减法：ca=b，cb=a这种字母表达的方式，让我们的关系模型更加简洁、概括。（三）巩固练习，内化应用——聚焦验算，提升能力1.基础应用，【高频考点】利用关系填空师：掌握了这些关系，我们就掌握了检验加减法计算是否正确的“金钥匙”。请大家独立完成学习任务单上的第一题。出示题目：根据325+187=512，直接写出下面算式的得数。=（）=（）根据=455，直接写出下面算式的得数。455+345=（）=（）学生独立完成，指名汇报，并请其说明依据的是哪个关系式。2.核心技能，【重要】运用关系进行验算师：接下来，我们就来实战演练——用今天学习的知识来验算。出示例题：计算下面各题，并验算。（1）347+285=（2）=教师先引导学生分析：加法的验算可以用什么方法？减法的验算呢？生8：加法可以用交换加数的位置再加一遍来验算，也可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。生9：减法可以用被减数减去差，看是否等于减数；也可以用减数加差，看是否等于被减数。师：这两种方法都是正确的。其中，“交换加数位置”利用了加法交换律，而“和减一个加数”正是我们今天学习的加减法关系。请同学们在练习本上完成这两道题的计算和验算，要求写出验算的竖式过程。学生独立完成，教师巡视，选取典型作业在展台上展示，让学生自己讲解验算的思路和过程。重点强调验算的书写格式，以及如何根据关系选择最简便的验算方法。3.拓展提升，【热点】解决简单实际问题课件出示：李叔叔开了一家水果店。上午卖出苹果156千克，下午卖出198千克，全天一共卖出多少千克苹果？（先计算，再运用今天学的知识进行验算）学生独立读题，分析数量关系，列式解答。预设列式：156+198=354（千克）师：谁来展示一下你的验算过程，并说说你的想法？生10：我用=198，结果等于下午卖出的千克数，说明计算正确。生11：我用=156，结果等于上午卖出的千克数，也说明计算正确。师：两位同学都正确运用了“和减去一个加数等于另一个加数”的关系进行了验算。这告诉我们，数学知识不仅能帮我们算出结果，还能帮我们判断结果是否正确，这就是数学的严谨性。（四）思维拓展，沟通联系——引入图示，深化模型师：同学们，其实我们可以用一种更直观的方式来理解加减法的关系。请看大屏幕（课件动态演示线段图）。出示一条线段，总长表示为“和”或“被减数”，将其分成两部分，分别表示为“加数1”和“加数2”，或“减数”和“差”。师：从图中，你能看到我们今天学习的哪些关系？生12：整条线段代表总和或总数，左边和右边两段相加等于总长，这对应了加法。生13：从总长里去掉左边这一段，剩下的就是右边这一段，这对应了减法。师：太棒了！线段图把抽象的加减法关系变得一目了然。它清晰地告诉我们，加减法描述的是同一个整体与部分之间的两种不同关系。当我们要把两部分合起来时，用加法；当我们要从整体中求出一部分时，用减法。这种“整体部分”的关系模型，是贯穿整个小学数学学习的重要思想。（五）全课总结，畅谈收获——回顾反思，沉淀素养师：同学们，时间过得真快。回顾这节课的探索之旅，你有哪些收获？无论是知识上的、方法上的，还是情感上的，都可以和大家分享。生14：我知道了加减法各部分之间的关系，会用和减一个加数等于另一个加数来验算加法。生15：我明白了减法是加法的逆运算，它们之间可以互相转化。生16：我学会了用线段图来表示加减法的关系，感觉更形象了。生17：我发现数学知识之间都是有联系的，不是孤立存在的。师：大家说得都非常好。今天我们不仅收获了知识，更重要的是学会了如何观察、比较、归纳，发现了数学知识之间内在的逻辑美。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，做一个善于思考、善于发现的“小小数学家”。七、板书设计小学四年级数学《加减法的关系》核心素养导向教学设计加减法的关系【加法各部分关系】加数+加数=和例：230+175=405【减法各部分关系】被减数减数=差例：=175【核心关系式】和一个加数=另一个加数例：=175=230减数+差=被减数例：230+175=405被减数差=减数例：=230【本质揭示】减法是加法的逆运算。（模型图：整体部分线段图）八、教学反思（课后预设）本节课的设计，力求跳出单纯计算训练的窠臼，将教