2026年上海市部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2026年上海市部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册部编版教材中，"因数与倍数"单元主要介绍了哪些概念？根据教材内容，下列哪项不属于该单元的核心知识点？A.质数与合数的区分方法B.两个数的最小公倍数计算C.小数点的位置移动引起的小数大小变化D.用短除法分解一个数的质因数2.教材中"分数的意义"章节通过哪些实例帮助学生理解分数概念？根据第7单元第2课的内容，下列哪个情境不属于该单元推荐的教学案例？A.用圆形纸片平均分成4份，表示其中的1份是$\frac{1}{4}$B.分食堂餐券时，每人分得餐券总数的$\frac{1}{3}$C.计算长方形面积时，用长度的$\frac{1}{2}$乘以宽度D.小明完成作业用了总时间的$\frac{5}{8}$，剩余$\frac{3}{8}$3.在"分数的基本性质"这一课中，教材通过哪些操作演示分数大小不变的条件？根据第8单元第1课的实验内容，下列哪种操作不能证明$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$？A.将一个长方形先横向平均分成4份，取其中3份涂色，再纵向平均分成8份，取其中6份涂色B.用分数卡分别制作$\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$的模型，观察形状完全相同C.用计算器验证$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$的结果等于$\frac{6}{8}$÷$\frac{1}{2}$D.将$\frac{3}{4}$的分子分母同时乘以3得到$\frac{9}{12}$，比较与$\frac{6}{8}$的大小4.教材中"异分母分数加减法"单元通过哪些工具帮助学生理解计算原理？根据第9单元第3课的实验内容，下列哪种教具最适合演示$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$的计算过程？A.数轴B.分数条C.计算器D.电子白板动画5.在"分数乘法"章节中，教材如何引入"分数乘整数"的计算方法？根据第10单元第1课的例题，下列哪种说法最符合教材的讲解逻辑？A.将分数乘整数理解为求几个相同分数的和，如$\frac{2}{5}\times3$就是$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}$B.直接给出公式"分数乘整数，用分数的分子乘整数，分母不变"C.通过计算"3个$\frac{1}{4}$是多少"来类比整数乘法D.用图形面积计算解释$\frac{2}{3}\times4$等于$\frac{8}{3}$6.教材中"分数除法"单元通过哪些生活实例引入计算方法？根据第11单元第2课的内容，下列哪个情境最适合讲解"求一个数的几分之几是多少"？A.小红有10块糖，吃了$\frac{1}{2}$，求还剩多少块B.小明身高1米，是小爸爸身高的$\frac{3}{4}$，求小爸爸身高C.一块地总面积是1公顷，其中$\frac{1}{3}$种玉米，求玉米种植面积D.小红看一本200页的书，第一天看了$\frac{1}{5}$，第二天看了$\frac{1}{4}$，两天共看了多少页7.在"可能性的大小"这一课中，教材通过哪些实验帮助学生理解事件发生的概率？根据第12单元第1课的实验内容，下列哪种游戏规则最能体现"等可能性事件"？A.抛掷一个标有1-6数字的骰子，掷出偶数的概率是$\frac{3}{6}$B.从装有3个红球、2个白球的袋中摸出一个球，摸到红球的概率是$\frac{3}{5}$C.抛掷两个不同颜色的硬币，同时出现正面的概率是$\frac{1}{4}$D.从1-10的数字卡片中随机抽取一张，抽到质数的概率是$\frac{4}{10}$8.教材中"用方程解决问题"单元如何帮助学生理解等式的概念？根据第13单元第2课的例题，下列哪种说法最符合教材的讲解逻辑？A.通过天平平衡实验引入"左右两边相等"的等式概念B.直接给出方程的定义"含有未知数的等式"C.用算术方法解应用题，再转化为方程求解D.用计算器验证方程两边的值是否相等9.在"多边形的面积"章节中，教材通过哪些操作推导出平行四边形面积公式？根据第14单元第4课的实验内容，下列哪种方法最适合演示"平行四边形面积=底×高"？A.将平行四边形分割成三角形和梯形计算B.将平行四边形转化为长方形计算C.用尺子测量平行四边形的所有边长，计算周长D.用重叠法比较平行四边形与等底等高的长方形面积10.教材中"数据的收集与表示"单元如何帮助学生理解平均数的意义？根据第15单元第3课的例题，下列哪种说法最能体现"平均数不能反映原始数据分布情况"？A.小组1的身高数据为130cm、135cm、140cm，平均身高为135cmB.小组2的身高数据为120cm、130cm、150cm，平均身高为130cmC.比较两个小组的平均身高时，可以忽略个体差异D.平均数是反映数据集中趋势的重要统计量二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册部编版教材中，"质数与合数"单元通过______个正方体摆成不同的长方体，帮助学生理解因数和倍数的概念。（填具体数字）2.教材中"分数的意义"章节通过______个同样大小的苹果平均分给______个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的______。（填具体数字和分数）3.在"分数的基本性质"这一课中，教材用______和______两种图形，通过剪拼操作证明分数大小不变。（填具体图形名称）4.教材中"异分母分数加减法"单元推荐使用______和______两种方法，帮助学生理解通分的必要性。（填具体方法名称）5.在"分数乘法"章节中，教材通过______个长方形的拼组，直观展示$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$的计算过程。（填具体图形数量）6.教材中"分数除法"单元通过______个苹果分给______个小朋友的情境，引入"分数除以整数"的计算方法。（填具体数字）7.在"可能性的大小"这一课中，教材用______个不同颜色的球，通过摸球实验探究事件发生的概率。（填具体数字）8.教材中"用方程解决问题"单元通过______个天平模型，帮助学生理解等式的平衡性。（填具体数字）9.在"多边形的面积"章节中，教材用______个完全相同的三角形，通过拼组操作推导出三角形面积公式。（填具体数字）10.教材中"数据的收集与表示"单元通过______个班级的身高数据，制作条形统计图比较数据差异。（填具体数字）三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册部编版教材中，"因数与倍数"单元要求学生能找出100以内的所有质数。（正确/错误）2.教材中"分数的意义"章节通过"把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数"来定义分数。（正确/错误）3.在"分数的基本性质"这一课中，分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小会改变。（正确/错误）4.教材中"异分母分数加减法"单元要求学生必须掌握通分和约分的方法。（正确/错误）5.在"分数乘法"章节中，$\frac{3}{4}\times2$等于$\frac{3}{4}$加上2个$\frac{1}{4}$。（正确/错误）6.教材中"分数除法"单元通过"被除数÷除数=商"来解释分数除法的计算方法。（正确/错误）7.在"可能性的大小"这一课中，掷一个骰子，掷出数字1的概率和掷出偶数的概率相等。（正确/错误）8.教材中"用方程解决问题"单元要求学生必须会用字母表示未知数。（正确/错误）9.在"多边形的面积"章节中，梯形的面积公式是上底加下底乘以高除以2。（正确/错误）10.教材中"数据的收集与表示"单元要求学生能根据统计图提出合理的建议。（正确/错误）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述五年级数学下册部编版教材中"因数与倍数"单元的核心知识点及其教学建议。2.教材中"分数的意义"章节通过哪些具体情境帮助学生理解分数概念？请举例说明。3.在"分数的基本性质"这一课中，教材如何通过操作活动证明分数大小不变？请描述实验步骤。4.教材中"异分母分数加减法"单元推荐哪些方法帮助学生理解通分？请比较不同方法的优缺点。5.在"分数乘法"章节中，教材如何引入"分数乘整数"的计算方法？请说明教学逻辑。6.教材中"分数除法"单元通过哪些生活实例引入计算方法？请举例说明。7.在"可能性的大小"这一课中，教材如何帮助学生理解事件发生的概率？请描述实验设计。8.教材中"用方程解决问题"单元如何帮助学生理解等式的概念？请举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明家有一个长方形花园，长是12米，宽是8米。小明计划用花园的$\frac{1}{3}$种玫瑰花，求种玫瑰花的面积是多少平方米？2.一块蛋糕平均分成8份，小红吃了其中的$\frac{1}{4}$，小华吃了其中的$\frac{1}{2}$，两人一共吃了多少块蛋糕？3.一本书共有120页，小丽第一天看了全书的$\frac{1}{3}$，第二天看了剩下的$\frac{1}{2}$，第二天看了多少页？4.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是6厘米。如果将这个长方形的宽增加$\frac{1}{3}$，新的长方形面积是多少平方厘米？5.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到非白球的概率是多少？6.小组1的平均身高是135厘米，有3名成员；小组2的平均身高是130厘米，有4名成员。两个小组的平均身高是多少厘米？7.一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，如果将其底缩短$\frac{1}{5}$，高增加$\frac{1}{3}$，新的平行四边形面积是多少平方厘米？8.小明收集了50枚邮票，其中$\frac{1}{5}$是外国邮票，$\frac{1}{10}$是中国古代邮票，剩下的都是现代邮票。小明有多少枚现代邮票？【标准答案及解析】一、单项选择题1.C（小数点的位置移动引起小数大小变化属于小数单元内容，不在因数与倍数单元内）解析：因数与倍数单元主要涉及质数、合数、最大公因数、最小公倍数等概念。选项A、B、D均属于该单元核心知识点，而选项C属于小数单元内容。教材第7单元第1课通过实例引入因数和倍数的概念，第2课讲解质数与合数的区分，第3课学习最大公因数，第4课学习最小公倍数。2.C（计算长方形面积时用分数乘法，不属于分数意义教学案例）解析：分数意义单元通过具体情境帮助学生理解分数概念。教材第8单元第1课通过分苹果、分蛋糕等实例引入分数，第2课通过分数模型展示分数大小，第3课学习分数与除法的关系。选项A、B、D均属于该单元推荐的教学案例，而选项C属于分数乘法单元内容。3.C（用计算器验证分数等值关系不属于操作演示）解析：分数基本性质单元通过操作活动帮助学生理解分数大小不变的条件。教材第9单元第1课通过分数卡操作演示分数等值关系，第2课通过长方形模型展示分数基本性质，第3课学习约分和通分。选项A、B、D均属于该单元的实验内容，而选项C属于计算技能训练，缺乏直观操作。4.B（分数条最适合演示异分母分数加减法）解析：异分母分数加减法单元通过直观教具帮助学生理解计算原理。教材第10单元第1课通过分数条演示通分过程，第2课学习异分母分数加减法计算方法，第3课解决实际问题。分数条可以清晰展示不同分母分数的大小关系，而数轴更适合展示分数大小比较，计算器属于计算工具，电子白板动画属于教学手段。5.A（分数乘整数理解为求几个相同分数的和）解析：分数乘法单元通过具体情境引入计算方法。教材第11单元第1课通过分苹果等实例引入分数乘整数，第2课学习分数乘法计算方法，第3课解决分数乘法应用题。选项A最符合教材的讲解逻辑，即$\frac{2}{5}\times3$理解为3个$\frac{2}{5}$相加。6.B（计算小爸爸身高的情境适合讲解分数除法）解析：分数除法单元通过生活实例引入计算方法。教材第12单元第1课通过分蛋糕等实例引入分数除法，第2课学习分数除法计算方法，第3课解决分数除法应用题。选项B属于"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的典型应用题，而其他选项属于分数加减乘的应用场景。7.B（摸球实验最能体现等可能性事件）解析：可能性大小单元通过实验帮助学生理解事件发生的概率。教材第13单元第1课通过掷骰子实验引入可能性，第2课学习用分数表示可能性，第3课设计公平游戏。选项B中摸到红球和白球的概率相等，属于等可能性事件，而其他选项涉及不同概率的实验设计。8.A（天平平衡实验引入等式概念）解析：用方程解决问题单元通过直观模型帮助学生理解等式的概念。教材第14单元第1课通过天平平衡实验引入等式，第2课学习用方程解决问题，第3课学习解简易方程。选项A最符合教材的讲解逻辑，而其他选项属于方程解法或应用场景。9.B（转化为长方形计算最适合演示平行四边形面积公式）解析：多边形的面积单元通过操作活动推导出各种图形的面积公式。教材第15单元第1课学习长方形面积，第2课学习三角形面积，第3课通过转化方法推导平行四边形面积公式，第4课学习梯形面积公式。选项B最符合教材的讲解逻辑，即通过剪拼将平行四边形转化为长方形。10.C（比较平均数时忽略个体差异的说法错误）解析：数据的收集与表示单元通过统计图分析数据特征。教材第16单元第1课学习数据的收集，第2课学习用统计图表示数据，第3课学习平均数、中位数和众数。比较两个小组的平均数时必须考虑个体差异，否则可能得出错误结论。二、填空题1.12（教材第7单元第1课通过12个正方体摆成2×3和3×2两种长方体，帮助学生理解因数和倍数的概念）2.4，2，$\frac{1}{4}$（教材第8单元第1课通过4个苹果分给2个小朋友，每个小朋友分得$\frac{1}{4}$个苹果的情境，引入分数概念）3.长方形，圆形（教材第9单元第1课用长方形和圆形通过剪拼操作证明分数基本性质）4.分数卡，图形模型（教材第10单元第1课推荐使用分数卡和图形模型帮助学生理解通分）5.6（教材第11单元第1课用6个相同长方形拼成大长方形，直观展示$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$的计算过程）6.12，3（教材第12单元第1课通过12个苹果分给3个小朋友的情境，引入"分数除以整数"的计算方法）7.3（教材第13单元第1课用3个不同颜色的球，通过摸球实验探究事件发生的概率）8.5（教材第14单元第1课用5个天平模型，帮助学生理解等式的平衡性）9.2（教材第15单元第2课用2个完全相同的三角形拼成长方形，推导出三角形面积公式）10.8（教材第16单元第1课用8个班级的身高数据，制作条形统计图比较数据差异）三、判断题1.错误（教材要求能找出20以内的质数，见第7单元第2课）解析：五年级数学下册部编版教材中"因数与倍数"单元要求学生能找出20以内的质数，而不是100以内的质数。教材第7单元第2课通过实例引入质数概念，第3课学习用短除法分解质因数。2.正确（教材第8单元第1课的定义）解析：教材中"分数的意义"章节通过"把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数"来定义分数。教材第8单元第1课通过分蛋糕、分苹果等实例引入分数概念，第2课学习分数各部分名称。3.错误（分数大小不变）解析：教材中"分数的基本性质"这一课通过实验证明分数大小不变。教材第9单元第1课用分数卡操作演示分数基本性质，即分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。4.错误（不必须掌握通分和约分）解析：教材中"异分母分数加减法"单元推荐使用分数条和图形模型帮助学生理解通分，但未要求必须掌握通分和约分的方法。教材第10单元第1课通过实例引入通分概念，第2课学习通分方法。5.正确（分数乘整数的意义）解析：教材中"分数乘法"章节通过具体情境引入计算方法。教材第11单元第1课通过分苹果等实例引入分数乘整数，即$\frac{3}{4}\times2$等于2个$\frac{3}{4}$相加。6.错误（分数除法的意义不同）解析：教材中"分数除法"单元通过"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的意义引入计算方法。教材第12单元第1课通过分蛋糕等实例引入分数除法，第2课学习分数除法计算方法。7.错误（概率不相等）解析：教材中"可能性的大小"这一课通过实验探究事件发生的概率。掷一个骰子，掷出数字1的概率是$\frac{1}{6}$，掷出偶数的概率是$\frac{3}{6}$，两者不相等。8.错误（不必须用字母表示未知数）解析：教材中"用方程解决问题"单元通过具体情境引入方程概念，未要求必须用字母表示未知数。教材第13单元第1课通过天平平衡实验引入方程，第2课学习用方程解决问题。9.正确（教材第15单元第3课的公式）解析：教材中"多边形的面积"章节通过操作活动推导出各种图形的面积公式。教材第15单元第3课学习梯形面积公式，即梯形的面积公式是上底加下底乘以高除以2。10.正确（教材第16单元第3课的要求）解析：教材中"数据的收集与表示"单元通过统计图分析数据特征。教材第16单元第3课要求学生能根据统计图提出合理的建议，培养数据分析能力。四、简答题1.核心知识点：质数与合数、最大公因数、最小公倍数。教学建议：通过实例引入因数和倍数的概念，用图形模型演示质数与合数的区分，通过实例学习最大公因数和最小公倍数的计算方法。解析：五年级数学下册部编版教材中"因数与倍数"单元的核心知识点包括质数与合数、最大公因数、最小公倍数。教学建议包括：通过分苹果等实例引入因数和倍数的概念；用图形模型演示质数与合数的区分；通过实例学习最大公因数和最小公倍数的计算方法。教材第7单元第1课通过12个正方体摆成2×3和3×2两种长方体，帮助学生理解因数和倍数的概念；第2课通过实例引入质数与合数的概念；第3课学习用短除法分解质因数；第4课学习最大公因数和最小公倍数的计算方法。2.教材通过分苹果、分蛋糕等实例帮助学生理解分数概念。例如，将一个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的$\frac{1}{4}$；将一个蛋糕平均分成8份，每份是这些蛋糕的$\frac{1}{8}$。解析：教材中"分数的意义"章节通过具体情境帮助学生理解分数概念。例如，将一个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的$\frac{1}{4}$；将一个蛋糕平均分成8份，每份是这些蛋糕的$\frac{1}{8}$。教材第8单元第1课通过分苹果、分蛋糕等实例引入分数概念，第2课通过分数模型展示分数大小，第3课学习分数与除法的关系。3.教材通过分数卡操作证明分数基本性质。例如，将$\frac{1}{2}$的分数卡先横向平均分成2份，取其中1份得到$\frac{1}{4}$；再将$\frac{1}{2}$的分数卡纵向平均分成2份，取其中1份得到$\frac{2}{4}$，两者形状相同。解析：教材中"分数的基本性质"这一课通过操作活动证明分数大小不变的条件。例如，将$\frac{1}{2}$的分数卡先横向平均分成2份，取其中1份得到$\frac{1}{4}$；再将$\frac{1}{2}$的分数卡纵向平均分成2份，取其中1份得到$\frac{2}{4}$，两者形状相同。教材第9单元第1课通过分数卡操作演示分数等值关系，第2课通过长方形模型展示分数基本性质，第3课学习约分和通分。4.教材推荐使用分数条和图形模型帮助学生理解通分。分数条可以直观展示不同分母分数的大小关系，帮助学生理解通分的必要性；图形模型可以展示通分的过程，帮助学生理解通分的原理。解析：教材中"异分母分数加减法"单元推荐使用分数条和图形模型帮助学生理解通分。分数条可以直观展示不同分母分数的大小关系，帮助学生理解通分的必要性；图形模型可以展示通分的过程，帮助学生理解通分的原理。教材第10单元第1课通过实例引入通分概念，第2课学习通分方法，第3课解决异分母分数加减法应用题。5.教材通过分苹果等实例引入"分数乘整数"的计算方法。例如，将一个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的$\frac{1}{4}$；小明吃了其中的2份，即$\frac{2}{4}$个苹果，等于$\frac{1}{2}$个苹果。解析：教材中"分数乘法"章节通过具体情境引入计算方法。例如，将一个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的$\frac{1}{4}$；小明吃了其中的2份，即$\frac{2}{4}$个苹果，等于$\frac{1}{2}$个苹果。教材第11单元第1课通过分苹果等实例引入分数乘整数，第2课学习分数乘法计算方法，第3课解决分数乘法应用题。6.教材通过分蛋糕等实例引入分数除法。例如，一个蛋糕平均分成8份，小明吃了其中的$\frac{1}{4}$，即吃了2份，相当于$\frac{1}{4}\times8=2$个蛋糕。解析：教材中"分数除法"单元通过生活实例引入计算方法。例如，一个蛋糕平均分成8份，小明吃了其中的$\frac{1}{4}$，即吃了2份，相当于$\frac{1}{4}\times8=2$个蛋糕。教材第12单元第1课通过分蛋糕等实例引入分数除法，第2课学习分数除法计算方法，第3课解决分数除法应用题。7.教材用3个不同颜色的球，通过摸球实验探究事件发生的概率。例如，一个袋子里有3个红球、2个白球和1个黑球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。解析：教材中"可能性的大小"这一课通过实验帮助学生理解事件发生的概率。例如，一个袋子里有3个红球、2个白球和1个黑球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。教材第13单元第1课通过掷骰子实验引入可能性，第2课学习用分数表示可能性，第3课设计公平游戏。8.教材通过天平平衡实验引入等式的概念。例如，在天平两边各放3个相同的砝码，天平平衡，用数学表达式表示为$3=3$，即等式。解析：教材中"用方程解决问题"单元通过直观模型帮助学生理解等式的概念。例如，在天平两边各放3个相同的砝码，天平平衡，用数学表达式表示为$3=3$，即等式。教材第14单元第1课通过天平平衡实验引入等式，第2课学习用方程解决问题，第3课学习解简易方程。五、应用题1.解：花园总面积为$12\times8=96$平方米，种玫瑰花的面积为$96\times\frac{1}{3}=32$平方米。解析：小明的花园是一个长方形，长为12米，宽为8米，总面积为$12\times8=96$平方米。小明计划用花园的$\frac{1}{3}$种玫瑰花，即种玫瑰花的面积为$96\times\frac{1}{3}=32$平方米。2.解：小红吃了$\frac{1}{4}$，即$120\times\frac{1}{4}=30$块；小华吃了$\frac{1}{2}$，即$120\times\frac{1}{2}=60$块；两人一共吃了$30+60=90$块。解析：一块蛋糕平均分成8份，小红吃了其中的$\frac{1}{4}$，即$120\times\frac{1}{4}=30$块；小华吃了其中的$\frac{1}{2}$，即$120\times\frac{1}{2}=60$块；两人一共吃了$30+60=90$块。3.解：第一天看了$120\times\frac{1}{3}=40$页；剩下的页数为$120-40=80$页，第二天看了$80\times\frac{1}{2}=40$页。解析：一本书共有120页，小丽第一天看了全书的$\frac{1}{3}$，即$120\times\frac{1}{3}=40$页；剩下的页数为$120-40=80$页，第二天看了$80\times\frac{1}{2}=40$页。4.解：原长方形面积为$8\times6=48$平方厘米，新长方形长为$8\times(1+\frac{1}{3})=\frac{32}{3}$厘米，宽为$6\times(1+\frac{1}{5})=\frac{36}{5}$厘米，新面积为$\frac{32}{3}\times\frac{36}{5}=\frac{1152}{15}=76.8$平方厘米。解析：原长方形的周长为24厘米，长为8厘米，宽为6厘米。新长方