小学二年级数学《星星合唱队：加减混合运算的探索与实践》教学设计

小学二年级数学《星星合唱队：加减混合运算的探索与实践》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：【核心】《星星合唱队》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级上册第一单元“加与减”中的第三课时。本单元是本册书的开篇之作，承担着承上启下的关键作用。它既是对一年级下册学习的100以内不进位、不退位加减法的巩固与深化，更是系统学习进位加法、退位减法以及多位数混合运算的基石。本课时内容聚焦于“100以内数的加减混合运算”，是在学生已经掌握了连加、连减的计算顺序和方法的基础上进行的。教材通过“星星合唱队”这一贴近学生校园生活的具体情境，引导学生发现数学信息、提出数学问题，并在解决问题的过程中，自主探究加减混合运算的运算顺序和计算方法。其核心价值不仅在于计算技能的掌握，更在于培养学生的模型意识、应用意识以及初步的估算能力，让学生深刻体会到数学运算与现实生活的紧密联系【重要】。（二）学情分析：【基础】经过一年级的学习，学生已经熟练掌握了20以内数的加减法以及100以内数的不进位加法和不退位减法，并能运用这些知识解决一些简单的实际问题。对于连加、连减的运算顺序（从左往右）也有了初步的认识。二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们好奇心强，乐于参与情境化的学习活动，喜欢表达自己的观点。然而，他们的注意力集中时间相对较短，计算的准确性和速度有待提高，尤其是在处理进位、退位与加减混合运算交织在一起的问题时，容易出现计算顺序错误、进位或退位遗忘等问题。因此，本节课的教学设计应充分考虑学生的最近发展区，借助直观情境，引导学生在“估一估、说一说、算一算、议一议”的过程中，经历知识的形成过程，突破难点，形成技能。二、教学目标基于对教材的深刻理解和学情的精准把握，本课时确立了以下三位一体的教学目标：（一）知识与技能：【高频考点】1.学生能在具体情境中理解加减混合运算的意义，掌握100以内数的加减混合运算的运算顺序（从左往右依次计算）。2.学生能正确使用竖式计算加减混合式题，理解并掌握分步竖式和连写竖式的书写格式及计算方法，特别是进位和退位的处理。（二）过程与方法：3.通过观察情境图、提出问题、分析问题，经历从具体情境中抽象出加减混合算式的过程，培养初步的抽象思维和模型意识。4.通过估算、口算、笔算等多种方式，发展学生的估算意识和运算能力，体会算法多样化。5.在小组合作与交流中，能清晰表达自己的解题思路，倾听和借鉴他人的不同方法，提升合作交流能力和反思能力。（三）情感态度与价值观：6.在解决“星星合唱队”人数变化等实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。7.通过解决人数增减问题，初步感悟事物是变化发展的，培养用动态的眼光看待问题的辩证思维萌芽。三、教学重难点（一）教学重点：【核心】【高频考点】掌握100以内数的加减混合运算的运算顺序，能正确地用竖式计算加减混合式题。（二）教学难点：【难点】理解并掌握加减混合运算竖式的简便写法（连写形式），特别是在计算过程中处理进退位问题，并能灵活运用多种策略解决实际问题。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板贴（包含数字、运算符号、人物头像等）。（二）学生准备：练习本、彩色笔。五、教学过程（一）情境唤醒，引入新知（预设时间：3分钟）1.活动启航：师：同学们，美妙的音乐总能让人心情愉悦。在我们的校园里，有一个充满活力的团体——星星合唱队（板书课题部分：星星合唱队）。他们正在为即将到来的艺术节紧张排练呢！我们一起去看看吧！2.信息获取：（课件出示教材第6页情境图，伴随轻柔的背景音乐）师：仔细观察这幅图，你从中发现了哪些数学信息？【基础】生：合唱队原来有52人。生：今年有9人毕业了。生：又新加入了15人。（教师根据学生回答，在黑板上利用磁性贴板书关键信息：原有52人、毕业9人、加入15人）3.设疑导入：师：同学们观察得真仔细。面对人数的变化，你最想提出一个什么数学问题呢？【重要】生：合唱队现在有多少人？师：这个问题提得太好了！这正是我们今天要探究的核心问题。（板书完整课题：星星合唱队——加减混合运算的探索与实践）（二）探究新知，建构模型（预设时间：20分钟）1.层次一：估算策略，培养数感师：在精确计算之前，我们先来当一回“小侦探”。请大家估一估，现在的合唱队人数比原来多了还是少了？并说说你的理由。【核心】（学生独立思考后，在小组内交流）生1：我觉得多了。因为毕业走了9人，又新加入15人，加入的比走的多，所以人多了。生2：我也认为多了。15比9大，所以总人数增加了。师：大家太棒了！通过比较“毕业人数”和“新加入人数”的多少，就能推断出总人数的变化趋势。这种在计算前先进行估计的方法，能帮助我们把握结果的大致范围，检查计算的合理性。2.层次二：算法多样化，理解算理师：刚才大家一致认为人数变多了，那现在到底有多少人呢？请同学们尝试列式解答，看谁能想出不一样的方法。（学生独立探究，尝试列式计算。教师巡视，收集典型算法，为接下来的分享做准备。）师：谁来展示一下你的智慧成果？预设学生会出现以下几种算法，教师引导学生逐一分析算理：方法一（分部计算，先求净增减）：生：我先算新加入的比毕业的多几人？15－9＝6（人）。这6人是净增加的人数。再用原来的人数加上净增加的人数：52＋6＝58（人）。所以现在有58人。（教师板书此法）师：这位同学的思路非常清晰！他先将“变化的部分”进行了抵消，再与“原有的整体”合并。这是一种非常重要的整体思想。方法二（分部计算，顺向思维）：生：我先用原来的人数减去毕业的9人：52－9＝43（人），这是毕业后剩下的人。然后再把新加入的15人加进来：43＋15＝58（人）。（教师板书此法）师：他按照事情发展的先后顺序，一步一步地计算，条理也很清楚。方法三（综合算式，提炼模型）：师：刚才这两位同学都是用两个算式来计算的。你能开动脑筋，把这两个分步算式合并成一个算式吗？生：52－9＋15＝58（人）。（教师板书此综合算式）师：这个算式里，既有加法，又有减法，我们把它叫做“加减混合算式”。（板书：加减混合）现在请大家结合刚才的解题思路，说一说在这个算式中，先算什么，再算什么？生：先算52减9等于43，再算43加15等于58。师：非常准确！也就是说，在没有括号的加减混合算式里，我们要按照从左到右的顺序进行计算。（板书：运算顺序：从左往右依次计算）3.层次三：竖式探究，规范算法【难点】【高频考点】师：52－9＋15＝58，这个结果对不对呢？我们能不能用竖式来验证一下，并且把我们计算的过程清晰地记录下来？生1：可以用两个竖式。（学生上台展示：52然后439+15————4358）师：这位同学用了两个竖式，先算减法，再算加法，非常规范。师：有没有更简洁的记录方法呢？能不能把这两个竖式连起来写？请同学们在练习本上大胆尝试一下。（学生尝试，教师巡视，指导。）师：我们来看看这位同学的作品。（投影展示学生作品：529——43+15——58）师：他把两个竖式一上一下地摆着，中间用横线隔开。虽然也是两个，但连接得很紧密。数学上，我们还有一种更紧凑的写法，叫做“竖式连写”。（教师边讲解边规范板书）师：首先，我们写出第一个竖式52减9。计算时要注意，2减9不够减，要从十位借1，变成12减9等于3，在个位写3；十位上的5借走1剩4，直接落下来。得到第一步的结果43。注意，这里的43我们不用再抄一遍，而是直接在43的下面，紧挨着左边写上“+15”的加号。然后开始第二步计算：个位上3加5等于8，十位上4加1等于5，结果是58。（教师板书规范的竖式连写格式：529————43+15————58）师：同学们比较一下，分步写和连写，哪种更简洁？你喜欢哪一种？生：连写更简单，不用抄中间的数。师：对，竖式连写不仅格式简洁，还能减少抄写中间结果的错误，提高计算效率。请大家在自己的本子上，把“52－9＋15”用竖式连写的方法再练习一遍。（学生独立练习，教师巡视指导，重点检查书写格式和进退位。）（三）巩固应用，深化理解（预设时间：12分钟）1.基础练习（“算一算”）【基础】【高频考点】师：学会了新本领，我们来练练手。请用竖式连写的方法计算下面各题。课件出示：56+21－18=39－13+47=68+12－29=（学生独立完成，三名学生板演。集体订正时，请板演的学生说说计算过程和要注意的地方。教师重点引导学生观察第三题68+12－29，在计算加法进位后紧接着减法退位，强调每一步都要细心。）2.变式练习（“解决问题”）师：掌握了计算方法，我们回到生活中去解决更多的问题。（1）课本第7页“练一练”第1题（公交车情境）。师：车上原来有56人。到站后，下去27人，上来19人。先估一估，现在车上的人多了还是少了？为什么？生：少了。因为下去的比上来的多。师：那现在车上有多少人？你能用综合算式解答吗？（学生列式：56－27+19=48（人）或56+19－27=48（人）。并选择其中一种用竖式连写计算。）（2）课本第7页“练一练”第2题（淘气、叔叔、阿姨年龄问题）。【难点】师：淘气今年8岁，叔叔比他大29岁，阿姨又比叔叔小5岁。阿姨今年多少岁？（引导学生分析数量关系：要求阿姨的年龄，必须先求什么？）生：必须先求叔叔的年龄。师：谁能用一个综合算式来解决？生：8+29－5=32（岁）。师：为什么要先算8+29？生：因为要求叔叔的年龄，然后才能算阿姨的年龄。师：对！这个算式虽然也是加减混合，但这里的运算顺序背后，是问题本身蕴含的逻辑关系。先算叔叔年龄，再算阿姨年龄。这也遵循了从左到右的顺序。3.拓展练习（开放探究）课件出示：图书角原来有75本书，上午借出46本，下午还回12本。现在图书角有多少本书？师：这个问题，你能用几种方法解决？生1：75－46+12=41（本）。先算借出后剩下的，再加上还回的。生2：75+12－46=41（本）。先假设还回的书在借出之前，再用总数减去借出的。生3：46－12=34（本），75－34=41（本）。先算出实际借出的书比还回的多多少本，相当于图书角减少了34本，再用原数减去净减少的本数。师：同学们的方法真多！无论是哪种列式，都是围绕“原有、借出、还回”这三个量之间的关系展开的。这也说明，解决同一个问题，可以从不同的角度去思考。（四）课堂总结，回顾反思（预设时间：3分钟）师：快乐的数学课就要结束了，请大家回忆一下，这节课你有哪些收获？（学生自由发言）生1：我学会了计算加减混合的题目，要按照从左往右的顺序。生2：我学会了用竖式连写的方法，更简单了。生3：我知道了计算的时候要小心进位和退位，不能马虎。生4：我会用估算来判断结果是变大了还是变小了。师：同学们收获真不少！我们不仅掌握了加减混合运算的计算方法（板书：计算方法），更重要的是学会了在具体情境中分析数量关系，用不同的策略解决问题。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，善于观察、勤于思考、勇于探索。（五）作业布置（分层设计）（一）基础作业：【必做】完成课本第7页“练一练”第3、4、5题，要求用竖式连写进行计算。（二）实践作业：【选做】请你自己设计一个关于“人数变化”或“物品增减”的数学问题，并考考你的爸爸妈妈。例如，可以调查家里上周和本周的用电量，计算本周比上周多用或少用了多少度电。六、板书设计小学二年级数学《星星合唱队——加减混合运算的探索与实践》教学设计原有52人运算顺序：毕业9人从左往右，依次计算加入15人【核心】计算方法：现在有多少人？竖式连写（简洁、准确）52952－9＋15＝58（人）——————（思路1：52－9＋15）43（思路2：52＋15－9）+15（思路3：15－9＝6，52＋6＝58）——————58七、教学反思本课设计紧扣“情境—问题—探究—应用”的教学主线，充分尊重学生的主体地位。通过“星星合唱队”这一生动情境，激发学生的学习兴趣，使抽象的运算