2026年江苏高考(数学)考试试题(含答案)

-2026年江苏高考(数学)考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：D解析：由题意得∁UA={4,5}，∁U(2)设a、b、c是非零实数，则下列命题中是真命题的是A.若a<bB.若a<bC.若a>bD.若a>b答案：D解析：若a>b，则对任意实数c，a-c>b-(3)已知函数f(A.[0B.(C.[1D.(答案：A解析：f(x)(4)若f(x)A.f(B.fC.f(x)D.f(答案：B解析：偶函数的定义是对于任意x∈R，有(5)已知函数f(A.f(B.f(C.f(x)D.f(x答案：C解析：对于指数函数f(x)=a(6)若a>0，a≠1，且A.在第一象限B.在第二象限C.在第三象限D.在第四象限答案：A解析：当a>1时，指数函数图像通过第一象限；当0<(7)若函数f(x)=logA.(B.(C.[1D.(答案：A解析：当0<a<1时，对数函数为减函数，故实数(8)若f(x)A.2B.1C.2D.3答案：A解析：利用公式sinx+cos(9)给定向量a=(2,3)，A.1B.-C.3D.-答案：A解析：余弦值公式为cosθ=a·b|a||(10)若an=2nA.10B.5C.7D.15答案：A解析：前5项分别为-1,1,3(11)若a<b<c且a+b+A.a和b为同号数B.a和c为异号数C.b和c可能为同号数D.a和b可能为同号数答案：B解析：若a+b+c=0，且a<b<(12)已知a>0，b>0，且A.2B.4C.1D.6答案：B解析：由基本不等式得1a+1b≥(13)已知点A(1,2)，点BA.9B.8C.7D.6答案：A解析：点C在同一直线上，需满足斜率一致。计算得直线AB斜率为6-24-1(14)若已知函数f(x)的定义域为[0A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数答案：C解析：若定义域为[0,∞)(15)已知三角形内角A=30°，BA.90B.60C.30D.120答案：A解析：三角形内角和为180°，故角C(16)若函数f(x)=sinA.1B.0C.-D.1答案：B解析：极值点的导数应为0，因此在x=0处f'(x)=cosx=1，因此选项错误。正确值应为f'(x)(17)若x∈R，则A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数logx的定义域是x(18)已知f(x)A.xB.xC.xD.x答案：B解析：根号下必须非负，故x-1≥(19)下列函数中是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(20)已知f(x)A.xB.2xC.xD.1答案：B解析：函数f(x)二、多项选择题（20题）(21)若a>0，A.abB.abC.aD.a答案：B解析：若0<a<b，则ab<a+b，但若a=b，则ab=(22)下列关于全称量词与存在量词的说法正确的是A.全称量词表示“所有”B.存在量词表示“至少有一个”C.所有实数都满足xD.存在正实数使得x答案：ABC解析：全称量词表示“所有”，存在量词表示“至少有一个”。C是正确的数学性质，D是错误的，因为平方总是非负数。(23)若a,b,A.a,B.a,bC.a,D.a,答案：ACD解析：a+b+c=(24)若函数f(A.f(xB.f(C.f(D.f(答案：ACD解析：f(x1)<f((25)若f(A.fB.fC.f(D.f(答案：ABD解析：奇函数的定义是f(-x(26)若f(A.fB.fC.f(x)D.f(x)答案：ACD解析：偶函数的定义为f(-x)=f(x)(27)若x是实数，且x2A.-B.xC.xD.x可能为负数答案：AD解析：x2<1(28)若a>A.aB.aC.aD.b答案：ABD解析：由a>b，b>(29)若x是实数，且满足x2A.xB.xC.xD.无解答案：D解析：实数平方总是非负，因此x2(30)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域是正实数。(31)若a、b实数，且a<A.aB.aC.aD.a答案：BCD解析：若a<b，则a+1<b+(32)若a、b实数，且a<0，A.aB.aC.aD.ab答案：BCD解析：若a<0，b<0，则ab(33)若f(x)是偶函数，且f(xA.增函数B.减函数C.不单调D.可能为奇函数答案：AB解析：偶函数图像关于y轴对称，若右半部分是减函数，则左半部分为增函数。(34)若f(x)A.-B.fC.-D.2x答案：AC解析：偶函数满足f(-x)=f((35)若实数x满足x2-2xA.1B.2C.3D.0答案：A解析：方程为(x-1(36)若a是实数，且a>1，则函数f(A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数答案：A解析：当a>1时，指数函数f((37)若f(A.3xB.xC.3xD.x答案：A解析：f(x)(38)若f(x)A.-B.sinC.cosD.-答案：A解析：f'(x)(39)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数log3(40)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：根号下的数x必须非负，因此定义域为x≥三、填空题（20题）(41)若集合A={x∈Z答案：{解析：集合A包含所有大于等于1的整数，集合B包含所有小于2的整数，因此交集为{1(42)若x=1时函数f(x)答案：df解析：若函数在某点取得极值，则导数必须为0，因此答案为0。(43)若函数f(答案：y轴解析：函数f(x)(44)若三角形三边a=3，b=答案：直角解析：满足勾股定理，即32(45)若f(x)答案：2解析：log2(46)若x∈R，且x>答案：x解析：logx(47)若f(x)答案：2解析：log3(48)若x>0，且4x=答案：4解析：解得x=(49)若x2+y2=答案：3解析：代入x=12，得y(50)若f(答案：3x解析：f'((51)若f(答案：x≠π解析：无论k是何整数，tanx在x(52)若f(x)答案：5解析：f((53)若f(答案：x解析：导数f'(x)=3x(54)若x是实数，且x2<4答案：(解析：x2<4(55)若f(答案：1解析：sinx的最大值为1(56)若x2答案：-解析：判别式为Δ=(57)若函数f(x)在区间[a答案：≤解析：若函数在区间上单调递增，则函数值随x增大而递增，故f((58)若f(答案：2解析：f(x)=x(59)若x+y=10，答案：6解析：联立求解得x=(60)若x=3是方程答案：-解析：代入得32-2(3)-四、解答题（12题）(61)已知α是第二象限角，sinα=4答案：-解析：在第二象限中，cosα<0。由sin(62)已知数列{an}满足a1=答案：a解析：列出前几项发现数列的通项公式为an(63)若a>b>0，c>答案：a解析：若a>b且c<d，则ac>bd。因a>b，(64)已知f(答案：1解析：原式可分解为(x-1(65)解方程x2+y答案：(x,解析：由x+y=7得y=7-x，代入x2+y(66)若f(x)答案：(0,解析：解方程3x2-6x=0，得x(3x-6(67)已知实数x满足x2-5x答案：(解析：化简