小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法》创新教学设计

小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法》创新教学设计一、教学目标与核心素养定位【基础】知识与技能目标：学生经历探索除数是整十数（商一位数）的笔算除法过程，理解其算理，掌握试商方法和竖式书写格式，能正确熟练地进行计算，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。【重要】过程与方法目标：通过动手操作、自主探究、合作交流等活动，渗透数形结合与迁移类推的数学思想，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力以及估算意识，提升运算能力。【非常重要】情感、态度与价值观目标：在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、书写整洁、自觉验算的良好学习习惯，培养严谨求实的科学态度。二、教学重难点深度剖析【难点】【高频考点】教学重点：理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握试商的方法（即想乘法算除法）以及商的书写位置，并能正确地进行笔算。【重要】【难点】教学难点：深刻理解“商为什么要写在个位上”的算理，尤其是当被除数的前两位不够除时，为什么要看前三位，以及为什么商仍然写在个位上。这是学生从除数是一位数除法过渡到除数是两位数除法认知的关键跨越。三、教学准备与资源整合教师准备：多媒体课件（包含情境图、小棒动态演示图、典型错例、分层练习）、实物投影仪、磁性小棒教具。学生准备：每人准备90根小棒（每10根一捆，共9捆）、课堂练习本。四、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，以旧引新——激活思维准备状态良好的开端是成功的一半。课始，我摒弃了枯燥单纯的口算练习，而是设计了一个“忆旧迎新”的环节，旨在激活学生已有的知识储备，为知识的迁移搭建桥梁。首先，我通过课件出示两道除数是一位数的笔算除法算式：“92÷3”和“92÷4”。我请两位同学到黑板上进行板演，其余学生在练习本上完成。完成后，我引导学生回顾除数是一位数除法的计算方法：“同学们，回忆一下，我们在计算除数是一位数的除法时，是按照怎样的步骤进行的？商又该写在什么位置呢？”引导学生说出“除的顺序是从被除数的高位除起”、“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”以及“余数要比除数小”等核心法则1。紧接着，我话锋一转，利用课件呈现例1的主题图（学校图书馆新进连环画的情境），并提问：“如果每班可以分30本，现在有92本连环画，这个问题又该怎样解决呢？算式和刚才的92÷3有什么不同？”学生很容易发现，除数由一位数变成了两位数，而且是整十数。我顺势揭示并板书课题：“除数是整十数的笔算除法”。这一环节的设计，不仅复习了旧知，更重要的是引导学生将新问题（除数是整十数）与旧知识（除数是一位数）建立起联系，为学生利用迁移规律探索新知做好了心理准备和知识铺垫。（二）操作感知，初探算理——建构两位数除以整十数模型【非常重要】探究活动一：解决“92÷30”。1.列式并估算：学生根据情境列出算式“92÷30”后，我首先鼓励学生进行估算。“不计算，你能估一估大约可以分给几个班吗？”学生基于上节课的口算经验，很容易想到“92≈90，90÷30=3，所以大约可以分给3个班。”估算不仅为后续的精确计算提供了取值范围，也有效地培养了学生的数感和估算意识1。2.操作验证，明理驭法：估算的结果“3”究竟对不对？3应该写在哪儿？这是本节课的核心问题。我引导学生拿出准备好的小棒（9捆零2根，每捆10根，共92根）进行小组合作探究：“请同学们用这92根小棒代表92本连环画，每30本分一份（也就是3捆为一份），动手分一分，看看能分给几个班？”学生在动手操作中直观地看到，92根小棒，每30根为一份，可以分成3份（即3个班），还剩余2根（即2本）16。这一直观操作，将抽象的除法算理具体化，让学生清晰地看到“92里面包含了3个30”。3.竖式试写，思辨定位：在充分操作感知的基础上，我引导学生将分小棒的过程用竖式表示出来。“刚才我们通过分小棒知道了结果是3个班，还剩2本，这个‘3’在竖式里应该写在哪里呢？为什么？”我放手让学生尝试在练习本上写竖式，并请不同写法的学生上台板演。此时，学生的板演中很可能会出现两种典型情况：一种是将商“3”写在十位上，另一种是将商“3”写在个位上。4.借助学具，突破难点：我不直接评判对错，而是引导学生结合分小棒的过程进行辨析。我指着小棒图提问：“这3个班分走的90本连环画，在竖式里是怎么表示出来的？这个‘3’如果写在十位上，表示的是3个十，也就是30，那3个十乘以30等于900，这可能吗？”通过这种反证和推理，学生恍然大悟，因为92里面最多只有3个30，所以这个“3”表示的是3个一，必须写在个位上6。接着，我规范板书竖式计算的全过程：3×30=90，表示分掉了90本；9290=2，表示还剩2本。并强调余数2要比除数30小。5.回顾反思，初步建模：最后，我引导学生完整地说一说92÷30的笔算过程，并追问：“为什么商‘3’要写在个位上？”通过多次复述和内化，学生在头脑中初步建立起两位数除以整十数的笔算模型。（三）迁移类推，自主探究——攻克三位数除以整十数堡垒【难点】【高频考点】探究活动二：解决“178÷30”。1.改变数据，引发冲突：在学生初步掌握例1的基础上，我将情境图中的数据稍作修改：“如果连环画的数量不是92本，而是变成了178本，每班还是分30本，问题又该怎样解决？请你列出算式。”学生列出“178÷30”。2.尝试探究，暴露思维：我鼓励学生大胆尝试用竖式进行计算。在巡视中，我发现学生遇到了新的困难——被除数178的前两位“17”比除数30小，这该怎么办？这正是本课的难点所在。3.小组合作，共解疑难：我抓住这个认知冲突，组织学生进行小组讨论：“当被除数的前两位不够除时，我们应该怎么办？商可能是几位数？应该从哪一位除起？”学生在讨论中，运用已有的知识经验（除数是一位数除法中遇到类似情况的处理方法）进行迁移，初步意识到“前两位不够除，就要看前三位”1。4.交流汇报，明晰算理：小组汇报时，我引导学生阐述自己的思考过程。“因为17个十除以30，不够商1个十，所以不能用十位来除，我们要用178个一来除以30。178里面最多有几个30呢？用乘法口诀试商：30×5=150，30×6=180，180比178大了，所以只能商5。”在交流中，学生明确了试商的方法（想乘法算除法，积要小于被除数且最接近被除数）6。5.聚焦重点，再问定位：我接着追问最关键的问题：“商‘5’应该写在哪一位上？为什么？”引导学生理解：因为是用178个一去除以30，得到的5表示5个一，所以5必须写在个位上15。我结合课件中的小棒图（17捆零8根小棒，每3捆为一份），动态演示分的过程，帮助学生直观地看到最终能分成5份，剩余28根，进一步验证了商的个位定位。6.新旧对比，总结法则：当学生成功解决了例2后，我引导学生将例1和例2的竖式放在一起观察比较。“请同学们对比这两个竖式，它们在计算过程中有什么相同点和不同点？你能否总结出除数是整十数的笔算除法的一般方法？”学生经过讨论和补充，最终师生共同总结出计算法则：【重要】“除数是整十数的笔算除法，首先要看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。”15至此，本课的核心知识体系由学生自主建构完成。（四）分层练习，内化提升——在应用中形成计算技能为了让学生将刚习得的计算方法转化为稳定的计算技能，并能在不同情境中灵活运用，我设计了三个层次的练习。1.基础性练习——小试牛刀，巩固算法。我出示几道基本的笔算题，如“64÷20”、“85÷40”、“140÷30”、“312÷60”，要求学生独立完成，并指名板演。订正时，重点关注商的书写位置和试商方法，特别是像“312÷60”这样被除数前两位比除数小的情况，让学生反复说计算过程，以强化重点15。2.诊断性练习——火眼金睛，辨析对错。我利用课件呈现一些典型的错例（如商的位置写错、余数比除数大、试商不准等），让学生充当“小老师”进行判断和改正126。例如：对于第一个竖式，引导学生辨析：商“2”应该写在个位上，而不能写在十位上。第二个竖式，引导学生发现余数50里面还有一个除数40，说明商小了，应该改商6。通过这种“找茬”游戏，不仅能加深学生对算理算法的理解，还能有效预防和纠正自己在计算中可能出现的类似错误。3.应用性练习——解决问题，感受价值。我创设了贴近学生生活的实际问题情境。“学校组织四年级学生去春游，一共有248人，每辆车限乘40人，请问一共需要租几辆车？”学生在解决这个问题时，需要列式“248÷40=6（辆）……8（人）”。此时，我引导学生讨论：“根据计算结果，我们是租6辆车，还是需要租7辆车？为什么？”学生结合生活实际，明白剩下的8人也需要一辆车，所以要用“进一法”取近似值，需要租7辆车8。这道题不仅巩固了除法计算，更重要的是让学生体会到数学知识在实际生活中的灵活应用，培养了学生分析问题和解决问题的能力。（五）全课总结，畅谈收获——构建认知体系课堂尾声，我请学生闭上眼睛，在脑海中静静地回顾一下这节课的学习旅程。然后，我引导学生从知识、方法、情感三个维度畅谈自己的收获。“通过这节课的学习，你学到了哪些新的数学知识？”“在探究过程中，你运用了哪些学习方法？”“你觉得自己在哪个环节表现得最棒？”学生可能会回答：“我学会了除数是整十数的笔算方法，知道了商要写在个位上。”“我用到了估算和动手操作的方法。”“我在小组讨论中积极发言，解决了难题，很开心。”最后，我在学生总结的基础上进行提升，强调迁移类推、数形结合思想在数学学习中的重要性，并鼓励学生在今后的学习中，要善于运用旧知识去探索新知识，做学习的主人。五、板书设计：结构化思维的可视化呈现我的板书设计力求简洁明了，重点突出，既呈现知识的发生发展过程，又揭示知识的本质联系，成为学生建构认知结构的“脚手架”。黑板的左侧，工整地板书课题“除数是整十数的笔算除法”。中间部分，并排呈现例1“92÷30”和例2“178÷30”的标准竖式模型。在竖式的旁边，